胡田飛，劉建坤，岳祖潤(rùn)，鮑 榴，于凱凱，張竣洋

（1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；3.中山大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510275；4.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081；5.蘇州軌道交通市域一號(hào)線有限公司，江蘇 蘇州 215000）

鐵路、公路的路基是一類與地質(zhì)、氣候等賦存環(huán)境直接接觸的土工構(gòu)筑物，其環(huán)境敏感性強(qiáng)于橋隧結(jié)構(gòu)。受孔隙水季節(jié)性相變的影響，路基及地基會(huì)循環(huán)出現(xiàn)凍脹和融沉現(xiàn)象，凍害防治是季節(jié)性凍土區(qū)交通工程的主要難題之一[1]。

季節(jié)性凍土區(qū)路基的防凍脹方法主要包括土質(zhì)改良法、防排水法和保溫法[2]。其中，土質(zhì)改良法包括填料置換、物理改良、化學(xué)改良等；保溫法包括采用EPS 保溫墊層、XPS 保溫墊層、PU 保溫墊層和保溫護(hù)道等。采用保溫法可以減緩填料在冬季的降溫速率，是目前的優(yōu)選防凍脹方法[3]，哈大高鐵、哈齊客專、蘭新二線等代表性深季節(jié)凍土區(qū)高鐵仍然沿用上述措施，并通過(guò)一些改良或優(yōu)化防控路基凍脹。岳祖潤(rùn)等[4]和閆宏業(yè)[5]提出了高鐵全斷面保溫路基和保溫強(qiáng)化層等新型路基和基床結(jié)構(gòu)；石越峰等[6]進(jìn)行了季節(jié)性凍土區(qū)高鐵路基瀝青混凝土全封閉防水層的設(shè)計(jì)與應(yīng)用；杜曉燕等[7]根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果指出上述措施對(duì)于減緩凍脹起到積極作用，但無(wú)法完全消除凍脹?，F(xiàn)有防凍脹方法普適性較好，但有時(shí)難以滿足嚴(yán)格的變形控制要求，尤其缺乏凍害應(yīng)急搶險(xiǎn)措施。原因在于，路基在冬季屬于相對(duì)的熱源，其向大氣的散熱具有自發(fā)性和不可逆性，保溫層僅可減小散熱量，卻無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)傳熱量和溫度變化的主動(dòng)控制，存在熱學(xué)被動(dòng)性[8]。

為防治各類土工構(gòu)筑物的凍脹病害，除了上述常用的被動(dòng)保溫措施外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還試圖從主動(dòng)供熱的角度解決凍害問(wèn)題。LAI 等[9]采用電熱方式治理中國(guó)某高海拔隧道的凍脹問(wèn)題，實(shí)測(cè)表明，隧道襯砌溫度可以保持在0℃以上；GAO[10]和MIRZANAMADI 等[11]引入太陽(yáng)能供熱技術(shù)來(lái)解決路面積雪問(wèn)題；BRANDL[12]和夏才初等[13]提出將熱泵與地下結(jié)構(gòu)聯(lián)合，實(shí)現(xiàn)深部地?zé)崮芾玫摹澳茉吹叵鹿こ獭睉?yīng)用思路；ADAM 等[14]和江翮等[15]設(shè)計(jì)隧道洞口段熱泵系統(tǒng)，利用地?zé)崮茉诙局鲃?dòng)地向圍巖凍結(jié)圈供給熱量以解決凍害問(wèn)題；滿吉芳[16]還將地源熱泵應(yīng)用于季節(jié)性凍土區(qū)擋土墻，模擬結(jié)果表明防凍脹效果顯著；YU 等[17]通過(guò)主動(dòng)加熱解決橋面結(jié)冰問(wèn)題，這一方法已在美國(guó)大量采用。上述研究均表明主動(dòng)供熱方法有一定的適用性。

路基防凍脹的一個(gè)發(fā)展新方向?yàn)橥ㄟ^(guò)人工供熱在冬季主動(dòng)將路基控制在正溫狀態(tài)，即可嚴(yán)格控制凍脹。這一新方向已有一些研究進(jìn)展：GAO 等[18]提出利用熱管將太陽(yáng)能傳輸至路基表層的防凍脹新方法，結(jié)果表明結(jié)合電熱技術(shù)可以有效防治凍脹；胡田飛等[19-20]提出基于新能源熱利用的路基防凍脹理念，設(shè)計(jì)太陽(yáng)能與地?zé)崮芄嵫b置，并初步開(kāi)展熱性能測(cè)試試驗(yàn)。供熱在建筑環(huán)境和工業(yè)領(lǐng)域已形成完整的學(xué)科體系，歷史悠久，方法多樣。但是，路基熱負(fù)荷特性及供熱需求顯著區(qū)別于傳統(tǒng)的建筑環(huán)境調(diào)控，人工供熱面向路基的應(yīng)用方法還有待深入研究。

本文通過(guò)分析季節(jié)性凍土區(qū)凍脹路基供熱需求，基于太陽(yáng)能面向路基供熱的資源優(yōu)勢(shì)，提出一種“主動(dòng)供熱”防凍脹新途徑。設(shè)計(jì)路基專用太陽(yáng)能供熱裝置，通過(guò)模型試驗(yàn)和理論計(jì)算分析該裝置集熱性能指標(biāo)的變化規(guī)律，建立供熱溫度的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，從資源、技術(shù)和實(shí)用角度論證路基太陽(yáng)能供熱防凍脹的可行性。

1 路基凍脹特征及供熱需求

路基凍害發(fā)育特征包括分布位置、凍深、凍結(jié)速率等。凍害主要發(fā)生在寒冷和嚴(yán)寒氣候區(qū)，地下水、局地微氣候等因素會(huì)導(dǎo)致凍害的分散分布，路橋、路涵過(guò)渡段也是凍害高發(fā)區(qū)。凍結(jié)深度取決于氣候環(huán)境，凍深幾十厘米即會(huì)產(chǎn)生有害凍脹，我國(guó)季節(jié)性凍土區(qū)凍深可達(dá)3 m以上。此外，土體溫度變化取決于傳熱量，土是一種熱容量大、熱惰性強(qiáng)的材料。根據(jù)穩(wěn)態(tài)傳熱量和熱儲(chǔ)量變化值折算，單線鐵路路基冬季熱負(fù)荷約每延米20 W[19]。

根據(jù)路基凍害分布特征，主動(dòng)供熱防凍脹裝置需滿足：①熱源供應(yīng)具有分散性；②裝置熱輸出深度大；③裝置供熱容量可控。

2 太陽(yáng)能優(yōu)勢(shì)

對(duì)于路基工程，限于熱力管網(wǎng)投資規(guī)模和運(yùn)行成本，傳統(tǒng)的集中供熱模式不適用。電能是高價(jià)能源，其能效比和經(jīng)濟(jì)性差，而太陽(yáng)能具有如下優(yōu)勢(shì)[21]。

（1）技術(shù)方面：光熱利用技術(shù)成熟，真空集熱器的光熱轉(zhuǎn)化效率高、熱損低。

（2）經(jīng)濟(jì)方面：太陽(yáng)能為可再生能源，取用不竭，且集熱器造價(jià)低廉。

（3）耐久性方面：太陽(yáng)能集熱器無(wú)機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件，使用壽命長(zhǎng)。

（4）運(yùn)行方面：不需要消耗電能，完全自驅(qū)化。此外，路基土體溫度稍高于0℃即可消除凍脹，其熱負(fù)荷遠(yuǎn)低于人居環(huán)境，對(duì)供熱品位和連續(xù)性的要求低。因此，太陽(yáng)能面向路基供熱具有良好的技術(shù)條件。

太陽(yáng)能受到緯度、地勢(shì)和天氣的影響，從低緯度向高緯度遞減，高山、高原區(qū)相對(duì)豐富。而凍土也呈明顯的緯度地帶性，集中于高緯地帶和高山垂直帶上部，分布面積與深度自北而南逐漸減小。可見(jiàn)，凍土與太陽(yáng)能的地理分布規(guī)律具有一致性。我國(guó)各地太陽(yáng)年輻射量范圍為3 300～8 400 MJ·m-2，根據(jù)年輻照量差別，分為5類地區(qū)，見(jiàn)表1[22]。其中，Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ類地區(qū)是太陽(yáng)能資源豐富或較豐富的地區(qū)，中國(guó)東北、西北及華北等深季節(jié)性凍土分布區(qū)域多屬于Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ類地區(qū)，年日照量普遍大于2 200 h·a-1，因此太陽(yáng)能面向路基供熱具有良好的資源條件。

表1 中國(guó)太陽(yáng)能分布的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3 路基專用太陽(yáng)能供熱裝置

3.1 供熱裝置

路基專用太陽(yáng)能供熱裝置如圖1所示，型式為立式柱狀，便于通過(guò)機(jī)械化鉆孔布設(shè)。供熱裝置主要由集熱段和供熱段2部分構(gòu)成。集熱段采用新型金屬吸熱體真空管，通過(guò)特制的玻璃-金屬封接材料將1根玻璃管與外壁濺鍍太陽(yáng)能吸收涂層的金屬管連接為同軸套管。金屬管與玻璃管之間密封真空。金屬吸熱管在低溫環(huán)境下的熱量損失小，光熱轉(zhuǎn)化率和熱儲(chǔ)能力優(yōu)于傳統(tǒng)的玻璃吸熱管，同時(shí)，金屬吸熱管力學(xué)強(qiáng)度高，即使外管破裂也不會(huì)引起金屬吸熱管內(nèi)部液態(tài)熱媒的泄露。供熱段采用1根中空金屬管，埋設(shè)在路基凍脹地層。集熱段金屬管與供熱段通過(guò)法蘭連接，二者內(nèi)部連通并注滿高溫導(dǎo)熱油。供熱裝置自成一體化的熱量轉(zhuǎn)化單元，工作原理為在有日照的晴朗天氣，太陽(yáng)能吸收涂層將投射在金屬管的太陽(yáng)光轉(zhuǎn)化為熱能，熱能通過(guò)金屬吸熱體管壁向內(nèi)傳遞至導(dǎo)熱油并使其升溫，導(dǎo)熱油熱動(dòng)平衡效率高，在溫差驅(qū)動(dòng)作用下集熱段內(nèi)導(dǎo)熱油存儲(chǔ)的熱量會(huì)以靜態(tài)熱傳導(dǎo)形式向下傳遞至供熱段，進(jìn)而傳遞給周?chē)坊馏w。由于金屬吸熱管與玻璃管之間真空隔熱，裝置只能單向吸收太陽(yáng)能并向下傳遞，而不會(huì)產(chǎn)生逆向的地基熱量散失。

圖1 路基專用太陽(yáng)能供熱裝置

裝置的1種布設(shè)方案如圖2所示，即在路基2側(cè)橫向?qū)ΨQ、縱向均勻布置。裝置“孤島”式自驅(qū)運(yùn)行，因此布設(shè)間距、位置可以靈活調(diào)整，也可以將集熱段與供熱段異軸傾斜安裝，布設(shè)方案取決于路基凍脹分布條件及供熱需求。

圖2 路基專用太陽(yáng)能供熱裝置布設(shè)方案

工作模式為全季節(jié)運(yùn)行，路基相當(dāng)于1個(gè)熱量載體，只要有太陽(yáng)輻照，裝置就可以進(jìn)行光熱轉(zhuǎn)化與傳遞。太陽(yáng)輻射存在季節(jié)性差異，夏季太陽(yáng)輻射強(qiáng)度大，大氣溫度高，光熱轉(zhuǎn)化效率高、熱損失少。因此，夏季是裝置供熱的主要時(shí)節(jié)，向路基預(yù)儲(chǔ)大量熱能，使入冬時(shí)的路基溫度大幅提高，增強(qiáng)抵抗冬季熱損的潛能，延遲負(fù)溫出現(xiàn)，減小凍結(jié)深度。入冬之后，在晴朗天氣下，也可以實(shí)時(shí)地補(bǔ)充部分熱量。

3.2 供熱裝置性能指標(biāo)

1）太陽(yáng)能集熱量

太陽(yáng)能真空集熱管性能指標(biāo)包括集熱溫度、集熱量和集熱效率等[23]。圖1裝置中地表集熱段的太陽(yáng)能有效集熱量Qe為集熱段吸收的太陽(yáng)輻射熱能Qs減去向周?chē)h(huán)境散失的熱量Ql，即

其中，

式中：Ap為裝置集熱段有效吸熱面積，m2；I為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，W·m-2；τ和α分別為太陽(yáng)光透過(guò)率和吸收率；A為吸熱體面積，m2；UL為熱損系數(shù)，W·m-2·℃-1；Tp和Ta分別為吸熱體和環(huán)境溫度，℃。

2）光熱轉(zhuǎn)化率

裝置光熱轉(zhuǎn)化率?是集熱性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為有效集熱量與太陽(yáng)輻照量的比值，即

式中：S為太陽(yáng)輻照量，J。

3）傳熱效率

傳熱效率ξ是供熱性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為路基熱儲(chǔ)量變化值Qf與集熱量Qe的比值，即

其中，

Qf=mcΔT

式中：m為路基土體質(zhì)量，kg；c為質(zhì)量比熱容，J·kg-1·℃-1；ΔT為溫度差，℃。

4）有效熱利用率

太陽(yáng)能有效熱利用率η為路基熱儲(chǔ)量變化值Qf與太陽(yáng)輻照量S的比值，即

由式（2）、式（3）和式（4）進(jìn)一步可得

3.3 路基供熱方案設(shè)計(jì)步驟

通過(guò)太陽(yáng)能供熱來(lái)防治路基凍脹時(shí)，應(yīng)綜合考慮路基所處氣候環(huán)境條件及供熱需求等因素，靈活地匹配太陽(yáng)能供熱裝置的熱容量與布設(shè)方案。裝置設(shè)計(jì)步驟及依據(jù)為：①根據(jù)路基凍結(jié)深度和凍害發(fā)育位置，確定供熱段幾何尺寸和布設(shè)位置；②根據(jù)路基所處環(huán)境條件，包括氣溫、風(fēng)速、路基溫度及地基溫度等因素，計(jì)算路基熱負(fù)荷變化規(guī)律及所需供熱量；③根據(jù)當(dāng)?shù)靥?yáng)輻照條件，根據(jù)裝置光熱轉(zhuǎn)化率，考慮氣候條件對(duì)裝置熱損的影響，評(píng)估裝置供熱溫度、集熱功率等性能；④根據(jù)路基不同填料的熱特性參數(shù)取值水平，評(píng)估裝置的熱影響范圍及縱向布設(shè)間距；⑤根據(jù)裝置供熱量要求，確定集熱段吸熱體面積和幾何尺寸（直徑、高度）。

4 供熱裝置性能試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

根據(jù)路基熱負(fù)荷水平及式（1）估算結(jié)果[19]，制作1根吸熱體面積為0.2 m2的路基專用太陽(yáng)能供熱裝置如圖3所示，用于模型試驗(yàn)，其外玻璃管材質(zhì)為高硼硅3.3玻璃，金屬吸熱管和供熱段材質(zhì)均為DIN1.4541 鋼材，供熱段高度為1.5 m、直徑為80 mm，其他部件參數(shù)及取值見(jiàn)表2。

參考相關(guān)規(guī)范要求[24]，搭建路基專用太陽(yáng)能供熱裝置的試驗(yàn)系統(tǒng)，試驗(yàn)地點(diǎn)位于北京交通大學(xué)隧道中心樓旁側(cè)，如圖3所示。裝置埋置于模型箱中心，模型箱由厚度為15 mm的竹膠板拼裝而成，幾何尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為0.8 m×0.8 m×1.5 m。模型箱內(nèi)填充粉土，密度為1 790 kg·m-3，比熱容為950 J·kg-1·℃-1。

表2 金屬吸熱體真空管技術(shù)規(guī)格

圖3 太陽(yáng)能供熱裝置試驗(yàn)（單位：mm）

監(jiān)測(cè)指標(biāo)包括集熱段出口溫度、供熱溫度、地基溫度、輻射強(qiáng)度。在裝置縱向管壁上布置1列溫度傳感器，從上至下編號(hào)依次為T(mén)A-1—TA-7。在地基中按照0.15 m 徑向間距布置3列溫度傳感器，從內(nèi)向外每列編號(hào)依次為T(mén)B-1—TB-6，TC-1—TC-6，TD-1—TD-6，溫度傳感器數(shù)據(jù)通過(guò)Datataker80數(shù)采儀采集。

為研究不同條件下裝置的熱性能，分別在自然輻照環(huán)境和人工輻照環(huán)境下進(jìn)行試驗(yàn)。自然輻照環(huán)境為露天環(huán)境，在2017年夏季直接選擇不同天氣進(jìn)行試驗(yàn)，每組試驗(yàn)時(shí)間為1 d，總計(jì)10 組。人工輻照環(huán)境為隔光環(huán)境，采用Osram 高壓鈉燈模擬恒定輻射強(qiáng)度的太陽(yáng)光，輻照時(shí)間為每天9：00—17：00，輻射強(qiáng)度為331.6 W·m-2，日均輻射量為9.55 MJ·m-2·d-1。為得到準(zhǔn)確的地基熱利用率，人工輻照環(huán)境試驗(yàn)選擇在氣候相對(duì)穩(wěn)定的秋季進(jìn)行，試驗(yàn)時(shí)間為20181103-20181112，試驗(yàn)期間日均溫度約為8.0～10.0℃，試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)共計(jì)10 d。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

4.2.1 集熱溫度

圖4為自然輻照環(huán)境試驗(yàn)中集熱段出口溫度與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化曲線，試驗(yàn)時(shí)間為20170707。由圖4可以看出：太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在上午逐漸升高，峰值出現(xiàn)在11：25，此時(shí)集熱段以接受太陽(yáng)直射輻照為主，最高約700 W·m-2，集熱溫度隨之增大，峰值達(dá)57.37℃；之后由于太陽(yáng)偏轉(zhuǎn)，集熱段在12：10 進(jìn)入陰影區(qū)，改以接受太陽(yáng)散射為主，輻射強(qiáng)度迅速降低，集熱溫度也隨之減小?？梢?jiàn)，集熱段出口溫度與輻射強(qiáng)度變化規(guī)律一致，即光熱轉(zhuǎn)化效率直接取決于太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。因此在實(shí)際應(yīng)用中，太陽(yáng)能供熱裝置應(yīng)注意布設(shè)在太陽(yáng)輻照條件良好的位置，其安裝傾角也應(yīng)優(yōu)化。

圖4 集熱段出口溫度與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化曲線

4.2.2 供熱溫度

圖5為自然輻照環(huán)境試驗(yàn)中供熱溫度的變化曲線，由傳感器TA-1—TA-7 獲得，試驗(yàn)時(shí)間為20170702。由圖5可以看出：1天中供熱溫度也呈先增大、后減小的變化趨勢(shì)，由于周?chē)橘|(zhì)溫度較低，供熱溫度顯著低于集熱段出口溫度。同時(shí)，由于導(dǎo)熱油的儲(chǔ)熱能力，供熱段在夜間也可以維持一定時(shí)長(zhǎng)的熱輸出。

圖5 裝置供熱段溫度的變化曲線

圖6為自然輻照環(huán)境試驗(yàn)中裝置供熱段在垂直方向的溫度分布，由傳感器TA-1—TA-7 獲得，試驗(yàn)時(shí)間為20170716。由圖6可以看出：不同高度位置的溫度傳遞有一定時(shí)間滯后性，原因?yàn)閷?dǎo)熱油的靜態(tài)熱傳導(dǎo)速率相對(duì)較慢，熱量由上至下傳遞需要一定的時(shí)間；此外，由于土體熱阻大，熱量在裝置與土體界面附近會(huì)相對(duì)富集，容易引起熱量向環(huán)境散失，因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意裝置的集熱段與供熱段連接部位和路基表面的保溫。

圖6 裝置供熱段軸向溫度分布曲線

表3為自然輻照環(huán)境試驗(yàn)期間日均供熱溫度Ts，最高集熱溫度Tc，max，日均氣溫Ta，太陽(yáng)輻照量S等指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)表。由表3可以看出，Tc，max可達(dá)60℃以上，Ts一般在35℃以上，比大氣溫度Ta平均高出約10℃。根據(jù)式（1），式（2）及表2所示太陽(yáng)能構(gòu)件性能指標(biāo)，裝置光熱轉(zhuǎn)化率范圍為55%～70%。因此，裝置可以在輻照條件良好的季節(jié)或天氣下高效地向路基輸入熱量，提高路基入冬時(shí)的溫度水平。

表3 太陽(yáng)能集熱試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表3所示試驗(yàn)結(jié)果，日均供熱溫度與太陽(yáng)輻照量的關(guān)系如圖7所示。日均供熱溫度隨太陽(yáng)輻照量的增加而增大，二者表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)大量的地基內(nèi)部熱源傳熱測(cè)試結(jié)果[25-26]，土體在加熱條件下會(huì)經(jīng)歷快速升溫、緩慢升溫、溫度相對(duì)穩(wěn)定3個(gè)階段，由于土體熱擴(kuò)散系數(shù)低，熱源表面溫度和熱輸入功率在持續(xù)供熱工況下一般可以保持相對(duì)穩(wěn)定的水平。此外，采用的玻璃-金屬封接型太陽(yáng)能真空集熱管的吸熱體為金屬，主要面向高溫集熱，在低溫環(huán)境中的熱損失較低[27]。因此，當(dāng)太陽(yáng)能供熱裝置埋設(shè)于路基時(shí)，其集熱性能主要受控于太陽(yáng)輻照條件，在連續(xù)運(yùn)行條件下供熱段可以保持相對(duì)穩(wěn)定的熱輸出。故建立單因素的供熱溫度簡(jiǎn)化公式如下。

圖7 裝置日均供熱溫度和太陽(yáng)輻照量的相關(guān)關(guān)系

4.2.3 地基熱響應(yīng)及有效熱利用率

圖8為人工輻照環(huán)境試驗(yàn)中試驗(yàn)箱地基溫度在垂向和橫向的分布曲線，由傳感器TB-1—TB-6，TC-1—TC-6，TD-1—TD-6 獲得。由圖8可以看出，土體溫度隨試驗(yàn)時(shí)間基本呈逐漸增大的趨勢(shì)；在垂直方向上，距離集熱段出口越近，供熱段溫度越高，因此土體溫度增大幅度越大，供熱效果越顯著；在水平方向上，土體溫度隨著與管壁距離的增大而逐漸減??；在靠近箱體壁面位置，48 h時(shí)的土體溫度低于24 h時(shí)刻溫度，是大氣降溫的影響作用，但箱體中心土體溫度仍然表現(xiàn)出增大趨勢(shì)，說(shuō)明裝置起到有利的“熱源”作用。

圖8 試驗(yàn)箱地基溫度的變化曲線

裝置熱性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。裝置平均光熱轉(zhuǎn)化效率在70%左右，與前述試驗(yàn)結(jié)果基本一致。裝置向周?chē)鼗钠骄鶄鳠嵝始s為30%～40%，太陽(yáng)能有效利用率平均值約為26%。原因在于裝置內(nèi)部為靜態(tài)熱傳導(dǎo)，而裝置與土體之間熱阻較大，傳熱效率相對(duì)較低。土體的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、導(dǎo)溫系數(shù)等熱特性參數(shù)與土類、壓實(shí)度、含水率等影響因素呈函數(shù)關(guān)系變化[28]。因此在實(shí)際應(yīng)用中，在相同的熱源輸出條件下，可以根據(jù)路基填料不同的熱學(xué)性質(zhì)，對(duì)熱源周?chē)馏w的傳熱速率、溫度變化及熱利用率等指標(biāo)進(jìn)行類比預(yù)測(cè)。

表4 裝置集熱量與土體熱儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)

5 裝置供熱能力與路基熱損狀況匹配

5.1 供熱溫度預(yù)測(cè)模型及其有效性

太陽(yáng)輻照主要由直射輻射和散射輻射組成，是太陽(yáng)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。童成立等[29]提出一個(gè)晴朗天氣下太陽(yáng)輻照量S的逐日計(jì)算公式為

其中，

式中：a為透明度系數(shù)，一般取0.73～0.83；β為日照百分率；K為太陽(yáng)常數(shù)，一般取118.12 MJ·m-2·d-1；E為地球軌道偏心率的修正系數(shù)；φ為維度；δ為太陽(yáng)赤維角；W為時(shí)角；θ為年角。

年角θ的單位為弧度，計(jì)算公式[29]為

式中：n為1年中的日序數(shù)。

時(shí)角W的計(jì)算公式[29]為

聯(lián)立式（6）—式（9），即可建立不同地區(qū)裝置供熱溫度的預(yù)測(cè)模型。以深季節(jié)性凍土區(qū)齊齊哈爾市為例，條件為北緯48°、透明度系數(shù)0.73、日照百分率60%，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，該地區(qū)太陽(yáng)輻照量范圍為5～25 MJ·m-2·d-1，相應(yīng)的平均供熱溫度范圍為20～40℃。由于建筑環(huán)境調(diào)節(jié)或工業(yè)熱利用對(duì)太陽(yáng)能供熱溫度的要求較高，導(dǎo)致其輸出連續(xù)性和季節(jié)匹配性不足。但是，路基溫度保持在0℃以上即可根除凍脹，因此上述溫度范圍對(duì)于路基而言是有效的。

圖9 逐日太陽(yáng)輻照量和供熱溫度預(yù)測(cè)結(jié)果

5.2 供熱量與路基熱損量對(duì)比

根據(jù)文獻(xiàn)[19]計(jì)算結(jié)果，東北地區(qū)單線鐵路路基在冬季持續(xù)凍脹時(shí)間約4個(gè)月，對(duì)應(yīng)的熱損值約為每延米1 230 kJ·d-1。按照?qǐng)D2所示布設(shè)方案，參考現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)條件、裝置制作與施工成本等因素，裝置縱向間距應(yīng)在2.0 m以上。以本文試驗(yàn)為例，路基在凍脹期間的熱損量約為每延米147.83 MJ，全年太陽(yáng)能供熱輸入值為152.25 MJ，裝置供熱量與路基熱損量的關(guān)系如圖10所示。由圖10可以看出，在10月至次年2月凍脹期間，路基的逐日熱量損失值數(shù)倍于供熱量，裝置在冬季難以實(shí)時(shí)完全彌補(bǔ)路基熱損；從全年來(lái)看，裝置的合計(jì)供熱量則可以保持路基熱量收支平衡，并提高路基全年平均溫度水平。因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)合理設(shè)計(jì)太陽(yáng)能供熱裝置的布設(shè)間距，保證裝置全年運(yùn)行，供熱模式以夏季預(yù)儲(chǔ)熱量為主，冬季實(shí)時(shí)補(bǔ)熱為輔。

圖10 裝置供熱量與路基熱損量對(duì)比

6 路基供熱裝置長(zhǎng)期運(yùn)行性能的數(shù)值模擬

6.1 計(jì)算模型

以某季節(jié)性凍土區(qū)路基為例，采用Open-POAM 凍土計(jì)算平臺(tái)的熱學(xué)計(jì)算模塊[30]，進(jìn)行太陽(yáng)能供熱裝置防凍脹效果的數(shù)值模擬研究。路基模型的橫斷面尺寸如圖11所示，參數(shù)取值見(jiàn)表5。當(dāng)土中含水率較低時(shí)，凍土和融土的熱力學(xué)參數(shù)差異較小，本模擬中凍土、融土熱力學(xué)參數(shù)取值相同。模型邊界條件為：底邊界取恒定溫度5.0℃，2側(cè)取絕熱邊界，上邊界設(shè)置為第一類熱學(xué)邊界條件，采用式（10）所示正弦函數(shù)形式。太陽(yáng)能供熱裝置的供熱段長(zhǎng)度5 m、直徑100 mm，為恒溫邊界，熱輸出溫度采用圖9的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算過(guò)程為，首先在無(wú)供熱條件下求解30 a后溫度場(chǎng)，然后加入供熱裝置計(jì)算。作為對(duì)比，同步計(jì)算1個(gè)沒(méi)有供熱的普通路基。

圖11 計(jì)算模型（單位：m）

表5 土層計(jì)算參數(shù)

式中：T0為年均溫度；A0為年振幅；t為時(shí)間。式（10）中，路基面、天然地表和2側(cè)邊坡的T0分別取7.8，3.3和4.9℃，A0分別取15.7，24.1和17.5℃。

6.2 供熱效果

圖12為太陽(yáng)能供熱裝置工作第1年11月1日的路基溫度場(chǎng)。由圖12可以看出：在太陽(yáng)能供熱作用下，路基內(nèi)部在入冬時(shí)形成1個(gè)以12℃為邊界的完整高溫區(qū)域，且區(qū)域內(nèi)溫度隨著與裝置供熱段距離的減小而增大；相比而言，普通路基僅在路基面下方形成1個(gè)小范圍的類似區(qū)域；此外，相比地基土體，路基填料的導(dǎo)熱系數(shù)較大、而比容熱較小，因此氣候環(huán)境對(duì)路基的熱影響相比地基更為顯著，路基表層等溫線分布密集。

圖12 裝置實(shí)施第1年11月1日的路基溫度場(chǎng)（單位：℃）

圖13為太陽(yáng)能供熱裝置工作第2年3月1日的路基溫度場(chǎng)。由圖13可以看出，由于夏季預(yù)儲(chǔ)熱量的延緩作用和冬季實(shí)時(shí)補(bǔ)熱作用，供熱路基在冬季臨近結(jié)束時(shí)僅在路基面表層形成較小范圍的負(fù)溫凍結(jié)區(qū)；而普通路基的凍結(jié)深度可達(dá)約1.5 m，且路基頂面、邊坡與2側(cè)地表形成了成片連續(xù)的凍結(jié)區(qū)域。

綜上，在太陽(yáng)能供熱裝置全年運(yùn)行條件下，通過(guò)夏季預(yù)儲(chǔ)熱量和冬季實(shí)時(shí)補(bǔ)熱相結(jié)合的模式，可以有效地增大路基的抗凍脹潛能，減小凍脹危害。同時(shí)，由于路基表面仍存在一定深度負(fù)溫凍脹區(qū)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可結(jié)合EPS 保溫墊層、XPS 保溫墊層、相變蓄熱材料、保溫護(hù)道等被動(dòng)性保溫措施，形成防凍脹效果更優(yōu)的主被動(dòng)復(fù)合熱防護(hù)體系。此外，還應(yīng)對(duì)太陽(yáng)能供熱裝置參數(shù)（供熱容量、吸熱管與供熱段幾何尺寸、橫斷面布設(shè)位置、縱向布設(shè)間距）的精細(xì)化設(shè)計(jì)及其與路基工況、太陽(yáng)能資源等條件的匹配方法進(jìn)行深入研究。

圖13 裝置實(shí)施第2年3月1日路基溫度場(chǎng)（單位：℃）

7 結(jié) 論

（1）季節(jié)性凍土區(qū)路基防凍脹可從“被動(dòng)保溫”向“主動(dòng)供熱”發(fā)展，通過(guò)人工熱源主動(dòng)地向路基輸入熱量，以將其保持在正溫狀態(tài)。中國(guó)季節(jié)性凍土太陽(yáng)能分布豐富，技術(shù)和資源條件良好，可以滿足路基熱源的分散供應(yīng)需求。

（2）設(shè)計(jì)路基專用太陽(yáng)能供熱裝置，包括地表集熱段和路基供熱段2個(gè)部分，集熱段采用高溫抗凍型金屬吸熱體真空管。裝置整體呈立式柱狀，自成一體化能量轉(zhuǎn)化、傳遞單元，可以全季節(jié)運(yùn)行。

（3）裝置試驗(yàn)表明，太陽(yáng)能光熱轉(zhuǎn)化率范圍為55%～70%，供熱溫度范圍為20～40℃，向地基輸熱的太陽(yáng)能有效利用率約為26%。裝置的工作模式應(yīng)為夏季預(yù)儲(chǔ)熱量與冬季實(shí)時(shí)補(bǔ)熱相結(jié)合，并以夏季為主。