廈門軌道交通集團有限公司

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營時，單向運營組織方式并不能完全適用于線網(wǎng)條件下的運營管理需求，編制運輸計劃時如果不考慮線路間末班車的協(xié)調(diào)銜接，由于各線路末班車到達換乘站的時間不同，往往會有購票進站乘坐末尾班次列車的乘客無法換乘至另一線路列車，最終無法到達目的車站，被迫改乘其他交通工具，并引發(fā)一系列投訴的情況發(fā)生。因此，從網(wǎng)絡(luò)中不同線路協(xié)調(diào)銜接的角度制定科學(xué)有效的末班車銜接策略，不但能更好地發(fā)揮城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)整體功能，而且能有效提升城市軌道交通運營服務(wù)水平。目前，國外學(xué)者涉及城市軌道交通線網(wǎng)銜接優(yōu)化的研究主要集中于城市軌道交通與公交網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)優(yōu)化、尋求服務(wù)水平與運營成本平衡、降低乘客等待時間等方面[1-4]；國內(nèi)學(xué)者則主要集中于末班車分層銜接思路、主動銜接方案設(shè)置、乘客換乘感知費用最小、換乘等待時間最少、提升OD可達乘客數(shù)量、考慮客流需求和運營者的特定銜接需求等方面[5-10]。然而，除了考慮末班車間的銜接優(yōu)化外，可以探究引入轉(zhuǎn)乘車來實現(xiàn)有效銜接。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營的實際背景，提出基于轉(zhuǎn)乘車的末班車銜接策略，保證線網(wǎng)內(nèi)只需一次換乘的末班車及前行列車乘客均可順利到達目的車站。

1 策略研究

1.1 條件假設(shè)

① 乘客只有在坐錯車、坐過站等特殊情況下才會在同一線路上下行之間換乘，本文不考慮乘客在同一線路上下行之間換乘的情況。

② 需經(jīng)過兩個及以上換乘站換乘最終到達目的地的乘客量占線網(wǎng)換乘客運量的比例較小，本文不考慮兩次及以上次數(shù)換乘的情況。

③ 乘客出行時通常選擇最短路徑達到最終目的地，本文不考慮乘客通過繞行路徑出行的情況。

④ 通常城市軌道交通末班車時段客流量較小，線路運能足以滿足客流需求，本文不考慮乘客因為擁擠錯過列車的情況。

⑤ 乘客達到換入線路站臺時通常會選擇搭乘遇到的首班列車，本文不考慮乘客故意滯留站臺的情況。

⑥ 國標規(guī)定城市軌道交通年度列車正點率應(yīng)大于或等于98.5%[11]，即列車發(fā)生晚點的概率很小，本文不考慮列車發(fā)生延誤的情況。

1.2 末班車銜接關(guān)系描述

有3條及以上線路、有3個及以上換乘站、有由2條及以上線路構(gòu)成且存在環(huán)狀出行路徑的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)，具備成網(wǎng)運營的物理條件[12]。對于一個線換乘站，列末班車在該換乘站交匯，對于其中任意兩列末班車在換乘站的銜接具有三種情形：雙方向銜接、單方向銜接和無方向銜接[8]。其中，雙方向銜接是指兩列末班車的乘客可以相互換乘；單方向銜接是指一列末班車的乘客可以換乘至另一列末班車，而反方向無法換乘；無方向銜接是指兩列末班車的乘客無法相互換乘；本文重點考慮通過轉(zhuǎn)乘車解決單方向銜接、無方向銜接狀態(tài)下的末班車換乘銜接問題。

以一個N線換乘站為例，若該換乘站為其中條線路的中間站，另外條線路的端點站，在不考慮同一線路上下行之間換乘的前提下，則M條線路上的每一列末班車的換乘銜接關(guān)系有種；條線路上的每一列末班車的換乘銜接關(guān)系有種；因此線網(wǎng)涉及的全部末班車的換乘銜接關(guān)系共計有種，即種。

通常情況下，線網(wǎng)規(guī)模越大，換乘站數(shù)量越多，末班車的換乘銜接關(guān)系越復(fù)雜。以一個條線路組成的城市軌道交通線網(wǎng)為例，若該線網(wǎng)存在個換乘站，由上文可知線網(wǎng)中第個線換乘站存在種銜接關(guān)系，而Y個換乘站相互之間的銜接關(guān)系存在關(guān)聯(lián)也存在矛盾，則線網(wǎng)中最多存在銜接關(guān)系種。因此，制定轉(zhuǎn)乘車策略協(xié)調(diào)線網(wǎng)內(nèi) 列末班車在 個換乘站的銜接關(guān)系是本文研究的核心內(nèi)容。

1.3 網(wǎng)絡(luò)可達性分析

1.3.1 網(wǎng)絡(luò)可達性條件

OD之間的可達性通過OD之間路徑的可達性來反映。在末班車條件下，OD之間路徑的可達需滿足兩個條件，一是到達出發(fā)站站臺時間在該站末班車離站之前，二是滿足路徑上全部途經(jīng)換乘站接續(xù)線路方向的末班車時間要求。

1.3.2 網(wǎng)絡(luò)可達性層次

不同乘客在換乘站內(nèi)換乘路徑的選擇上存在區(qū)別，另外在年齡、性別等方面存在差異，導(dǎo)致乘客的走行速度不同。因此，不同乘客完成同一換乘的走行時間不同。根據(jù)預(yù)留換乘冗余時間的不同，將末班車可達性定義為以下三個層次[13]：

① 完全可達：OD之間路徑可達，并且預(yù)留足夠的換乘走行時間，確保正常走行的乘客均可以順利換乘并到達目的地站。

② 條件可達：OD之間路徑可達，并且預(yù)留的換乘走行時間僅滿足部分乘客走行需求。在這種情況下，僅部分乘客可以順利換乘并到達目的地站。

③ 不可達：OD之間路徑可達，但是預(yù)留的換乘走行時間不滿足乘客走行需求；或者OD之間無路徑可達。在這種情況下，乘客無法順利換乘，因此不能到達目的地站。

1.4 換乘銜接刻畫

在編制運行圖時，列車到達、發(fā)車時間可調(diào)整，換乘銜接列車并不固定，只要換乘乘客到達換入線路站臺時刻不晚于換入線路銜接列車離開站臺時刻即可實現(xiàn)換乘，并且保證末班車換乘銜接成功即可保證該換乘方向所有列車換乘銜接成功。

假設(shè)乘客從P線路A站出發(fā)前往q線路B站，其中p、q線路相交于換乘站s，則乘客走行到達q線路后在站臺及列車j上的等待時間由乘客乘坐p線路第i號列車到達換乘站s的時間、乘客從p線路步行至q線路的走行時間、q線路第j號列車到達換乘站s的時間及停站時間決定。對于p線路第i號列車的乘客通過換乘站s換乘至q線路第j號列車，其換乘等待時間如式（1）所示：

當(dāng)乘客走行至換入線路站臺不晚于換入線路末班車的發(fā)車時間，則，換乘銜接成功；當(dāng)乘客到達換入線路站臺時間過晚，則，換乘銜接失敗。

換乘路徑選擇和走行速度因人而異，需定義各個換乘站不同換乘方向的換乘走行時間域，取可選擇換乘路徑中的最長路徑及普通乘客在平面、樓梯上走行舒適速度的最大值作為計算換乘走行時間域上限值的基準，保證走行速度較慢的普通乘客也能在時間范圍內(nèi)完成換乘；取可選擇換乘路徑中的最短路徑及普通乘客在平面、樓梯上走行舒適速度的最小值作為計算換乘走行時間域下限值的基準，下限值是普通乘客完成該方向換乘所需的最短走行時間，可知：

末班車時段換乘銜接示意圖如圖1所示。

圖1 末班車時段換乘銜接示意圖

1.5 末班車銜接策略構(gòu)建

在上述研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建有效可行的末班車銜接策略，具體如下：

Step0：末班車初始化

根據(jù)各線路的站點分布情況、大型交通樞紐的銜接、市民出行需求及正線軌行區(qū)施工時間等要素分別設(shè)置各線路末班車時間，此時一列末班車與另一列末班車之間通常處于單方向銜接狀態(tài)。

Step1：加開轉(zhuǎn)乘車

依次對所有換乘站各換乘方向的銜接狀態(tài)進行確認，對于無法換乘的銜接方向，在保證換乘乘客完全可達的基礎(chǔ)上，通過在特定時間點加開轉(zhuǎn)乘車空駛運行至換乘站投入載客運營，接送銜接方向末班車乘客的方式，實現(xiàn)末班車在該換乘站的有效銜接，保證線網(wǎng)內(nèi)只需一次換乘的末班車乘客均可順利到達目的地。

Step2：協(xié)同優(yōu)化

綜合考慮Step1中確定的同一線路上多個換乘站不同的轉(zhuǎn)乘車發(fā)車時間，確定其中最晚的轉(zhuǎn)乘車發(fā)車時間作為末班轉(zhuǎn)乘車班次，并刪除被覆蓋的轉(zhuǎn)乘車班次。

Step3：倒排班次

對于各線路末班轉(zhuǎn)乘車與末班車之間行車間隔超過20min[14]或不滿足換乘客流需求的情形，通過倒排加開轉(zhuǎn)乘車班次（各班次轉(zhuǎn)乘車投入載客運營的車站均需滿足Step1中的換乘銜接要求）或調(diào)整車站停站時間、區(qū)間運行速度等方式，實現(xiàn)各線路末班車后行車間隔≤20min且滿足換乘客流需求，避免換乘乘客等待時間過長。

基于轉(zhuǎn)乘車的換乘銜接策略基礎(chǔ)原理圖如圖2所示。

圖2 基于轉(zhuǎn)乘車的末班車銜接策略基礎(chǔ)原理圖

Step4：編制轉(zhuǎn)乘運行圖

結(jié)合基礎(chǔ)運行圖列車開行計劃安排，盡量優(yōu)先考慮使用末班車后的回場空車作為轉(zhuǎn)乘載客列車，在運行圖上實現(xiàn)末班車換乘銜接。

1.6 策略優(yōu)缺點分析

1.6.1 優(yōu)點分析

① 確保了線網(wǎng)內(nèi)只需一次換乘的末班車及前行列車乘客均可順利到達目的車站，提升了網(wǎng)絡(luò)可達性，提高了乘客滿意度。

② 考慮了行車間隔對于乘客的影響，避免換乘過程中乘客在站臺等待候車時間過長，確保了乘客搭乘轉(zhuǎn)乘車時獲得較好的換乘出行體驗。

③ 吸引了更多晚間出行的市民選擇搭乘城市軌道交通，并增加部分晚間出行乘客的出行運距，從而小幅增加線網(wǎng)運營票務(wù)收入。

④ 充分利用末班車后的回場空車作為轉(zhuǎn)乘載客列車，減少了空駛里程，降低了空駛率。

1.6.2 缺點分析

① 各線路運營里程、能耗成本均會略微增加。

② 各線路收車時間均有所延后，占用了正線軌行區(qū)的部分夜間施工時間。

2 策略應(yīng)用

2.1 廈門地鐵線網(wǎng)介紹

廈門將在2021年建成并運營3條地鐵線路，形成較為完整的地鐵出行網(wǎng)絡(luò)，具備成網(wǎng)運營的物理條件，共計5個換乘站，2021年廈門地鐵線網(wǎng)如圖3所示。

圖3 2021年廈門地鐵線網(wǎng)示意圖

2.2 末班車銜接策略應(yīng)用

廈門地鐵1、2號線現(xiàn)行兩端站末班車時間分別為22:30、22:30，22:30、22:30，假設(shè)3號線兩端站末班車時間也為22:30、22:30，依次通過加開轉(zhuǎn)乘車、協(xié)同優(yōu)化及倒排班次等步驟規(guī)劃2021年廈門地鐵線網(wǎng)末班車銜接方案，具體如圖4、表1所示。

圖4 線網(wǎng)末班車及轉(zhuǎn)乘車示意圖

表1 各線路轉(zhuǎn)乘車路線、發(fā)車班次數(shù)及時間

根據(jù)上述末班車銜接方案，在1、2、3號線基礎(chǔ)運行圖上充分利用既有回場空車安排轉(zhuǎn)乘車班次。

2.4 實際效果分析

2.4.1 可達性效果

策略應(yīng)用后，廈門地鐵線網(wǎng)末班車換乘可達性優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 線網(wǎng)末班車換乘可達性優(yōu)化結(jié)果

由表2可以看出，策略應(yīng)用后廈門地鐵線路間末班車或末班轉(zhuǎn)乘車一次換乘銜接成功方向數(shù)量由16對增加至36對，銜接成功方向占全部銜接方向比例由44.44%提升至100%，線網(wǎng)內(nèi)只需一次換乘的末班車及前行列車乘客均可順利到達目的車站。

2.4.2 里程變化

策略應(yīng)用后，廈門地鐵各線路里程變化情況如表3所示。

表3 各線路里程變化情況

由表3可以看出，策略應(yīng)用后廈門地鐵線網(wǎng)平均每日增加運營里程369.1km、減少空駛里程78.9km、增加牽引能耗成本2 087元。

2.4.3 施工受影響情況

策略應(yīng)用后，廈門地鐵各線路施工受影響情況如表4所示。

表4 各線路施工受影響情況

由表4可以看出，策略應(yīng)用后廈門地鐵各線路受影響的夜間正線軌行區(qū)施工時間在38～54min之間，平均影響時長44min。

3 結(jié) 語

本文針對線路間末班車換乘銜接關(guān)系進行了探討，提出基于轉(zhuǎn)乘車的末班車銜接策略，在僅占用較少夜間施工時間及兼顧企業(yè)運營成本的同時，實現(xiàn)了每列末班車在本線路換乘站的全部換乘方向均能銜接成功，且保證了換乘等待時間在可接受范圍之內(nèi)。通過對廈門地鐵線網(wǎng)末班車銜接方案進行實例分析，驗證了本文提出的策略可以有效提升線網(wǎng)末班車時段的可達性，保證線網(wǎng)內(nèi)只需一次換乘的末班車及前行列車乘客均可順利到達目的車站，對提高乘客出行滿意度具有現(xiàn)實意義。此策略同樣適用于其他城市軌道交通末班車銜接計劃的編制，具有良好的實際應(yīng)用價值。