陳 堯 羅雨舟

（1.西華大學土木建筑與環(huán)境學院， 四川 成都 610039；2.四川路橋橋梁工程有限公司， 四川 成都 610039）

0 引言

橋梁等基礎設施隨著其運行使用，設計功能會出現(xiàn)一定的損傷，這一不可避免的過程意味著很有必要對結構進行健康檢測。由于各種不確定性和非均勻分布的環(huán)境影響，傳統(tǒng)的損傷檢測方法面臨著很多挑戰(zhàn)，并且傳統(tǒng)的檢測方法無法實現(xiàn)實時的橋梁損傷檢測。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，英語稱為Convolutional Neural Network，簡稱CNN，思想源于Hubel等在1962年對動物視覺皮層細胞研究提出的感受野(Receptive Field)概念。近年來學界不斷地提出新的CNN模型，與一些傳統(tǒng)算法相融合是這些年CNN的發(fā)展趨勢。因此CNN在眾多領域獲得了快速的應用擴展。通過CNN將結構加速度響應作為輸入向量，李雪松等人系統(tǒng)對比經(jīng)驗模態(tài)分解法與小波包變化法，結果顯示，CNN 自主提取的特征向量能更準確地反映結構的損傷情況[1]。Cha[2]等利用CNN自動的圖像識別能力，在不結合圖像識別技術的情況下，研究了CNN對混凝土結構裂縫等缺陷的圖像識別精度。Duy-Tang Hoang[3]指出在振動信號中，含有很多能反映結構損傷的信息，將振動信號轉化成二維灰度圖像，利用CNN網(wǎng)絡出色的圖像識別能力，從中提取損傷特征并進行分類，以此來實現(xiàn)結構損傷識別因此，受到上述學者研究成果的啟發(fā)，本文擬采用階段式學習法與自主學習，研究CNN對結構損傷的個數(shù)和位置的判斷，以及CNN對損傷橫向分布的識別準確率。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡原理及結構

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的本質是原始輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過多個卷積層和池化層的交替處理后，提取原始數(shù)據(jù)的特征信息，再映射到一個新的特征表達的數(shù)學模型。CNN是典型的前饋網(wǎng)絡，先通過前饋運算從原始數(shù)據(jù)中提取數(shù)據(jù)特征，再利用反向傳播算法進行網(wǎng)絡參數(shù)的優(yōu)化，求解出最優(yōu)的權值與閾值。前饋運算，即是采用原始數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的輸入，通過卷積層將原始數(shù)據(jù)中包含的各類特征進行提取和抽象，再由非線性激活函數(shù)激活后傳入池化層，然后池化層把特征提取后的信息進行匯合和壓縮，最后將數(shù)據(jù)通過全連接的方式繼續(xù)向前運算得到計算值。所謂反向傳播，即通過對比計算值與目標值之間的差距得到損失函數(shù)，依據(jù)BP反饋算法，將損失函數(shù)從最后一層向上一次逐層反饋，從而更新權值和閾值。因此，通過前饋運算與反饋運算，持續(xù)的更新網(wǎng)絡的權值和閾值，直到損失函數(shù)逐漸收斂為止，這便是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練目的。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡組成部分一般有輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層，卷積層和池化層一般會取若干個，并交替設置，即一個卷積層連接一個池化層，池化層后再連接一個卷積層，依此類推[4]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的核心就在于局部感受野，它是通過卷積層這一數(shù)學模型來模擬的。池化層也稱為下采樣層，是CNN網(wǎng)絡的重要組成之一。池化層一般緊跟卷積層之后，其主要功能是匯總和壓縮卷積層中提取到的特征，在一定程度上維持特征的尺度不變，提高泛化能力。在卷積深度網(wǎng)絡結構中，在經(jīng)過多個卷積層和多個池化層的交替?zhèn)鬟f后，連接著多個全連接層。全連接層的主要作用是整合卷積層和池化層中的局部信息。在全連接層中可采用例如Softmax函數(shù)進行分類。

2 確定CNN框架

本文進行了多次反復的試驗，最終確定了第一階段與第二階段的CNN框架。對于第一階段的CNN框架，本文設置了三個卷積層，三個池化層。經(jīng)過認真的分析理解，在第一卷積層中，卷積核的數(shù)量設定為3個，尺寸大小為3×3。一般 CNN 中兩層之間會含有多個卷積核，目的是學習出 Input 的不同特征，對應得到多個特征圖。對于第二卷積層和第三卷積層，所以卷積核的數(shù)量設置為6個，尺寸同為3×3。池化層采用最大值池化，池化窗口為2×2。經(jīng)過卷積與池化后，設置有兩個全連接層。第一全連接層經(jīng)過壓縮后，有50個節(jié)點數(shù)量；第二全連接層壓縮到10個節(jié)點數(shù)量。最后通過Softmax函數(shù)輸出4個節(jié)點。在第二階段，對于第一卷積層，設置了4個卷積核，第二、三卷積層，都設置了8個卷積核，且輸出層設置了3個節(jié)點。兩個階段的具體CNN框架如圖1～2所示。

圖1 第一階段CNN框架

圖2 第二階段CNN框架

3 數(shù)值實驗

3.1 裝配式簡支梁模型

為研究CNN對橋梁結構損傷的定位能力，本文利用有限元軟件，構建了裝配式簡支梁模型，如圖3所示。該簡支梁模型一共設置了三個主梁，分別用數(shù)字編號為1～3。隨機選取損傷一片主梁中4個連續(xù)的單元，并利用CNN識別損壞的主梁。該模型通過對梁單元剛度乘δ系數(shù)實現(xiàn)損傷方式，即δ·EI，δ為0.5～1上的隨機數(shù)[5]。由三個橫隔板將三片主梁連接，橫隔板每單位長度的質量m取815kg/m，其他參數(shù)慣性矩I取0.022m4，橫截面積A取0.3m2，彈性模量E取27.6GN/m2。在下圖中，標記紅點的位置，為加速度的采集位置。在本文有限元模擬中，自由荷載的大小，自由載荷的速度，損傷單元的單元號，損傷單元的損傷程度這四個量為隨機量。因為要加快計算的速度，所以在每個樣本中，采樣點的采樣個數(shù)都需要減少。經(jīng)過減少后，每片主梁的信號都變成了3×80的矩陣，因此全模型為大小為9×80的輸入矩陣。

圖3 裝配式簡支梁模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的算法屬于監(jiān)督學習，對于CNN來說，就是將已知數(shù)據(jù)通過CNN訓練后，然后再判斷未知的數(shù)據(jù)。對于本文已建立的有限元模型，一共可以分成8種情況。在這8種情況里，有1種無損傷的情況，單片梁損傷的情況有3種。存在3種雙片梁損傷的情況以及1種三片梁同時損傷的情況。理論上，這8種類型的數(shù)據(jù)可以使用一個數(shù)據(jù)集糅合起來，之后再對CNN模型進行訓練。然而在訓練過程中，作者發(fā)現(xiàn)CNN在訓練集中的識別精度會迅速地回落至最低點在其上升小段之后。經(jīng)過仔細認真的分析后，得到其主要原因為該CNN架構能夠提取到的特征信息不夠多。此外由于硬件的限制問題，很難有效的對更復雜的CNN框架進行訓練。

為了克服上述的限制問題，本文采用了一種有效的方法，叫做階段式學習法，該方法的具體步驟如圖4所示。在第一階段中，由首層CNN模型區(qū)分是幾片梁損傷還是無損傷。第二階段，初步分類的數(shù)據(jù)是特定CNN模型的輸入，進而對損傷進行定位。該階段的兩個CNN模型，分別用數(shù)字1和2進行編號，兩個模型進行訓練時，使用不同的數(shù)據(jù)，因此互不影響。

圖4 階段式學習流程

3.2 結果分析

在訓練時，模型在優(yōu)化的過程中，存在一定的隨機性與不確定性，并且優(yōu)化過程容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。在經(jīng)過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)迭代步通常在8000～12000之間時，識別準確率開始逐步上升。在第一階段試驗過程中，CNN模型輸入了4000個樣本，其中每種類別各有1000個。經(jīng)過多次反復地試驗，發(fā)現(xiàn)對于無損傷情況、一片梁損傷以及兩片梁損傷的情況，模型均能夠較好的識別。其中無損傷情況的平均識別率達到了98.4%，一片梁損傷的情況的平均識別率達到了96.4%，對于兩片梁同時損傷的情況，平均識別率達到了96.7%。對三片梁同時損傷的情況，模型出現(xiàn)了判斷出錯的情況，經(jīng)過認真研究分析原因，是模型判斷成損傷兩片梁的情況。因此，本文對同時損傷三片梁的情況進行了單獨訓練，另外單獨訓練兩片梁同時損失的情況作為對比。結果顯示，相比之前的結果，三片梁同時損傷的識別精度有了明顯的提高，平均識別率為89%，最高識別率達到了93%。

在第二階段，本文以3000個樣本（每種類別1000個樣本）為CNN的訓練集，對于CNN的預測集，同樣用3000個樣本，每種類別1000個，測試CNN的分類準確率。其結果顯示，對于橋梁損傷，該CNN模型可以進行初步有效的定位。其中對于一片梁損傷的情況，平均識別準確率達到了96.7%；對于兩片梁同時損傷的情況，平均識別準確率達到了97.8%。綜合第一階段與第二階段的工作，CNN損傷定位的最終精度為第一階段精度與第二階段精度的乘積。因此最后匯總得出，CNN模型的分類精度如表1所示。

表1 CNN總準確率

4 結論

本文利用有限元軟件，構建了一個裝配式簡支梁模型，同時搭建了相應的CNN框架，并且對于改模型，本文通過數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進行了訓練，從中提取結構損傷的特征信息，再將這些信息運用到實際結構的損傷識別診斷中。兩個階段的試驗訓練并測試了CNN對損傷橫向分布的識別準確率，因為本文采用的階段式學習法以及自主學習的優(yōu)勢，對于結構損傷的個數(shù)和位置，CNN識別判斷的較為精確。

本文的結論大多為通過有限元數(shù)值分析所得到的理論值，缺乏實際數(shù)據(jù)對本文結論的佐證，因此對本文結論的實效性還需做進一步的深入研究。