易慧斌，朱 田，王文明，彭之川，張 勇

（長沙中車智馭新能源科技有限公司，湖南 長沙 410036）

0 引言

為了滿足智能汽車進行L3及以上級別智能駕駛的需求，需要對車輛的縱向行駛進行自動控制。常用的縱向控制方法是對車輛的車速進行控制，即速度閉環(huán)控制。給定目標速度，速度閉環(huán)控制器根據(jù)控制器本身的參數(shù)設定，按照固有特性進行加速或者減速控制，這種縱向控制的方法并不能滿足智能駕駛在某些特殊場景的需求。智能駕駛經(jīng)常性的需求是給定一段距離，希望在該段距離內(nèi)車輛能加速或者減速到給定的目標速度。因此，對于智能駕駛系統(tǒng)而言，需要能夠?qū)訙p速的快慢進行控制，即加速度閉環(huán)控制。

智能車輛通常沒有安裝加速度傳感器，若要進行加速度的閉環(huán)控制，則需通過車輛的一些狀態(tài)變量進行加速度的辨識。文獻[1]采用卡爾曼濾波的方法進行加速度的辨識，濾波效果很好，但是實時效果不理想。文獻[2]提出用線性回歸平滑牛頓法來估計加速度，但是這種方法不能改善由于濾波引起的相位滯后。為此，本文提出一種采用跟蹤微分器進行加速度辨識的新方法，并將其用于車輛加速度閉環(huán)的縱向控制當中。實車試驗結果表明，該方法的加速度辨識準確度以及實時性都達到了閉環(huán)控制的要求。

1 車輛縱向控制系統(tǒng)

圖1示出智能車輛縱向控制系統(tǒng)的關聯(lián)關系，其主要涉及電機驅(qū)動系統(tǒng)、電子制動控制系統(tǒng)（EBS）、對執(zhí)行機構進行協(xié)調(diào)控制的智能整車控制器（IVCU）以及外部決策控制器。車輛的驅(qū)動由電機驅(qū)動系統(tǒng)來完成，制動由電機制動和EBS共同完成。EBS制動系統(tǒng)存在200～800 ms的延時且控制精度不能達到智能車輛精準停車（停車誤差小于50 cm）對制動的要求[3]。因此，在縱向控制的制動過程中，主要采用電機制動，EBS制動系統(tǒng)僅作為電機制動的一個補充和冗余。

圖1 車輛縱向控制關聯(lián)關系Fig.1 Association relationship of vehicle vertical control

圖2所示為縱向控制器示意。縱向控制器包含上層控制器和下層控制器。上層控制器（圖1中外部決策控制器）根據(jù)輸入的目標速度、加速距離或者制動距離以及車輛的狀態(tài)信息輸出目標加速度；下層控制器（圖1中IVCU）的控制目標是使車輛的實際加速度跟隨目標加速度，方法是通過調(diào)節(jié)下發(fā)到執(zhí)行機構的控制量（電機轉(zhuǎn)矩）來實現(xiàn)。本文主要討論的是下層控制器，即實現(xiàn)加速度的閉環(huán)控制。

圖2 縱向控制器Fig.2 Longitudinal controller

2 基于跟蹤微分的加速度閉環(huán)控制

圖3所示為加速度閉環(huán)控制的原理圖，從圖中可知，加速度閉環(huán)主要包括前饋控制（feed forward）以及帶加速度辨識的反饋控制，反饋控制主要是PID控制。加速度辨識主要采用自抗擾控制ADRC(auto/active disturbances rejection controller)[4]技術中的跟蹤微分器(tracking differentiator, TD)進行。控制器的輸出為電機轉(zhuǎn)矩，該目標電機轉(zhuǎn)矩通過CAN網(wǎng)絡發(fā)送到電機控制器中進行執(zhí)行，并反饋車輛的速度信息。

采用跟蹤微分的方法對加速度進行估計，相比最小二乘法，其對加速度有更好的濾波效果；而相比線性回歸平滑牛頓法，其實時性更好，后者容易由于濾波效果較強而導致滯后較嚴重。

圖3 加速度閉環(huán)控制原理框圖Fig.3 Principle of acceleration closed-loop control

2.1 前饋控制模塊設計

利用牛頓第二運動定理對車輛的縱向動力學模型進行分析，即車輛的加速度信息可以通過驅(qū)動力、風阻、坡道阻力、滾動阻力以及車輛本身的重量進行描述[4]。采用式(1)所示車輛縱向動力學模型[4]進行前饋控制模塊的設計。

式中：T——電機轉(zhuǎn)矩；Cd——風阻系數(shù)；A——迎風面積；i0——主減速器傳動比；r——車輪半徑；ig——變速器傳動比；δ——車重慣量系數(shù)；f——車輛滾動阻力系數(shù)；η——機械傳輸效率；g——重力加速度；m——車輛質(zhì)量；θ——坡度；v——車速。

2.2 基于跟蹤微分器的加速度辨識

式(2)所示為關于位置、速度及加速度的二階線性系統(tǒng)。

式中：x1——跟蹤信號；x2——跟蹤信號的微分信號；u——線性系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的控制量。

當式(2)的控制量u滿足|u|≤r時，式(2)的時間最優(yōu)解[5]為

式中：v——輸入信號，即x1的跟蹤軌跡信號。

跟蹤微分器(圖4)的工作原理是快速地跟蹤輸入信號v，并同時輸出v的跟蹤信號x1以及微分信號x2。

圖4 跟蹤微分器Fig.4 Tracking differentiator

將式(2)進行離散化，得到

式中：函數(shù)fhan[X1(k)-v(k),X2(k),r0,h0]為最速控制綜合函數(shù)；X1(k)為x1的離散形式；X2(k)為x2的離散形式；v(k)為輸入信號v的離散形式；h為采樣周期；r0和h0為控制參數(shù)，用以調(diào)節(jié)收斂的速度以及對干擾的抑制效果。

最速控制綜合函數(shù)fhan(x0,x2,r0,h0)可由式(5)進行推導。

式中：d,y,a0,a1,a2,sy,sa——中間變量；x0——跟蹤信號與輸入信號的差。

2.3 基于參數(shù)查表的PID控制器的設計

采用PID的反饋控制方法對加速度進行閉環(huán)控制，其中PID控制的參數(shù)Kp、Ki以及KD是根據(jù)輸入誤差的絕對值大小進行查表來獲取。通過PID參數(shù)的自適應調(diào)節(jié)，能夠使加速度閉環(huán)控制在[-2.4 m/s2,2.4 m/s2]全范圍內(nèi)都有較快的響應速度和較小的穩(wěn)態(tài)誤差。

3 仿真分析以及實車驗證

3.1 跟蹤微分算法的仿真測試

為了評定跟蹤微分對加速度辨識的效果，利用Matlab的m文件分別編寫了跟蹤微分的辨識算法以及最小二乘的估算算法[6]。首先在實車上采集了車輛加速以及減速的數(shù)據(jù)，并以“.xls”數(shù)據(jù)格式進行存儲，以便于Matlab讀取。該兩種算法的輸入?yún)?shù)為實時采集的車輛速度以及數(shù)據(jù)采集的時間間隔。

圖5所示為采用上述兩種辨識方法的仿真測試結果。可以看出，采用最小二乘法，加速度波形存在很多高頻毛刺，且很多突變量明顯超過了加速度限值（≥5 m/s2或≤-5 m/s2）；而采用跟蹤微分算法，其加速度仿真波形很平滑。最小二乘法是一種線性估計，默認了估計量與狀態(tài)量的線性關系，不能對噪聲進行抑制；而跟蹤微分算法可以通過調(diào)節(jié)式(4)中的參數(shù)r0以及h0來減小估計量的振蕩并對噪聲進行抑制。

圖5 跟蹤微分法和最小二乘法的加速度辨識效果對比Fig.5 Comparisons of acceleration identification results between tracking differentiator and least squares

3.2 實車驗證

為驗證基于跟蹤微分的加速度閉環(huán)控制方法的實用性以及可操作性，在12 m長的智能駕駛汽車上進行了試驗。該車輛的主要參數(shù)如下：Cd= 0.75，A=8.25 m2，i0=6.22，ig=1.0，δ=1.02，f=0.012，m=11 000 kg，r=0.46 m。

將基于跟蹤微分的加速度閉環(huán)控制方法應用于該車的智能駕駛縱向控制器中。智能駕駛將當前場景的規(guī)劃速度（或者遇障礙物的規(guī)劃速度）以及加速距離或者制動距離信息下發(fā)到如圖2所示的上層控制器中。該控制器經(jīng)計算生成目標加速度指令并下發(fā)到下層控制器中，下層控制器接收指令后執(zhí)行加速度閉環(huán)控制。圖6所示為該智能汽車在開放道路上自動駕駛過程中實時記錄的加速度閉環(huán)控制曲線?？梢钥闯觯铀俣鹊姆答佒的軌蚝芎玫馗S目標加速度值。測試車大概在30 s的時間內(nèi)分別有兩個加速工況、一個減速工況以及一個定速巡航的工況。其中在加減速的過程中，由于閃報障礙物，導致目標加速度跳變到一個負值。

圖6 實際道路加速度閉環(huán)控制曲線Fig.6 Closed-loop control curve of acceleration for real road

表1為不同加速度指令下加速度閉環(huán)的響應的測試數(shù)據(jù)。

表1 加速度閉環(huán)測試數(shù)據(jù)Tab.1 Closed-loop test data of acceleration

由表1可知，在加速度全范圍內(nèi)，當驅(qū)動轉(zhuǎn)矩或者制動轉(zhuǎn)矩沒有受到限制時，加速度閉環(huán)控制的穩(wěn)態(tài)誤差在±0.2 m/s2內(nèi)；當加速度小于1 m/s2時，有更高的控制精度，穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.1 m/s2以內(nèi)。

4 結語

本文提出一種應用在純電動智能汽車上的加速度閉環(huán)的縱向控制方法，其采用跟蹤微分的加速度辨識方法并基于車輛動力學模型的前饋控制模塊以及PID參數(shù)動態(tài)變化的反饋控制模塊。通過Matlab仿真，對比分析了采用跟蹤微分器以及最小二乘法的加速度辨識效果，得出基于跟蹤微分器的加速度辨識效果要優(yōu)于最小二乘法辨識效果的結論。實車測試結果表明，采用該加速度閉環(huán)控制方法，能夠使車輛的加速度控制精度在全范圍[-2.4 m/s2，2.4 m/s2]內(nèi)都較高，且在制動轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動轉(zhuǎn)矩不受限制區(qū)域，穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.2 m/s2的范圍內(nèi)；在加速度小于1 m/s2區(qū)域，控制精度更高，穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.1 m/s2范圍內(nèi)，達到了業(yè)內(nèi)領先的加速度閉環(huán)控制水平。

電機響應加速度的閉環(huán)控制受限于電機的轉(zhuǎn)矩，它能夠?qū)崿F(xiàn)的驅(qū)動加速度和制動加速度也是受限的。若將車輛的氣壓制動系統(tǒng)與電制動系統(tǒng)相結合，對電制動和氣制動進行自動分配，使車輛能夠達到更大的制動加速度，再結合本文提出的對車輛加速度的辨識方法，便能拓寬智能車輛制動工況的加速度閉環(huán)控制范圍，這是下一步研究方向。