王空前， 謝東武

(1.鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院土木工程學(xué)院， 鄭州 450000； 2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院地下建筑與工程系， 上海 200092)

巖石流變力學(xué)與地下硐室設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)安全緊密關(guān)聯(lián)，同時(shí)也是當(dāng)下的研究熱點(diǎn)內(nèi)容之一[1-2]。地下硐室圍巖在受擾動(dòng)前處于三向應(yīng)力狀態(tài)，工程實(shí)踐表明硐室開挖后巖體時(shí)效變形顯著，圍巖隨著時(shí)間發(fā)展，變形位移不斷累積，最終可能導(dǎo)致硐室坍塌，因此研究巖石三軸卸荷蠕變特性具有重要意義[3-4]。本研究背景為某深埋礦井巷道，巷道開挖后圍巖蠕變現(xiàn)象顯著，最終導(dǎo)致塌方，故而研究巖石的卸荷蠕變力學(xué)特性很有必要。

目前關(guān)于巖石卸荷蠕變特性的研究已取得一定成果：張龍?jiān)芠5]以花崗巖為研究對(duì)象，開展三軸卸荷流變?cè)囼?yàn)，研究其卸荷流變變形、速率和強(qiáng)度等變化；石振明等[6]以綠片巖為試驗(yàn)對(duì)象，設(shè)計(jì)恒定軸壓分級(jí)卸圍壓應(yīng)力路徑下，開展蠕變?cè)囼?yàn)，分析軸向、側(cè)向蠕變規(guī)律；黃興等[7]開展砂質(zhì)泥巖恒軸壓逐級(jí)卸圍壓蠕變?cè)囼?yàn)，研究卸荷流變中偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及流變應(yīng)變變化規(guī)律，分析砂質(zhì)泥巖的擴(kuò)容效應(yīng)；楊超等[8]針對(duì)裂隙大理巖試樣，開展恒軸壓分級(jí)卸圍壓三軸卸荷蠕變?cè)囼?yàn)，研究試樣在不同裂隙傾角下的卸荷蠕變應(yīng)變，探索完整巖石與裂隙巖體間卸荷蠕變的相關(guān)關(guān)系。目前卸荷應(yīng)力路徑下的巖石蠕變特性研究相比常規(guī)加載應(yīng)力路徑下較少，開展巖石卸荷蠕變?cè)囼?yàn)是系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)巖石流變特性的有效途徑之一。

由于目前的巖石卸荷流變?cè)囼?yàn)多為恒軸壓卸圍壓的應(yīng)力路徑，與工程實(shí)踐中應(yīng)力釋放方式存在一定偏差，故設(shè)計(jì)軸壓與圍壓等比卸荷的應(yīng)力路徑，與傳統(tǒng)應(yīng)力路徑進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。其中，等比卸荷即徑向應(yīng)力σ3與軸向應(yīng)力σ1之比σ3/σ1為常數(shù)，該應(yīng)力路徑多見于高邊坡、地下硐室，此類工程大部分區(qū)域內(nèi)巖體開挖期間主應(yīng)力比為常數(shù)[5]。現(xiàn)依托于某深埋礦井巷道工程實(shí)踐，以頂板頁巖為研究對(duì)象，開展不同卸荷路徑下的蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)比分析頁巖的軸向和側(cè)向應(yīng)變特征、應(yīng)變速率及長(zhǎng)期強(qiáng)度，研究成果可為地下硐室長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究提供一定參考。

1 頁巖卸荷蠕變?cè)囼?yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試樣制備及基本力學(xué)參數(shù)

試樣取自某深埋礦井巷道頂板新鮮頁巖，巖層為志留系上統(tǒng)沙帽組，巖塊呈黑褐色層狀，巖樣基本物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 巖樣基本物理力學(xué)參數(shù)

為了研究頁巖在三向應(yīng)力強(qiáng)度特性，采用TLW-2000型巖石三軸流變?cè)囼?yàn)儀，將巖樣加工成φ50 mm×100 mm的圓柱樣(圖1)，開展三軸壓縮試驗(yàn)，圍壓設(shè)置為20 MPa，軸向應(yīng)力σ1與軸向應(yīng)變?chǔ)?關(guān)系曲線如圖2所示。

圖1 巖石試樣照片

由圖2可看出，頁巖試樣A-1和A-2在圍壓20 MPa下的最大軸向應(yīng)力分別為106.46 MPa和99.42 MPa，其平均值為102.94 MPa。

圖2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 卸荷蠕變?cè)囼?yàn)設(shè)計(jì)

卸荷蠕變?cè)囼?yàn)采用與三軸壓縮試驗(yàn)相同的TLW-2000型巖石三軸流變?cè)囼?yàn)儀，設(shè)計(jì)兩種應(yīng)力路徑：應(yīng)力路徑Ⅰ為恒軸壓卸圍壓，應(yīng)力路徑Ⅱ?yàn)檩S壓和圍壓等比卸荷。應(yīng)力路徑示意圖如圖3所示。

圖3 應(yīng)力路徑圖

應(yīng)力路徑Ⅰ：初始圍壓設(shè)置為20 MPa，初始軸壓取頁巖三軸試驗(yàn)中最大軸向應(yīng)力平均值的70%，即72.1 MPa。初始軸壓保持不變，圍壓以4 MPa為應(yīng)力梯度進(jìn)行卸載，直至試樣破壞。步驟為：首先以0.1 MPa/s的速率加載圍壓σ3到20 MPa，應(yīng)力穩(wěn)定后以0.1 MPa/s的速率加載軸壓σ1到72.1 MPa。軸壓σ1達(dá)到目標(biāo)值后，觀察巖樣的軸向、側(cè)向位移，當(dāng)其穩(wěn)定后，保持軸壓恒定，以0.1 MPa/s的速率卸載圍壓，每4 MPa為一個(gè)應(yīng)力梯度，每卸一級(jí)圍壓，至少保持50 h時(shí)間使蠕變變形充分發(fā)展，然后再繼續(xù)卸載，直至巖樣破壞。

應(yīng)力路徑Ⅱ：初始圍壓設(shè)置為20 MPa，初始軸壓取頁巖三軸試驗(yàn)中最大軸向應(yīng)力平均值的70%，即72.1 MPa。圍壓以4 MPa為應(yīng)力梯度進(jìn)行卸載，軸壓以同樣比例(σ3/σ1=70%)進(jìn)行卸載，即5.7 MPa，圍壓和軸壓等比卸荷，直至試樣破壞。步驟為：首先以0.1 MPa/s的速率加載圍壓σ3到20 MPa，應(yīng)力穩(wěn)定后以0.1 MPa/s的速率加載軸壓σ1到72.1 MPa。軸壓σ1達(dá)到目標(biāo)值后，觀察巖樣的軸向、側(cè)向位移，當(dāng)其穩(wěn)定后，保持軸壓恒定，以0.1 MPa/s的速率同時(shí)卸載圍壓和軸壓，圍壓以4 MPa為應(yīng)力梯度進(jìn)行卸載，軸壓以5.7 MPa為應(yīng)力梯度進(jìn)行卸載，每一級(jí)卸載后至少保持50 h時(shí)間使蠕變變形充分發(fā)展，然后再繼續(xù)卸載，直至巖樣破壞。

1.3 卸荷蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果

兩種應(yīng)力路徑下的頁巖卸荷蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果如圖4、圖5所示，其中圖4為頁巖在應(yīng)力路徑Ⅰ下的(恒軸壓卸圍壓)軸向、側(cè)向應(yīng)變隨時(shí)間累積曲線，圖5為頁巖在應(yīng)力路徑Ⅱ下的(等比卸荷)軸向、側(cè)向應(yīng)變隨時(shí)間累積曲線。

圖4 恒軸壓卸圍壓蠕變曲線

圖5 等比卸荷蠕變曲線

由圖4可看出，在軸壓恒定(72.1 MPa)的條件下，從20 MPa開始逐級(jí)卸載圍壓(4 MPa為應(yīng)力梯度)，至第5級(jí)應(yīng)力水平時(shí)巖石屈服破壞。此時(shí)，歷經(jīng)234.52 h軸向應(yīng)變達(dá)到最大值3.481×10-2，側(cè)向應(yīng)變達(dá)到最大值-2.549×10-2。

由圖5可知，軸壓從72.1 MPa開始逐級(jí)卸載(應(yīng)力梯度為5.7 MPa)，圍壓從20 MPa開始逐級(jí)卸載(4 MPa為應(yīng)力梯度)，至第5級(jí)應(yīng)力水平時(shí)巖石屈服破壞。此時(shí)，歷經(jīng)217.55 h軸向應(yīng)變達(dá)到最大值0.683×10-2，側(cè)向應(yīng)變達(dá)到最大值-0.345×10-2。

綜合圖4、圖5可知，頁巖在應(yīng)力卸荷條件下具有顯著的流變特性，在應(yīng)力路徑Ⅰ、Ⅱ下的卸荷蠕變曲線形態(tài)基本一致。頁巖的軸向、側(cè)向應(yīng)變均由瞬時(shí)應(yīng)變和蠕變應(yīng)變組成，在第1～4級(jí)加卸載等級(jí)下，頁巖蠕變出現(xiàn)衰減及穩(wěn)定蠕變階段，直至最后一級(jí)應(yīng)力，頁巖發(fā)生加速蠕變行為，巖石宏觀破壞。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 卸荷蠕變曲線分析

通過Boltzmann線性疊加[9-10]處理圖4、圖5后得到分別卸載蠕變曲線，如圖6所示。

分析圖6(a)、圖6(b)，應(yīng)力路徑Ⅰ下的軸向、側(cè)向應(yīng)變差異在1.5倍以內(nèi)，每一級(jí)軸向應(yīng)變量值皆大于側(cè)向應(yīng)變。在應(yīng)力路徑Ⅰ條件下，巖石到達(dá)最后一級(jí)應(yīng)力水平前，軸向應(yīng)變?yōu)?.488×10-2，側(cè)向應(yīng)變?yōu)?1.797×10-2，在破壞圍壓應(yīng)力下分別增長(zhǎng)為3.481×10-2和-2.549×10-2，增長(zhǎng)部分分別占軸向和側(cè)向總應(yīng)變的28.53%和29.50%。側(cè)向應(yīng)變的變化程度大于軸向應(yīng)變，體現(xiàn)出頁巖卸荷蠕變的擴(kuò)容現(xiàn)象，側(cè)向擴(kuò)容相較軸向擴(kuò)容更為明顯。

再分析圖6(c)、圖6(d)，等比卸荷條件下的軸向和側(cè)向應(yīng)變量值相差不大，差異在2倍以內(nèi)，每一級(jí)軸向應(yīng)變量值皆大于側(cè)向應(yīng)變。在應(yīng)力路徑Ⅱ條件下，巖石到達(dá)最后一級(jí)應(yīng)力水平前，軸向應(yīng)變?yōu)?.429×10-2，側(cè)向應(yīng)變?yōu)?0.201×10-2。與應(yīng)力路徑Ⅰ不同之處在于軸向應(yīng)變發(fā)生瞬時(shí)卸荷回彈，軸向應(yīng)變?cè)诘?級(jí)卸載瞬間從0.458×10-2變?yōu)?.445×10-2，隨即累積直至0.683×10-2，側(cè)向應(yīng)變未見卸荷回彈現(xiàn)象，直接從-0.201×10-2變?yōu)?0.345×10-2。最后一級(jí)應(yīng)力水平下，軸向、側(cè)向應(yīng)變的增長(zhǎng)分別占軸向、側(cè)向總應(yīng)變的38.31%和41.74%，側(cè)向擴(kuò)容相比軸向擴(kuò)容更為顯著。

圖6 分別卸荷蠕變曲線

綜合圖6分析，兩種應(yīng)力路徑下的分別卸載蠕變曲線特征大致相同，均在卸載瞬間產(chǎn)生瞬時(shí)軸向和側(cè)向應(yīng)變，且第1級(jí)卸載產(chǎn)生的瞬時(shí)應(yīng)變最大。分析兩種應(yīng)力路徑下的第1級(jí)衰減蠕變階段，應(yīng)力路徑Ⅰ下的衰減蠕變階段形態(tài)總體上相比應(yīng)力路徑Ⅱ更為顯著，且歷時(shí)更長(zhǎng)。在第1級(jí)卸載下，瞬時(shí)應(yīng)變遠(yuǎn)大于第2～5級(jí)，分析其原因可能為：頁巖自身發(fā)育一定微裂紋，微裂紋在應(yīng)力場(chǎng)作用下處于較穩(wěn)定的階段，當(dāng)卸去部分荷載后，巖石彈性骨架的彈性變形性質(zhì)得到發(fā)揮，微裂紋瞬間擴(kuò)展，導(dǎo)致瞬時(shí)應(yīng)變顯著增大。

2.2 瞬時(shí)、蠕變應(yīng)變特征

將兩種應(yīng)力路徑下的頁巖瞬時(shí)、蠕變應(yīng)變進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所列。圖7、圖8分別為巖石瞬時(shí)應(yīng)變和蠕變應(yīng)變對(duì)比曲線，由圖6可知在兩種應(yīng)力路徑下，第1級(jí)軸向、側(cè)向瞬時(shí)應(yīng)變遠(yuǎn)大于第2～5級(jí)，為了便于觀察第2～5級(jí)瞬時(shí)應(yīng)變變化規(guī)律，圖7中省去第1級(jí)瞬時(shí)應(yīng)變。

圖8 蠕變應(yīng)變對(duì)比曲線

表2 兩種應(yīng)力路徑下頁巖瞬時(shí)、蠕變應(yīng)變

圖7 瞬時(shí)應(yīng)變對(duì)比曲線

由表2可知，應(yīng)力路徑Ⅰ第1級(jí)軸向、側(cè)向瞬時(shí)應(yīng)變分別為1.281×10-2和-0.862×10-2，再結(jié)合圖7(a)中第2～5的應(yīng)變節(jié)點(diǎn)可知，在同一卸載等級(jí)下，應(yīng)力路徑Ⅰ下的頁巖的軸向瞬時(shí)應(yīng)變量值均大于側(cè)向，軸向瞬時(shí)應(yīng)變的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)略小于側(cè)向瞬時(shí)應(yīng)變。應(yīng)力路徑Ⅱ第1級(jí)軸向、側(cè)向瞬時(shí)應(yīng)變分別為0.292×10-2和-0.078×10-2，圖7(b)中第2～5級(jí)側(cè)向瞬時(shí)應(yīng)變量值均小于軸向，側(cè)向瞬時(shí)應(yīng)變的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)大于軸向瞬時(shí)應(yīng)變。綜合圖7可得，第2～5級(jí)軸向、側(cè)向瞬時(shí)應(yīng)變均隨卸載等級(jí)的增加呈線性增大趨勢(shì)。

由圖8可看出，在恒軸壓卸圍壓條件下，軸向、側(cè)向蠕變應(yīng)變從第1～2級(jí)先減小，第2～4級(jí)緩慢遞增，最后一級(jí)急劇增大。而在等比卸荷條件下，第1～4級(jí)軸向、側(cè)向蠕變應(yīng)變緩慢遞增，最后一級(jí)顯著增大。再由圖2和表3可知，應(yīng)力路徑Ⅰ的偏應(yīng)力遞增，應(yīng)力路徑Ⅱ的偏應(yīng)力遞減，故而在兩種應(yīng)力路徑下，巖石軸向、側(cè)向蠕變應(yīng)變從第1～2級(jí)的變化規(guī)律差異顯著。

2.3 蠕變速率

張春陽等[11]針對(duì)逐級(jí)增量加載蠕變?cè)囼?yàn)提出蠕變速率求取方法，由于本文中卸荷蠕變?cè)囼?yàn)亦是逐級(jí)卸載，所以可參考張春陽等[11]提出的求取方法，即

(1)

式(1)中：ε為蠕變應(yīng)變；Δti為蠕變時(shí)間；n為蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；vi為應(yīng)變速率。

由于圖5、圖6中的蠕變曲線簇性態(tài)較為相似，第1～4級(jí)加卸載等級(jí)未發(fā)生加速蠕變，故以最后一級(jí)應(yīng)力水平下的蠕變曲線為研究對(duì)象，通過式(1)的方法計(jì)算蠕變速率并繪制成圖，如圖9所示，限于篇幅，僅給出應(yīng)力路徑Ⅰ下的第5級(jí)蠕變速率曲線。

圖9 應(yīng)力路徑Ⅰ：軸向蠕變速率曲線

由圖9可看出，應(yīng)力路徑Ⅰ下的最后一級(jí)軸向蠕變速率先由某一數(shù)值(初始蠕變速率為1.302×10-2h)快速降低，接著在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持恒定(穩(wěn)態(tài)蠕變速率為0.409×10-2h)，最后急劇升高至一個(gè)最大值(極限加速蠕變速率為2.916×10-2h)，巖樣破裂。為了細(xì)致觀察頁巖加速蠕變階段及其與穩(wěn)定蠕變階段的“過渡區(qū)間”[12]的蠕變速率變化規(guī)律，選取兩種應(yīng)力路徑的軸向、側(cè)向蠕變速率局部節(jié)點(diǎn)繪制成圖，如圖10所示。

圖10 蠕變速率局部曲線

由圖10可看出，在巖石加速蠕變階段及其與穩(wěn)定蠕變階段的“過渡區(qū)間”，蠕變速率先微降，再保持相對(duì)穩(wěn)定，最后急劇增加。應(yīng)力路徑Ⅰ中，這個(gè)過程僅持續(xù)0.71 h，軸向、側(cè)向應(yīng)變分別達(dá)到0.778×10-2和0.575×10-2。而在應(yīng)力路徑Ⅱ中，“過渡區(qū)間”和加速蠕變階段僅持續(xù)5.66 h，軸向、側(cè)向應(yīng)變分別達(dá)到0.215×10-2和0.099×10-2。這說明巖體開挖卸荷后，當(dāng)達(dá)到破壞應(yīng)力水平后，圍巖可能發(fā)生大變形等不良現(xiàn)象，工程實(shí)踐中應(yīng)做好監(jiān)測(cè)工作。

兩種應(yīng)力路徑中，側(cè)向蠕變速率都高于軸向，是軸向的2～2.5倍，巖石側(cè)向擴(kuò)容不可忽視。等比卸荷的蠕變速率及蠕變變形皆不及恒軸壓卸圍壓，且等比卸荷的軸向應(yīng)變?cè)趶牡?～5級(jí)應(yīng)力水平下發(fā)生回彈，這說明巖石在應(yīng)力路徑Ⅱ(等比卸荷)中發(fā)生卸荷蠕變破壞的可預(yù)見性較小，圍巖監(jiān)測(cè)時(shí)應(yīng)引起重視。

2.4 長(zhǎng)期強(qiáng)度

巖石逐級(jí)增量加載蠕變研究中，等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法是一種應(yīng)用廣泛的長(zhǎng)期強(qiáng)度求取方法[13-15]，由于本文中卸載蠕變?cè)囼?yàn)也是逐級(jí)進(jìn)行應(yīng)力卸載，且通過Boltzmann線性疊加原理進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到了分別卸載蠕變曲線(圖6)，所以亦可通過等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法基于圖6確定頁巖卸載蠕變的長(zhǎng)期強(qiáng)度。選取0～50 h共6個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，其中0 h為時(shí)間趨近于0的某一節(jié)點(diǎn)，以應(yīng)力路徑Ⅰ為例，等時(shí)偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11所示。

圖11 應(yīng)力路徑Ⅰ：等時(shí)偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在圖11蠕變曲線簇中取拐點(diǎn)，確定應(yīng)力路徑Ⅰ條件下頁巖卸載蠕變長(zhǎng)期強(qiáng)度為62.85 MPa。通過同樣的方法，確定應(yīng)力路徑Ⅱ中長(zhǎng)期強(qiáng)度為 47.69 MPa，相比應(yīng)力路徑Ⅰ低15.16 MPa，頁巖三軸壓縮強(qiáng)度為102.94 MPa，長(zhǎng)期強(qiáng)度在應(yīng)力路徑Ⅰ和Ⅱ條件下分別折減了38.95%和53.67%，這說明巖石在等比卸荷應(yīng)力條件下更易屈服破壞。

3 結(jié)論

(1)巖石在軸壓、圍壓等比例卸荷及恒軸壓卸圍壓應(yīng)力條件下，巖石蠕變發(fā)展趨勢(shì)基本一致，巖石屈服破壞前均經(jīng)歷衰減、穩(wěn)定蠕變階段，當(dāng)應(yīng)力條件達(dá)到破壞應(yīng)力水平時(shí)，巖石發(fā)生加速蠕變行為。

(2)在兩種應(yīng)力路徑下，頁巖每一級(jí)應(yīng)力水平的軸向應(yīng)變量值皆大于側(cè)向應(yīng)變。在達(dá)到最后一級(jí)應(yīng)力水平前，側(cè)向應(yīng)變的變化程度大于軸向應(yīng)變，體現(xiàn)出頁巖卸荷蠕變的擴(kuò)容現(xiàn)象，側(cè)向擴(kuò)容相較軸向擴(kuò)容更為明顯。

(3)兩種應(yīng)力路徑中，側(cè)向蠕變速率都高于軸向，是軸向的2～2.5倍。等比卸荷的軸向、側(cè)向蠕變速率和變形量都不及恒軸壓卸圍壓，且等比卸荷的軸向應(yīng)變?cè)趶牡?～5級(jí)應(yīng)力水平下發(fā)生回彈，這說明巖石在應(yīng)力路徑Ⅱ(等比卸荷)中發(fā)生蠕變破壞的可預(yù)見性較小，圍巖監(jiān)測(cè)時(shí)應(yīng)引起重視。

(4)頁巖在恒軸壓卸圍壓和等比卸荷應(yīng)力路徑中，長(zhǎng)期強(qiáng)度分別為62.85 MPa和47.69 MPa，巖石在等比卸荷應(yīng)力條件下更易屈服破壞，工程實(shí)踐中應(yīng)考慮長(zhǎng)期強(qiáng)度折減問題。

(5)本文研究背景為流變現(xiàn)象顯著的深埋礦井巷道圍巖，建議施工過程采取必要的支護(hù)及監(jiān)測(cè)手段，削弱巖體卸荷引起的時(shí)效變形，以維持地下硐室的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。