山西省太原市第三實驗中學校 (030031) 董立偉

基于積化和差與和差化積公式，命題專家給出的標準解答如下：

本文在此基礎上對題目做深入探究.

探究一：題目還有其他證明方法嗎？

由命題1的證明過程，我們可以發(fā)現(xiàn)：

(2)所構(gòu)造的二次函數(shù)f(t)存在最大值的前提是t2前的系數(shù)為負數(shù)，且f(t)的對稱軸落在區(qū)間(0,2)內(nèi).

基于上述分析，經(jīng)過探究，得到如下命題.

探究四：能對命題2做推廣嗎？

探究五：從試題出發(fā)，通過變式，還能得到哪些新的結(jié)論？經(jīng)過探究得到如下兩個命題.