歐術(shù)培，張海燕，路燈杰

(1.上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306；2.上海中船重工船舶推進(jìn)設(shè)備有限公司，上海 200000)

電動汽車目前的充電方式有接觸式和靜態(tài)無線充電，都有一系列弊端[1-2]，動態(tài)無線電能傳輸在發(fā)射線圈和接收線圈相對運(yùn)動時，耦合線圈之間的失調(diào)是不可避免的，這導(dǎo)致互感變化，將導(dǎo)致輸出功率變化。不穩(wěn)定的輸出功率勢必會沖擊電池，縮短電池壽命[3-4]。

為解決動態(tài)無線電能傳輸(DWPT)系統(tǒng)的恒功率輸出問題。文獻(xiàn)[5]中提出了一種在線估計(jì)方法，是基于Goertzel 算法的，該方法計(jì)算量大，因此實(shí)現(xiàn)起來很困難，也很耗時。文獻(xiàn)[6]為減小移動供電過程中的功率波動，提出一種基于雙拾取耦合結(jié)構(gòu)的動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)，該方法在副邊增加了兩個接收線圈，增加了設(shè)備成本和系統(tǒng)的復(fù)雜性。

本文提出了一種模型預(yù)測控制(MPC)的方法[7]，應(yīng)用在動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)中，通過對系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型和反射電阻的計(jì)算對輸出功率進(jìn)行模型預(yù)測控制。通過最小化目標(biāo)函數(shù)來獲得期望輸出功率所對應(yīng)的最優(yōu)占空比。該方法控制器在主側(cè)，只需測量原邊主回路電流，二次側(cè)不需要任何測量或通信設(shè)備。該方法簡單易行，計(jì)算量小。

1 系統(tǒng)建模與模型預(yù)測控制的實(shí)現(xiàn)

在動態(tài)無線電能傳輸?shù)幕A(chǔ)上，對動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)(WPT)進(jìn)行了分析，建立動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)主電路模型，如圖1 所示，由直流電源、逆變器、發(fā)射線圈、接收線圈、補(bǔ)償電容器、整流器、蓄電池和微控制器組成。

1.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以得到動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)主電路等效圖，如圖2 所示，使用串并聯(lián)(SP)拓?fù)涞幕ジ旭詈夏Ｐ?，將整流和蓄電池部分等效成一個可變電阻。

圖1 無線電能傳輸系統(tǒng)

圖2 無線電能傳輸系統(tǒng)主電路圖

1.2 系統(tǒng)等效電阻與線圈互感系數(shù)

利用源變換技術(shù)將圖2(a)中二次回路電壓源變換為電流源，如圖2(b)所示。二次回路的阻抗和為：

圖3 門極信號及電壓電流波形

通過測量一次側(cè)電流的幅值和相位，由電路基礎(chǔ)即可推算出負(fù)載電阻和互感系數(shù)，并可估計(jì)求得整個運(yùn)行過程的輸出功率為：

1.3 模型預(yù)測控制實(shí)現(xiàn)

將式(18)離散化，根據(jù)圖3 求得下一時刻的輸出功率：

式中：D(t)為某一時刻的占空比。選取成本函數(shù)，將某一時刻的輸出功率與下一時刻的輸出功率進(jìn)行比較，可得到目標(biāo)函數(shù)：

將式(16)～(18)帶入式(20)，可以得到目標(biāo)函數(shù)J關(guān)于占空比D的函數(shù)，求J的最小值，可以得到所對應(yīng)的D(t)值，即為最優(yōu)占空比Dbest，從而實(shí)現(xiàn)恒功率輸出。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 仿真

本文提出了一種應(yīng)用于動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)恒功率輸出的控制方法，利用Matlab/Simulink 平臺模擬搭建了動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)，采用MPC 模塊對系統(tǒng)占空比進(jìn)行控制，表1 為拓?fù)潆娐分骰芈分饕獏?shù)表。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖4～5 為Simulink 仿真所得到的結(jié)果，波形分別是充電電池充電時的電流、電壓和原邊MPC 控制輸出的雙E 逆變器MOSFET 的脈沖寬度調(diào)制(PWM)波形。如圖4 所示，當(dāng)互感系數(shù)M較大時，電壓為40.78 V，電流為7.415 A，輸出功率為302.38 W，占空比約為30%。

圖4 互感系數(shù)M較大時的電壓、電流

如圖5 所示，當(dāng)互感系數(shù)M較小時，電壓為40.91 V，電流為7.443 9 A，輸出功率為304.329 W，占空比約為45%。

圖5 互感系數(shù)M 較小時的電壓、電流

由兩次仿真可知，隨著初級發(fā)射線圈和次級接受線圈之間互感系數(shù)的變化，MPC 模塊可以通過調(diào)整雙E 逆變器MOSFET 的PWM 波的占空比，來調(diào)整系統(tǒng)的輸出，將輸出功率穩(wěn)定在一個范圍內(nèi)，達(dá)到恒功率輸出的效果。

2.2 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

為驗(yàn)證仿真結(jié)果，搭建動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺，如圖6 所示，將實(shí)物縮小，用玩具車模擬電動汽車。充電電池代替新能原汽車電池，木板模擬道路，系統(tǒng)電源由直流15.5 V 供電，系統(tǒng)頻率設(shè)為1.1 MHz。

圖6 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺

圖7 為示波器輸出電壓、電流和PWM 波。小車在線圈中心時，通過測得小車電池端的電流電壓，功率約為1.3 W，逆變器的占空比約為30%。

圖7 占空比為30%時的電壓、電流波形圖

如圖8 所示，當(dāng)小車移動到線圈邊沿時，通過測得小車電池端的電流電壓，功率約為1.2 W，逆變器的占空比約為44%。

圖8 占空比為44%時的電壓、電流波形圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)平臺測得的波形可知，基于模型預(yù)測控制的動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)，能夠得到控制原邊逆變占空比，從而達(dá)到恒功率輸出的目標(biāo)。

3 結(jié)論

本文提出了基于模型預(yù)測控制動態(tài)無線電能傳輸恒功率輸出控制策略。將模型預(yù)測控制運(yùn)用到動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)上，運(yùn)用模型預(yù)測控制的思想算法，估算了二次側(cè)的等效電阻和線圈的互感系數(shù)，通過仿真及波形可以得到在變互感系數(shù)的情況下，MPC 模塊只需要采集測量一次側(cè)電流，即可改變占空比，從而得到控制系統(tǒng)恒功率輸出的效果。這種算法可以將二次側(cè)從閉環(huán)中隔離，不需要在二次側(cè)增加任何測量設(shè)備反饋到一次側(cè)進(jìn)行閉環(huán)控制，考慮到了電動汽車在道路上行駛時能夠進(jìn)行恒功率充電的實(shí)際情況，可以解決實(shí)際問題。