陳碧云

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，算理是最需要講清楚的道理。在教學(xué)中，我們應(yīng)該合理地進(jìn)行算理的教學(xué)，創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地在實(shí)踐操作、思辨互動(dòng)中深刻理解計(jì)算算法和算理，促進(jìn)學(xué)生的深層發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)深度學(xué)習(xí)

計(jì)算內(nèi)容本身比較枯燥無(wú)味，有效的情境創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，使學(xué)生的心理需求和學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生共鳴，讓學(xué)生在解決各種問(wèn)題時(shí)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，萌發(fā)新的想法，持續(xù)探究直至挖掘到知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)容，真正理解算理。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位減）”時(shí)，筆者利用當(dāng)時(shí)正在熱播的動(dòng)畫(huà)片《熊出沒(méi)》來(lái)創(chuàng)設(shè)跳繩比賽的情境：熊二是裁判，光頭強(qiáng)跳了36下，熊大比光頭強(qiáng)少跳8下，熊大到底跳多少下呢？學(xué)生看到自己熟悉的動(dòng)畫(huà)片，都非常迫切想知道熊大到底跳了幾下。筆者順勢(shì)讓他們自主探究，隨后學(xué)生匯報(bào)了精彩紛呈的算法：①36-6=30，30-2=28;②30-8=22，22+6=28;③16-8=8，20+8=28;④10-8=2，2+26=28;⑤8-6=2，30-2=28……可以看出，學(xué)生的思維習(xí)慣各不相同，被減數(shù)應(yīng)用于不同的組合，引發(fā)出了不同的計(jì)算方法。學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下，步步進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)，不僅解決了問(wèn)題，也理解了兩位數(shù)減一位數(shù)（退位減）的算理。

二、實(shí)踐操作，強(qiáng)化深度體驗(yàn)

小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，在教學(xué)中如果能讓學(xué)生在實(shí)踐操作中親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，不僅能有效解決小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)本身的抽象性與小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，而且能讓學(xué)生擁有深度體驗(yàn)，學(xué)生自然就能融入學(xué)習(xí)過(guò)程，在獲得知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)，也能形成良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。因此，在教學(xué)中要留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自主探索，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)北師大版“分?jǐn)?shù)與除法”的內(nèi)容時(shí)，筆者出示例題：把3張餅平均分給4個(gè)人，每人分得多少?gòu)?？然后讓學(xué)生利用手里的3張圓片，以小組為單位，動(dòng)手分一分。在給予學(xué)生充足的時(shí)間操作之后，組織學(xué)生匯報(bào)交流，有的說(shuō)：“每人分得四分之三張。”有的說(shuō)：“每人分得十二分之三張。”有的學(xué)生說(shuō)可以一張一張地分，有的說(shuō)把三張餅疊起來(lái)一起分……學(xué)生在不斷質(zhì)疑與操作中，漸漸形成統(tǒng)一答案：每人可以分得一張餅的四分之三，或者說(shuō)每人分得三張餅的四分之一。筆者抓住時(shí)機(jī)，利用課件演示分的方法，加深學(xué)生對(duì)算理的理解。同時(shí)，讓學(xué)生再次借助學(xué)具深入探究：如果把3張餅平均分給5個(gè)人，或把5張餅平均分給8個(gè)人，每個(gè)人可以分多少呢？讓學(xué)生再次經(jīng)歷算理的探究，并把自己的探究結(jié)果和同桌分享。

這樣讓每一個(gè)學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、交流、歸納中獲得操作體驗(yàn)，在體驗(yàn)中理解分?jǐn)?shù)與除法的知識(shí)內(nèi)涵，也更進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)計(jì)算的本質(zhì)。

三、數(shù)形結(jié)合，引發(fā)深度思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀理解算理，引導(dǎo)學(xué)生將身邊的實(shí)際問(wèn)題抽象、建構(gòu)成數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上加以解釋和應(yīng)用。讓直觀圖的操作過(guò)程轉(zhuǎn)化為小學(xué)生的抽象算法，數(shù)形結(jié)合引發(fā)學(xué)生的深度思考，從而真正理解算理、掌握算法。

如“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的內(nèi)容，在學(xué)生嘗試口算、估算之后，筆者給學(xué)生提供包含點(diǎn)子圖的學(xué)習(xí)單，放手讓學(xué)生聯(lián)系原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)理解算理、探究算法。然后帶領(lǐng)學(xué)生一起交流，追尋其“根”。隨后，選了學(xué)生中比較有代表性的作品進(jìn)行交流（如下圖）。

筆者先讓學(xué)生分析每一幅作品的算理和算法，然后追問(wèn)：“哪一幅作品是既能展示我們的口算過(guò)程，又形式簡(jiǎn)單的算式呢？”以此先對(duì)算式進(jìn)行優(yōu)化。隨之接著追問(wèn)：“觀察豎式和點(diǎn)子圖，你能結(jié)合點(diǎn)子圖說(shuō)一說(shuō)每一步求的是什么嗎？你能在點(diǎn)子圖中找出4×2=8、10×2=20、4×10=40、10×10=100的位置嗎？”學(xué)生在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上再次思考，學(xué)生逐步明白豎式和點(diǎn)子圖其實(shí)是一樣的，都是把14×12先分成兩部分相乘，再把兩部分的積相加。最后筆者帶著學(xué)生一起總結(jié)：豎式計(jì)算中的每一個(gè)步驟都可以在點(diǎn)子圖中找到相對(duì)應(yīng)的位置，這些計(jì)算方法看起來(lái)不大一樣，但它們的計(jì)算過(guò)程和其中蘊(yùn)含的算理都是一模一樣的。

這種借助直觀的點(diǎn)子圖讓“數(shù)”與“形”緊密結(jié)合，能引發(fā)學(xué)生的深度思考，讓學(xué)生深度體會(huì)計(jì)算知識(shí)教學(xué)中的分解與組合的變形。學(xué)生逐步得以理解算理、掌握算法，提升了學(xué)生的計(jì)算能力。

四、合理辯論，促進(jìn)深度反思

辯論行為讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深刻，理解更加透徹。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)本身比較枯燥無(wú)味，如果能夠在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、質(zhì)疑、交流互動(dòng)，則能促進(jìn)學(xué)生多樣化思考，在思維碰撞中整理出問(wèn)題的解決方法。

像這樣在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生合理辯論，讓學(xué)生在質(zhì)疑、辨析、比較和自我反思中不斷調(diào)整，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了從“深刻思考”逐步走向了“深刻思辨”，學(xué)生的探究意識(shí)得到培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到了提升。

總之，深度學(xué)習(xí)是一種系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，它涉及學(xué)生的多層次、多維度的深度思考，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，既要讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算過(guò)程明白計(jì)算的多樣方法，也要讓學(xué)生掌握計(jì)算過(guò)程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。那么，多層次地引導(dǎo)學(xué)生思考、辨析算法，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)屬性，讓知識(shí)學(xué)習(xí)有深度是必然的選擇。

（作者單位：福建省安溪縣第十小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）

信息

本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)策略研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKXB20-478）的研究成果。