黃榮慶

教師的追問能有效觸動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。教師要善于抓住課堂上生成的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題或切入點(diǎn)，在新知拓展處、易產(chǎn)生混淆處、錯(cuò)誤處、分歧處巧妙追問，引導(dǎo)學(xué)生不斷涌動(dòng)智慧，提升素養(yǎng)。

一、拓展處追問，提升思維

小學(xué)生年齡小，理解能力比較薄弱。他們對(duì)直觀、具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容理解得比較快，掌握得比較扎實(shí);對(duì)抽象、復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，或停在表面，或理解不了。教學(xué)時(shí)要緊緊把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在簡單知識(shí)向復(fù)雜知識(shí)進(jìn)階的拓展處進(jìn)行點(diǎn)撥、追問，從而激活學(xué)生思維，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。

如教學(xué)“長方形和正方形”的內(nèi)容時(shí)，長方形與正方形之間的區(qū)別與聯(lián)系是知識(shí)的難點(diǎn)。筆者讓學(xué)生借助長方形和正方形學(xué)具摸一摸、看一看、量一量、說一說，初步認(rèn)識(shí)各自特征，然后引導(dǎo)學(xué)生再往前“走一步”，拋出問題：“通過觀察與測(cè)量，長方形和正方形除了書本上介紹的特征外，同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生再次比劃、測(cè)量，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“把長方形的寬延長，直到與長相等，長方形則變成正方形;把長方形的長縮短，與寬相等，長方形會(huì)變成正方形。”筆者讓該生上臺(tái)試著畫圖表示，該學(xué)生邊畫邊說明，其他同學(xué)觀看演示過程，思維也得到深化。學(xué)生演示結(jié)束后，筆者提問：“長方形可以轉(zhuǎn)化成正方形，其實(shí)就是告訴我們一個(gè)什么道理？”學(xué)生答：“長方形包括正方形”“正方形是長方形里面的一種”“正方形是特殊的長方形”。至此，筆者用上面的集合圖示表示長方形和正方形的關(guān)系。

如上教學(xué)，教師緊扣知識(shí)的拓展處多次追問，學(xué)生經(jīng)歷了從直觀到抽象、從單一到多元的知識(shí)學(xué)習(xí)過程，思維也從低層次向高層次逐步深入。

二、混淆處追問，厘清思維

數(shù)學(xué)中“似是而非”的概念、公式、法則等知識(shí)往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的“攔路虎”，他們對(duì)這些知識(shí)很容易產(chǎn)生混淆，很難建立起清晰而又準(zhǔn)確的知識(shí)體系。教學(xué)時(shí)要抓住易混淆知識(shí)，多追問幾個(gè)為什么，多引導(dǎo)學(xué)生比較、區(qū)別，讓學(xué)生明辨易混淆內(nèi)容的異同點(diǎn)，從而加深印象，厘清思維。

如教學(xué)“體積和容積單位”時(shí)，體積和容積這兩個(gè)概念似孿生兄弟，學(xué)生很難區(qū)分，是認(rèn)知中的易混點(diǎn)、思維中的易錯(cuò)處。筆者在教學(xué)時(shí)多次追問，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較，弄清它們的異同點(diǎn)。一觀察。先讓學(xué)生拿出自己帶來的保溫杯看一看、找一找、比一比，再跟同桌說一說保溫杯的體積指的是什么，容積是什么意思。二演示。讓學(xué)生上臺(tái)，一邊指著保溫杯一邊說明體積指的是什么，容積指的是什么。三討論。讓學(xué)生討論體積和容積的意義，明晰體積是保溫杯所占空間的大小，容積是保溫杯里面所裝的液體的體積。四舉例。讓學(xué)生舉出生活中體積和容積的例子。五概括。師生最后總結(jié)出體積和容積的相同點(diǎn)是“兩個(gè)概念都是指物體所占空間的大小”，不同點(diǎn)是“意義不同，測(cè)量方法不同，單位也不同”。

經(jīng)歷如上“觀察—演示—討論—舉例—概括”的探究過程，學(xué)生異中求同，同中求異，經(jīng)歷的是一次知識(shí)分辨的過程，一趟思維梳理的歷程，獲取的是知識(shí)，厘清的是思維，涌動(dòng)的是智慧。

三、錯(cuò)誤處追問，匡正思維

一節(jié)精彩、高效的數(shù)學(xué)課，教者往往能及時(shí)捕捉課堂上自然生成的信息，特別是一些錯(cuò)誤的信息。教師要充分利用這些錯(cuò)誤生成，及時(shí)追問，讓學(xué)生真正明白為什么錯(cuò)，錯(cuò)在哪里，怎樣改正，從而糾正錯(cuò)誤思維，達(dá)到知其然且知其所以然。

如上追問、交流、匯報(bào)，學(xué)生從“物”到“形”，從“形”到“理”，自己尋找策略進(jìn)行探究，對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加法算理的理解就會(huì)入木三分、了然于胸。更重要的是在“對(duì)”與“錯(cuò)”的剖析中，思維不斷地匡正、智慧不斷地涌動(dòng)，真正獲取了知識(shí)，培養(yǎng)了能力。

四、分歧處追問，錘煉思維

不同的學(xué)生所具有的生活經(jīng)驗(yàn)不同，對(duì)一些教學(xué)內(nèi)容的答案和思維過程就會(huì)有不同的理解和不同的解題方法。教師要在學(xué)生意見分歧處進(jìn)一步追問，讓學(xué)生在講思路、講方法、講道理的過程中統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，達(dá)成共識(shí)，錘煉思維。

如學(xué)生解決“在‘研學(xué)旅行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，100個(gè)同學(xué)和9個(gè)帶隊(duì)老師都去參觀植物園，成人票每張8元，學(xué)生票每張4元，團(tuán)體票（10人以上）每張5元。怎樣買票最合算？至少要多少錢？”這道問題時(shí)，學(xué)生給出了三種方案。一是成人票買9張，學(xué)生票買100張，一共需要8×9+4×100=472（元）;二是成人和學(xué)生共109人，都買團(tuán)體票，一共需要5×109=545（元）;三是成人和學(xué)生都買成人票，一共需要8×109=872（元）。這三種方法到底哪種合理，學(xué)生眾說紛紜，爭執(zhí)不休。筆者引導(dǎo)：“這三種方案到底哪種最合算呢？要用事實(shí)說話，要以理服人?！睂W(xué)生在筆者引導(dǎo)下或眉頭緊皺進(jìn)行思考，或進(jìn)行討論，或動(dòng)筆計(jì)算驗(yàn)證。一會(huì)兒，學(xué)生一致認(rèn)為三種方案都不合算，所需要的錢都不是最少?！澳菓?yīng)該怎么買呢？”筆者再次追問，引發(fā)學(xué)生思考。通過計(jì)算，學(xué)生回答出：學(xué)生100人，99人買學(xué)生票，需要4×99=396（元），1人和9個(gè)帶隊(duì)老師合著買團(tuán)體票，需要5×10=50（元），一共需要396+50=446（元），這種買票方法最合理，最合算。

如上追問，問在學(xué)生思維的困惑處。學(xué)生在多元的探討中找到解決問題的策略，優(yōu)化解決問題的方法。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，既豐富了學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn)，又錘煉了思維能力。

（作者單位：福建省德化縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)? ?本專輯責(zé)任編輯：王振輝）