李子衿， 楊鵬程， 郝 良， 于 淼， 張 淼， 韋 巍

(1. 國網(wǎng)北京電力科學研究院， 北京 100075；2. 浙江大學電氣工程學院， 杭州 310027)

1 引言

可再生間歇性新能源的不斷接入，給傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和電能質量帶來了直接挑戰(zhàn)[1]。微電網(wǎng)作為一種新型的供用電模式集成了DG，負荷和儲能，通過本地負荷有序消納新能源，緩解新能源大規(guī)模并網(wǎng)帶來的調控壓力?，F(xiàn)有的微電網(wǎng)以交流供電為主，而現(xiàn)代生活中大量負荷如LED、電動車、手機電腦等IT設備均為直流負荷，需要先經(jīng)過一級交流到直流的變流環(huán)節(jié)才能接入到交流微電網(wǎng)中；同時DG如光伏和儲能呈現(xiàn)直流特性，也需要經(jīng)過一級直流到交流的變流環(huán)節(jié)才能接入交流微電網(wǎng)[2]。為了減少交直流間的頻繁轉換，采用交直流混合微電網(wǎng)的供電形式可直接對交直流負荷供電，同時高效集成不同類型的交直流DG，省略了交直流間頻繁的換流環(huán)節(jié)，提高了綜合供電效率[3，4]。

交直流混合微電網(wǎng)由交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)組成，BPC連接著兩個子網(wǎng)，其拓撲結構如圖1所示。每個子網(wǎng)都具備單獨運行的能力，同時可通過BPC進行能量交互。以往的研究主要集中在交直流子網(wǎng)的穩(wěn)定運行以及交直流間的協(xié)調控制等方面[5-10]，對其經(jīng)濟運行方面的關注較少。隨著交直流混合微電網(wǎng)的規(guī)模增大，接入的交直流DG增多，優(yōu)化各DG的功率分擔，降低TGC顯得愈發(fā)重要。

圖1 交直流混合微電網(wǎng)拓撲結構

微電網(wǎng)中傳統(tǒng)的功率分擔優(yōu)化策略往往依賴集中式控制實現(xiàn)，通過快速通信網(wǎng)絡獲得全局信息并上送至微電網(wǎng)中央控制器(Microgrid Central Controller, MGCC)[11]，然后使用混合整數(shù)規(guī)劃[12]，遺傳算法[13]等優(yōu)化算法求解各個DG的出力指令，最終下發(fā)至相應DG執(zhí)行。集中式控制對通訊帶寬和可靠性要求極高。隨著微電網(wǎng)規(guī)模的擴大，通訊網(wǎng)絡搭建成本也隨之增大，單點故障引發(fā)的問題愈發(fā)嚴重，同時也不利于DG的即插即用。文獻[14，15]采用分層控制優(yōu)化DG間的功率分擔，底層采用下垂控制實現(xiàn)動態(tài)功率分擔，上層控制通過低帶寬通信優(yōu)化各個DG的出力，從而緩解了通訊網(wǎng)絡壓力。文獻[16-18]提出改進的下垂控制策略，DG間不需要通信就能分散式優(yōu)化DG出力，從而自動減小TGC，但該策略僅適用于交流微電網(wǎng)，無法應用于直流微電網(wǎng)以及更為復雜的交直流混合微電網(wǎng)。文獻[19]對直流微電網(wǎng)的經(jīng)濟運行進行了研究，設計了考慮成本的直流下垂控制策略，同時采用二次控制恢復下垂控制導致的直流電壓偏差，但僅考慮了并網(wǎng)狀態(tài)下的情形，無法適用于孤島下的直流微電網(wǎng)。

不同于單個微電網(wǎng)的優(yōu)化問題，在交直流混合微電網(wǎng)中，交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)間互動功率的優(yōu)化需要單獨考慮。文獻[20]提出了一種多子網(wǎng)的微電網(wǎng)拓撲，交直流子網(wǎng)間通過公共交流母線連接，采用粒子群算法對子網(wǎng)間的功率互動進行優(yōu)化。文獻[21]設計了基于電力電子變壓器的多時間尺度交直互動功率優(yōu)化控制策略，實現(xiàn)了交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)間功率優(yōu)化調度。文獻[22]使用子網(wǎng)實時電價對子網(wǎng)間互動功率進行優(yōu)化，每個子網(wǎng)將各自的實時電價對系統(tǒng)廣播，并接受其他子網(wǎng)的實時電價，從而優(yōu)化和相鄰子網(wǎng)的互動功率。以上的互動功率優(yōu)化策略均依賴于完備的通訊網(wǎng)絡，從而增大了系統(tǒng)的建設成本和復雜程度，通訊延時和通訊失敗將嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運行。因此，不基于通訊的子網(wǎng)間分散式互動功率優(yōu)化有待進一步研究。

本文提出一種分散式的交直流混合微電網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化運行控制策略，可實現(xiàn)微電網(wǎng)中各DG出力的分散式優(yōu)化，從而最小化TGC。首先，分別針對交流DG和直流DG，在傳統(tǒng)交流頻率-有功下垂、直流電壓-有功下垂控制中引入包含成本信息的微增率函數(shù)，設計了頻率-微增率下垂、直流電壓-微增率下垂控制，分別減小交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)的TGC；然后設計了子網(wǎng)間互動功率控制策略，優(yōu)化交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)間的互動功率，進一步降低TGC，達到整體經(jīng)濟性最優(yōu)；最后通過仿真驗證了策略的有效性。本文所提的策略不依賴于通訊，僅根據(jù)本地采集的電氣信息便可實現(xiàn)全局優(yōu)化，便于DG的即插即用，同時具有較好的靈活性和可靠性。

2 交直流混合微電網(wǎng)經(jīng)濟運行問題

經(jīng)濟運行問題旨在優(yōu)化每個DG的出力，減小系統(tǒng)的TGC。本節(jié)首先定義了交直流混合微電網(wǎng)經(jīng)濟運行問題，接著對等微增率準則進行了簡要介紹。

2.1 交直流混合微電網(wǎng)的TGC

DG的發(fā)電成本主要跟有功出力有關，無功成本相對較小，在本文中不考慮該成本。將DG分為可調度DG和不可調度DG，可調度DG包括微型燃氣輪機，柴油機和燃料電池等，其發(fā)電成本包含維護成本、燃料成本和排放成本。不可調度DG一般為可再生能源DG，包括光伏、風機，因為其出力受光照、風速的制約，無法實現(xiàn)靈活出力調度，其發(fā)電成本一般較低，僅由維護成本和排放成本組成。DG的成本函數(shù)一般可表示為[16,23]：

(1)

式中，P為DG的有功出力；Cm(P),Cf(P),Cξ(P)分別為維護成本、燃料成本和排放成本，可分別用一次函數(shù)，二次函數(shù)和包含指數(shù)項的非線性函數(shù)表示[23-25]；α,β,γ,δ,ε分別為化簡后的成本函數(shù)系數(shù)。本文中DG的相關數(shù)據(jù)來自IEEE6機30節(jié)點系統(tǒng)[26]，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 DG的成本函數(shù)系數(shù)

2.1.1 目標函數(shù)

交直流混合微電網(wǎng)的TGC由交直流子網(wǎng)中所有可調度和不可調度DG的出力成本構成。

(2)

式中，M、N分別為交直流子網(wǎng)中的DG總數(shù)。

2.1.2 約束函數(shù)

每臺DG和BPC均有出力約束，同時交流、直流子網(wǎng)需滿足功率平衡約束，可表示為：

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2 等微增率準則

微增率指的是DG的出力成本對有功出力的微分，即dC(P)/dP。為了簡化，用λ(P)表示DG的微增率函數(shù)。DG的成本函數(shù)一般是凸函數(shù)，因此微分后所得的微增率函數(shù)是遞增函數(shù)，表1中各DG的微增率與其出力的關系如圖2所示。等微增率準則的定義如下：當DG的出力未達到上限時，若它們的微增率相等，則此時DG出力的總成本最小[27]。根據(jù)等微增率準則，通過控制各個DG的微增率使其相等，可以實現(xiàn)交直流混合微網(wǎng)的經(jīng)濟運行，使TGC最小。經(jīng)濟最優(yōu)運行下的各DG和交直流子網(wǎng)的微增率關系如式(7)所示：

(7)

式中，λac、λdc分別是交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)在經(jīng)濟運行下的微增率。

圖2 DG的微增率

若DG的出力到達了上限，則相應的微增率會小于或等于其所在子網(wǎng)的微增率。

(8)

3 微增率下垂控制策略

3.1 交流頻率-微增率下垂控制

交流微電網(wǎng)中，傳統(tǒng)的交流頻率-有功下垂控制常用于多個交流DG之間的有功功率分擔。該下垂控制和下垂系數(shù)可表示為：

(9)

(10)

式中，fi為DGi的輸出交流頻率；fmax、fmin分別為交流頻率額定上下限；mi為DGi的頻率下垂系數(shù)，該系數(shù)和DGi的容量成反比。

采用傳統(tǒng)下垂控制，當交流微電網(wǎng)達到穩(wěn)態(tài)時，所有DG的頻率相等，即fi相等。根據(jù)式(9)和式(10)可知，穩(wěn)態(tài)下各DG的有功出力將與各DG的容量成正比，從而實現(xiàn)按容量的分散式功率分擔。由于傳統(tǒng)交流下垂控制僅考慮了DG的容量，而沒有考慮DG的發(fā)電成本，因此傳統(tǒng)下垂控制下的功率分擔并不是經(jīng)濟最優(yōu)的。

為了實現(xiàn)經(jīng)濟分擔，在不依賴于全局通訊網(wǎng)絡的前提下，可利用下垂控制的分散式功率分擔特性，結合DG的發(fā)電成本信息，改進傳統(tǒng)交流下垂控制。根據(jù)等微增率準則，當各DG的微增率相等時，功率分擔達到經(jīng)濟最優(yōu)。本節(jié)針對交流子網(wǎng)中的DG，引入微增率函數(shù)，設計交流頻率-微增率下垂控制策略，旨在使得各個DG的微增率相等，該控制可表示為：

(11)

式中，m為交流微增率下垂系數(shù)。為了使該控制下每個DG的輸出頻率處于頻率允許范圍區(qū)間,設計下垂系數(shù)為頻率允許范圍和微增率變化范圍之比，由下式給出：

(12)

(13)

交流頻率-微增率下垂控制下的輸出頻率和DG出力關系如圖3所示，其縱坐標為頻率。由圖3可知，微增率下垂控制下的功率分擔是非線性的，且與微增率直接相關。對于圖2中微增率較低的DG4，其發(fā)電的邊際成本也較低，將優(yōu)先分擔功率，隨著負荷增加，DG4將最快到達出力上限，并將保持最大功率輸出。隨著負荷的繼續(xù)增加，交流頻率將持續(xù)下降，DG3、DG2將依次達到其出力上限，當微增率最大的DG1也達到出力上限時，系統(tǒng)總出力也達到出力上限，交流子網(wǎng)頻率降至允許范圍的下限。

為了保障無功的有序分擔，仍采用傳統(tǒng)的電壓幅值-無功下垂控制[14]，負荷無功將根據(jù)各個DG的容量按比例分擔。設計交流DG的交流頻率-微增率下垂控制拓撲如圖4所示，采用電壓電流雙環(huán)控制結構跟蹤參考電壓，參考電壓的頻率和電壓分別由提出的交流頻率-微增率下垂控制和傳統(tǒng)電壓幅值-無功下垂控制產(chǎn)生。由于微增率計算環(huán)節(jié)的引入，使得微增率下垂控制呈現(xiàn)非線性特征，并將根據(jù)微增率自動優(yōu)化有功分擔，整套控制器僅需采集本地電壓、電流電氣量，不需建立通訊獲取外部信息便可實現(xiàn)交流子網(wǎng)的分散式經(jīng)濟運行。

圖4 交流子網(wǎng)內(nèi)DG控制拓撲

3.2 直流電壓-微增率下垂控制

對于直流微電網(wǎng)，傳統(tǒng)直流電壓-功率下垂控制被用于多個直流DG之間功率分擔。該下垂控制和下垂系數(shù)可表示為：

(14)

(15)

在直流微電網(wǎng)中，線路阻抗會導致電壓偏差，進而影響功率分擔。和下垂控制引入的壓降比起來，線路阻抗導致的壓降很小可以忽略[28]。因此，在穩(wěn)態(tài)下，所有DG的直流電壓可視為相等，即vdc,j相等。根據(jù)式(14)和式(15)可知，穩(wěn)態(tài)下各DG的有功功率分擔將與各DG的容量成正比，從而實現(xiàn)按容量的分散式功率分擔。為了實現(xiàn)經(jīng)濟分擔，根據(jù)等微增率準則，當各DG的微增率相等時，功率分擔達到經(jīng)濟最優(yōu)。考慮發(fā)電成本，在直流下垂控制中引入DG的微增率函數(shù)，設計直流電壓-微增率下垂控制策略，實現(xiàn)直流子網(wǎng)中負荷功率的經(jīng)濟分擔，該控制可表示為：

(16)

式中，w為直流微增率下垂系數(shù)。為了使該控制下每個DG的輸出直流電壓處于直流電壓允許范圍區(qū)間,設計下垂系數(shù)為直流電壓允許范圍和微增率變化范圍之比，由式(17)給出：

(17)

(18)

圖5 直流子網(wǎng)內(nèi)DG控制拓撲

4 互動功率經(jīng)濟優(yōu)化控制策略

采用第3節(jié)提出的頻率-微增率下垂和直流電壓-微增率下垂控制，交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)內(nèi)所有DG的微增率將分別保持相等，即實現(xiàn)式(7)的前兩項。要達到交直流混合微電網(wǎng)整體的經(jīng)濟最優(yōu)，還需滿足式(7)中第三項，即使得交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)的微增率也相等。BPC可以管理交流、直流子網(wǎng)間的功率互動，根據(jù)式(5)和式(6)的功率平衡約束，改變互動功率，可以間接調節(jié)交流、直流子網(wǎng)中DG的出力，進而改變交直流子網(wǎng)的微增率。

穩(wěn)態(tài)下，交流子網(wǎng)中DG的微增率彼此相等，等于交流子網(wǎng)的微增率，BPC采集交流母線上的電壓信息可得到子網(wǎng)的頻率，代入式(11)可得到交流子網(wǎng)的微增率：

(19)

同樣BPC采集直流母線電壓信號代入式(16)可得到直流子網(wǎng)的微增率：

(20)

針對BPC，設計PI控制器可以無靜差地實現(xiàn)交、直流子網(wǎng)微增率相等。將交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)的微增率之差作為PI控制器的輸入，輸出設為BPC的互動功率：

PBPC=(kP+kI/s)(λac-λdc)

(21)

式中，kP、kI分別為PI控制器的比例和積分參數(shù)。

互動功率優(yōu)化控制拓撲如圖6所示，該控制可調控交直流子網(wǎng)間的互動功率，進而調節(jié)交直流子網(wǎng)的微增率，使得兩者相等，從而進一步降低交直流混合微電網(wǎng)的TGC，實現(xiàn)交直流兩側整體的優(yōu)化運行。BPC的控制器只需要采集本地的頻率和直流電壓信號，不需要額外增加通訊，具備較好的可靠性和靈活性。

圖6 BPC互動功率經(jīng)濟優(yōu)化控制拓撲

5 仿真驗證

為了驗證控制策略的有效性，在Matlab/Simulink 仿真平臺上搭建如圖7所示的交直流混合微電網(wǎng)仿真模型，其中DG1，DG2 位于交流子網(wǎng)，DG3，DG4位于直流子網(wǎng)。交直流混合微電網(wǎng)關鍵參數(shù)如表2所示。

圖7 交直流混合微電網(wǎng)仿真結構

表2 交直流混合微電網(wǎng)關鍵參數(shù)

仿真結果如圖8～圖12所示。圖8(a)，圖8(b)分別為采用經(jīng)濟運行控制策略時和采用傳統(tǒng)下垂控制時各個DG的出力；圖9(a)，圖9(b)分別為采用經(jīng)濟運行控制策略和采用傳統(tǒng)下垂控制時交流子網(wǎng)的頻率和直流子網(wǎng)的電壓；圖10(a)，圖10(b)分別為經(jīng)濟運行控制策略和采用傳統(tǒng)下垂控制策略時交流各個DG的微增率；圖11為采用經(jīng)濟運行控制策略時BPC的互動功率；圖12為采用不同控制策略時的TGC。第3 s時刻，交流側負載增大50 kW，第5 s時刻，直流負載增大50 kW。當采用經(jīng)濟運行控制策略時，BPC的互動功率經(jīng)濟優(yōu)化控制策略在第1 s投入。

對比圖8(a)和圖8(b)可知，當采用經(jīng)濟運行控制策略時，DG之間功率分擔將不再按照DG容量進行分擔，而將按照微增率進行分擔。不同負荷條件下的分擔情況如圖3所示。而采用傳統(tǒng)下垂控制時，功率的分擔僅和DG的容量有關。四個DG的容量均為150 kW，因此交流子網(wǎng)中DG1和DG2的分擔比保持為1比1，直流子網(wǎng)中DG3和DG4的分擔比也保持為1比1。

比較圖9(a)圖9(b)可知，當采用經(jīng)濟運行控制策略時，一旦某一側子網(wǎng)的負荷功率波動，另一側也會響應功率波動，頻率和直流電壓會同步響應，共同分擔功率波動。而采用傳統(tǒng)下垂控制的兩個子網(wǎng)間沒有這樣的協(xié)同機制，交流和直流子網(wǎng)間無法共同分擔功率波動，頻率和直流電壓也不會同步響應。

比較圖10(a)圖10(b)可以看出，當采用經(jīng)濟運行控制策略時，BPC的互動功率優(yōu)化控制策略在第1 s投入運行，交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)內(nèi)DG的微增率趨于一致，第3 s和第5 s的負荷突變暫態(tài)結束后，穩(wěn)態(tài)下4個DG的微增率保持相等，說明提出的控制策略實現(xiàn)了預期的目的。而傳統(tǒng)下垂控制下，各個DG的微增率不會趨于相等。

圖8 不同控制下DG功率分擔情況

Fig.9 不同控制下的交流頻率和直流電壓

Fig.10 不同控制下的交流頻率和直流電壓

圖11 互動功率經(jīng)濟優(yōu)化控制下BPC功率

圖11中，BPC的功率流向交流側為正方向，交流子網(wǎng)負荷在第3 s增大，BPC功率增大以分擔交流負荷，直流子網(wǎng)負荷在第5 s增大，BPC功率減小，以分擔直流負荷，說明BPC的互動功率優(yōu)化策略能實現(xiàn)交直流子網(wǎng)間的功率自適應調整，從而自動分擔功率波動一側的負荷。

圖12 不同控制策略下交直流混合微電網(wǎng)的TGC

圖12對比了傳統(tǒng)下垂控制、僅微增率下垂控制、微增率下垂和BPC互動功率優(yōu)化控制三種情況下的TGC。由圖12可知，當僅采用微增率下垂控制時，相比傳統(tǒng)下垂控制TGC，三種負荷情況下，微增率下垂控制的TGC分別減小了1.01%，1.37%，0.76%。此時交直流子網(wǎng)內(nèi)部的DG的微增率已分別相等，子網(wǎng)內(nèi)部已達到最優(yōu)，但交直流子網(wǎng)間的增率不相等，交直流混合微電網(wǎng)整體經(jīng)濟性還有待優(yōu)化，對應于圖10中第1 s內(nèi)的情況，四個DG的微增率兩兩相等，但不同子網(wǎng)內(nèi)的DG的微增率不相等。在此基礎上加入BPC互動功率優(yōu)化控制后，在三種負荷條件下，相比于傳統(tǒng)下垂控制，所提出的經(jīng)濟運行控制策略下的TGC分別減小了1.13%，2.78%，1.02%。BPC互動功率控制優(yōu)化了交直流子網(wǎng)間的互動功率，使得交直流子網(wǎng)的微增率相等，進而促使交直流混合微電網(wǎng)中各個DG微增率均保持相等，根據(jù)等微增率準則，此時的TGC達到最小，所提出的經(jīng)濟運行控制實現(xiàn)了交直流混合微電網(wǎng)經(jīng)濟最優(yōu)運行。

6 結論

本文針對交直流混合微電網(wǎng)，提出了一種分散式的經(jīng)濟運行控制策略。將微增率引入到傳統(tǒng)下垂控制，分別在交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)中，設計了頻率-微增率和直流電壓-微增率下垂控制，實現(xiàn)了子網(wǎng)級的經(jīng)濟運行。然后在BPC上設計子網(wǎng)間互動功率優(yōu)化控制策略，從而實現(xiàn)了交直流混合微電網(wǎng)整體的優(yōu)化運行，并使得TGC達到最小。不同于傳統(tǒng)的經(jīng)濟優(yōu)化控制，本文提出的控制策略不需要建立通訊，降低了系統(tǒng)復雜程度，提高了系統(tǒng)的可靠性，同時便于實現(xiàn)即插即用。下一步的研究將考慮并網(wǎng)模式下，交直流混合微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購/售電的可能性，統(tǒng)籌優(yōu)化購/售電量、DG出力以及子網(wǎng)間互動功率，設計相應的分散式優(yōu)化運行方案。