程中林，朱海婷，朱家明

1.安徽外國(guó)語(yǔ)學(xué)院公共基礎(chǔ)課教學(xué)部，安徽 合肥231201;

2.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽 合肥230601;

3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠233030

城鎮(zhèn)化建設(shè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系很早就受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家的關(guān)注.國(guó)外學(xué)者Berry 采用主成分分析方式［1］、Renaud 使用面板數(shù)據(jù)分析法［2］都證明經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城鎮(zhèn)化進(jìn)程存在一定的相關(guān)性.Vernon Henderson 通過(guò)構(gòu)建模型進(jìn)一步證明城鎮(zhèn)化率與人均GDP 之間的相關(guān)系數(shù)［3］.國(guó)內(nèi)學(xué)者周一星對(duì)157 個(gè)國(guó)家和地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后證實(shí)，大部分國(guó)家或地區(qū)的城鎮(zhèn)化率與人均GDP 序列之間均呈現(xiàn)對(duì)數(shù)曲線關(guān)系［4］.趙民和張穎通過(guò)模型擬合，進(jìn)一步證實(shí)了城鎮(zhèn)化建設(shè)水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r存在某種相關(guān)系［5］.

隨著城鎮(zhèn)化的逐步推進(jìn)，人口、土地及資本等各種資源聚集在城市，從而產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)規(guī)?；?yīng)，有利于居民收入大幅增加，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.同時(shí)，城鎮(zhèn)化也是一把雙刃劍.城鎮(zhèn)化是由傳統(tǒng)向現(xiàn)代進(jìn)程發(fā)展的必經(jīng)之路，它可以快速帶來(lái)二線、三線城市的發(fā)展，為城市居民提供了大量的就業(yè)機(jī)會(huì).然而，在推動(dòng)城鎮(zhèn)化建設(shè)的過(guò)程中，往往會(huì)忽視鄉(xiāng)村的發(fā)展、資源的保護(hù)和社會(huì)文明的發(fā)展等等［6］.近五年安徽省城鎮(zhèn)人口數(shù)量增加約550 萬(wàn)人，常住人口城鎮(zhèn)化率達(dá)到50.5 %，初步進(jìn)入城市主導(dǎo)型社會(huì)，城鎮(zhèn)化與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展是相互推進(jìn)的，因此本文就安徽省城鎮(zhèn)化建設(shè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的客觀情況，對(duì)二者的相互影響程度進(jìn)行研究.

1 安徽省城鎮(zhèn)化率與省人均GDP

1.1 探索性分析

1.1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究分析中所依托的數(shù)據(jù)為:2003 年～2017 年安徽省16 個(gè)市城鎮(zhèn)化率與人均GDP 的數(shù)據(jù)，均來(lái)自安徽省統(tǒng)計(jì)局2003 年～2018 年統(tǒng)計(jì)年鑒.

1.1.2 描述性統(tǒng)計(jì)

首先對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)，詳見表1.

表1 2003 年～2017 年省城鎮(zhèn)化率與省人均GDP 描述統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistical table describing urbanization rate and per capita GDP in 2003 ～2017

根據(jù)表1 結(jié)果，城鎮(zhèn)化率的最小值為32.00 %，最大值為53.49 %;標(biāo)準(zhǔn)偏差為6.82.人均GDP 最小值為6 375.40，于2017 年達(dá)最大值43 401.36，標(biāo)準(zhǔn)偏差為12 588.10.不難看出，15 年間人均GDP 的增速明顯高于城鎮(zhèn)化率.

2003 年～2017 年省城鎮(zhèn)化率呈穩(wěn)步增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但增長(zhǎng)幅度不大.省人均GDP 在2003 年～2017 年也逐年增加，但其增長(zhǎng)幅度逐年不一.

1.1.3 研究序列變化的趨勢(shì)特征

就城鎮(zhèn)化率與人均GDP 增長(zhǎng)特征，分別計(jì)算增長(zhǎng)速度

運(yùn)用Excel 描繪城鎮(zhèn)化率增速與人均GDP 增速折線圖如圖1 所示.

1.1.4 研究人均GDP 與城鎮(zhèn)化率相關(guān)關(guān)系

SPSS 是運(yùn)用大量市場(chǎng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得到科學(xué)結(jié)論的工具.因其易用性和功能強(qiáng)大已成為目前最流行的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工具之一. 它是國(guó)內(nèi)進(jìn)行歸類決策、市場(chǎng)分析、社會(huì)學(xué)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)和金融學(xué)等專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用最廣的軟件.

將2003 年～2017 年省人均GDP 與省城鎮(zhèn)化率數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS 進(jìn)行相關(guān)分析(表2)，兩變量相關(guān)系數(shù)為0.926，相關(guān)程度很高，P 值= 0.000，兩變量顯著相關(guān).

圖1 2003 年～2017 年安徽省城鎮(zhèn)化率與人均GDP 增速Fig.1 Urbanization rate and per capita GDP growth in Anhui province from 2003 to 2017

表2 人均GDP 與城鎮(zhèn)化率相關(guān)性檢驗(yàn)表Tab.2 Test table of correlation between GDP per capita and urbanization rate

1.2 省城鎮(zhèn)化率與人均GDP 曲線擬合

根據(jù)人均GDP 與省城鎮(zhèn)化率的趨勢(shì)線變化，初步采用擬合二次多項(xiàng)式模型和指數(shù)模型.

1.2.1 二次多項(xiàng)式回歸

將2003 年～2017 年安徽省城鎮(zhèn)化率與人均GDP 數(shù)據(jù)，利用SPSS 回歸二次多項(xiàng)式，得到一元二次回歸方程為

可決系數(shù):R2= 0.989 8.

1.2.2 指數(shù)模型回歸

將2003 年～2017 年安徽省城鎮(zhèn)化率(t)與人均GDP 數(shù)據(jù)，利用SPSS 回歸指數(shù)模型.變量系數(shù)b1=0.082，b0= 544.089，擬合指數(shù)模型為

可決系數(shù):R2= 0.972 0.

1.3 模型優(yōu)化

對(duì)2003 年～2017 年省人均GDP 與城鎮(zhèn)化率數(shù)據(jù)回歸的二次多項(xiàng)式與指數(shù)模型曲線，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均勻散布在擬合曲線兩側(cè).擬合的指數(shù)模型為

將指數(shù)模型轉(zhuǎn)換為線性模型即為

可決系數(shù):R2= 0.9720.

1.3.1 模型檢驗(yàn)

對(duì)擬合的二次多項(xiàng)式模型進(jìn)行模型顯著性檢驗(yàn)，二次曲線回歸模型t 統(tǒng)計(jì)量為-11.030，P 值= 0.000，模型顯著有效.

對(duì)擬合的指數(shù)回歸模型進(jìn)行模型顯著性檢驗(yàn)，指數(shù)回歸模型t 統(tǒng)計(jì)量為-11.030，P 值=0.000，模型顯著有效. 對(duì)擬合的指數(shù)回歸模型進(jìn)行模型顯著性檢驗(yàn)，指數(shù)回歸模型統(tǒng)計(jì)量為-11.030，P 值= 0.000，模型顯著有效［7］.

觀察表3、表4，所有變量的系數(shù)都通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，因此兩個(gè)擬合模型均滿足顯著性.

1.3.2 模型誤差

對(duì)比兩模型好壞，將兩模型誤差分別計(jì)算.

表3 二次曲線回歸模型系數(shù)表Tab.3 Table of coefficients of quadratic regression model

表4 指數(shù)回歸模型系數(shù)表Tab.4 Coefficient table of exponential regression model

由表5 知，二次擬合模型誤差均小于指數(shù)模型誤差，所以二次多項(xiàng)式擬合效果較精確.

表5 二次曲線回歸模型與指數(shù)模型誤差指標(biāo)對(duì)比Tab.5 Comparison of error index between quadratic regression model and exponential model

1.3.3 誤差修正模型

首先判斷變量間協(xié)整關(guān)系后，可以描述長(zhǎng)期均衡關(guān)系，但不能表述變量短期偏離趨勢(shì).建立誤差修正模型采用的是E-G 兩步法.引用Grange 表述定理［8］:如果變量X 和Y 是協(xié)整的，假設(shè)兩變量X 和Y 的長(zhǎng)期均衡關(guān)系為

則它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個(gè)誤差修正模型表述

其中

其中λ 是短期調(diào)整參數(shù)，由長(zhǎng)期均衡關(guān)系產(chǎn)生誤差修正項(xiàng)，后將誤差修正項(xiàng)當(dāng)作一個(gè)變量，再建立最小二乘回歸模型.

(1)協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn).協(xié)整檢驗(yàn)也就是非平穩(wěn)序列的因果關(guān)系檢驗(yàn)，是為排除非平穩(wěn)序列可能出現(xiàn)的偽回歸情況.首先引入單整的概念，如果一個(gè)非平穩(wěn)序列經(jīng)過(guò)k 次差分后，可以轉(zhuǎn)變成平穩(wěn)序列，我們就稱該序列是k 階單整時(shí)間序列.如果兩個(gè)序列均是k 階單整，且其線性組合(如ax +by)是(d -b)階單整，其中d ＞b ＞0，則稱兩序列是(d，b)階協(xié)整.協(xié)整關(guān)系表示兩序列長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系［9］.

此處僅討論擬合的指數(shù)模型轉(zhuǎn)化成的線性模型，記pcg 為人均GDP 變量，ur 為城鎮(zhèn)化率變量. 檢驗(yàn)ln(pcg)與ur 具有協(xié)整關(guān)系.運(yùn)用Eviews 單位根檢驗(yàn)，判斷序列pcg1 = ln(pcg)為三階單整，序列ur 為三階單整，此時(shí)滿足人均GDP 的對(duì)數(shù)序列與城鎮(zhèn)化率是同階單整.令a = 10，b = 10，此時(shí)a·ln(pcg)+ b·ur 為1 階單整.

表6 人均GDP 標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)數(shù)序列與城鎮(zhèn)化率標(biāo)準(zhǔn)化序列的ADF 檢驗(yàn)Tab.6 ADF test of standardized logarithmic sequence of per capita GDP and standardized sequence of urbanization rate

表7 人均GDP 標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)數(shù)序列與城鎮(zhèn)化率序列線性組合的ADF 檢驗(yàn)Tab.7 ADF test for linear combination of standardized logarithmic sequence and urbanization rate sequence of GDP per capita

對(duì)殘差序列進(jìn)行ADF 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表8.

表8 模型殘差序列單位根檢驗(yàn)Tab.8 Model residual sequence unit root test

從表8 不難看出，在5 % 顯著水平下，均拒絕了原假設(shè)，因此各變量之間存在協(xié)整關(guān)系.

(2)誤差修正模型.建立誤差修正模型描述城鎮(zhèn)化率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的短期變動(dòng)關(guān)系［9］.對(duì)于偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)的短期波動(dòng)，構(gòu)建ln(pcg)、ur 與誤差修正項(xiàng)ecm 的模型如下:

R2= 0.986 697，如上得到結(jié)果，模型擬合程度有很大改善，模型擬合效果較好. 誤差修正項(xiàng)系數(shù)為0.841 636，說(shuō)明出現(xiàn)短期變化后會(huì)以0.841 636的強(qiáng)度回到長(zhǎng)期趨勢(shì)狀態(tài).

(3)結(jié)論.以上檢驗(yàn)人均GDP 與城鎮(zhèn)化率具有協(xié)整關(guān)系，認(rèn)為兩變量的回歸方程有效，且在原指數(shù)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行誤差修正，使得其模型更加優(yōu)化.

2 安徽省內(nèi)各市城鎮(zhèn)化水平與市人均GDP

2.1 探索性分析

2.1.1 聚類分析

上文據(jù)2003 年～2017 年省城鎮(zhèn)化率與人均GDP 數(shù)據(jù)，研究了省城鎮(zhèn)化率與人均GDP 的相關(guān)性和擬合回歸模型.現(xiàn)據(jù)2010 年～2017 年安徽省16 個(gè)市城鎮(zhèn)化率與人均GDP 數(shù)據(jù)，研究安徽省內(nèi)各市發(fā)展水平，研究方法是對(duì)16 個(gè)市進(jìn)行聚類分析［10～12］.將16 個(gè)市劃分三個(gè)類，將三類從左往右分別記為一、二、三類，得聚類圖如圖2 所示.

2.1.2 聚類分析檢驗(yàn)

根據(jù)三個(gè)類別數(shù)據(jù)，研究三個(gè)類別是否滿足組間具有顯著差異，并對(duì)所有市發(fā)展水平進(jìn)行分類排行.首先計(jì)算各類城鎮(zhèn)化率平均值.

對(duì)三類城市每?jī)深愡M(jìn)行t 檢驗(yàn)，見上表10、表11.分析兩組t 檢驗(yàn)結(jié)果，一類與二類的t 統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P 值為5.837e-05，說(shuō)明一類與二類具有顯著差異;二類與三類的t 統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P 值為4.23e-11，說(shuō)明二類與三類也具有顯著差異.因此可以認(rèn)為一類、二類、三類之間具有顯著差異. 三類的方差分別為11.688 5、13.030 21、2.976 132，表明三類城市組內(nèi)差異性均較小.

圖2 安徽省16 個(gè)市據(jù)2017 年市城鎮(zhèn)化率的聚類圖Fig.2 The clustering chart of Anhui province according to the urbanization rate of 16 cities in 2017

表9 三類城市城鎮(zhèn)化率平均值Tab.9 The average urbanization rate of the three types of cities

表10 第一類與第二類城市t 檢驗(yàn)表Tab.10 City t test table of Category 1 and category 2

表11 第二類與第三類城市t 檢驗(yàn)表Tab.11 City t test table of Category 2 and category 3

2.2 安徽省各市城鎮(zhèn)化綜合指標(biāo)測(cè)算

2.2.1 城鎮(zhèn)化評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

指標(biāo)選取依據(jù)城鎮(zhèn)化發(fā)展目標(biāo)，體現(xiàn)城鎮(zhèn)生活質(zhì)量水平、城鎮(zhèn)化水平、就業(yè)以及教育服務(wù)水平［13］.主要包括如下幾個(gè)項(xiàng)目:城鎮(zhèn)化水平、城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況、人民就業(yè)及收入情況、城市義務(wù)教育水平.具體指標(biāo)為城鎮(zhèn)化率、城市建設(shè)用地、公共設(shè)施用地、城市人口密度、人均城市道路面積、人均公園綠地面積、公交車客運(yùn)總量、非私營(yíng)單位就業(yè)人數(shù)、財(cái)產(chǎn)凈收入、轉(zhuǎn)移凈收入、農(nóng)村人均可支配收入、中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)、小學(xué)學(xué)校數(shù)、高等教育畢業(yè)生數(shù)［14］.

2.2.2 因子分析

以上衡量城鎮(zhèn)化指標(biāo)共14 個(gè)，包含信息內(nèi)容繁雜，其中城鎮(zhèn)化率為必要信息.下面考慮對(duì)反映安徽省城鎮(zhèn)化的剩余13 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，篩選重要指標(biāo)，利用2017 年省總計(jì)及16 個(gè)城市的指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用R 軟件采用最大似然法進(jìn)行因子分析，分析結(jié)果如表12.

表12 是因子載荷矩陣表，由該矩陣表反映前兩個(gè)因子對(duì)于各變量的載荷系數(shù)［15］.其中因子1 在變量X1、X2、X6、X7、X10～X13上系數(shù)較大.這幾個(gè)變量主要描述城市建設(shè)基礎(chǔ)、公交客運(yùn)總量、非私營(yíng)單位就業(yè)人數(shù)及教育等數(shù)據(jù)，相對(duì)于財(cái)產(chǎn)凈收入、人均公園綠地面積等，該因子并沒有很大體現(xiàn)，可以將第一因子視為城鎮(zhèn)化成果因素.第二因子則在X4、X8、X9上載荷較大，可以將該因子視為城鎮(zhèn)化發(fā)展因素，將此兩個(gè)指標(biāo)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)［16］.因子表達(dá)式分別是

表12 城鎮(zhèn)化指標(biāo)兩個(gè)主因子載荷Tab.12 Two main factors in the urbanization indicators load

得到因子載荷矩陣，再依據(jù)16 個(gè)市具體指標(biāo)數(shù)值，使用回歸方法計(jì)算因子得分如表13，然后根據(jù)因子得分對(duì)16 個(gè)市進(jìn)行分類.

表13 省內(nèi)各市綜合得分矩陣表Tab.13 Comprehensive score matrix of each city

依據(jù)因子得分矩陣表，對(duì)16 個(gè)市進(jìn)行再分類，以Factor 1 值較小和Factor 2 值較高兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，將16 個(gè)市分為三類，分類結(jié)果為:由Factor 2 得分最小的5 個(gè)城市:六安、安慶、宿州、亳州、阜陽(yáng);對(duì)于剩余11 個(gè)城市，綜合Factor 1、Factor 2 均較大的六個(gè)城市:淮南、銅陵、淮北、馬鞍山、蕪湖、合肥;Factor 2 得分不高且Factor 1 得分較低的五個(gè)城市為:蚌埠、滁州、宣城、黃山、池州.這個(gè)分組與圖3 中聚類結(jié)果相同，與城鎮(zhèn)化率也有相同變動(dòng)程度.認(rèn)為Factor 1 得分與Factor 2 得分均滿足數(shù)值越高，城市發(fā)展水平越好.

圖3 城鎮(zhèn)化評(píng)估指標(biāo)體系Fig.3 The evaluation index system of urbanization

根據(jù)對(duì)因子的解釋，F(xiàn)actor 2 是反映城鎮(zhèn)化成果的因素，很大程度上反映這個(gè)城市發(fā)展的成效，無(wú)論是設(shè)施、交通、就業(yè)還是教育都極大地反映了城鎮(zhèn)化對(duì)社會(huì)發(fā)展的益處以及這個(gè)城市已發(fā)展成效在城鎮(zhèn)化上的體現(xiàn)［17］.Factor 1 是城鎮(zhèn)化發(fā)展因素，這個(gè)因子得分反映了這個(gè)城市可發(fā)展?jié)摿?，認(rèn)為數(shù)值越小，該城市未完全得到發(fā)展的程度越高;數(shù)值越大，認(rèn)為該城市受到城鎮(zhèn)化普及的程度越高. 因此結(jié)合Factor 2、Factor 1，兩得分均較高的六個(gè)城市淮南、銅陵、淮北、馬鞍山、蕪湖、合肥為安徽省發(fā)展水平較好的六個(gè)城市;而Factor 2 得分較低的5 個(gè)城市六安、安慶、宿州、亳州、阜陽(yáng)，已經(jīng)有城鎮(zhèn)化普及但還未有很好的發(fā)展.

2.3 各市人均GDP 與城鎮(zhèn)化指標(biāo)主因子回歸

2.3.1 線性回歸

線性回歸分析是通過(guò)變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)方式來(lái)定量描述變量間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)過(guò)程.通過(guò)利用數(shù)學(xué)表達(dá)方式，根據(jù)自變量的取值來(lái)預(yù)測(cè)因變量的取值.如果是多個(gè)因素作為自變量，還可以通過(guò)因素分析找出那些自變量對(duì)因變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的.多元線性回歸模型是含有多個(gè)解釋變量的線性回歸模型，應(yīng)用于解釋被解釋變量與其他多個(gè)變量直角的線性關(guān)系［18］.其數(shù)學(xué)模型為

公式(11)表示一個(gè)p 元線性回歸模型，由p 個(gè)解釋變量X 的變化引起的線性變化，其中ε 是隨機(jī)誤差，β0，β1，...，βp為模型中的未知參數(shù).

上文中以兩個(gè)因子用于對(duì)16 個(gè)城市進(jìn)行分類，現(xiàn)研究各市人均GDP 與13 個(gè)城鎮(zhèn)化指標(biāo)的關(guān)系，建立線性回歸模型.

表14 主因子回歸結(jié)果Tab.14 Principal factor regression results

整理人均GDP 與城鎮(zhèn)化因子的方程為

R2= 0.870 4，F(xiàn) = 13.43，P 值= 0.000 36.其中y 表示人均GDP.可以看出方程顯著成立，模型擬合效果良好，但參數(shù)均不通過(guò)顯著性檢驗(yàn).

2.3.2 逐步回歸

逐步回歸的基本思想是將變量逐個(gè)引入模型，每引入一個(gè)解釋變量后都要進(jìn)行F 檢驗(yàn)，并對(duì)已經(jīng)選人的解釋變量逐個(gè)進(jìn)行t 檢驗(yàn).當(dāng)原來(lái)引入的解釋變量是由后面解釋變量的引入變得不再顯著時(shí)，則將其刪除.從而保證每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著性變量.這是一個(gè)反復(fù)的過(guò)程，直到既沒有顯著的解釋變量選人回歸方程，也沒有不顯著的解釋變量從回歸方程中剔除為止，從而保證最后所得到的解釋變量集是最優(yōu)的.

下由人均GDP、城鎮(zhèn)化率和5 個(gè)因子得分進(jìn)行逐步回歸，在盡量不降低模型擬合效果的前提下，篩選出較少的指標(biāo)，最終選擇模型為

R2= 0.867 6，F(xiàn) = 18.02，P 值= 8.538e -05，此時(shí)參數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，且方程擬合效果良好.

據(jù)如上人均GDP 與城鎮(zhèn)化主要因子的方程，得到人均GDP 與各變量的方程［19］.

該方程為人均GDP 與城鎮(zhèn)化率的線性回歸方程，另外X1～X13是描述城鎮(zhèn)化率的若干變量，每個(gè)變量也有其回歸系數(shù)，回歸系數(shù)為正，說(shuō)明其對(duì)人均GDP 有正向促進(jìn)作用，數(shù)值大小反映其對(duì)人均GDP 的影響程度.

3 研究結(jié)論及建議

3.1 省城鎮(zhèn)化與省人均GDP 模型構(gòu)建

采集2003 到2017 年安徽省城鎮(zhèn)化率與人均GDP 數(shù)據(jù)，利用SPSS 軟件，構(gòu)建二次曲線及指數(shù)回歸模型，并對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，二次曲線模型與指數(shù)模型擬合效果均較好，均達(dá)到0.95 以上，但指數(shù)模型較二次曲線模型誤差較大，因此選擇二次曲線模型較優(yōu).接著研究人均GDP 與城鎮(zhèn)化率具有協(xié)整關(guān)系，若兩變量不存在協(xié)整關(guān)系，模型可能會(huì)出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象.最后對(duì)殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，建立誤差修正模型，使得模型更具說(shuō)服力，解釋了短期波動(dòng).

3.2 市人均GDP 與市城鎮(zhèn)化各指標(biāo)模型構(gòu)建

第一步利用R 軟件對(duì)16 個(gè)城市進(jìn)行初步聚類，同時(shí)檢驗(yàn)該三類具有顯著差異.為驗(yàn)證聚類效果，選取2017 年市城鎮(zhèn)化率數(shù)據(jù)以及13 個(gè)代表城鎮(zhèn)化程度的指標(biāo)，利用提取的兩個(gè)主要因子，對(duì)16 個(gè)城市分別計(jì)算因子得分，進(jìn)一步驗(yàn)證城市的三種分類.驗(yàn)證結(jié)果為安徽省城市發(fā)展水平最好的六個(gè)城市為:淮南、銅陵、淮北、馬鞍山、蕪湖、合肥;其次為六安、安慶、宿州、亳州、阜陽(yáng);最后五個(gè)城市為蚌埠、滁州、宣城、黃山、池州.

第二步將提取的5 個(gè)因子與人均GDP 直接線性回歸，擬合效果較差.

第三步將主因子與人均GDP 進(jìn)行逐步回歸，建立因子1、因子2、因子5、城鎮(zhèn)化率與人均GDP 的回歸模型，模型效果優(yōu)異，方程顯著成立.

3.3 建議

根據(jù)2003 到2017 年安徽省城鎮(zhèn)化率與人均GDP 數(shù)據(jù)的回歸分析，了解兩變量之間是長(zhǎng)期均衡的促進(jìn)關(guān)系［20～22］.再根據(jù)市人均GDP 與城鎮(zhèn)化率以及主因子的逐步回歸模型，根據(jù)變量前系數(shù)為正，得到對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件好的城市，若只推進(jìn)城鎮(zhèn)化基礎(chǔ)建設(shè)，如增加城市常住人口比重或增加人均道路面積，并不能對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到良好的促進(jìn)作用.如何采取加強(qiáng)社會(huì)精神文明建設(shè)，減輕個(gè)人消費(fèi)負(fù)擔(dān)，增加個(gè)人財(cái)產(chǎn)凈收入等措施來(lái)穩(wěn)定城鎮(zhèn)化率，是本文研究不足的地方.

近幾年，安徽省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得了令人矚目的成績(jī)，但是在推動(dòng)城鎮(zhèn)化過(guò)程中，仍然存在創(chuàng)新能力不足、區(qū)域發(fā)展不平衡不充分等問(wèn)題.在后城鎮(zhèn)化的過(guò)程中，要注重城鎮(zhèn)化率質(zhì)量的提升，推動(dòng)城鎮(zhèn)化與經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展.