林宇聰,肖丙剛

(中國計量大學 信息工程學院,浙江省電磁波信息技術(shù)與計量學重點實驗室,浙江 杭州 310018)

表面等離子體(surface plasmon polaritons,SPPs)是一種在高頻頻域沿著金屬和介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ碾姶挪?而在微波等低頻段,由于金屬性質(zhì)趨近于理想導體,SPPs變得不容易被激發(fā),這就制約了SPPs在低頻段的科研發(fā)展[1]。而人工表面等離子體(Spoof SPPs,SSPPs)正是為了克服這一科研難題,科研工作者們想盡辦法所發(fā)現(xiàn)的在微波等低頻段有類似于高頻段SPPs的表面波[2],這使得SPPs的研究場景順利被擴展到了低頻領(lǐng)域,極大地拓展了其應用范圍。自此以后,SSPPs開始展現(xiàn)它的諸多優(yōu)良特性,逐漸成為熱門研究領(lǐng)域?，F(xiàn)代的微波通信技術(shù)的進展主要朝著幾個方向變化:尺寸變小、高度繼承、加工簡單、性能提高?，F(xiàn)存的幾種模型結(jié)構(gòu)通?；蚨嗷蛏俣紩幸恍┤毕?尺寸過大和加工難是體積較大的金屬波導結(jié)構(gòu)的主要困難,相比起來那些具有緊湊模型的傳輸線例如微帶線等平面結(jié)構(gòu),更易于集成進行工業(yè)化的加工,但是這些平面?zhèn)鬏斁€結(jié)構(gòu)比起傳統(tǒng)金屬波導在品質(zhì)因數(shù)、傳輸效率和容量以及損耗方面有很多劣勢,且外界干擾也容易產(chǎn)生較大影響,并不穩(wěn)定。這使得傳統(tǒng)金屬波導和平面?zhèn)鬏斁€結(jié)構(gòu)都有著不可避免的致命缺陷,不能夠獨立地達到現(xiàn)代微波通信器件所需要的標準?；谝陨纤岢龅膯栴}和背景,基片集成波導(substrate integrated waveguide,SIW)結(jié)構(gòu)所提供的技術(shù)成了當時之需,為SIW結(jié)構(gòu)的發(fā)展和應用提供了良好的機遇[3]。

基本SIW結(jié)構(gòu)的上層和下層是金屬層,中間層是低損耗介電層。金屬通孔陣列形成在金屬包覆介質(zhì)襯底的兩側(cè),電磁波被融合在由金屬通孔陣列和兩個金屬層形成的矩形腔中。SIW的TE傳播特性類似于矩形波導[4],其擁有較低的截止頻率,并且通過改變SIW的寬度,可以控制其截止頻率。在此基礎上,為了改善SIW結(jié)構(gòu)的輻射損耗,在2001年Grig-oropoulos等人設計出了折疊基片集成波導(Folded Substrate Intergrated Waveguide,FSIW)[5-7],而在2005年,洪偉教授提出了半?；刹▽?Half-Mode Substrate Intergrated Waveguide,HMSIW)[8-10]。與傳統(tǒng)的SIW結(jié)構(gòu)相比較來說,FSIW結(jié)構(gòu)是通過增加厚度的犧牲來換取寬度上的減小,同時增大了帶寬且減少了傳輸時的信號丟失[11]。而HMSIW結(jié)構(gòu)的提出是保留了SIW結(jié)構(gòu)的基本特性,同時又擁有重量輕、體積小、損耗低、易于集成等優(yōu)點,而且HMSIW的傳輸模式特性使得基于HMSIW的帶通濾波器的通帶與第一個寄生通帶之間的阻帶更寬,具有更好的帶外抑制特性。因此,它已被廣泛應用于微波傳輸,如濾波器[12-13]和天線[14-15]。

本文中設計了一種基于SSPPs和SIW的帶通濾波器,該濾波器利用刻蝕有周期性工形槽結(jié)構(gòu)的金屬層來構(gòu)成SSPPs波導,同時結(jié)合了SIW結(jié)構(gòu)在波導傳播方向上來形成強耦合,并在矩形槽的梯度變化過度段輔以周期性排列的的金屬通孔來限制信號的傳播,從而達到帶通濾波器的效果。本文使用了時域有限差分法來對SSPPs和SIW的單元結(jié)構(gòu)進行了色散特性的分析,并且分析了金屬通孔以及工字型槽的各項結(jié)構(gòu)參數(shù)對濾波器性能的影響。

1 單元結(jié)構(gòu)的色散特性分析

本文提出的濾波器是由周期性工字型金屬槽構(gòu)成的SSPPs結(jié)構(gòu)和由周期性金屬通孔排列而成的SIW結(jié)構(gòu)組合而成。通過分析結(jié)構(gòu)的色散特性可知,SSPPs結(jié)構(gòu)的色散曲線是具有上截止頻率的,呈現(xiàn)低通傳輸特性;而SIW結(jié)構(gòu)的色散曲線是具有下截止頻率的,呈現(xiàn)高通傳輸特性。故當SSPPs結(jié)構(gòu)和SIW組合,且SSPPs結(jié)構(gòu)的上截止頻率大于SIW結(jié)構(gòu)的下截止頻率時,整體結(jié)構(gòu)能夠表現(xiàn)出帶通傳輸特性,故而本文中首先將討論SSPPs單元結(jié)構(gòu)和SIW單元結(jié)構(gòu)的色散曲線,來得出滿足帶通濾波器設計條件的情況。SIW結(jié)構(gòu)的色散曲線截止頻率僅與雙排金屬通孔的間距有關(guān),而工字型槽構(gòu)成的SSPPs結(jié)構(gòu)色散曲線截止頻率與橫槽以及豎槽的長度都有關(guān)系,為了對兩種結(jié)構(gòu)的色散特性進行探討,所以對這三個參數(shù)分別進行了仿真分析。

如圖1(a)所示為組合結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖,其中d為雙排金屬通孔的間距,h為豎槽長度,b為橫槽長度。圖1(b)顯示了不同雙排金屬通孔間距下SIW單元結(jié)構(gòu)的色散曲線變化情況,可以看出當排孔間距d從8 mm增加到10 mm的過程中中,SIW單元的結(jié)構(gòu)的截止頻率從13.1 GHz下降到了10.4 GHz。圖1(c)和(d)則展示了SSPPs結(jié)構(gòu)色散曲線隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的情況,可以看出當隨著橫槽長度b和豎槽長度h的變大,截止頻率逐漸降低。但都是高于SIW結(jié)構(gòu)的下截止頻率上限13.1 GHz的,故可知當孔間距d大于等于8 mm,橫槽長度b小于等于2 mm,豎槽長度h小于等于3 mm時,該組合結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的濾波器模型將可以實現(xiàn)帶通的傳輸特性,且SSPPs單元結(jié)構(gòu)的橫槽長度b與豎槽長度h可以改變上截止頻率,SIW單元結(jié)構(gòu)的排孔間距d可以改變下截止頻率。

圖1 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下SSPPs單元結(jié)構(gòu)與SIW單元結(jié)構(gòu)的色散曲線對比圖及其結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Structure of a unit of SSPPs and SIW and the comparison of the dispersion curves of SSPPs and SIW under different parameters

在此優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)設計下,首先對SIW-SSPPs單元結(jié)構(gòu)進行了色散曲線的分析和對比,如圖2,圖中為濾波器SIW單元結(jié)構(gòu)、SIW-SSPPs單元結(jié)構(gòu)和SSPPs單元結(jié)構(gòu)的色散曲線對比圖,可以看到SSPPs結(jié)構(gòu)的上截止頻率大于SIW結(jié)構(gòu)的下截止頻率,且SIW-SSPPs單元結(jié)構(gòu)的色散曲線上下截止頻率介于兩者之間,呈現(xiàn)出帶通傳輸特性。

圖2 優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)后的濾波器SIW單元結(jié)構(gòu)、SIW-SSPPs單元結(jié)構(gòu)和SSPPs單元結(jié)構(gòu)的色散曲線對比圖Figure 2 Comparison of dispersion curve of SIW, SIW-SSPPs and SSPPs

2 帶通濾波器的設計

圖3為設計的帶通濾波器及其中詳細結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖,其中圖3(a)為濾波器整體結(jié)構(gòu)示意圖,可以看出該濾波器整體結(jié)構(gòu)分為三個部分:(Ⅰ)過渡段;(Ⅱ)漸變的SSPPs傳輸段;(Ⅲ)周期性結(jié)構(gòu)的傳輸段。(Ⅲ)部分是傳輸段部分,該部分由刻蝕了周期性工字型槽的金屬層以及圍在上下雙側(cè)的周期性金屬通孔組合而成,其詳解結(jié)構(gòu)示意圖如圖3(b):p為SIW和SSPPs組合結(jié)構(gòu)的周期;R為金屬通孔的半徑;b和h分別為SSPPs結(jié)構(gòu)中橫槽和豎槽的長度;a為SSPPs結(jié)構(gòu)中橫槽和豎槽的寬度。該部分主要負責將電磁波約束在結(jié)構(gòu)表面并進行平穩(wěn)傳輸,選擇了10個周期的單元結(jié)構(gòu)來完成阻抗匹配和傳輸效率的要求。(Ⅱ)部分結(jié)構(gòu)是在傳輸段的基礎上對SSPPs部分的結(jié)構(gòu)進行了改變:豎槽高度h在從傳輸段到過渡段的過程中,豎槽高度h以每步減小0.2h的步長逐漸變小,一直到0.2h為止。該部分設置的主要目的是為了提高電磁波的傳輸效率。(Ⅰ)結(jié)構(gòu)為整體結(jié)構(gòu)中的過渡段,主要來完成阻抗匹配和信號平穩(wěn)傳輸?shù)墓δ?該部分的詳細結(jié)構(gòu)示意圖如圖3(c),Wm和Wk分別為過渡梯形條的寬口和窄口寬度,lm為過渡梯形條的長度,該部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)也將對濾波器性能產(chǎn)生一些細微的影響,具體將在之后進行分析。

圖3 帶通濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖Figure 3 Schematic diagram of the structure of the bandpass filter

3 帶通濾波器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能分析

首先對濾波器最重要的傳輸段的SIW與SSPPs組合單元結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)做出分析對比,如圖4。第二部分中提到,孔間距d可以改變?yōu)V波器的下截至頻率,圖4(a)中的曲線也很好地驗證了這一點,可以看到d=7 mm的時候,由于上下截至頻率靠的很近,導致S21參數(shù)的通帶內(nèi)損耗變大,性能不理想,而其余三種情況下相比起來d=10 mm時帶內(nèi)波紋最小。圖4(b)分析了不同槽寬度a對性能的影響,可以看出槽寬度由于變化的幅度較小,僅對濾波器的上截止頻率有一定影響,其余性能方面差別不大,故而選擇a=0.4 mm使其帶外抑制較強且通帶內(nèi)波紋最平穩(wěn)的情況作為濾波器的理想?yún)?shù)。同時,圖4(c)和(d)分別分析了豎槽長度h和橫槽長度b,與預期的相同,他們都能大幅影響濾波器的上截止頻率,綜合通帶寬度、插入損耗、帶外抑制和帶內(nèi)波紋等性能的考量,選擇h=2 mm和b=1.5 mm作為濾波器的最優(yōu)參數(shù)。

圖4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下濾波器S21參數(shù)的對比圖Figure 4 Comparison of S21 with different parameters

過渡段中過渡梯形條的寬度及長度也是影響濾波器性能的重要參數(shù),該結(jié)構(gòu)作為承接端口和濾波器傳輸部分并且承擔阻抗匹配和信號平穩(wěn)傳輸功能的重要過渡部分,該結(jié)構(gòu)的參數(shù)也會對濾波器的信號傳輸質(zhì)量有一定影響。如圖5,梯形條長度lm能夠?qū)V波器的帶外抑制有一定影響,隨著lm的增大,梯形條的斜邊角度會越來越小,從而影響到過渡段的信號傳輸特性,濾波器的通帶外抑制會隨之增加。雖然lm對阻帶部分抑制能力的影響很小,但在不影響整體結(jié)構(gòu)大小的情況下,可以選擇性能更優(yōu)的參數(shù)。過渡段的結(jié)構(gòu)影響不止于此,圖6顯示濾波器過渡段梯形條寬口寬度Wm不僅對帶外抑制有一定影響,更重要的影響是體現(xiàn)在帶內(nèi)波紋上。圖6中對帶內(nèi)波紋部分進行了放大,可以清晰看出,隨著Wm的增大,通帶內(nèi)插入損耗的波動幅度也在增加,這不利于濾波器對信號的平穩(wěn)傳輸。綜上,對過渡段中過渡梯形條的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇了lm=5 mm,Wm=2.5 mm作為理想的濾波器性能參數(shù)。

圖5 不同過渡梯形條長度lm下濾波器的S21參數(shù)對比圖Figure 5 Comparison of S21 with different lm

圖6 不同過渡梯形條的寬口寬度Wm下濾波器的S21參數(shù)對比圖Figure 6 Comparison of S21 with different Wm

4 帶通濾波器的結(jié)果分析

經(jīng)過對濾波器傳輸段單元結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和過渡段梯形條結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析和對比,得到了能使濾波器綜合性能達到最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合,整體結(jié)構(gòu)印制在介質(zhì)基底上。該基底的厚度為0.5 mm,相對介電常數(shù)為2.2,損耗正切角為0.000 9。整體結(jié)構(gòu)圖如圖3,整體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1 整體結(jié)構(gòu)參數(shù)

如圖7為最終設計的濾波器的S參數(shù)圖,該濾波器呈現(xiàn)優(yōu)良的帶通性質(zhì),其中通帶為11. 07～20.73 GHz,通帶內(nèi)的插入損耗小于3 dB、帶外抑制深度均超過-35 dB,最大達到-55 dB以上。隨后通過觀察表面電場圖來再次驗證濾波器的可行性,圖8中顯示了所提出的帶通濾波器的金屬和介質(zhì)交界面的模擬電場分布。其中圖8(a)、(b)、(c)分別為5 GHz、15 GHz和25 GHz頻點的模擬電場分布示意圖,從圖中可以看出,只有設計的通帶中的信號才能通過SIW-SSPPs結(jié)構(gòu)的濾波器進行傳播。圖中也顯示出,能量被限制在雙排孔之間,并在SSPPs的金屬槽部分高度局域化。

圖7 設計的濾波器的S參數(shù)圖Figure 7 Diagram of S-parameters of the proposed filter

圖8 不同頻點下濾波器結(jié)構(gòu)表面的電場分布示意圖Figure 8 Schematic diagram of surface electric field of the proposed filter at different frequency points

5 結(jié) 語

本文提出了一個基于SSPPs和SIW的帶通濾波器,該濾波器中采用了刻蝕周期性的工字型槽來形成SSPPs結(jié)構(gòu),同時結(jié)合了SIW結(jié)構(gòu)將能量限制在雙排孔之間,并在SSPPs的金屬槽部分高度局域化,使其在通帶中高效傳輸;之后,分析了SIW單元結(jié)構(gòu)和SSPPs單元結(jié)構(gòu)的色散特性,得出滿足帶通濾波器設計條件的情況,并對這些情況進行了詳細的分析和對比;然后對濾波器的整體結(jié)構(gòu)對性能的影響進行了分析和改善,從而確定最終濾波器的理想結(jié)構(gòu)參數(shù);最后通過濾波器的S參數(shù)和模擬電場分布圖的結(jié)果可知,該帶通濾波器通帶為11.07～20.73 GHz,通帶內(nèi)的插入損耗小于3 dB、帶外抑制深度均超過-35 dB,最大達到-55 dB以上,可以保證信息的完整性從而高效的進行電磁波的傳輸。該濾波器結(jié)構(gòu)緊湊、簡單,通帶內(nèi)的損耗低,阻帶抑制能力較強,使其在微波通信和集成電路系統(tǒng)的領(lǐng)域中都有很好的應用前景和發(fā)展?jié)摿Α?/p>