摘 要：直覺(jué)思維是指人在面對(duì)一個(gè)未經(jīng)分析的問(wèn)題時(shí)，僅僅憑借感知迅速作出判斷或設(shè)想的一種思維活動(dòng)，并且這種思維活動(dòng)是完全可以憑借意識(shí)訓(xùn)練與培養(yǎng)形成的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)初中生的直覺(jué)思維，可以打破學(xué)生固有的學(xué)習(xí)思維模式，帶領(lǐng)學(xué)生在客觀感知認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界的同時(shí)，可以獲取思維上的靈感與頓悟，迸發(fā)出思維的火花.基于此，本文首先分析了數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的特點(diǎn)，并進(jìn)一步闡述了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的有效措施，以供參考.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);直覺(jué)思維;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? 文章編號(hào)：1008-0333（2021）26-0040-02

收稿日期：2021-06-15

作者簡(jiǎn)介：王彩霞（1976.3-），女，江蘇省贛榆人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大多數(shù)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)較為抽象的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，因此在課堂教學(xué)中僅僅關(guān)注對(duì)學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練，而忽視了直覺(jué)思維對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣占據(jù)著十分重要的地位，學(xué)生是否具備直覺(jué)思維在很大程度上影響著學(xué)生的洞察力、領(lǐng)悟力以及問(wèn)題解決能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力等方面的發(fā)展.為了帶領(lǐng)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難關(guān)，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的生成，需要教師理解直覺(jué)思維的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)直覺(jué)思維與邏輯思維的不同之處，并在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)合理的指導(dǎo)與訓(xùn)練，幫助學(xué)生逐步形成直覺(jué)思維，輕松地面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量，助力初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成.

一、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的特點(diǎn)

1.簡(jiǎn)明性

直覺(jué)思維并不是無(wú)根據(jù)的假設(shè)與猜想，而是學(xué)習(xí)者調(diào)動(dòng)了所積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用其自身具備的想象力，對(duì)思維對(duì)象作出的敏銳的判斷，其與邏輯思維的一步步推理、驗(yàn)證不同，直覺(jué)思維往往是一瞬間的思維跳躍活動(dòng)，是學(xué)習(xí)者經(jīng)歷了長(zhǎng)時(shí)間的積累而升華的一種思維能力，也是將復(fù)雜思維簡(jiǎn)化的過(guò)程，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維具有簡(jiǎn)明性的特點(diǎn).如：“已知問(wèn)題a+bc=b+ca=a+cb=k，且a+b+c≠0，分析a、b、c之間的關(guān)系.”在面對(duì)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，直覺(jué)思維能力較強(qiáng)的學(xué)生便可以從題目所給的條件中猜測(cè)出a=b=c的關(guān)系，省去中間的一些推理的步驟，利用等比性質(zhì)計(jì)算得出k=2，又因?yàn)閍+b+c≠0，所以a、b、c之間存在相等的關(guān)系.整個(gè)解題過(guò)程并非是按部就班的計(jì)算推理，從中可以體現(xiàn)出學(xué)生思維的間接性與跳躍性，解題過(guò)程更加簡(jiǎn)潔方便.

2.自信力

成功與自信力存在相互促進(jìn)、相互影響的作用，當(dāng)一個(gè)人處于成功的狀態(tài)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的自信力，同樣的當(dāng)一個(gè)人具有強(qiáng)大的自信力時(shí)，會(huì)促進(jìn)其走向成功.自信力是數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的一個(gè)重要組成，其與語(yǔ)言、物質(zhì)上的激勵(lì)不同，學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維中的自信力源于自身的內(nèi)在實(shí)力，與外界因素所給予的激勵(lì)存在最大的差異在于直覺(jué)思維中的自信力更加持久、穩(wěn)定.當(dāng)學(xué)生利用直覺(jué)思維解決某一數(shù)學(xué)難題時(shí)，這種更加簡(jiǎn)明、簡(jiǎn)潔、實(shí)效性高的思維能力會(huì)給學(xué)生們的成功帶來(lái)震撼，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信力，形成積極的探索欲，生成內(nèi)在學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力，更加堅(jiān)信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué).

3.創(chuàng)造性

社會(huì)的發(fā)展需要?jiǎng)?chuàng)新創(chuàng)造型人才的不斷涌入，國(guó)家的綜合實(shí)力強(qiáng)弱在很大程度上取決于這個(gè)國(guó)家是否具備創(chuàng)造型的人才，在這種背景下，需要初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到教學(xué)不僅僅是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是借助數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)培養(yǎng)社會(huì)發(fā)展所需的人才.而就目前的數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，因?yàn)榻處熀鲆暳酥庇X(jué)思維的培養(yǎng)，從而制約了學(xué)生的創(chuàng)造性精神發(fā)展，習(xí)慣于循規(guī)蹈矩地習(xí)得知識(shí)、應(yīng)用知識(shí).而直覺(jué)思維的培養(yǎng)則更加注重學(xué)生無(wú)意識(shí)的思維活動(dòng)，提倡學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)地創(chuàng)新、創(chuàng)造，不刻意地注重思維細(xì)節(jié)，也正是因?yàn)閿?shù)學(xué)直覺(jué)思維所具備的創(chuàng)造性特點(diǎn)，才能夠?yàn)閯?chuàng)造型人才的培養(yǎng)提供助力.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的直覺(jué)思維能力培養(yǎng)措施研究

1.夯實(shí)雙基，為直覺(jué)思維培養(yǎng)做好鋪墊

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握是發(fā)展直覺(jué)思維的前提條件，盡管直覺(jué)思維是一種非邏輯性的、突發(fā)性思維活動(dòng)，但是這并不代表直覺(jué)思維是憑空出現(xiàn)的，站在客觀的角度分析，直覺(jué)思維是一種高級(jí)思維，是在具備充足知識(shí)儲(chǔ)備以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的感知與感悟，也是對(duì)自身所儲(chǔ)備的所有知識(shí)與技能的總結(jié)，由此可見(jiàn)，夯實(shí)初中生的數(shù)學(xué)“雙基”，是培養(yǎng)其形成直覺(jué)思維的基礎(chǔ).如在“全等三角形”的教學(xué)中，教師給學(xué)生們每人分發(fā)了一張紙，要求學(xué)生們利用這張紙制作成一個(gè)三角形，其中的兩個(gè)邊分別是4cm和6cm，這兩條邊的夾角為30°，每一名學(xué)生根據(jù)已知條件剪出三角形，接下來(lái)讓學(xué)生們開(kāi)始對(duì)比各自所剪的三角形，結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生們剪出來(lái)的三角形完全重合.在此次學(xué)習(xí)活動(dòng)中，可以讓學(xué)生在動(dòng)手操作以及對(duì)比分析中總結(jié)出全等三角形的規(guī)律，輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，為學(xué)生的直覺(jué)思維發(fā)展夯實(shí)了基礎(chǔ).

2.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)感知

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是新課改之后教師引入到課堂中的一種教學(xué)模式，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的主要途徑之一，在初中數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)善于利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)直觀的感知與體驗(yàn)，讓學(xué)生在真切的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)參與中形成直覺(jué)思維的感知，并逐步地進(jìn)入到對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問(wèn)題的領(lǐng)悟范圍，讓思維感知快于邏輯推理得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理解與記憶程度.如在“圓”的一課教學(xué)中涉及到“圓與圓的位置關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成直覺(jué)感知的意識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，如，讓學(xué)生在紙上的不同位置畫(huà)上大小不同的兩個(gè)圓形，找出兩個(gè)圓的圓心，并用一條線連接兩個(gè)圓心，接下來(lái)移動(dòng)圓形模板使其沿直線做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，觀察兩個(gè)圓交點(diǎn)的變化，將觀察到的結(jié)果記錄下來(lái).通過(guò)在本次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的觀察，學(xué)生們總結(jié)出圓與圓的位置關(guān)系主要有“相交”、“相離”、“相切”三種類型，其中“相離”可以分為外離、內(nèi)含兩種，“相切”可以分為外切、內(nèi)切兩種，兩個(gè)圓相離時(shí)無(wú)交點(diǎn)，兩個(gè)圓相交時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，而當(dāng)兩個(gè)圓相切時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn).通過(guò)本次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的組織與實(shí)踐操作，可以讓學(xué)生在直觀的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀察中獲得思維上的感知，那么當(dāng)面對(duì)相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候，很多學(xué)生就會(huì)在已知條件中進(jìn)行感知，運(yùn)用直觀思維快速地分析出不同情況下的圓與圓位置關(guān)系及交點(diǎn)數(shù).

3.運(yùn)用創(chuàng)新思維，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生直覺(jué)思維

在直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的過(guò)程中，合理地設(shè)想是十分有必要的，但是敢于創(chuàng)新性的假設(shè)也非常重要，為了誘發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維，發(fā)揮數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的創(chuàng)造性功能與價(jià)值，需要教師善于運(yùn)用創(chuàng)新思維，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)大膽地猜測(cè)而獲得直覺(jué)的靈感.為此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在指導(dǎo)學(xué)生合理猜測(cè)的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生思維的創(chuàng)新，并進(jìn)一步誘發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維產(chǎn)生.如在“分式”一課的教學(xué)中，繁瑣的分式常常會(huì)讓初中生感到頭疼，若是僅僅讓學(xué)生掌握常規(guī)的分式計(jì)算方法又無(wú)法讓學(xué)生們應(yīng)對(duì)較為復(fù)雜的題型，一部分學(xué)生在遇到復(fù)雜的分式計(jì)算題時(shí)，會(huì)運(yùn)用先通分后運(yùn)算的方法，但是經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)通分難度大的問(wèn)題，那么此時(shí)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生跳出固有的思維框架，嘗試創(chuàng)新解題方法，發(fā)散思維，探索出通分約分之外是否還有其他的解決途徑，以起到誘發(fā)學(xué)生直覺(jué)思維的效果.

4.掌握解題方法，開(kāi)闊數(shù)學(xué)直覺(jué)思維視野

在數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)中，學(xué)生是否真正地掌握解題的技巧對(duì)于直覺(jué)思維的形成有著密切的關(guān)系，如在一般情況下，學(xué)生們?cè)诮忸}中運(yùn)用直覺(jué)思維猜測(cè)到了答案，會(huì)讓數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答變得更加容易，但是僅僅掌握數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是不夠的，還需要學(xué)生理解題干信息的含義，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中用數(shù)學(xué)知識(shí)將其表達(dá)出來(lái)，所考察的是學(xué)生的學(xué)科綜合運(yùn)用能力.那么，就需要教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)解題方法的講解巧妙地滲透直覺(jué)思維，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)提升.如教師給學(xué)生布置了這樣一道題：“直線H經(jīng)過(guò)（0，-2）和（1，0）兩個(gè)點(diǎn)，求直線H的表達(dá)式.”很多學(xué)生用直覺(jué)思維開(kāi)始設(shè)想直線H的表達(dá)式不止一個(gè)，于是找出一個(gè)表達(dá)式之后，開(kāi)始從其他的角度或者是運(yùn)用其他的解題方法，這樣既可以鍛煉學(xué)生的一題多解能力，也可以開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維視野.

總之，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的影響，需要教師端正教育態(tài)度，在實(shí)踐中總結(jié)直覺(jué)思維的培養(yǎng)方法，以助力初中生優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成.

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[責(zé)任編輯：李 璟]