黃長勝，張軍輝，黃忠華，徐 兵，張 堃，麻 云

(1.浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州 310027;2.佛山市科達(dá)液壓機(jī)械有限公司，廣東佛山 528313)

引言

液壓系統(tǒng)中，恒壓變量軸向柱塞泵可維持出口壓力穩(wěn)定，具有回路效率高、靜動(dòng)態(tài)性能好、系統(tǒng)發(fā)熱少等優(yōu)點(diǎn)，在保壓系統(tǒng)、節(jié)流調(diào)速系統(tǒng)等液壓系統(tǒng)中得以廣泛應(yīng)用。隨著柱塞泵的發(fā)展，泵的振動(dòng)噪聲成為廣泛關(guān)注和研究的重點(diǎn)。然而恒壓變量機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性差會(huì)導(dǎo)致出口壓力和流量出現(xiàn)大幅度波動(dòng)，導(dǎo)致泵殼體和系統(tǒng)管路的振動(dòng)，激發(fā)噪聲。

YE Shaogan等[1]設(shè)計(jì)了一款新型的配流盤，通過合理分布配流盤阻尼孔的位置抑制空化氣蝕的產(chǎn)生，達(dá)到降低柱塞泵振動(dòng)噪聲的效果；PAN等[2]利用有限元與自動(dòng)層間匹配技術(shù)建立了軸向柱塞泵的聲振特性仿真模型，通過在殼體前端振動(dòng)最劇烈方向加設(shè)了增強(qiáng)筋，降低了柱塞泵的振動(dòng)噪聲。目前研究人員主要是通過改進(jìn)配流盤[3]、殼體[4]等泵的關(guān)鍵零部件、加入控制算法[5]以及涂覆自由層阻尼材料[6]等方式來降低柱塞泵的振動(dòng)噪聲，很少關(guān)注變量機(jī)構(gòu)對于柱塞泵振動(dòng)噪聲的影響。

本研究通過搭建該型柱塞泵的AMESim模型，仿真分析在變量機(jī)構(gòu)回路中加入不同孔徑的阻尼孔元件對柱塞泵出口壓力的影響，選出最優(yōu)孔徑，通過試驗(yàn)驗(yàn)證其對振動(dòng)信號(hào)的功率譜幅值的影響。

1 恒壓變量泵控制原理

加入阻尼孔元件后某型恒壓變量泵的工作原理圖如圖1所示，從圖中可以看出，該柱塞泵通過壓力控制閥5實(shí)現(xiàn)其壓力控制，泵的工作壓力由壓力控制閥5中的彈簧調(diào)定。在壓力控制閥5的作用下，該恒壓變量泵通常有兩種工作狀態(tài)，如圖2所示：一是處于最大排量狀態(tài)，即MA階段；二是處于保壓狀態(tài)，即AN階段。

1.電機(jī) 2.泵體 3.斜盤回復(fù)彈簧機(jī)構(gòu) 4.隨動(dòng)活塞5.壓力控制閥 6.阻尼孔圖1 加入阻尼孔后恒壓變量泵的工作原理圖

本研究主要研究柱塞泵的恒壓工作狀態(tài)，壓力油通過壓力控制閥5達(dá)到斜盤的傾角調(diào)定壓力，而后進(jìn)入阻尼孔元件6，此時(shí)阻尼孔可以降低斜盤傾角調(diào)定壓力的波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)壓力緩沖，在一定程度上降低斜盤的振幅，合理降低斜盤的振幅可以有效抑制流量的脈動(dòng)，從而降低柱塞泵的出口壓力脈動(dòng)。

2 恒壓變量泵模型

為了使柱塞泵模型的仿真結(jié)果與實(shí)際情況更加貼合，需要考慮對仿真結(jié)果有較大影響的關(guān)鍵部件。仿真模型的關(guān)鍵在于如何正確地搭建柱塞泵變量機(jī)構(gòu)部分，其中包括壓力控制閥、隨動(dòng)活塞及斜盤等關(guān)鍵部件。接下來，將分別對這些關(guān)鍵部件的AMESim模型搭建進(jìn)行詳細(xì)講述，對于模型其他必要的基本結(jié)構(gòu)，如柱塞組件等，僅作簡要說明。

圖2 恒壓變量泵靜態(tài)工作曲線示意圖

2.1 壓力控制閥的模型

控制閥芯在壓力油、彈簧作用下處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，忽略閥芯重力以及液動(dòng)力[7]，且由于本研究的柱塞泵吸油腔壓力降低，在彈簧腔的壓力可忽略不計(jì)，即與油箱相連通，則閥芯的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中，ps—— 泵出口壓力，MPa

Av—— 閥芯油液作用面積,mm2

F0—— 調(diào)壓彈簧預(yù)緊力,N

mv—— 閥芯質(zhì)量,kg

xv—— 閥芯位移,mm

cv—— 壓力控制閥運(yùn)動(dòng)阻尼,N·s/m

Kv—— 調(diào)壓彈簧剛度,N/mm

柱塞泵斜盤組件由隨動(dòng)活塞驅(qū)動(dòng)，隨動(dòng)活塞由壓力控制閥控制，其閥口流量方程經(jīng)線性化后表示為：

qv=-kppd-kqxv

(2)

式中，qv—— 通過壓力控制閥閥口的流量，mm3/min

kp—— 閥口流量壓力系數(shù)，mm3/(min·MPa)

pd—— 隨動(dòng)活塞控制腔壓力，MPa

kq—— 閥口流量增益,mm2/min

在柱塞泵的變量機(jī)構(gòu)中，壓力閥是實(shí)現(xiàn)變量泵恒壓、變排量的核心元件，其二維模型如圖3所示。壓力控制閥的AMESim模型如圖4所示，模型采用限位質(zhì)量塊限定閥芯的極端位置，采用可變?nèi)莘e模型模擬閥內(nèi)油液的體積；壓力控制閥的端口1與泵出口端相連，端口2與變量機(jī)構(gòu)的隨動(dòng)活塞油腔相連。

1.螺堵 2.墊圈 3.閥體 4.閥芯 5.彈簧座 6.調(diào)壓彈簧7.堵帽 8.尼龍密封圈 9.螺帽 10.密封螺母 11.調(diào)節(jié)螺桿12.彈簧支撐板 13.阻尼元件圖3 壓力控制閥模型

圖4 壓力控制閥仿真模型

2.2 隨動(dòng)活塞以及斜盤模型

本研究中的柱塞泵的隨動(dòng)活塞屬于典型的單出桿活塞缸，作為變量機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部分，其在壓力油和斜盤回復(fù)彈簧的聯(lián)合作用下運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：

(3)

式中，Ad—— 隨動(dòng)活塞壓力油作用面積,mm2

Fd—— 斜盤回復(fù)彈簧預(yù)緊力,N

Kd—— 斜盤回復(fù)彈簧剛度,N/mm

xd—— 隨動(dòng)活塞位移,mm

md—— 隨動(dòng)活塞與斜盤的等效質(zhì)量,kg

fd—— 隨動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)阻尼,N·s/m

斜盤傾角與隨動(dòng)活塞位移關(guān)系為：

xd=RL(tanβ0-tanβ)

(4)

式中，RL—— 隨動(dòng)活塞與泵主軸之間的中心距離

β0—— 斜盤最大傾角

β—— 斜盤瞬態(tài)傾角

因此由隨動(dòng)活塞的位移可以反向得到斜盤的瞬態(tài)傾角為：

β=arctan(tanβ0-xd/RL)

(5)

隨動(dòng)活塞與斜盤的AMESim模型如圖5所示，模型中采用限位質(zhì)量塊設(shè)置隨動(dòng)活塞與斜盤的極端限位，其質(zhì)量為隨動(dòng)活塞與斜盤的等效質(zhì)量；采用位移傳感器與函數(shù)模型求解斜盤的瞬態(tài)傾角；采用碰撞模型模擬隨動(dòng)活塞與斜盤之間的接觸關(guān)系；隨動(dòng)活塞的端口2與壓力控制閥的端口2相連，端口3與泵斜盤傾角的輸入信號(hào)相連。

圖5 隨動(dòng)活塞與斜盤仿真模型

2.3 柱塞模型

在確定型號(hào)的恒壓變量泵中，其輸出流量取決于斜盤傾角的變化，柱塞泵的輸出流量的表達(dá)式如下：

(6)

式中，qp—— 柱塞泵的輸出流量,mm3/min

d—— 柱塞直徑,mm

z—— 柱塞數(shù)目

D—— 柱塞分布圓直徑, mm

np—— 柱塞泵轉(zhuǎn)速,r/min

由柱塞泵的輸出流量同時(shí)可知單個(gè)柱塞腔的輸出流量為：

(7)

式中，qpi為柱塞泵單個(gè)柱塞腔的輸出流量。

由于柱塞AMESim模型[8]較為常見，在此不再做詳細(xì)介紹。

3 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)該型泵的實(shí)際結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)，在AMESim中搭建柱塞泵仿真模型，仿真模型的主要參數(shù)設(shè)置見表1。根據(jù)阻尼孔能夠降低壓力脈動(dòng)的特性，在變量機(jī)構(gòu)的回路中加入不同直徑的阻尼孔。

為驗(yàn)證加入該型號(hào)阻尼孔的合理性和準(zhǔn)確性，仿真試驗(yàn)中將轉(zhuǎn)速設(shè)置為1300 r/min和1500 r/min，在不同轉(zhuǎn)速下，仿真得到未加阻尼以及阻尼孔在0.4～1.2 mm之間以0.2 mm梯度變化的出口壓力，壓力曲線如圖6、圖7所示。通過仿真結(jié)果可知，加入5種直徑的阻尼孔均能在一定程度上降低泵出口的壓力脈動(dòng)，但1.2 mm阻尼孔的壓降不明顯；而0.4 mm與0.6 mm 阻尼孔的壓降比較明顯，但建立穩(wěn)定壓力的時(shí)間相比無阻尼的時(shí)間滯后過大；0.8 mm與1.0 mm阻尼孔對應(yīng)的壓降較為明顯，且建立穩(wěn)定壓力的時(shí)間滯后不明顯，由于兩者建立壓力的滯后時(shí)間相差很小，因此選擇壓降更大的0.8 mm阻尼孔試驗(yàn)更為合理。

表1 仿真模型主要參數(shù)設(shè)置

圖6 1300 r/min壓力仿真曲線

圖7 1500 r/min壓力仿真曲線

4 試驗(yàn)測試與分析

在液壓泵試驗(yàn)臺(tái)上對該型號(hào)軸向柱塞泵進(jìn)行試驗(yàn)，采用德國Brüel & Kj?rVibro公司的3050-A-060型號(hào)的振動(dòng)傳感器，最大采樣頻率為50 kHz，試驗(yàn)設(shè)置采樣頻率為65536 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為13107，采集軟件為該公司所提供，可在線監(jiān)測振動(dòng)信號(hào)并附帶多余的接口，可為其他類型傳感器提供接口。試驗(yàn)在油液溫度為25～35 ℃之間、工作壓力為26 MPa以及轉(zhuǎn)速為1300 r/min和1500 r/min的條件下進(jìn)行，共接入4個(gè)加速度傳感器和1個(gè)壓力傳感器，其中加速度傳感器在軸向、水平徑向和垂直徑向均有安裝。試驗(yàn)結(jié)果表明，只有軸向的振動(dòng)最為明顯，因此本研究僅對軸向的振動(dòng)信號(hào)和出口壓力信號(hào)進(jìn)行處理，其中軸向處的振動(dòng)傳感器和壓力傳感器如圖8所示。

圖8 測試試驗(yàn)臺(tái)及傳感器分布情況

4.1 壓力數(shù)據(jù)分析

通過試驗(yàn)測試可得到1300 r/min與1500 r/min對應(yīng)的加入0.8 mm阻尼孔前后泵的實(shí)際出口壓力，壓力曲線如圖9、圖10所示。

圖9 1300 r/min壓力試驗(yàn)曲線

采用壓力脈動(dòng)率來衡量柱塞泵出口壓力的脈動(dòng)情況，則壓力脈動(dòng)率表達(dá)式為：

(8)

在1300 r/min的轉(zhuǎn)速下，無阻尼對應(yīng)的壓力脈動(dòng)率為10.7%，有阻尼對應(yīng)的壓力脈動(dòng)率為7.2%，壓力脈動(dòng)率降低了3.5%；在1500 r/min的轉(zhuǎn)速下，無阻尼對應(yīng)的壓力脈動(dòng)率為11.1%，有阻尼對應(yīng)的壓力脈動(dòng)率為8.2%，壓力脈動(dòng)率降低了2.9%。

圖10 1500 r/min壓力試驗(yàn)曲線

將試驗(yàn)測試與仿真模型得到的壓力曲線對比，如圖11所示，并分析其壓力誤差如表2所示，仿真與試驗(yàn)的壓力誤差最大僅為0.725%，仿真模型較為精確，為此類柱塞泵的設(shè)計(jì)與再優(yōu)化提供了仿真基礎(chǔ)。

表2 不同條件下試驗(yàn)與仿真壓力誤差表 %

4.2 振動(dòng)信號(hào)處理與分析

信號(hào)處理的目的是提取有用的特征信號(hào)，其中消噪是信號(hào)處理的基礎(chǔ)前提。小波包分析對信號(hào)的低頻和高頻部分均能分解，能夠有效提取各頻段的有用信號(hào)，具有良好的消噪能力，在故障診斷[9-10]、特征提取[11-12]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

根據(jù)Donoho理論，一個(gè)疊加噪聲的信號(hào)可表示為：

f(t)=s(t)+e(t)

(9)

式中，f(t) —— 含噪信號(hào)

s(t) —— 原始信號(hào)

e(t) —— 高斯白噪聲

圖11 試驗(yàn)與仿真壓力曲線對比

(10)

式中，h(k) —— 低通濾波器

g(k) —— 高通濾波器

(11)

經(jīng)小波包變換后，原始信號(hào)的能量主要集中在幅值較大的小波包系數(shù)上，而高斯白噪聲經(jīng)小波包變換后小波包系數(shù)較小。因此，可通過合適的閾值對小波包分解系數(shù)進(jìn)行篩選并重構(gòu)信號(hào)實(shí)現(xiàn)消噪處理。

假設(shè)經(jīng)過小波包消噪后的信號(hào)為x(t)，其自相關(guān)函數(shù)為Rx(t)的傅里葉變換為：

(12)

式中，Px(ω)為功率譜密度，簡稱功率譜。

可簡化計(jì)算如下：

Px(f)=E[|fft(x)|2]

(13)

式中，E[?] —— 求平均運(yùn)算

fft(?) —— 快速傅里葉變換

功率譜作為振動(dòng)信號(hào)的功率度量，能直接反應(yīng)振動(dòng)信號(hào)的功率隨著頻率的變化情況，即通過功率譜信號(hào)對柱塞泵振動(dòng)進(jìn)行診斷分析。

液壓沖擊是泵產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因，液壓沖擊產(chǎn)生振動(dòng)的基頻f=npz/60，其頻率和倍頻的諧波頻率是軸向柱塞泵狀態(tài)監(jiān)測的重點(diǎn)監(jiān)測的參數(shù)。

降噪處理后的功率譜圖如圖12、圖13所示，其一階和二階的功率譜幅值最為明顯。在1300 r/min的轉(zhuǎn)速下，柱塞泵功率譜信號(hào)的一階頻率為195 Hz，對應(yīng)的無阻尼和有阻尼的功率譜幅值分別為0.2206，0.1015 W/Hz，加入阻尼后功率譜幅值可降低53.99%，功率譜信號(hào)的二階頻率為390 Hz，對應(yīng)的無阻尼和有阻尼的功率譜幅值分別為0.02285，0.005981 W/Hz，加入阻尼后功率譜幅值可降低73.82%；在1500 r/min的轉(zhuǎn)速下，柱塞泵功率譜信號(hào)的一階頻率為225 Hz，對應(yīng)的無阻尼和有阻尼的功率譜幅值分別為0.2286, 0.1032 W/Hz，加入阻尼后功率譜幅值可降低54.83%，功率譜信號(hào)的二階頻率理論應(yīng)為450 Hz，試驗(yàn)測試結(jié)果為445 Hz，略有偏移，對應(yīng)的無阻尼和有阻尼的功率譜幅值分別為0.1142,0.02708 W/Hz，加入阻尼后功率譜幅值可降低76.29%，因此在不同轉(zhuǎn)速下加入阻尼孔均可至少降低功率譜幅值50%。

圖12 1300r/min降噪功率譜信號(hào)

5 結(jié)論

(1) 本研究搭建了恒壓變量泵的AMESim仿真模型，對比分析有無阻尼的壓力脈動(dòng)，仿真結(jié)果表明，加入合適孔徑的阻尼孔可以有效降低柱塞泵的出口壓力脈動(dòng)；

(2) 在試驗(yàn)臺(tái)上對加入阻尼孔前后的柱塞泵進(jìn)行試驗(yàn)測試，結(jié)果表明，加入阻尼孔可以降低振動(dòng)信號(hào)的功率譜幅值，抑制泵的振動(dòng)噪聲；

(3) 通過仿真與試驗(yàn)結(jié)果的壓力對比，驗(yàn)證本研究搭建的AMESim模型的準(zhǔn)確性，為此類型柱塞泵的設(shè)計(jì)和性能改進(jìn)提供參考設(shè)計(jì)依據(jù)。

圖13 1500 r/min降噪功率譜信號(hào)