竇國(guó)濤， 夏軍武， 于文杰

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑學(xué)院， 鄭州 450046； 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 徐州 221008； 3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院， 徐州 221116)

針對(duì)采動(dòng)區(qū)框架橋與土體方面，夏軍武等[1]、于廣云[2-4]、溫慶杰等[5]、羅杰等[6]和Sheng等[7]根據(jù)煤礦采動(dòng)區(qū)地表沉陷變形規(guī)律和鐵路橋結(jié)構(gòu)特征，建立了合理的數(shù)值計(jì)算模型，研究了地下開采引起的地表移動(dòng)變形對(duì)原橋體結(jié)構(gòu)和地基產(chǎn)生的附加內(nèi)力和附加變形的規(guī)律，提出了在原箱形跨中加設(shè)鋼筋混凝土支撐墻，提高箱體的承載能力，確保在采動(dòng)引起的地表不均勻、大幅度沉陷過程中橋體的安全可靠和正常使用，為采動(dòng)區(qū)的橋梁保護(hù)提供了科學(xué)依據(jù)。陳倩倩等[8]根據(jù)采動(dòng)區(qū)地表沉陷變形規(guī)律和框架橋結(jié)構(gòu)特征，建立了合理的數(shù)值計(jì)算模型，研究了地下開采引起的地表移動(dòng)變形對(duì)原橋體結(jié)構(gòu)和優(yōu)化結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加內(nèi)力的變化規(guī)律，以及基底附加應(yīng)力變化和位移變化規(guī)律。苑國(guó)強(qiáng)[9]以礦區(qū)橋涵工程受開采沉陷影響的安全監(jiān)測(cè)與評(píng)估為背景，通過數(shù)值模擬、理論分析對(duì)組合框架橋在開采沉陷影響下的內(nèi)力演化規(guī)律進(jìn)行分析研究。沈英男[10]以處于采煤沉陷區(qū)的某礦區(qū)組合框架橋?yàn)樵?，建立了組合框架橋力學(xué)模型，研究不同地基傾斜下沉和豎向荷載情況下組合框架橋的承載特性，組合框架橋結(jié)構(gòu)變形與地表傾斜變形的關(guān)系。 徐德志[11]以采煤沉陷區(qū)既有框架橋加高工程為研究背景，設(shè)計(jì)一種可升式鋼結(jié)構(gòu)作為既有框架橋的加層結(jié)構(gòu)，并分析了所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)受開采沉陷影響的靜力響應(yīng)、動(dòng)力特性和穩(wěn)定性，同時(shí)針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性提出優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[12-14]也針對(duì)采動(dòng)區(qū)框架橋與土體相互作用進(jìn)行了一定的研究。徐博等[13]結(jié)合煤礦區(qū)公鐵立交橋?qū)嶋H受采動(dòng)影響情況，通過有限元建模對(duì)原橋在地表變形作用下的應(yīng)力水平、應(yīng)力分布和危險(xiǎn)域進(jìn)行分析，提出了橋體抗變形加固方案，并對(duì)加固后橋體進(jìn)行建模分析。于文杰等[14]研究了采空區(qū)框架橋側(cè)墻所承受的側(cè)向土壓力隨墻體高度及外摩擦角的變化規(guī)律，采用庫(kù)倫土壓力理論進(jìn)行了理論分析，結(jié)果表明當(dāng)框架橋位于壓縮區(qū)時(shí)，側(cè)墻土壓力值在被動(dòng)土壓力和靜止土壓力間的某一值；當(dāng)框架橋位于拉伸區(qū)時(shí)，其土壓力值位于靜止土壓力和主動(dòng)土壓力之間。

針對(duì)斜交框架橋方面，趙海濤等[15]以寧波市環(huán)城南路下穿鐵路斜交框架橋項(xiàng)目為依托，利用 ANSYS 有限元軟件建模，分析了斜交框架橋在養(yǎng)護(hù)期的應(yīng)力場(chǎng)分布特點(diǎn)與規(guī)律，并得出了斜交角度對(duì)其應(yīng)力場(chǎng)分布的影響。李森等[16]研究了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)鐵路斜交框架地道橋受力特性的影響，依托某實(shí)際工程，建立數(shù)值模型進(jìn)行分析。以原結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分別改變框架地道橋的寬跨比、斜交角、高跨比、腋角尺寸并分別建立有限元模型計(jì)算分析，研究設(shè)計(jì)參數(shù)增長(zhǎng)15% 時(shí)受力特性的變化規(guī)律。

還有學(xué)者針對(duì)溫度對(duì)框架橋的影響進(jìn)行了研究。楊青山等[17]針對(duì)混凝土澆筑初期框架橋溫度裂縫產(chǎn)生的問題，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及有限元模擬，探究了框架橋混凝土升溫初期，腹板外、中、內(nèi)側(cè)溫度變化；同時(shí)分析了應(yīng)力狀態(tài)條件下混凝土層面可能出現(xiàn)的開裂隱患。

目前，關(guān)于礦區(qū)斜交框架橋的研究較少，但實(shí)際工程中，由于路線原因，礦區(qū)框架橋通常既有正交框架橋，又有斜交框架橋，當(dāng)煤層開采時(shí)，地表將形成下沉盆地，進(jìn)一步通過土壓力的傳遞會(huì)影響到框架橋的力學(xué)性能。為此，將進(jìn)行研究采動(dòng)區(qū)下沉盆地壓縮區(qū)土壓力對(duì)正交框架橋和斜交框架橋的受力性能的影響，并進(jìn)行對(duì)比分析。

1 工程背景

由于采動(dòng)工況眾多，主要針對(duì)地下煤層水平，傾向充分采動(dòng)，走向?yàn)槌浞植蓜?dòng)這一特定工況進(jìn)行研究，當(dāng)?shù)叵旅簩娱_采進(jìn)行到采深(H0)的1/4～1/2時(shí)，采動(dòng)將會(huì)擾動(dòng)到地表土體，在采動(dòng)區(qū)的上方形成下沉盆地[18]。下沉盆地通常分為壓縮區(qū)和拉伸區(qū)。

針對(duì)礦山開采沉陷預(yù)計(jì)，中國(guó)最廣泛采用的是概率積分法[18]。為研究沿地表移動(dòng)盆地走向主斷面的移動(dòng)與變形情況，假定此時(shí)煤層傾向充分采動(dòng)，煤層的開采厚度為m0, 開采深度為H0，開采長(zhǎng)度為l，則依據(jù)概率積分法可知走向主斷面的地表移動(dòng)的預(yù)計(jì)公式為

(1)

式(1)中：U(x)為單元水平移動(dòng)；x為計(jì)算點(diǎn)的走向坐標(biāo)值；b為水平移動(dòng)系數(shù)；W0為地表最大下沉值；r為主要影響半徑。

圖1為采空區(qū)下沉盆地地表位移曲線，由圖1分析可知，盆地中心O點(diǎn)處土體位移為0，O點(diǎn)左側(cè)土體位移為正，表示土體向右移動(dòng)；O點(diǎn)右側(cè)土體位移為負(fù)，表示土體向左移動(dòng)，則說明下沉盆地壓縮區(qū)土體向盆地中心擠壓。

如圖2所示，當(dāng)框架橋最終位于下沉盆地壓縮區(qū)，框架橋中心和下沉盆地中心重合時(shí)，框架橋兩側(cè)土體將擠壓框架橋，框架橋側(cè)墻的側(cè)土壓力增大。側(cè)土壓力會(huì)在靜止土壓力和極限被動(dòng)土壓力之間變化，為非極限被動(dòng)土壓力(圖3)，然而框架橋設(shè)計(jì)時(shí)的土壓力通常采用主動(dòng)土壓力或靜止土壓力，并未考慮采動(dòng)影響這一特殊工況，同時(shí)，實(shí)際工程中框架橋和路橋并非均是正交(圖3)，其斜交角度的大小對(duì)其受力也會(huì)產(chǎn)生影響，將分析這兩種因素下(側(cè)土壓力、斜交角度)框架橋的受力性能。

H0為埋深；m0為采厚；l為計(jì)算長(zhǎng)度；W0為地表最大下沉值； W(x)為下沉值坐標(biāo)圖1 下沉盆地地表移動(dòng)曲線Fig.1 Surface movement curve of subsidence basin

圖2 下沉盆地壓縮區(qū)框架橋Fig.2 Frame bridge in compression zone of subsidence basin

圖3 壓縮區(qū)框架橋側(cè)土壓力示意圖Fig.3 Lateral earth pressure diagram of frame bridge in compression zone

2 有限元分析

2.1 工況設(shè)置

2.1.1 框架橋尺寸

采用正交框架橋和斜交框架橋分別進(jìn)行分析，正交框架橋具體尺寸如圖4所示，斜交框架橋具體尺寸如圖5所示，斜交角度為15°。

2.1.2 框架橋側(cè)土壓力

框架橋周邊土體參數(shù)如表1所示，通過靜止土

圖4 正交框架橋尺寸Fig.4 Dimensions of orthogonal frame bridge

圖5 斜交框架橋尺寸Fig.5 Dimensions of skew frame bridge

壓力公式可計(jì)算出其靜止土壓力分布，其計(jì)算公式為

p0=K0γz

(2)

式(2)中：p0為靜止土壓力；γ為土體重度，z為土體深度；K0為靜止土壓力系數(shù)，K0=1-sinφ，其中φ為土體內(nèi)摩擦角。

通過庫(kù)倫被動(dòng)土壓力公式，可計(jì)算出其被動(dòng)土壓力分布為

pp=Kpγz

(3)

式(3)中：pp為極限被動(dòng)土壓力；Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù)。

(4)

式(4)中：β為土體傾斜角；ε為墻體的傾斜角；δ為墻土之間的摩擦角，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)，通常取δ=φ/2。

通過式(2)～式(4)可計(jì)算出靜止土壓力系數(shù)(K0)、被動(dòng)土壓力系數(shù)(Kp)、非極限被動(dòng)土壓力系數(shù)(Kd)，取值如表1所示。

由于正交框架橋和斜交框架橋側(cè)墻高度一致，周圍土體參數(shù)取值一致，其土壓力計(jì)算結(jié)果均一致(圖6)。

表1 土體物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of soil

z為框架橋計(jì)算點(diǎn)地下深度；ph為水平向土壓力圖6 不同工況下框架橋側(cè)土壓力Fig.6 The horizontal earth pressure of frame bridgeunder different working conditions

2.1.3 工況匯總

共計(jì)6種工況，如表2所示。

表2 工況匯總Table 2 Summary of working condition

2.2 有限元模擬

采用ANSYS進(jìn)行模擬計(jì)算，單元采用Solid65單元，鋼筋混凝土采用整體式模型，底板約束住x、y、z方向的位移ux、uy、uz，材料參數(shù)如表3所示，只研究3種不同形式土壓力作用下框架橋力學(xué)響應(yīng)，未考慮其他作用，土壓力以面荷載形式通過梯度荷載設(shè)置作用于框架橋側(cè)墻上，框架橋有限元模型如圖7所示。

圖7 框架橋有限元模型Fig.7 Finite element model of frame bridge

表3 有限元模型材料參數(shù)Table 3 Material parameters of finite element model

3 結(jié)果

3.1 正交框架橋結(jié)果對(duì)比

圖8為正交框架橋3種工況下x向位移云圖對(duì)比。分析可知，在土壓力作用下，框架橋側(cè)墻中間區(qū)域產(chǎn)生位移最大，且隨著土壓力的增大而增大，提取其極值絕對(duì)值如圖9所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況1)，框架橋側(cè)墻最大位移絕對(duì)值為0.234 mm；非極限被動(dòng)土壓力作用下(工況2)，框架橋側(cè)墻最大位移絕對(duì)值為4.689 mm，為工況1的20.04倍；極限被動(dòng)土壓力作用下(工況3)，框架橋側(cè)墻最大位移絕對(duì)值為7.117 mm，為工況1的30.41倍。

MN表示最小值；MX表示最大值圖8 工況1～3的x向位移對(duì)比Fig.8 Comparison of x-direction displacement under condition 1～3

圖9 工況1～3的x向位移極值絕對(duì)值對(duì)比Fig.9 Comparison of absolute value of x-direction displacement extremum under condition 1～3

圖10為正交框架橋3種工況下y向位移云圖對(duì)比，分析圖中數(shù)據(jù)可知，工況1在側(cè)墻下部區(qū)域產(chǎn)生位移最大，工況2和工況3框架橋頂板中間區(qū)域產(chǎn)生位移絕對(duì)值最大，且隨著土壓力的增大而增大，是由于靜止土壓力值較小，未完全抵消重力作用，頂板中間在重力作用下，尚未完全拱起，為統(tǒng)一對(duì)比，提取頂板位移極值絕對(duì)值如圖11所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況1)，框架橋頂板中間區(qū)域最大位移絕對(duì)值為0.061 6 mm；非極限被動(dòng)土壓力作用下(工況2)，框架橋頂板中間區(qū)域最大位移絕對(duì)值為3.398 mm，為工況一的55.16倍；極限被動(dòng)土壓力作用下(工況3)，框架橋頂板中間區(qū)域最大位移絕對(duì)值為6.852 mm，為工況1的111.23倍。

MN表示最小值；MX表示最大值圖10 工況1～3的y向位移對(duì)比Fig.10 Comparison of y-direction displacement under condition 1～3

圖11 工況1～3的y向位移極值絕對(duì)值對(duì)比Fig.11 Comparison of absolute value of y-direction displacement extremum under condition 1～3

圖12為正交框架橋3種工況下米塞斯應(yīng)力云圖對(duì)比，框架橋側(cè)墻和底板交界區(qū)域應(yīng)力最大，且隨著土壓力增大而增大，將極值絕對(duì)值提出進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況1)，框架橋最大米塞斯應(yīng)力為1.14 MPa；非極限被動(dòng)土壓力作用下(工況2)，框架橋最大米塞斯應(yīng)力為17.4 MPa，為工況1的15.26倍；極限被動(dòng)土壓力作用下(工況3)，框架橋最大米塞斯應(yīng)力為34 MPa，為工況1的29.82倍。

因此，正交框架橋在土壓力作用下，水平向位移最大值在框架橋側(cè)墻中部區(qū)域；豎向位移最大值在框架橋頂板中間區(qū)域；最大米塞斯應(yīng)力值在框架橋側(cè)墻和底板交界處區(qū)域，當(dāng)土壓力從靜止土壓力增大到極限被動(dòng)土壓力過程中，以上參數(shù)極值絕對(duì)值出現(xiàn)的區(qū)域不變，但數(shù)值不斷增大，此工況下框架橋進(jìn)行加固設(shè)計(jì)時(shí)，土壓力變化因素不可忽視。

MN表示最小值；MX表示最大值圖12 工況1～3的米塞斯應(yīng)力對(duì)比Fig.12 Comparison of Mises stress under condition 1～3

圖13 工況1～3的米塞斯應(yīng)力極值絕對(duì)值對(duì)比Fig.13 Comparison of absolute value of Mises stress extreme value under condition 1～3

MN表示最小值；MX表示最大值圖14 工況4～6的x向位移對(duì)比圖Fig.14 Comparison of x-direction displacement under condition 4～6

圖15 工況4～6的x向位移極值絕對(duì)值對(duì)比Fig.15 Comparison of absolute value of x-direction displacement extremum under condition 4～6

MN表示最小值；MX表示最大值圖16 工況4～6的y向位移對(duì)比Fig.16 Comparison of y-direction displacement under condition 4～6

圖17 工況4～6的y向位移極值絕對(duì)值對(duì)比Fig.17 Comparison of absolute value of y-direction displacement extremum under condition 4～6

3.2 斜交框架橋結(jié)果對(duì)比

圖14為斜交框架橋3種工況下x向位移云圖對(duì)比，分析可知，在土壓力作用下，框架橋側(cè)墻中間區(qū)域產(chǎn)生位移最大，且隨著土壓力的增大而增大，提取其極值絕對(duì)值如圖15所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況4)，框架橋側(cè)墻最大位移絕對(duì)值為0.293 mm；非極限被動(dòng)土壓力作用下(工況5)，框架橋側(cè)墻最大位移絕對(duì)值為5.373 mm，為工況4的18.34倍；極限被動(dòng)土壓力作用下(工況6)，框架橋側(cè)墻最大位移絕對(duì)值為4.689 mm，為工況4的35.72倍。

圖16為斜交框架橋3種工況下y向位移云圖對(duì)比，分析可知，工況4在側(cè)墻下部區(qū)域產(chǎn)生位移最大，工況5和工況6框架橋頂板中間區(qū)域產(chǎn)生位移最大，且隨著土壓力的增大而增大，是由于靜止土壓力值較小，未完全抵消重力作用，頂板中間在重力作用下，尚未完全拱起，為統(tǒng)一對(duì)比，提取頂板位移極值絕對(duì)值如圖17所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況4)，框架橋頂板中間區(qū)域最大位移絕對(duì)值為0.060 3 mm；非極限被動(dòng)土壓力作用下(工況5)，框架橋頂板中間區(qū)域最大位移絕對(duì)值為3.53 mm，為工況4的58.54倍；極限被動(dòng)土壓力作用下(工況6)，框架橋頂板中間區(qū)域最大位移絕對(duì)值為7.09 mm，為工況4的117.58倍。

圖18為正交框架橋3種工況下米塞斯應(yīng)力云圖對(duì)比，框架橋側(cè)墻和底板交界處區(qū)域應(yīng)力最大，且隨著土壓力的增大而增大，將極值絕對(duì)值提出進(jìn)行對(duì)比，如圖19所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況3)，框架橋最大米塞斯應(yīng)力為1.14 MPa；非極限被動(dòng)土壓力作用下(工況4)，框架橋最大米塞斯應(yīng)力為18.9 MPa，為工況1的16.58倍；極限被動(dòng)土壓力作用下(工況6)，框架橋最大米塞斯應(yīng)力為36.8 MPa，為工況1的32.28倍。

MN表示最小值；MX表示最大值圖18 工況4～6的米塞斯應(yīng)力對(duì)比Fig.18 Comparison of Mises stress under condition 4～6

圖19 工況4～6的米塞斯應(yīng)力極值絕對(duì)值對(duì)比Fig.19 Comparison of absolute value of Mises stress extreme value under condition 4～6

由圖14～圖19可知，斜交框架橋在土壓力作用下，水平向位移最大值在框架橋側(cè)墻中部區(qū)域；豎向位移最大值在框架橋頂板中間區(qū)域(靜止土壓力工況在框架橋側(cè)墻下部區(qū)域)；最大米塞斯應(yīng)力值在框架橋側(cè)墻和底板交界處區(qū)域，當(dāng)土壓力從靜止土壓力增大到極限被動(dòng)土壓力過程中，以上參數(shù)極值絕對(duì)值出現(xiàn)的區(qū)域不變，但數(shù)值不斷增大，此工況下框架橋進(jìn)行加固設(shè)計(jì)時(shí)，土壓力變化因素也不可忽視。

3.3 正交框架橋與斜交框架橋結(jié)果對(duì)比

圖20(a)為正交框架橋和斜交框架橋x向位移極值絕對(duì)值對(duì)比，斜交框架橋極值絕對(duì)值稍大于正交框架橋。靜止土壓力工況下，其比值為1.25；非極限被動(dòng)土壓力工況下，其比值為1.15；極限被動(dòng)土壓力工況下，其比值為1.47。

圖20 正交框架橋和斜交框架橋x向位移、y向位移、 米塞斯應(yīng)力極值絕對(duì)值對(duì)比Fig.20 Comparison of absolute value of x-direction displacement, y-direction displacement, Mises stress extreme value between orthogonal frame bridge and skew frame bridge

圖20(b)為正交框架橋和斜交框架橋y向位移極值絕對(duì)值對(duì)比，除靜止土壓力工況外，斜交框架橋極值絕對(duì)值稍大于正交框架橋。靜止土壓力工況下，其比值為0.98；非極限被動(dòng)土壓力工況下，其比值為1.04；極限被動(dòng)土壓力工況下，其比值為1.03。

圖20(c)為正交框架橋和斜交框架橋米塞斯應(yīng)力極值絕對(duì)值對(duì)比，除靜止土壓力工況外，斜交框架橋極值絕對(duì)值稍大于正交框架橋。靜止土壓力工況下，其比值為1.00；非極限被動(dòng)土壓力工況下，其比值為1.09；極限被動(dòng)土壓力工況下，其比值為1.08。

4 結(jié)論

研究了采動(dòng)區(qū)下沉盆地壓縮區(qū)土壓力對(duì)正交框架橋和斜交框架橋的受力性能的影響，得到如下結(jié)論。

(1)正交框架橋和斜交框架橋在土壓力作用下，水平向位移最大值在框架橋側(cè)墻中部區(qū)域；豎向位移最大值在框架橋頂板中間區(qū)域；最大米塞斯應(yīng)力值在框架橋側(cè)墻和底板交界處區(qū)域。

(2)正交框架橋當(dāng)土壓力從靜止土壓力增大到極限被動(dòng)土壓力過程中，以上參數(shù)極值絕對(duì)值出現(xiàn)的區(qū)域不變，數(shù)值不斷增大，x向位移極值絕對(duì)值比值達(dá)到30.41；y向位移極值絕對(duì)值比值達(dá)到111.23；米塞斯應(yīng)力極值絕對(duì)值比值達(dá)到29.82倍。

(3)斜交框架橋當(dāng)土壓力從靜止土壓力增大到極限被動(dòng)土壓力過程中，以上參數(shù)極值絕對(duì)值出現(xiàn)的區(qū)域不變，數(shù)值不斷增大，x向位移極值絕對(duì)值比值達(dá)到35.72；y向位移極值絕對(duì)值比值達(dá)到117.58；米塞斯應(yīng)力極值絕對(duì)值比值達(dá)到32.28倍。

(4)當(dāng)土壓力工況相同時(shí)，斜交框架橋位移和應(yīng)力極值絕對(duì)值稍大于正交框架橋。

(5)采動(dòng)區(qū)下沉盆地壓縮區(qū)框架橋進(jìn)行加固設(shè)計(jì)時(shí)，土壓力變化因素不可忽視。