湯木易，羅 毅，胡 博，韓 越，趙苑竹，李 斌，朱偉業(yè)，童齊棟，李 丁，吳亞寧

（1. 華中科技大學 電氣與電子工程學院，湖北 武漢 430074；2. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110300）

0 引言

電熱聯(lián)合系統(tǒng)，其能源利用的高效率［1］以及多能流之間的互補特性［2-3］，對緩解能源消費現(xiàn)狀有實際意義。廣域／跨區(qū)級電熱聯(lián)合系統(tǒng)是我國北方普遍存在的綜合能源利用形式［4］，大型熱電聯(lián)產(chǎn)（CHP）機組連接了輸電網(wǎng)與區(qū)域供熱熱網(wǎng)，是廣域電熱聯(lián)合系統(tǒng)的核心。隨著能源市場逐步開放，傳統(tǒng)的垂直一體式調度逐步向交互競爭型市場運行方式轉變，CHP機組處于電力、熱力多能源市場不對稱的管理運行模式［5］，其運行優(yōu)化與市場決策成為研究熱點。

目前電力市場的相關理論較為成熟，大型CHP機組一般與輸電網(wǎng)相連，研究主要關注其參與批發(fā)市場。文獻［6-7］研究以CHP 機組為主體的虛擬電廠（VPP）作為價格接受者在日前、日內(nèi)等電力市場的運行優(yōu)化。CHP機組在未來能源系統(tǒng)中擁有重要地位［5］，其在電力市場中會扮演價格制定者的角色。文獻［8］建立雙層模型分析了VPP 在電力市場中的競標決策，其中上層與下層模型分別為VPP 競標決策模型和為以節(jié)點邊際電價（LMP）出清的日前電力批發(fā)市場模型。文獻［5］借助古諾模型進行季度運行模擬，分析含CHP 機組的能源供應商在發(fā)電側市場的市場權力，并與完全競爭模型進行對比。

相比于電力系統(tǒng)，熱力系統(tǒng)規(guī)模較小，熱力市場僅限于區(qū)域熱網(wǎng)覆蓋的區(qū)域，具有天然的壟斷性［9］。目前，熱力市場遠不如電力市場成熟［10-11］。文獻［10，12］將LMP 理論推廣至熱力系統(tǒng)，構建以最優(yōu)熱力潮流出清的熱力市場。文獻［5］設計熱力市場以雙向合同熱價與功率進行交易，并探究CHP 機組在參與電力市場的同時在熱力市場的耦合決策。目前以CHP 機組為主體的VPP 在市場環(huán)境下的運行分析已有深入研究，而CHP 機組獨立參與市場以及單獨運行時電熱耦合對多能源市場的影響機理等仍有待深入分析。文獻［10，12］考慮CHP 機組獨立參與市場，但針對的是區(qū)域電熱聯(lián)合系統(tǒng)。作為區(qū)域供熱系統(tǒng)（DHS）的核心熱源，CHP 機組獨立供熱時，以熱定電約束了電力側調節(jié)能力，勢必會限制其在電力市場的報價靈活性與市場權力［5］，嚴重影響市場收益。因此，從利潤最優(yōu)出發(fā)，CHP機組獨立參與市場時，迫切希望控制熱功率需求，實現(xiàn)熱電解耦以改善電力側靈活性。將熱負荷納入需求側管理是提升熱需求靈活性的有效手段。現(xiàn)有管制熱力市場中的成本加成定價模型，與放松管制市場中的邊際成本等定價模型［13］均為靜態(tài)定價方式，缺乏時效與熱負荷調節(jié)功能。而實時定價、分時電價、尖峰定價等動態(tài)定價策略已被廣泛應用于電力系統(tǒng)負荷管理中。其中，實時定價機制憑借實時性優(yōu)勢控制效果最佳，隨著熱力測量設備的不斷完善，實時定價在DHS 同樣有應用價值［13］。CHP 機組作為熱能供應商，在監(jiān)管與保證用戶福利的前提下可以扮演零售商的角色，并通過實時零售熱價實施熱需求響應提供機組靈活性。文獻［14-15］也驗證了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中以實時能源價格為核心的零售交易模式的可行性。

基于此，本文提出了熱力實時定價機制下CHP機組多能源市場決策模型，該模型考慮CHP 機組在熱力市場中制定實時熱價進行負荷管理，釋放機組參與電力市場的靈活性，最大化CHP 機組參與能源市場的利潤。將CHP 機組電力市場報價與熱力實時定價協(xié)同決策問題抽象為雙層模型，其中上層模型為CHP 機組決策模型，下層模型為電力市場出清模型和熱用戶決策模型，充分體現(xiàn)市場環(huán)境下利益主體的交互與競爭。采用KKT條件將雙層模型轉化為帶均衡約束的數(shù)學模型（MPEC），應用強對偶理論及線性化方法轉化為混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型。通過算例驗證所提模型的可行性，結果表明研究熱力實時定價對CHP 機組電力側靈活性、機組利潤有提升作用，對熱用戶及社會福利有積極影響。最后，探究了熱力實時定價機制下CHP 機組在電力市場的策略報價（strategic bidding）行為。

1 CHP決策框架

廣域電熱聯(lián)合系統(tǒng)示意圖見附錄A 圖A1，由電力系統(tǒng)與多個規(guī)模較小的DHS 組成［4，16］，系統(tǒng)中電能可以在輸電網(wǎng)的數(shù)百千米范圍內(nèi)平衡，而熱能則可以在每個DHS 十到數(shù)十千米的區(qū)域內(nèi)傳輸。電能的流動范圍與CHP 機組的電能流向是其區(qū)別于區(qū)域電熱聯(lián)合系統(tǒng)的主要特征。廣域電熱聯(lián)合系統(tǒng)中，CHP機組處于多能源市場環(huán)境下，電熱耦合使得CHP機組的決策是復雜的耦合決策，亟需深入研究。

電力批發(fā)市場由獨立系統(tǒng)運營商（ISO）管理，系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電廠與負荷根據(jù)自身的成本與用能需求確定報價，ISO 接受報價以社會福利為優(yōu)化目標進行日前調度，出清結果為功率和電價，系統(tǒng)內(nèi)各單元依據(jù)出清結果結算。而系統(tǒng)內(nèi)有能力行使市場支配力的發(fā)電廠可以調整報價影響出清結果，在系統(tǒng)處于某些出清狀態(tài)時提高出清價格，獲取更多利益，稱為策略報價。

CHP 機組作為DHS 的主要熱能供應商，熱功率輸出受到供熱的剛性約束，且現(xiàn)有熱力市場機制無法發(fā)揮熱力系統(tǒng)的靈活性，其獨立參與電力市場時功率受限，報價靈活性、市場權力受到嚴重制約。以熱定電下機組電出力呈現(xiàn)的逆峰谷特性［17］也與電價變化趨勢沖突，CHP機組利潤受到極大影響，亟需釋放熱力側的靈活性。將熱負荷納入負荷管理是提升供熱靈活性的重要手段。熱用戶參與市場時，價格對彈性熱用戶的用能會起引導作用。熱力市場中CHP 機組借助實時定價機制能有效實施熱負荷管理，釋放機組在電力市場的靈活性。

熱力實時定價下，CHP 機組在多能源市場的決策涉及與電力系統(tǒng)ISO 以及熱用戶的交互，其雙層決策框架如圖1 所示。CHP 機組與電力市場ISO 之間以報價和出清功率進行交互并達到均衡，描述CHP 機組作為價格制定者在電力市場的行為與決策。熱力側，CHP 機組與熱用戶間以實時零售熱價為紐帶組成區(qū)域熱力市場，CHP機組制定熱價，同時進行熱負荷管理提供機組靈活性。

圖1 CHP機組與ISO、熱用戶的交互框架Fig.1 Interaction framework between CHP unit with ISO and heat customers

CHP機組決策是包括電力報價與熱力實時零售定價兩部分的復雜問題。電熱耦合使CHP 機組的利潤直接或間接地受兩側決策影響：熱價決定熱用戶所需功率，影響CHP 機組所需生產(chǎn)熱功率以及售熱利潤；由于電熱耦合，熱功率需求會影響機組向電力市場的報價，而向市場的報價又會影響市場出清結果及利潤。因此，CHP機組需進行兩側協(xié)同決策。

2 熱力實時定價下CHP 機組在多能源市場聯(lián)合決策雙層模型

2.1 CHP機組最優(yōu)電力報價與熱力定價（上層模型）

CHP 機組利潤由兩部分組成：一部分是參與電力市場以及向熱用戶售熱構成的收益，另一部分是CHP機組的耗能成本。本文中電力市場機制借鑒文獻［18］中以Bertrand 模型描述的日前電力能量與備用市場，其中機組投標的容量是確定的，決策變量為邊際成本。投標在電力市場被出清后，CHP 機組將以市場出清確定的LMP 以及備用價格獲取收益。熱力側采用實時定價的零售模式，CHP 機組則按其制定的熱價獲得收益。本文采用線性模型表示機組耗能成本，并假設機組組合已經(jīng)被制定，不考慮機組啟停狀態(tài)與啟停成本。

CHP機組決策模型是在滿足機組運行約束的前提下，以自身利潤最大為目標，確定電力市場報價以及實時定價機制下的熱價，具體如式（1）—（6）所示。

2.2 電力市場出清模型（）

假設電力系統(tǒng)ISO 負責日前批發(fā)市場的管理，在日前市場，ISO 接受能源供應商和負荷（或零售商）提交的投標進行市場出清。本文市場出清模型借鑒文獻［18］的日前能量與備用聯(lián)合出清模型。輸電網(wǎng)采用直流潮流模型，能量以LMP結算，備用采用統(tǒng)一定價方式。本文電力市場出清模型如式（7）—（21）所示。

目標函數(shù)（式（7））表示ISO 根據(jù)負荷與發(fā)電廠的投標以社會福利最大進行優(yōu)化，即以最少的發(fā)電成本供應更多的負荷，模型認為風電的邊際成本為0，在市場出清中擁有優(yōu)先權［5］。式（8）—（12）為直流潮流模型，其中式（8）為節(jié)點功率平衡約束，其對偶變量λn，t為t時刻電力市場出清得到的節(jié)點n的LMP，λn，t中n為全網(wǎng)節(jié)點編號的任意值，當n取為αm時，λn，t即為2.1 節(jié)中的λαm，t；式（13）、（14）分別為發(fā)電廠和負荷投標能量塊功率約束；式（15）為風電功率約束；式（16）、（17）分別為機組上旋和下旋備用容量約束；式（18）、（19）分別為系統(tǒng)上旋和下旋備用需求約束，系統(tǒng)的備用需求和負荷功率與風電功率成正比，約束的對偶變量、分別為t時刻上旋和下旋備用的價格；式（20）、（21）分別為計及備用的機組功率上、下限約束。

本文認為市場出清中其他機組和負荷的報價為已知變量，而CHP 機組報價為上層模型的決策變量，對于下層模型也是已知變量，故目標函數(shù)（式（7））為線性。此外模型的約束也為線性，故電力市場出清模型為線性模型，決策變量為出清價格以及各單元能量生產(chǎn)與消費計劃，包括、、、等。

2.3 熱用戶決策模型

2.3.1 彈性熱負荷模型

熱用戶建筑物溫度耗散是長時間尺度的慣性過程，在用戶舒適溫度區(qū)間內(nèi)，熱用戶的熱功率需求具有一定靈活性。本文采用簡化的一階等效熱參數(shù)（ETP）模型描述建筑物的溫度動態(tài)過程［20］，如式（22）所示。

式中：T分別為t時刻建筑物（熱用戶）y的室內(nèi)溫度和室外溫度；Cb為建筑物的熱容；Rb為建筑物的熱阻。對微分項采用差分法進行離散化，并整理得式（23）。

式中：k1—k3為簡化的建筑物熱特性系數(shù)為t-1時刻建筑物y的室內(nèi)溫度。由式（23）可知，溫度的動態(tài)耦合使熱功率需求也是時間耦合的；當熱用戶室內(nèi)溫度允許在一定舒適度范圍內(nèi)波動時，熱功率需求是靈活可變的。

熱用戶根據(jù)CHP 機組制定的熱價，在熱功率的動態(tài)約束下，以用能效用最大為目標決定所需熱功率。熱用戶的用能效用為效用函數(shù)減去用能成本［14］。效用函數(shù)表示用戶用能的滿意度，一般為非減的凹函數(shù)，本文采用文獻［14］中的對數(shù)型函數(shù)作為效用函數(shù)?？紤]熱功率動態(tài)約束，用戶y的效用模型如式（24）—（29）所示。

因對數(shù)函數(shù)是非線性的，可以采用分段線性化方法進行線性化。線性化之后得到的熱用戶決策模型為：

式中：θy，t為t時刻熱用戶y的效用函數(shù)項的輔助變量；βy，z、αy，z分別為熱用戶y對數(shù)項線性分段z的斜率和截距。式（30）將式（24）的最大化問題轉化成最小化問題。

熱用戶決策模型的決策變量為熱功率qy，t與室內(nèi)溫度。熱價是上層模型確定的變量，對于下層模型是已知變量，因此將對數(shù)函數(shù)線性化后，下層模型為線性模型。需要說明的是，①該模型是單個熱用戶聚合的決策模型，其他用戶的模型結構一致，參數(shù)有所區(qū)別。多個熱用戶的分析是單個模型的疊加。②CHP機組與熱用戶之間確定的是用戶舒適度范圍內(nèi)的最優(yōu)日前熱功率生產(chǎn)計劃。日內(nèi)階段，CHP機組備用容量被使用時，其生產(chǎn)的熱功率會與日前決策相區(qū)別，CHP 機組可以通過激勵型需求響應或舒適度補償?shù)确绞綄τ脩暨M行補償。本文不對日內(nèi)階段調度場景進行分析。

3 模型求解方法

3.1 MPEC模型

雙層模型難以通過商業(yè)求解器直接求解［21］，采用迭代的求解方法定義收斂指標較復雜?？紤]到本文下層模型均為線性、凸優(yōu)化模型，當可行解非空時，可以通過其KKT 條件進行等效替代［22］。將下層模型的KKT 條件添加到上層模型中，即構成單層的MPEC模型，降低了求解復雜度。

雙層模型KKT 轉化后的MPEC 模型如式（32）—（36）所示。

式中：x、y分別為上、下層模型的決策變量；fU(x，y)、fL(x，y)分別為上、下層模型的目標函數(shù)；a(x，y)、e(x，y)分別為上層模型的不等式約束、等式約束；A(x，y)、E(x，y)分別為下層模型的不等式約束、等式約束；δ、ζ分別為下層模型不等式和等式約束的對偶變量；“⊥”表示其左右側2 個非負值至多有1 個可以嚴格大于0。式（34）—（36）為下層模型的KKT 條件，其中式（34）為一階最優(yōu)性條件；式（36）為互補松弛條件，式（36）等價于式（37）。

下層模型的KKT條件本文不具體列出。

3.2 線性化

利用下層模型的KKT 條件進行轉化解決了雙層模型需要迭代計算的缺陷，但引入了非線性元素。目標函數(shù)以及互補松弛條件的雙線性項使MPEC 模型為非線性優(yōu)化問題，難以求解。本節(jié)將雙線性項線性化，使模型轉化為MILP。

3.2.1 目標函數(shù)線性化

目標函數(shù)中的雙線性項可以采用強對偶理論和KKT 最優(yōu)性條件線性表示［23-24］。線性化的目標函數(shù)如式（38）所示，推導過程參考文獻［23-24］，具體過程見附錄B。

3.2.2 互補松弛條件線性化

互補松弛條件中的雙線性項可以采用大M法進行線性化［22］，即式（37）可以采用式（39）表示。

0≤A(x，y)≤Mz，0≤δ≤M(I-z) （39）式中：M為足夠大的正常數(shù)；z為整型變量；I為各元素均為1的矩陣?？梢娀パa松弛條件線性化引入了整型變量。

線性化后的MPEC 模型包括線性化目標函數(shù)、上層模型約束條件、下層模型KKT 最優(yōu)性條件、下層模型等式約束，以及互補松弛條件線性表達式，為MILP，可以通過商業(yè)求解器求解，其完整模型不再列出。

4 算例分析

本文算例示意圖如附錄C 圖C1 所示，由一個修改的6 節(jié)點電力系統(tǒng)和一個含3 個熱負荷聚合的DHS組成。電力系統(tǒng)包含2臺常規(guī)機組、1臺CHP機組和1座風電場。算例說明及具體參數(shù)見附錄D。

4.1 模型優(yōu)化結果及主體交互關系分析

圖2 和圖3 分別展示了在CHP 機組的報價策略下，電力系統(tǒng)的LMP 和備用價格以及下旋備用出清情況。由圖2及圖3可知，同一時刻各能量塊的報價一致，并統(tǒng)一于機組所在的節(jié)點6 的LMP。電力報價與LMP 的關系反映了CHP 機組與電力市場的交互。

圖2 全網(wǎng)絡LMPFig.2 LMP of whole power grid

圖3 出清下旋備用與備用價格Fig.3 Cleared downward reserve and reserve prices

系統(tǒng)在時段01:00—03:00、05:00—06:00 及23:00—24:00 產(chǎn)生棄風。在風電大發(fā)時刻01:00 和03:00，棄風產(chǎn)生的原因為機組最小出力與供熱限制。由圖3 可知，在時刻02:00、05:00 和06:00，出清下旋備用達到可用備用上限，系統(tǒng)受下旋備用限制產(chǎn)生了棄風現(xiàn)象，下旋備用擁有了價格。棄風時刻，LMP 遠低于發(fā)電成本，CHP 機組在電力側的利潤為負。在時段10:00—16:00，風電出力降低使傳輸線功率輸送需求增大，網(wǎng)絡出現(xiàn)阻塞，圖2 中各節(jié)點的LMP不再相同。網(wǎng)絡阻塞在一定程度上會降低社會福利。

實時定價下熱價與熱用戶用能安排如附錄E 圖E1 所示。熱用戶的熱功率與熱價有相反的變化趨勢，熱價與熱功率的耦合關系體現(xiàn)了CHP 機組熱負荷管理時與熱用戶之間的交互關系和價格機制引導關系。在CHP 熱價引導下，熱用戶在中午電負荷高峰時段購得更多熱能，對建筑物進行熱量存儲，使室內(nèi)溫度達到上限，而在早晚電負荷低谷時段減少能量使用。

4.2 熱力實時定價對系統(tǒng)優(yōu)化結果的影響

為分析熱力側實時定價負荷管理對CHP 機組利潤以及用戶福利、社會福利的影響，設置以下2種不同的情況進行對比：Case a 是采用本文所提優(yōu)化模型進行優(yōu)化；Case b 是在本文所提模型的基礎上，控制熱力側熱價為固定值（設為pH，max）的優(yōu)化模型。熱價固定時，CHP 機組對熱用戶沒有用能引導。

4.2.1 熱力實時定價對CHP利潤的影響

圖4 給出了策略與無策略報價下不同情況CHP機組節(jié)點的LMP。由圖4（a）可知，熱力側實時定價時（Case a），CHP 機組節(jié)點的LMP 在多個時刻高于熱價固定的情況（Case b）。將模型確定的CHP機組電出力輸入完全競爭電力市場模型，可以得到CHP機組以實際邊際成本報價（即無策略報價）時系統(tǒng)的LMP，如圖4（b）所示。圖4（a）與圖4（b）的對比可以分析某些邊界出清情況下CHP 機組策略報價對LMP 的影響（非邊界出清情況下策略報價的影響需具體分析）。由圖4（a）與圖4（b）可知，Case a 中策略報價提高了多個時刻的LMP，而Case b 中策略報價無法提高LMP。

圖4 策略與無策略報價下LMP對比Fig.4 Comparison of LMP between with and without strategic bidding

在某些特定出清情況下策略報價可以提升LMP，而Case b中熱價固定熱功率不可調，電力側幾乎不可能恰好匹配至CHP 擁有市場權力的出清狀態(tài)，即CHP 機組無法影響出清電價。Case a 中，在熱力側實時定價配合下電力側擁有一定靈活性，為匹配報價提升LMP 的系統(tǒng)狀態(tài)，CHP 可以對熱功率進行一定范圍內(nèi)的主動調整。即熱力側實時定價提升了CHP 機組電力側靈活性，繼而提升了在電力市場的市場權力。LMP 越高，CHP 機組獲取的利潤就越多。

CHP機組的策略報價行為及電力報價與實時熱價的配合關系在4.3.2節(jié)具體分析。

圖5 展示了實時熱價對熱需求功率的調整效果。Case b 中，熱價固定，在沒有實時熱價引導時，熱用戶為滿足用能需求與溫度限制，在室外溫度較低時購入更多熱能，在溫度較高時減少能量使用，熱功率呈現(xiàn)中間低兩邊高的趨勢。而Case a 中，CHP機組通過實時熱價調節(jié)熱負荷，為參與電力市場提供靈活性的同時，其輸出電功率呈現(xiàn)正峰谷的趨勢，這與電價趨勢相一致。相比于Case b，電出力特性的改善也會提升CHP機組電力側利潤。

圖5 熱功率與熱價對比Fig.5 Comparison of heat powers and heating prices

CHP 機組的利潤、用戶福利及系統(tǒng)風電消納情況如表1所示。由上述分析及表1可知，Case a在電力側的利潤遠高于Case b；雖然主動熱價控制降低了平均熱價，使Case a在熱力側的利潤低于Case b，但總利潤仍占優(yōu)。這說明熱力實時定價在一定程度上釋放了CHP 機組電力側功率靈活性，提升了CHP機組在電力市場的市場權力并改善了出力特性，使電力側利潤大幅上升。在決策過程中，CHP 機組可以統(tǒng)籌控制市場報價與熱力定價，實現(xiàn)整體效益的協(xié)調優(yōu)化。

表1 CHP利潤、用戶效用、風電消納對比Table 1 Comparison of CHP profits，customer’s utility and wind power accommodation

4.2.2 熱力實時定價對電力系統(tǒng)社會福利以及用戶社會福利的影響

由圖5與表1可看出，CHP機組通過實時熱價引導用戶用能，降低了平均熱價并提高了用戶的用能效用，體現(xiàn)了熱用戶參與需求管理的積極性。此外，熱力實時定價下CHP 機組電功率呈現(xiàn)正峰谷特性，這對系統(tǒng)風電消納更友好，由表1 可知熱力實時定價機制下系統(tǒng)的風電消納情況得到改善。風電消納提升的根源在于棄風會導致機組利潤損失，CHP 機組在自身的靈活性范圍內(nèi)希望盡量減少棄風。

綜合以上結論可知，CHP 機組在熱力市場中通過實時定價將熱負荷納入需求側管理，極大提升了自身利潤，對用戶與社會福利改善也有積極作用。需要說明的是，如果CHP 機組通過直接控制的方式實施熱負荷管理，同樣可以改善機組靈活性與提升利潤，但忽視了用戶的市場行為以及用戶利益。

4.3 熱力實時定價機制下CHP機組策略報價行為

4.3.1 CHP機組策略報價行為

模型確定的LMP 是CHP 機組考慮策略報價行為的結果。圖6 展示了策略與無策略報價下能量與備用價格對比。在電力市場能量與備用出清中，CHP機組策略報價在多個時刻提高了LMP。結合圖2、3與圖6，發(fā)現(xiàn)CHP 機組在以下系統(tǒng)出清情況通過策略報價提高了LMP：①處于風電大發(fā)，全網(wǎng)機組下旋備用被充分使用，但不棄風的出清狀態(tài)（在時刻04:00、07:00、21:00等）；②處于棄風且CHP機組下旋備用被充分使用的出清狀態(tài)（在時刻03:00、05:00）；③處于網(wǎng)絡阻塞的出清狀態(tài)（在時刻08:00）。

圖6 Case a在策略與無策略報價下的電價Fig.6 Electricity price of Case a with and without strategic bidding

分析可知，風電大發(fā)時，系統(tǒng)備用需求較大，而供熱需求使CHP 機組電出力較高，擠占了系統(tǒng)內(nèi)其他機組的出力，系統(tǒng)可用備用容量較少，這使CHP機組在備用市場有一定市場權力。另外，網(wǎng)絡阻塞時，CHP機組也擁有一定市場權力影響市場出清電價。

需要說明的是，①在全網(wǎng)機組下旋備用完全使用、不棄風的出清狀態(tài)下，CHP 機組策略報價提高LMP 時雖然降低了備用價格，但能量的出清量遠大于備用的出清量，機組的收益仍是增加的。②如果減小熱負荷，CHP機組的出力降低，其他機組出力上升將會擁有一定備用容量，CHP 機組在備用市場的市場權力將會減弱（具體結果不再展示）。而減小熱負荷會降低CHP 機組利用率，影響運行效率與經(jīng)濟性，可能違背實際運行情況。③系統(tǒng)無阻塞、備用充足時，CHP 機組在能量市場通過抬高報價保留容量提高LMP，也擁有一定市場權力。

4.3.2 電力報價與實時熱價的配合關系

由上文分析可知，策略報價提高電價需要熱力側實時定價的配合。為簡化采用以2 h 為調度周期的算例分析熱價與報價之間的配合關系。在前四周期，熱價與報價之間有明顯的配合關系，為分析熱價的影響另外設置了以下2 種熱價受限制的情況：Case c是屬于低熱價情況，前三周期熱價固定為110 元／（MW·h）；Case d 是屬于高熱價情況，前三周期熱價固定為130元／（MW·h）。

圖7展示了策略與無策略報價下的LMP 對比以及電力與熱力側的出清信息，附錄E 圖E2 給出了下旋備用使用情況。算例只展示了前四周期的結果，因為前四周期是棄風時段，室內(nèi)溫度會到達溫度下限，各情況后續(xù)出清結果相同，不再列出。

由圖7（a）可知，Case a在時刻05:00的電價高于Case c。由圖7（a）—（d）與附錄E圖E2可知，Case a在時刻05:00通過提高熱價壓低熱功率并策略報價，消納較多的風電使備用容量緊缺，其在備用市場有一定市場權力；而Case c 在時刻05:00，由于熱價限制在較低位，CHP機組電、熱出力較大無法吸納足夠的風電，備用容量充足，報價無法影響出清電價。由圖7（a）—（d）可知，在時刻07:00，Case a與Case c都通過提高熱價壓低熱功率，使系統(tǒng)達到不棄風機組備用完全使用的邊界狀態(tài)以至于抬高了LMP。由2種情況在時刻05:00的對比可知，熱力側實時定價為電力側提供了功率靈活性，熱價與策略報價配合制定提高了電價。

圖7 3種情況下策略與無策略報價的LMP對比以及其他出清信息Fig.7 Comparison of LMP between with and without strategic bidding and other clearing results under three cases

Case d 中，前三周期CHP 機組高熱價使供熱量較低，室內(nèi)溫度達到下限，導致在時刻07:00，CHP 機組受負荷溫度下限約束無法壓低熱功率，系統(tǒng)產(chǎn)生棄風（見圖7（e）），也無法在備用市場行使市場權力，LMP較低電力利潤受到極大影響。這說明由于熱力側時間耦合約束，熱價控制提供靈活性是一個持續(xù)過程。

反觀Case a，Case a 在時刻05:00、07:00 持續(xù)壓低熱功率的前提在于其在時刻03:00 壓低熱價售出較多熱能，使室內(nèi)溫度保持高位（見圖7（f）），避免后續(xù)受溫度下限限制?？梢奀HP 機組報價與熱價配合，不僅包含單個周期內(nèi)兩者的協(xié)調配合，而且包含多時段之間的耦合配合。CHP機組發(fā)現(xiàn)在時刻05:00、07:00 保留容量壓低功率，則可以持有備用容量影響電價（與系統(tǒng)風電和負荷相關），便在時刻03:00 主動壓低熱價售出更多熱能騰出放熱空間，為后續(xù)壓低熱功率做準備。同理，4.2.1節(jié)以1 h為周期的Case a中，在時段01:00—02:00、03:00—05:00、19:00—22:00等有同樣的配合關系。

上述分析繼續(xù)驗證了熱需求受控時，電力側擁有一定靈活性與市場權力。CHP機組策略報價提高節(jié)點電價是和多時段熱價控制配合進行的，即CHP機組通過之前時刻主動壓低熱價，與在對應時刻策略報價并抬高熱價配合，在電力系統(tǒng)下旋備用不充足等時刻提高節(jié)點電價。

5 結論

廣域電熱聯(lián)合系統(tǒng)中CHP 機組在能源市場的決策問題受到廣泛關注?？紤]到單獨運行時以熱定電導致CHP 機組靈活性與市場利潤損失，本文提出了熱力實時定價機制下CHP 機組多能源市場協(xié)同決策雙層模型，CHP機組在電力市場報價的同時，在熱力市場中通過實時價格調整熱用戶用能，釋放機組靈活性。所提模型在解決因CHP 機組靈活性受限導致市場利潤損失的同時，為分析機組在多能源市場下的運行提供了平臺。

通過算例驗證了模型的可行性，體現(xiàn)了CHP 機組與電力市場、熱用戶多個利益主體之間的交互與決策關系。算例結果表明：

1）實時定價的熱力市場機制有效釋放了CHP機組電力側功率靈活性，CHP 機組借此改善了出力特性并擁有市場權力進行策略報價，機組利潤得到明顯提高；

2）CHP 機組通過實時定價熱負荷管理，對熱用戶福利與電力系統(tǒng)社會福利也有積極改善作用；

3）在熱價的配合下，CHP 機組在電力系統(tǒng)下旋備用不充足、網(wǎng)絡阻塞等出清狀態(tài)持有容量行使市場權力，提高了出清電價；

4）當策略報價影響電價時，CHP 機組電價與熱價的配合，是包括了提前騰出放熱空間，以及對應時刻報價與熱價協(xié)同制定壓低功率、持有容量的時刻、多重決策的配合。

需要指出的是，本文電力市場中認為其他機組的報價已經(jīng)制定，忽略了其他市場競爭性主體的存在，下一步將重點研究多競爭性主體參與下的市場決策架構。在熱力側本文忽略了熱網(wǎng)結構，在熱能傳輸延時效應下及考慮熱能損耗下，CHP 機組如何制定熱價來引導與協(xié)調熱用戶用能值得進一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.epae.cn）。