張邵杰

摘 要：提出了一種基于煙花算法優(yōu)化支持向量機(jī)的變壓器故障診斷模型。標(biāo)準(zhǔn)的支持向量機(jī)是二分類，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行非線性處理及多分類變換，使其能適用于變壓器故障分類。針對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)難以確定的情況，采用煙花算法優(yōu)化支持向量機(jī)，從而搭建煙花算法優(yōu)化支持向量機(jī)的故障診斷模型。實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，所提方法的故障診斷準(zhǔn)確率優(yōu)于其他算法。最后，進(jìn)一步將算法用于機(jī)器學(xué)習(xí)的其他標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，證明了該算法具有泛化性。

關(guān)鍵詞：變壓器;故障診斷;支持向量機(jī);煙花算法

0? ? 引言

變壓器作為電力系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，對(duì)維護(hù)電力系統(tǒng)安全，避免經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失有著至關(guān)重要的作用[1]。因此，及時(shí)對(duì)變壓器故障進(jìn)行分類診斷十分重要[2]。

目前，變壓器故障診斷主要是基于油中溶解氣體分析（DGA），這是一種十分有效的分析方法[3]。隨著人工智能的發(fā)展，支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）由于其訓(xùn)練效率高，泛化能力強(qiáng)，不易陷入局部最優(yōu)，克服了三比值法的不足，在故障分類中得到了大量應(yīng)用[4]。但是SVM分類效果受限于核函數(shù)和參數(shù)的選取，因此選擇一種合適的智能算法優(yōu)化SVM尋找參數(shù)的過(guò)程對(duì)提升SVM分類效果有著至關(guān)重要的作用[5]。本文采用煙花算法（Fireworks Algorithm，F(xiàn)WA）優(yōu)化SVM，煙花算法是一種新型的群體智能算法，相比其他算法，煙花算法易于實(shí)現(xiàn)，搜索速度較快，不容易陷入局部最優(yōu)，魯棒性較好。

1? ? 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）本質(zhì)是尋找一個(gè)最優(yōu)分類的超平面劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，該平面可以使兩類樣本正確分離并保證分類間隔最大。對(duì)于線性不可分問(wèn)題，則需要先采用樣本映射的方式對(duì)其進(jìn)行線性變換。SVM的非線性變換優(yōu)化形式如公式（1）所示：

min ?（ω，ξ）

=||ω||2+C

ξi，

s.t. yi[ωTψ（xi）+b]≥1-ξi（ξi≥0，i=1，2，…，l）? ? ?（1）

式中：ω為超平面的法向量;C為懲罰因子;ξ和ξi為松弛變量;b為偏置量;xi代表樣本;yi為類別標(biāo)簽;ψ代表樣本的映射關(guān)系;T為向量轉(zhuǎn)置。

決策函數(shù)如公式（2）所示：

f（x）=sign

aiyiK（xi，xj）+b? ? ?（2）

其中，K（xi，xj）=ψT（xi）ψ（xj）為對(duì)稱函數(shù)，選擇合適的對(duì)稱函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)SVM的非線性變換。

標(biāo)準(zhǔn)的SVM為二分類分類器，但本文變壓器故障分類是一個(gè)非線性多分類問(wèn)題，因此需要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的SVM進(jìn)行多分類變換。核函數(shù)的選取對(duì)SVM模型分類效果有很大影響，是確定最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的重要步驟之一。研究發(fā)現(xiàn)，采用高斯徑向基核函數(shù)時(shí)，SVM的分類效果最佳。因此本文采用高斯徑向基核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，函數(shù)如公式（3）所示：

K（xi，xj）=exp（-γ||xi-xj||2）? ? ? ? ? （3）

其中γ為可變參數(shù)，需要對(duì)其優(yōu)化找到最優(yōu)值。除此之外，還需要優(yōu)化懲罰因子C。本文采用煙花算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2? ? 煙花算法優(yōu)化SVM

2.1? ? 煙花算法

煙花算法是由譚營(yíng)教授等人于2010年提出的一種新型群體優(yōu)化算法[6]，該算法容易實(shí)現(xiàn)，魯棒性較好，一經(jīng)提出，就得到了廣泛的研究和應(yīng)用[7]。煙花算法由爆炸算子、變異算子、選擇策略和映射規(guī)則四部分組成。

爆炸算子主要由爆炸強(qiáng)度決定。在實(shí)際煙花爆炸過(guò)程中，煙花每次爆炸都會(huì)產(chǎn)生許多火花，煙花算法中利用爆炸強(qiáng)度使不同適應(yīng)度的煙花產(chǎn)生不同數(shù)目的火花，這樣可以避免算法陷入局部最優(yōu)，使算法盡可能探索搜尋整個(gè)可行解的空間。爆炸生成的煙花數(shù)目和爆炸半徑計(jì)算方式分別如公式（4）和公式（5）所示：

Si=m? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

Ai=d? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式中：Si為第i個(gè)煙花爆炸產(chǎn)生的火花數(shù)目;m和d為常數(shù);f（xi）為個(gè)體適應(yīng)度的值;Ymax和Ymin分別是當(dāng)前群體適應(yīng)度的最大值和最小值;ε為一個(gè)極小的數(shù)，防止公式無(wú)意義。

煙花在爆炸后，需要對(duì)爆炸火花進(jìn)行位移操作和變異操作。本文采用隨機(jī)位移的方法對(duì)火花進(jìn)行維度的更新。變異操作是為了擴(kuò)展尋優(yōu)空間和增加種群的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，本文采用高斯變異生成變異火花，計(jì)算如公式（6）所示：

i=xi×e? ? ? ? ? ?（6）

其中，e服從均值為1、方差為1的高斯分布。

變異操作之后，火花多樣性增加，由選擇策略選擇下一代煙花，本文采用標(biāo)準(zhǔn)煙花算法中的基于曼哈頓距離的選擇策略，計(jì)算如公式（7）所示：

Pi=? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中：d（xi，xj）為兩個(gè)火花間的曼哈頓距離。

綜上，煙花算法的主要流程如下：（1）初始化煙花位置和參數(shù);（2）計(jì)算所有煙花的適應(yīng)度和爆炸半徑、火花數(shù)目，生成變異火花;（3）使用選擇策略選擇下一代煙花，循環(huán)執(zhí)行（2），直到滿足條件。