韓彥林，郭樹國，湯霖森，于 淼，王麗艷

(沈陽化工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142)

螺桿擠出機(jī)在橡膠、食品、飼料、制藥、化工等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。隨著螺桿擠出機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，擠出機(jī)從單螺桿逐漸發(fā)展到雙螺桿，乃至多螺桿，螺桿數(shù)量的增加可以有效提高擠出機(jī)的擠出量以及混合效果，但也會成倍增加擠出機(jī)的能源消耗以及工作占地面積，并且多螺桿擠出機(jī)存在中心區(qū)域，該區(qū)域的背壓能力較弱，會造成豆粕長時(shí)間停留在該區(qū)域，容易產(chǎn)生焦糊現(xiàn)象[4-5]。單螺桿擠出機(jī)相對于多螺桿制造成本低，操作簡單，具有非常優(yōu)越的性價(jià)比，但也存在物料停留時(shí)間短，擠壓能力弱等缺點(diǎn)[7]。針對于此，張召等基于ANSYS對帶混煉的雙螺桿進(jìn)行了研究，證明混煉的存在可以提升豆粕的混合效果；Pezo等[6]基于離散元法對5種不同長度的改進(jìn)型單螺桿進(jìn)行了研究，針對單螺桿的混合效果進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并以透明外筒進(jìn)行試驗(yàn)建立了數(shù)學(xué)模型。我們結(jié)合上述研究思路設(shè)計(jì)了一種新型單螺桿以增加豆粕的平均停留時(shí)間，該螺桿由特殊混煉和不等距螺紋組成，由于新型單螺桿結(jié)構(gòu)相對較為復(fù)雜，很難用數(shù)學(xué)方法直接解析出來。因此，我們以研究ANSYS軟件為平臺，以粘性流體力學(xué)為基礎(chǔ)，研究新型單螺桿工作狀態(tài)下的壓力、速度分布情況，并和傳統(tǒng)單螺桿進(jìn)行對比，從而為單螺桿擠出機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[8-11]。

1 模型和參數(shù)

1.1 新型單螺桿設(shè)計(jì)和CFD流場

圖1(a)為新型螺桿幾何模型，螺桿全長為280 mm，主要由三部分組成，第一部分為右螺旋的不等距螺紋，長為120 mm；第二部分主要由兩個(gè)混煉元件組成，每個(gè)混煉元件上有20片右旋的旋片，且兩個(gè)混煉元件相反安裝，混煉部分全長40 mm；第三部分為逆向不等距螺紋，長度為120 mm。圖1(b)為CFD流道模型，運(yùn)用ANSYS對模型分析前要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，調(diào)整格式采用四面體單元，得到81 113個(gè)節(jié)點(diǎn)和385 963個(gè)元素[12]。

(a)新型單螺桿幾何模型圖

(b)CFD流道圖

1.2 基本假設(shè)

選取豆粕為擠壓物料，該物料屬于冪律流體中的膨脹流體。流道內(nèi)可以看作是穩(wěn)態(tài)、等溫流場，流體相對于螺桿表面和機(jī)筒內(nèi)壁無滑動。豆粕基本參數(shù)：密度為2 112 kg/m3，黏度為1 930 Pa/s，恒定溫度選擇80℃[13]。

1.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)擠出機(jī)工作情況，模型的邊界條件可設(shè)為：(1)新型螺桿轉(zhuǎn)速為常數(shù)n=120 r/min；(2)流道進(jìn)口速度為常數(shù)u=0.05 m/s，出口壓力為常數(shù)0.5 MPa；(3)機(jī)筒轉(zhuǎn)速為0，且豆粕相對螺桿表面沒有相對滑動；(4)當(dāng)豆粕進(jìn)入到混煉區(qū)域時(shí)，可以認(rèn)為其直接進(jìn)入到楔形棱邊，其方程式如下：

粘性流體的連續(xù)性方程式為：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

物料經(jīng)過混煉區(qū)的速度分量：

(4)

(5)

(6)

式中,ρ為物料密度，kg/m3；

t為時(shí)間，s；

u為物料速度，m/s；

?為單位矢量；

f為單位質(zhì)量力，N；

ρf為體積力；

σ為應(yīng)力張量；

e為單位流體所具有的內(nèi)能，kJ/m3；

φ為粘性應(yīng)力對剪切變形所做的功；

p為流體平衡態(tài)壓強(qiáng)，Pa；

q為系統(tǒng)熱量，kJ；

ux為混煉區(qū)中物料x軸方向得速度分量，m/s；

uz為混煉區(qū)中物料z為軸方向得速度分量，m/s；

l為速度分布函數(shù)；

m為參數(shù)；

β為棱邊夾角角度；

聯(lián)立公式(1)，(2)，(3)可以求出流道的速度場和壓力場，再聯(lián)立(4)，(5)，(6)可以求出混煉區(qū)的速度場。

2 模擬計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 宏觀壓力分析

圖2為新型單螺桿和傳統(tǒng)單螺桿的宏觀壓力場圖。從圖2(a)可以看出，傳統(tǒng)單螺桿的壓力場逐漸遞增，前后壓力差分布比較明顯，且高、低壓力區(qū)界面比較平滑并沒有波動，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)單螺桿只有建壓能力，沒有回流，所以壓力場總體上從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)遞增。從圖2(b)中可以看出，新型單螺桿的壓力場總體上呈現(xiàn)逐漸遞增，相較于傳統(tǒng)單螺桿更為分散，壓力場變化比較明顯，但在混煉區(qū)壓力場并沒有發(fā)生變化，說明混煉區(qū)可以降低建壓性能，從而降低豆粕的流動速度，增加混合效果。

為了更好的觀察傳統(tǒng)單螺桿和新型單螺桿壓力場比較情況，可以把二者壓力通過數(shù)據(jù)圖進(jìn)行直接對比，如圖3。

從圖3中可以看出，二者壓力場同時(shí)隨著軸向距離增加而增大，說明兩種螺桿都具有建壓能力，但是新型單螺桿的壓力值明顯高于傳統(tǒng)單螺桿，說明不等距螺紋可以降低螺桿的建壓能力。在0.120～0.160 m階段，壓力值并沒有發(fā)生變化，而該區(qū)域正好是混煉區(qū)，說明混煉區(qū)的存在同樣可以降低螺桿的建壓性能，從而增加豆粕的混合效果。

(a)傳統(tǒng)單螺桿宏觀壓力圖

(b)新型單螺桿宏觀壓力圖

圖3軸向壓力數(shù)據(jù)圖

2.2 速度矢量分析

圖4為新型單螺桿和傳統(tǒng)單螺桿的速度矢量圖。從圖4(a)中可以看出，傳統(tǒng)單螺桿速度矢量分布較為均勻，說明豆粕在流道中有序進(jìn)行，從而造成豆粕的混合效果不好。從圖4(b)中可以看出，新型單螺桿的速度矢量發(fā)生了明顯變化，而且整體速度呈現(xiàn)下降趨勢，特別是混煉區(qū)的速度矢量明顯減小，利用公式(5)可以計(jì)算出當(dāng)豆粕的流動情況為減速。說明豆粕在混煉區(qū)的停留時(shí)間明顯增加，從而增加了豆粕的混合效果。

通過公式(1)至(6)可以求出單螺桿的軸向速度情況，圖5為新型單螺桿和傳統(tǒng)單螺桿的軸向速度對比情況圖。從圖5中可以看出，傳統(tǒng)單螺桿的軸向速度明顯高于新型單螺桿速度，說明傳統(tǒng)單螺桿的物料停留時(shí)間短，豆粕混合效果不好。新型單螺桿的軸向速度可以看出從0.120～0.160 m明顯降低，說明混煉區(qū)的存在可以有效降低軸向速度，并且正向螺紋的軸向速度變化也出現(xiàn)了降低，表明不等距螺紋可以減小軸向速度，在反向螺紋位置軸向速度同樣發(fā)生了變化，證明反向不等距螺紋同樣可以減小軸向速度。

(a)傳統(tǒng)單螺桿速度矢量圖

(b)新型單螺桿速度矢量圖

圖5 軸向速度數(shù)據(jù)圖

2.3 速度流線分析

圖6為新型單螺桿和傳統(tǒng)單螺桿的速度流線圖。速度流線是豆粕在流道的運(yùn)動軌跡情況，通過研究速度流線可以清晰的觀察出豆粕流動情況，進(jìn)而反映豆粕的混合效果。從圖6(a)中可以觀察出，傳統(tǒng)單螺桿的速度流線較為均勻，說明豆粕在流道中勻速運(yùn)動，這樣會造成豆粕的混合效果不好。從圖6(b)中可以看出,新型單螺桿的速度流線先逐漸密集，在混煉區(qū)達(dá)到最大值，然后逐漸稀疏的情況，這說明物料逐漸向前運(yùn)動，當(dāng)達(dá)到混煉區(qū)后豆粕充分混合。通過對比可以看出新型單螺桿可以調(diào)整速度流線，從而提升豆粕的混合效果。

(a)傳統(tǒng)單螺桿速度流線圖

(b)新型單螺桿速度流線圖

為了更好地比較新型單螺桿和傳統(tǒng)單螺桿在同一位置的速度差，選擇Z=135 mm處截面的速度進(jìn)行比較，如圖7所示。通過比較圖7(a)和圖7(b)可以看出，傳統(tǒng)單螺桿的速度明顯高于新型單螺桿。說明新型單螺桿的混煉區(qū)中豆粕的運(yùn)動速度出現(xiàn)了明顯的降低，并且剪切速率更加分散，從而降低豆粕在流道中的速度以及增加混合效果。

(a)傳統(tǒng)單螺桿截面速度分布圖

(b)新型單螺桿截面速度分布圖

3 結(jié)論

為提升單螺桿擠出機(jī)的混合效果，設(shè)計(jì)了帶特殊混煉的不等距單螺桿。利用CFX對新型單螺桿進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并和傳統(tǒng)單螺桿進(jìn)行比較，得出如下結(jié)論：

(1)傳統(tǒng)單螺桿具有良好的建壓性能，不利于豆粕的混合，而帶特殊混煉的不等距單螺桿可以破壞建壓性能，從而提升豆粕的混合效果。

(2)速度矢量在混煉區(qū)減小，剪切速率增大，同時(shí)速度流線在混煉區(qū)明顯密集，證明豆粕在混煉區(qū)可以充分混合。

(3)本設(shè)計(jì)只討論了轉(zhuǎn)速為120 r/min的情況，沒有調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速求出最優(yōu)解，并且混煉元件的旋片數(shù)量也沒有進(jìn)行調(diào)整，所以在后續(xù)要針對這些方面進(jìn)行進(jìn)一步的研究。