薛連政，丁明青，張軍榮，王長江

（華商國際工程有限公司，北京 100069）

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國冷庫新增容量急劇增加，人們對食品質(zhì)量的要求也越來越高［1］。食品工業(yè)向著大噸位、低溫速凍的方向發(fā)展，并且食品加工過程中的工藝溫度經(jīng)常是多樣的，這對制冷系統(tǒng)提出了更高的要求。速凍庫的庫溫要求一般為-23℃～-30℃，有的甚至達到-35℃，對應(yīng)制冷系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度為-43℃左右［2］，這種情況下雙級壓縮制冷循環(huán)在能效上更具優(yōu)勢［3］。關(guān)鵬等利用由多臺螺桿壓縮機組成的配組式雙級壓縮制冷系統(tǒng)，在高壓級、低壓級壓縮機理論輸氣量之比不同的運行工況下，對其進行熱力計算與分析，并對制冷量、軸功率、單位軸功率制冷量作綜合的比較與分析，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計特大型超低溫冷庫時，往往需要幾十臺螺桿壓縮機才能滿足運行要求，通過對壓縮機進行有效的配組式組合設(shè)計，才能達到降低初期投資成本及后期運行費用的目的［4］，呂東河介紹了一種雙蒸發(fā)溫度雙級制冷系統(tǒng)，并對其壓縮機的選擇進行計算［5］。萬仁里介紹一種多工況低溫制冷系統(tǒng)的制冷流程及設(shè)備選型設(shè)計。該系統(tǒng)與傳統(tǒng)制冷系統(tǒng)相比，具有組成簡單、設(shè)備臺數(shù)少、占地面積小、投資省的優(yōu)點［6］。低溫穿堂或高溫冷藏庫的環(huán)境溫度為-8℃～-10℃［7］，對應(yīng)的蒸發(fā)溫度為-18℃左右，低溫冷藏間或速凍間對應(yīng)的蒸發(fā)溫度為-43℃左右，此時將兩種蒸發(fā)溫度合并為一個制冷循環(huán)，或者利用-18℃系統(tǒng)提高-43℃系統(tǒng)能效，對簡化系統(tǒng)、節(jié)能降耗具有重要意義。為此，提出了三種具有雙蒸發(fā)溫度的雙級壓縮制冷循環(huán)，通過計算并分析其能效及循環(huán)特性。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型的理論循環(huán)忽略實際循環(huán)中的復(fù)雜因素，便于應(yīng)用熱力學(xué)理論進行分析，理論循環(huán)建立于一下基礎(chǔ)上［8］：①壓縮過程為等熵過程，在壓縮過程中不存在不可逆損失；②在冷凝器與蒸發(fā)器中，制冷劑的冷凝溫度等于冷卻介質(zhì)的溫度，蒸發(fā)溫度等于被冷卻介質(zhì)的溫度，且冷凝溫度與蒸發(fā)溫度都是定值；③離開蒸發(fā)器和進入壓縮機的制冷劑蒸汽為蒸發(fā)壓力下的飽和蒸汽。④制冷劑在管道內(nèi)無流動阻力損失。⑤制冷劑在流過節(jié)流裝置時與外界環(huán)境沒有熱交換。

氨作為天然制冷劑在工業(yè)冷凍中應(yīng)用廣泛，不僅因為其ODP與GWP均為0［9］，而且氨作為制冷劑其熱力學(xué)性能良好，因此模型中制冷循環(huán)制冷劑為氨。

1）工況參數(shù)：

在工業(yè)制冷中，蒸發(fā)溫度-43℃常用于低溫貯藏或凍結(jié)，蒸發(fā)溫度-18℃常用于低溫貯藏。因此，假設(shè)冷凝溫度Tk= 35℃，蒸發(fā)溫度T01= -18℃，蒸發(fā)溫度T02= -43℃；高壓級壓縮機質(zhì)量流量為Ggkg/s，1號低壓級壓縮機質(zhì)量流量為Gd1kg/s，2號低壓級壓縮機質(zhì)量流量為Gd2kg/s。

2）計算參數(shù)：

采用兩種方法對比：

a. 中間溫度/(℃)：

式中，Tm為 中間溫度, ℃;Tk為冷凝溫度, ℃。

b. 中間壓力/(MPa)：

查壓焓圖中間壓力對應(yīng)中間溫度為-10℃與5.8℃。

模型中考慮到蒸發(fā)溫度-43℃所需中間冷卻溫度較低，并且?guī)螠剡^冷的雙級壓縮制冷循環(huán)的低壓側(cè)蒸發(fā)溫度為-43℃，因此定中間溫度Tm= -8℃。為了簡化系統(tǒng)模型，便于熱力學(xué)分析，三種中間冷卻器中間溫度均為-8℃。

c. 循環(huán)的理論制冷系數(shù)COP［8］：

式中，Q0為制冷量，kW；Pd為 低壓級壓縮機理論功率，kW；Pg為 高壓級壓縮機理論功率，kW。

表1 符號說明

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1.1 雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)

該循環(huán)由高壓級壓縮機吸入中間冷卻器中的低壓氣態(tài)制冷劑，經(jīng)高壓級壓縮機加壓后成為高溫高壓氣體進入冷凝器，在冷凝器中冷凝為35℃高壓液體制冷劑，高壓制冷劑經(jīng)過節(jié)流閥1節(jié)流降壓后進入中間冷卻器，中間冷卻器中的飽和制冷劑液體分別經(jīng)過節(jié)流閥2與節(jié)流閥3的節(jié)流降壓后進入-18℃低壓循環(huán)貯液桶和-43℃低壓循環(huán)貯液桶。低循桶將經(jīng)過兩次節(jié)流的低溫液態(tài)制冷劑送入蒸發(fā)器，制冷劑在蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)后回到低循桶，-18℃和-43℃低壓循環(huán)貯液桶內(nèi)的低壓氣態(tài)制冷劑分別由1號低壓級壓縮機與2號低壓級壓縮機加壓后排入-8℃中間冷卻器，完成整個制冷循環(huán)。制冷循環(huán)流程圖如圖1所示，其壓焓圖為圖2。

圖1 雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)流程圖

圖2 雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)壓焓圖

1.2 雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)

該循環(huán)與雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)的不同之處為進入2號蒸發(fā)器的制冷劑液體經(jīng)過三次節(jié)流，具體為：高壓制冷劑經(jīng)過節(jié)流閥1節(jié)流降壓后進入中間冷卻器，中間冷卻器中的飽和制冷劑液體經(jīng)過節(jié)流閥2節(jié)流降壓后進入-18℃低壓循環(huán)貯液桶，然后-18℃低壓循環(huán)貯液桶內(nèi)的飽和液體經(jīng)過節(jié)流閥3節(jié)流降壓后進-43℃低壓循環(huán)貯液桶。制冷循環(huán)流程圖與壓焓圖如圖3、4所示。

圖3 雙級壓縮三次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)流程圖

圖4 雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)壓焓圖

1.3 雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)

該循環(huán)為雙級壓縮兩次節(jié)流制冷循環(huán)與單級壓縮制冷循環(huán)的疊加，主要特征為從-8℃中間冷卻器來的飽和液態(tài)制冷劑在經(jīng)過節(jié)流閥3之前進入-18℃低壓循環(huán)貯液桶過冷。制冷循環(huán)流程圖與壓焓圖如圖5、6所示。

圖5 帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)流程圖

圖6 帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)壓焓圖

2 理論計算

2.1 雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)

用于冷卻低壓級過熱氣體的蒸發(fā)量G1：

整理得：

節(jié)流過程中將（G d1+G d2+G1）質(zhì)量的制冷劑由h5冷卻到h6’氣 化的量G2：

整理得：

由質(zhì)量守恒得：

將式（2）、（4）帶入式（5）得到：

整理得：

根據(jù)COP=Q/P得：

假設(shè)y=Gd1/Gd2，并帶入式(7)，整理得到：

進一步整理得：

將y=Gd1/Gd2，帶入式(8)，整理得到：

將式(10)帶入式(11)得到：

將所需點的焓值帶入式(12)，可知COP隨y的增大而增大，由于y=Gd1/Gd2取值范圍為[0,+∞），可知Gd1= 0時有COP最小值，Gd2=0時有COP最大值。最終可得：

當(dāng)Gd2=0時，由式(7)、(8)可得：

由圖2查各狀態(tài)點，帶入式(14)得：

同理，當(dāng)Gd1=0時，可得：

由圖2查各狀態(tài)點，帶入式(17)得：

當(dāng)冷凝溫度為定值時，雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)的COP隨蒸發(fā)溫度的降低而減小，當(dāng)Gd2=0時，此時蒸發(fā)溫度為-18℃，制冷循環(huán)簡化為雙級壓縮兩次節(jié)流單溫制冷循環(huán)，應(yīng)有最大COP，同理當(dāng)Gd1=0時，此時制冷循環(huán)簡化為雙級壓縮兩次節(jié)流，蒸發(fā)溫度為-43℃制冷循環(huán)，應(yīng)有最小COP，這驗證了式(12)的推論，因此，雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫(蒸發(fā)溫度為-18℃與-43℃)制冷循環(huán)的COP取值范圍為[2.37, 3.92]。

2.2 雙級壓縮三次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)

冷卻低壓級過熱氣體的蒸發(fā)量G1：

整理得：

于節(jié)流閥1節(jié)流過程中將（Gd1+Gd2+G1）質(zhì)量的制冷劑由h5冷卻到h6’氣化的量：

整理得：

于節(jié)流閥2節(jié)流過程中將Gd2質(zhì)量的制冷劑由h6’冷 卻到h7’氣化的量：

由質(zhì)量守恒得：

將式(19)、(21)、(23)帶入式(24)得到：

假設(shè)y=Gd1/Gd2，并帶入式(25)，整理得到：

發(fā)現(xiàn)式(26)與式(10)相似，式(26)為式(10)加上狀態(tài)點7處的干度。

類比于式(11)可知雙級壓縮三次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)的COP隨y的增大而增大，但此循環(huán)中Gd2為Gd1節(jié)流且冷卻而得，即-18℃系統(tǒng)不可停止工作，所以Gd1/Gd2=y取值范圍為(0,+∞)，可知Gd1取最小值時有COP最小值，Gd2=0時有COP最大值。可得：當(dāng)Gd2=0時，制冷循環(huán)簡化為雙級壓縮兩次節(jié)流單溫(蒸發(fā)溫度為-18℃)制冷循環(huán)，與第一種情況相同，此時，COPmax≈ 3.92。

為使Gd1取得理想循環(huán)時的最小值，可使-18℃系統(tǒng)循環(huán)量Gd1剛好用于冷卻節(jié)流閥2節(jié)流過程中的液體，使其達到飽和狀態(tài)。

于節(jié)流閥2節(jié)流過程中將Gd2質(zhì)量的制冷劑由h7冷卻到h7’氣化的量：

整理得：

將式(26)、(28)帶入式(8)得到：

因此，雙級壓縮三級節(jié)流雙溫(蒸發(fā)溫度為-18℃與-43℃)制冷循環(huán)的COP取值范圍為[2.66,3.92]。

2.3 雙級壓縮三次節(jié)流雙溫制冷循環(huán)

有別于前述兩種制冷循環(huán)，該系統(tǒng)為雙級壓縮兩次節(jié)流制冷循環(huán)與單級壓縮制冷循環(huán)的結(jié)合，單級壓縮制冷循環(huán)將雙級壓縮制冷循環(huán)在第二次節(jié)流之前的制冷劑液體過冷。通過前述兩種循環(huán)的分析，類似的，在此直接考慮三種情況：

（1）Gd1= 0；（2）Gd2=0；（3）-18℃的單級制冷循環(huán)的制冷量剛好用于雙級壓縮循環(huán)二次節(jié)流前液體過冷，在此假設(shè)過冷度為5℃。

當(dāng)Gd2=0時，為單級壓縮單溫制（蒸發(fā)溫度為-18℃）冷 循 環(huán)，此 時:COPmax= (h9-h6) / (h4’-h9)=3.86

當(dāng)Gd1=0時，為雙級壓縮兩次節(jié)流單溫（蒸發(fā)溫度為-43℃）制冷循環(huán)，此時COP與第一種循環(huán)的Gd1= 0情況相同，COPmin= 2.37。重點討論第三種況，于-18℃低循桶中將Gd2質(zhì) 量的制冷劑由h7冷卻到h7’氣化的量：

整理得：

此循環(huán)-8℃低循桶熱平衡：

整理得：

根據(jù)COP=Q/P得：

進一步整理得：

將式(31)、(33)帶入式(35)，查圖6各狀態(tài)點，得到：COP≈ 3.75。

因此，帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節(jié)流雙溫(蒸發(fā)溫度為-18℃、-43℃)制冷循環(huán)的COP取值范圍為[2.37, 3.75]。

3 結(jié)果分析

三種制冷循環(huán)的COP隨著低壓級質(zhì)量流量向-18℃與-43℃低壓循環(huán)桶流量分配的不同而變化，表現(xiàn)為區(qū)間值，如圖7所示。帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節(jié)流制冷循環(huán)的最大COP在三者中最小，其原因為過冷盤管與18℃制冷劑液體之間的換熱具有熱阻，需要換熱溫差彌補，而其余兩種循環(huán)在-8℃中間冷卻器中的換熱為不同狀態(tài)的制冷劑直接接觸換熱。雙級壓縮兩次節(jié)流循環(huán)與帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節(jié)流制冷循環(huán)在制冷模式上更靈活，可單獨運行蒸發(fā)溫度-18℃或-43℃，當(dāng)單獨運行蒸發(fā)溫度-43℃時，二者COP均為2.37，單獨運行蒸發(fā)溫度-18℃時，二者中雙級壓縮兩次節(jié)流循環(huán)具有較大COP，因為帶單溫過冷的制冷循環(huán)已變?yōu)閱渭墘嚎s。無過冷的雙級壓縮兩次節(jié)流與三次節(jié)流制冷循環(huán)的最大COP值均可到達3.92，但三級節(jié)流循環(huán)中蒸發(fā)溫度為-43℃的液態(tài)制冷劑來源于蒸發(fā)溫度-18℃低循桶，因此系統(tǒng)能效受蒸發(fā)溫度-18℃影響較大，其蒸發(fā)溫度-18℃所承擔(dān)的冷負荷的波動將影響整個系統(tǒng)的性能系數(shù)，但三種循環(huán)只運行蒸發(fā)溫度-43℃時，三級節(jié)流循環(huán)更具優(yōu)勢。

圖7 三種雙蒸發(fā)溫度的雙級壓縮制冷循環(huán)性能系數(shù)

4 結(jié)論

通過對三種雙蒸發(fā)溫度制冷循環(huán)的理論計算，可知雙級壓縮三次節(jié)流制冷循環(huán)具有較大的COP，最大值為3.92，最小值為2.66，但三次節(jié)流制冷循環(huán)中蒸發(fā)溫度-43℃的液態(tài)制冷劑來源于-18℃低循桶，COP受蒸發(fā)溫度-18℃的運行情況影響較大。雙級壓縮兩次節(jié)流循環(huán)與帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節(jié)流制冷循環(huán)在制冷模式上更靈活，可單獨運行蒸發(fā)溫度-18℃或-43℃，二者中雙級壓縮兩次節(jié)流循環(huán)具有較高的COP，最大值為3.98，最小值為2.37。