林 琳 高 雪 甄 釗

(1. 保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院(國網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心) 保定 071051；2. 華北電力大學(xué)(保定)電力工程系 保定 071003)

1 引言

近年來，風電的普及率大幅度提高，預(yù)計未來還將持續(xù)增長，美國能源部就曾描述到2030 年風力發(fā)電可以產(chǎn)生20%國家電力的情景[1]，因此，一些國外電力系統(tǒng)運營商認為可再生能源比其他常規(guī)發(fā)電源具有更高的優(yōu)先級[2]。但出力具有間歇特性的風能和太陽能被大規(guī)模利用，一方面給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定調(diào)度運行帶來了諸多挑戰(zhàn)；另一方面由于其本地消納困難，可再生能源無法得到充分利用，造成了大量的能源浪費。

為解決上述問題，眾多學(xué)者從提高風力、光伏發(fā)電的理論預(yù)測精度[3-7]和現(xiàn)實大容量的儲能技術(shù)[8-10]等角度進行研究。然而風能和太陽能固有的隨機性并不可消除，大容量的儲能技術(shù)還停留在探索階段，因此需要充分利用能源之間的互補特性，與常規(guī)機組相結(jié)合，實現(xiàn)電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。文獻[11]基于模擬退火粒子群優(yōu)化算法，建立了風能、水能和天然氣機組互補的發(fā)電模型，利用水能和天然氣機組具有快速調(diào)節(jié)的能力，提高風能在能源結(jié)構(gòu)中的占比；文獻[12]以水電站“棄水”最少、火電出力波動最小及總運行成本最低為目標，建立了清潔能源優(yōu)先的多目標短期優(yōu)化調(diào)度模型，為后期的新能源協(xié)調(diào)運行提供了數(shù)據(jù)及應(yīng)用指導(dǎo)；文獻[13]提出了一種風電、熱電聯(lián)產(chǎn)機組和常規(guī)機組共存，含有儲熱熱電聯(lián)產(chǎn)與電鍋爐協(xié)調(diào)供熱的棄風消納調(diào)度模型，對比分析了多種供熱模型下消納棄風的能力，得出了理論上電鍋爐的最優(yōu)供熱比例；文獻[14]在熱電聯(lián)供模式的基礎(chǔ)上進一步包含制冷制備，考慮費率結(jié)構(gòu)對發(fā)電成本的影響，建立了清潔能源互補發(fā)電的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)。

本文提出一種包含風電、光伏、水電和火電機組共存的可再生能源優(yōu)先消納的發(fā)電模型，通過水電站的蓄水能力來平抑一部分由風電和光伏引起的波動，實現(xiàn)能源上的互補。此外，考慮北方冬季供暖的實際問題，基于熱電聯(lián)產(chǎn)機組將電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)聯(lián)合起來，在更為廣闊的時空范圍內(nèi)提高資源的優(yōu)化配置能力。在傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法(Particle swarm optimization，PSO)的基礎(chǔ)上借鑒遺傳算法(Genetic algorithm，GA)中自然選擇機理，提高全局最優(yōu)求解精度，體現(xiàn)了多種可再生能源互補發(fā)電帶來的經(jīng)濟效益并為其可靠運行提供了應(yīng)用指導(dǎo)。

2 風-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

為實現(xiàn)對可再生能源的優(yōu)先消納，論文所構(gòu)建模型需要針對性設(shè)定風電、光伏出力的約束條件來保證風電、光伏按照輸出功率參與調(diào)度。在此基礎(chǔ)上以常規(guī)火電機組的電輸出功率、熱電聯(lián)產(chǎn)機組的電輸出功率和熱輸出功率為優(yōu)化變量，設(shè)定總發(fā)電成本最小的目標函數(shù)，從而構(gòu)建風-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型并求解。本章主要介紹調(diào)度模型的詳細數(shù)學(xué)架構(gòu)。

2.1 目標函數(shù)

含有多種可再生能源的電力系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度以總發(fā)電成本最小為調(diào)度目標，總發(fā)電成本由常規(guī)火電機組成本和熱電聯(lián)產(chǎn)機組成本組成。由于不考慮風電機組、光伏電站和水電廠的投資成本和運行成本，故風-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的目標函數(shù)如下

式中，F(xiàn)表示總發(fā)電成本；F1表示常規(guī)火電機組成本；Pi表示第i臺常規(guī)火電機組的電輸出功率；F2表示熱電聯(lián)產(chǎn)機組成本；Pe.j和Ph.j分別表示第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的電輸出功率和熱輸出功率。

2.1.1 常規(guī)火電機組成本F1

常規(guī)火電機組的發(fā)電成本由兩部分構(gòu)成，即運行成本和啟停成本。

式中，ai、bi、ci分別為第i臺常規(guī)火電機組運行成本二次系數(shù)；Pi.t為第i臺常規(guī)火電機組在t時刻的輸出功率；ui.t為第i臺常規(guī)火電機組在t時刻的啟停狀態(tài)，1 表示運行，0 表示停機；Si為常規(guī)火電機組i的啟動成本；N為常規(guī)火電機組臺數(shù)。

2.1.2 熱電聯(lián)產(chǎn)機組成本F2

風-光-水-火聯(lián)合調(diào)度中僅有熱電聯(lián)產(chǎn)機組承擔供熱任務(wù)，需要將機組保持運行狀態(tài)，故熱電聯(lián)產(chǎn)機組成本僅包含運行成本，且機組運行成本與機組的電出力和熱出力均有關(guān)，即

式中，aj、bj、cj分別為第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的運行成本系數(shù)；Pe.j.t和Ph.j.t分別為第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組在t時刻的電輸出功率和熱輸出功率；Cv為熱電聯(lián)產(chǎn)機組運行系數(shù)，取0.15；Ne為熱電聯(lián)產(chǎn)機組臺數(shù)。

2.2 約束條件

2.2.1 風電出力約束

在不考慮尾流和能量損耗的情況下，風力發(fā)電機的輸出功率與風機輪轂高處的風速有關(guān)，即

式中，Pp.m.t表示第m組光伏電池在t時刻的電輸出功率；PR p.m表示第m組光伏電池在標準條件下(1 000 W/m2，25 ℃)的最大電功率；Gm.t表示第m組光伏電池在t時刻的光照強度；kT表示功率溫度系數(shù)；Tm.t表示第m組光伏電池在t時刻的溫度；TR表示標準條件下的溫度，即參考溫度，取25 ℃；GR表示標準條件下的光照強度，取1 000 W/m2。

在調(diào)度過程中，太陽能和風能一樣，都按照輸出功率參與調(diào)度，保證可再生能源的優(yōu)先消納。

2.2.3 水電出力約束

水電站一般用于防洪、蓄水、發(fā)電等任務(wù)，其中每日發(fā)電的用水量需要根據(jù)水電調(diào)度部門的要求進行安排。在本模型當中，假設(shè)不發(fā)生“棄水”現(xiàn)象，保證可再生能源得到充分利用。

式中，Ql.min、Ql.max分別表示水電站l每日最小和最大發(fā)電用水量；Ql.t表示水電站l在t時刻實際發(fā)電用水量；Ps.l.min、Ps.l.max分別表示水電站l最小和最大技術(shù)出力；Ps.l.t表示水電站l在t時刻實際出力；a為水電轉(zhuǎn)換常數(shù)，通常取9.81；ηl為水電站l的效率；Hl.t為水庫l在t時刻的水頭高度。

2.2.4 系統(tǒng)平衡約束

聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的系統(tǒng)平衡約束包括電功率平衡約束和熱功率平衡約束。

(1) 電功率平衡約束

在忽略網(wǎng)絡(luò)損耗和網(wǎng)絡(luò)限制的條件下，聯(lián)合系統(tǒng)的電功率平衡約束如下

式中，Ph.j.t為第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組在t時刻的熱輸出功率；Phz.t為t時刻的系統(tǒng)熱負荷實際值。

2.2.5 火電機組約束

(1) 機組出力約束

常規(guī)火電機組和熱電聯(lián)產(chǎn)機組均只能在各自出力調(diào)節(jié)范圍內(nèi)運行，其各自出力約束如下

式中，Pi.min、Pi.max分別表示第i臺常規(guī)火電機組最小發(fā)電功率和最大發(fā)電功率；Pe.j.min、Pe.j.max分別表示第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組最小電輸出功率和最大電輸出功率。

(2) 機組爬坡約束

機組的各自調(diào)節(jié)特性不同，在運行過程中其調(diào)節(jié)性能受到各自爬坡速率的限制。

(3) 系統(tǒng)備用約束

旋轉(zhuǎn)備用容量被用來保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，是系統(tǒng)正常運行的必要條件之一。

式中，Pi.max、Pe.j.max、Ps.l.max分別表示第i臺常規(guī)火電機組最大發(fā)電功率、第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組最大電輸出功率、水電站l最大技術(shù)出力；kd、kw、kp分別表示系統(tǒng)負荷波動系數(shù)、風電波動系數(shù)和光伏波動系數(shù)，分別取值為10%、15%和20%。

3 風-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度算法

3.1 基于自然選擇的粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法起源于對鳥類捕食的行為研究，是一種基于迭代的優(yōu)化工具[15]。由于隨機粒子在尋優(yōu)過程中逐漸趨于同一化，使得后期進化速度明顯變緩，易陷入局部最優(yōu)解當中。因此將遺傳算法中的自然選擇機理與粒子群算法相結(jié)合，將兩者間優(yōu)劣勢進行互補，得到基于自然選擇的粒子群優(yōu)化算法。

改進后的算法每迭代一次，用粒子群中最好的一半粒子的速度和位置替換掉最差一半的速度和位置，同時保留原每個個體所記憶的歷史最優(yōu)值。

3.2 算法流程

改進后的粒子群優(yōu)化算法的具體流程如下所示。

(1) 隨機初始化粒子群中各粒子的速度和位置，即假設(shè)d維搜索空間中第i個粒子的速度和位置分別為Vi=(vi.1,vi.2, …,vi.d)和Xi=(xi.1,xi.2, …,xi.d)。

(2) 評價每個粒子的適應(yīng)度，將當前各粒子的位置和適應(yīng)值存儲在各粒子的個體極值pbest，Pi=(pi.1,pi.2, …,pi.d)中，將所有pbest中適應(yīng)值最優(yōu)個體的位置和適應(yīng)值存儲于全局最優(yōu)解gbest，Pg中。

(3) 用下式更新粒子的速度和位置。

式中，w為慣性權(quán)因子；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，且c1,c2>0；r1和r2為[0, 1]間均勻分布的隨機數(shù)。

(4) 對每個粒子，將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當前最好位置。

(5) 比較當前所有pbest和gbest的值，更新gbest。

(6) 將粒子群按適應(yīng)值排序，用群體中最好的一半的粒子的速度和位置替換掉最差的一半的速度和位置，保持pbest和gbest不變。

(7) 若滿足預(yù)設(shè)的運算精度，搜索停止，輸出結(jié)果，否則返回步驟(3)繼續(xù)搜索。

4 算例及仿真結(jié)果分析

算例采用24 時刻日調(diào)度模型，時間間隔為1 h，基于熱電聯(lián)產(chǎn)及可再生能源優(yōu)先消納的風-光-水-火聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)包含常規(guī)火電機組、熱電聯(lián)產(chǎn)機組和裝機容量300 MW 的水電站以及大量分布式風力發(fā)電機、光伏電池組，其他機組的參數(shù)及取值如表1所示。

表1 聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)各機組參數(shù)及取值

為了驗證該模型的合理性，分夏季和冬季對模型進行求解，電負荷和熱負荷取我國北方某地區(qū)的典型負荷，風電、光伏出力均按北方某地區(qū)兩季的預(yù)測值進行計算。由于供暖需要，夏季相較于冬季對熱負荷的需求明顯增加，兩季的風電出力較為平穩(wěn)，光伏發(fā)電在負荷高峰時段出力較大，能在一定程度上抵消部分峰值負荷。

基于自然選擇的粒子群優(yōu)化算法中各參數(shù)的設(shè)置如下：種群規(guī)模N為200，最大迭代次數(shù)M取100，學(xué)習(xí)因子c1、c2分別取2，慣性權(quán)重w取0.7，分別采用傳統(tǒng)粒子群算法與本文所提算法求解。圖1、圖2分別為夏季和冬季場景下，模型求解過程中目標函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線?？梢钥闯雠c傳統(tǒng)粒子群算法相比，改進后的粒子群優(yōu)化算法能夠有效求解本文所構(gòu)建的日調(diào)度模型，迅速得到最優(yōu)目標函數(shù)結(jié)果。

圖1 夏季場景下的目標函數(shù)值變化曲線圖

圖2 冬季場景下的目標函數(shù)值變化曲線圖

最終得到夏季和冬季典型日發(fā)電總成本，如表2所示。不同典型日各時段下的常規(guī)火電機組電輸出出力、熱電聯(lián)產(chǎn)機組電輸出功率和熱輸出功率如圖3、4所示，各類能源的發(fā)電占比例則如圖5、6 所示。

表2 不同負荷類型下總發(fā)電成本

圖3 夏季不同典型日各時段下出力曲線圖

圖4 冬季不同典型日各時段下出力曲線圖

圖5 夏季典型日各能源發(fā)電所占比例

由夏季典型日仿真結(jié)果可知，模型通過對風、光、水發(fā)電功率的約束設(shè)置，保證了對系統(tǒng)中可再生能源的優(yōu)先，在此基礎(chǔ)上3 臺常規(guī)火電機組總發(fā)電量為5 076 MW·h，4 臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組提供的總發(fā)電量與熱能為6 283.91 MW·h，僅發(fā)電量方面，常規(guī)火電機組占比68%，熱電聯(lián)產(chǎn)機組占比24%，水力發(fā)電占比6%，風力發(fā)電占比1%，光伏發(fā)電占比1%。相比之下，冬季典型日常規(guī)火電機組和熱電聯(lián)產(chǎn)機組發(fā)電量占比分別為66%、23%，水力、風力、光伏發(fā)電量占比則為9%、1%和1%，占比變化幅度不大。

圖6 冬季典型日各能源發(fā)電所占比例

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了含有風光水火聯(lián)合調(diào)度模型，以可再生能源優(yōu)先消納、系統(tǒng)總運行成本最小為目標，考慮北方實際供暖問題，在模型中加入熱電聯(lián)產(chǎn)機組，采用改進的粒子群優(yōu)化算法對不同季節(jié)典型日的優(yōu)進行求解，由算例仿真結(jié)果得到如下結(jié)論。

(1) 風電、光伏等新能源普遍具有隨機性和波動性，在考慮可調(diào)節(jié)水電后可有效緩解間歇性能源帶來的波動，使常規(guī)火電機組和熱電聯(lián)產(chǎn)機組避免頻繁的出力調(diào)節(jié)，具有良好的互補特性。

(2) 針對不同季節(jié)下負荷的變化及可再生能源的波動特性，采用改進的粒子群優(yōu)化算法求解，考慮到傳統(tǒng)粒子群算法在尋優(yōu)迭代過程中易陷入局部最優(yōu)解當中，因此將遺傳算法中自然選擇機理與粒子群算法相結(jié)合，使得仿真結(jié)果精確。

(3) 在常規(guī)機組穩(wěn)定運行的前提下，采用可再生能源優(yōu)先消納的策略，可提高電網(wǎng)對可再生能源的接納能力，對風電等新能源和其他能源的協(xié)調(diào)運行提供借鑒，響應(yīng)國家大力對新能源大力發(fā)展的要求。