陳 航

（福建省交通科研院有限公司，福州 350004）

1 引言

斜拉橋是大跨徑橋梁常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)形式，這種結(jié)構(gòu)形式具有承載能力高， 跨越能力強(qiáng)的特點(diǎn)。隨著斜拉橋跨徑的不斷增大，抗風(fēng)性能逐漸成為控制大跨徑斜拉橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。 大跨徑斜拉橋主跨一般采用懸臂施工，由于橋梁在施工階段的結(jié)構(gòu)體系與成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)體系存在較大的差別，因此橋梁在施工階段和運(yùn)營(yíng)階段的抗風(fēng)性能會(huì)存在較大的區(qū)別。 故在大跨徑斜拉橋設(shè)計(jì)中既需要考慮橋梁在運(yùn)營(yíng)階段的抗風(fēng)性能， 也需要考慮在施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性， 以保障橋梁結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中的安全性[1-3]。

隨著對(duì)抗風(fēng)穩(wěn)定性認(rèn)識(shí)的不斷加深，國(guó)內(nèi)外針對(duì)大跨徑橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性均進(jìn)行了大量的研究。 主要的研究方法包括節(jié)段風(fēng)洞模型試驗(yàn)、全橋氣彈模型試驗(yàn)、數(shù)值風(fēng)洞試驗(yàn)、有限元非線性分析方法、規(guī)范簡(jiǎn)化分析方法等[4-6]。 相關(guān)研究基本明確了大跨徑橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性的相關(guān)分析手段和方法，但由于大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，與結(jié)構(gòu)形式、地形地貌、氣象條件、結(jié)構(gòu)約束等諸多因素有關(guān)，故不同大跨徑橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性一般需要進(jìn)行專門的抗風(fēng)穩(wěn)定性分析。

為了分析沙埕灣大橋斷面的抗風(fēng)性能，研究大跨徑混合梁斜拉橋施工期的抗風(fēng)穩(wěn)定性，本文以沙埕灣跨海大橋?yàn)橐劳虚_(kāi)展了大跨徑斜拉橋施工階段的穩(wěn)定性研究。

2 工程概述

沙埕灣跨海大橋是寧波至東莞國(guó)家高速公路閔浙連接段的控制性工程， 項(xiàng)目起于福建省佳陽(yáng)鄉(xiāng)，終于福建省福鼎市店下鎮(zhèn)。 大橋跨越福鼎市竹甲鼻至青嶼之間的水域，主橋跨徑布置為（49+58+61）+535+（198+60）=961 m，如圖1 所示。 主橋采用單側(cè)不對(duì)稱混合梁斜拉橋，北側(cè)邊跨采用預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁結(jié)構(gòu)，北邊跨總長(zhǎng)度跨徑為168 m，邊中跨比為0.314，設(shè)置2 個(gè)輔助墩。 大橋主跨跨徑為535 m，采用鋼箱梁結(jié)構(gòu)。 南邊跨采用與中跨相同的鋼箱梁結(jié)構(gòu)，總長(zhǎng)度為258 m，邊中跨比為0.482，設(shè)置1 個(gè)輔助墩。 通過(guò)兩側(cè)邊跨的不對(duì)稱布置，充分發(fā)揮了鋼梁跨越能力強(qiáng)的特點(diǎn)，適應(yīng)了橋位的地貌特點(diǎn)，節(jié)約了橋梁的總體造價(jià)。

圖1 沙埕灣跨海大橋總體布置圖（單位：m）

主橋采用半漂浮體系，索塔處設(shè)置豎向球形支座和橫向限位支座，輔助墩設(shè)置雙向活動(dòng)支座，南、北過(guò)渡墩均設(shè)單向（縱向）活動(dòng)支座，在索塔主梁連接處設(shè)置縱向限位擋塊和黏滯流體阻尼器。 拉索采用平行鋼絲拉索，北邊跨拉索距離為16×8 m，中跨索距為16×15 m，南邊跨索距為（11×15+1×12）m。

大橋主梁采用混合梁結(jié)構(gòu)，北邊跨的混凝土主梁斷面為單箱四室結(jié)構(gòu)，箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面寬度40.5 m，如圖2（a）所示。箱梁頂板厚度為0.4 m，底板厚度為0.35 m，腹板厚度為0.5 m。 混凝土主梁風(fēng)嘴采用箱梁懸臂+外掛工程塑料風(fēng)嘴，與鋼箱梁風(fēng)嘴對(duì)接。 中跨及南邊跨的鋼箱梁斷面外輪廓線同混凝土斷面一致，鋼箱梁采用封閉扁平流線形鋼箱梁，鋼箱梁不含風(fēng)嘴頂板寬為34 m， 含風(fēng)嘴底板寬為8.85+22.8+8.85=40.5 m，中心線處梁高3.204 m，頂板正交異性橋面板厚度為16 mm， 底板厚度為12 mm，如圖2（b）所示。

圖2 沙埕灣跨海大橋斷面示意圖（單位：cm）

大橋主塔采用花瓶型造型， 橋塔設(shè)置3 道橫梁，將塔柱分為上塔柱、中塔柱和下塔柱3 個(gè)區(qū)段。北索塔塔座底面高程8.010 m，塔底面高程10.010 m，塔頂高程197.410 m，索塔總高度189.400 m，南索塔塔座底面高程7.955 m， 塔底面高程9.955 m，塔頂高程200.155 m，索塔總高度192.200 m。 塔柱及橫梁采用C50 海工混凝土。

大橋北邊跨混凝土箱梁采用支架分段澆筑，混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后及時(shí)張拉預(yù)應(yīng)力，隨著拉索的逐對(duì)張拉后脫架。 南邊跨鋼箱梁采用支架滑移拼裝，鋼箱梁利用浮吊在塔根位置吊至支架后縱向滑移至對(duì)應(yīng)位置。 中跨鋼箱梁利用船運(yùn)，采用橋面吊機(jī)逐段懸拼安裝。

3 施工階段主要抗風(fēng)參數(shù)

3.1 風(fēng)荷載參數(shù)

沙埕灣大橋位于福鼎市竹甲鼻至青嶼之間的水域，根據(jù)福建省氣候中心提供的數(shù)據(jù)，福鼎氣象站1972-2010 年共39 年逐年最大風(fēng)速序列計(jì)算得到福鼎不同重現(xiàn)期10 min 平均最大風(fēng)速，并利用橋址所在地自動(dòng)氣象站資料進(jìn)行訂正，得到工程區(qū)域橋位處水面以上10 m 處100 年重現(xiàn)期的10 min平均年最大風(fēng)速為Vs10=41.7 m/s。 本橋橋址區(qū)地表類別為A 類，平均風(fēng)剖面冪指數(shù)α 取0.12。 大橋主跨跨中橋面設(shè)計(jì)高程為64.624 m，取其作為主梁基準(zhǔn)高度，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]可由式（1）計(jì)算得到橋面處運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為52.2 m/s。對(duì)于施工階段風(fēng)速重現(xiàn)期取30 年， 風(fēng)速重現(xiàn)系數(shù)η=0.92，施工階段的設(shè)計(jì)風(fēng)速為48.0 m/s。

施工階段的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速可按照式（2）計(jì)算得到Vscr=70.8 m/s。 式中μf為風(fēng)速的脈動(dòng)影響及水平相關(guān)特性的無(wú)量綱修正系數(shù)，根據(jù)橋梁跨徑和地貌特點(diǎn)取為1.2277；K 為綜合安全系數(shù)取值為1.2，η 為施工期重現(xiàn)系數(shù)取0.92。

在進(jìn)行靜風(fēng)失穩(wěn)分析時(shí)，本文采用考慮幾何非線性和氣動(dòng)力非線性的雙重非線性方法進(jìn)行計(jì)算，檢驗(yàn)風(fēng)速應(yīng)按照不考慮非線性分析的基礎(chǔ)上折減60%， 折減后的靜風(fēng)失穩(wěn)檢驗(yàn)風(fēng)速按照1.2Vsd進(jìn)行考慮，檢驗(yàn)風(fēng)速Vstd為57.7m/s。

3.2 主梁斷面三分力系數(shù)

靜風(fēng)沿著一定的角度作用于主梁上時(shí)，對(duì)主梁產(chǎn)生的效應(yīng)可以分解為兩個(gè)相互垂直的橫向力與一個(gè)扭轉(zhuǎn)力矩，這三個(gè)力成為三分力。 作用在主梁上的氣動(dòng)三分力可用風(fēng)軸系中的豎向氣動(dòng)力FV、橫向氣動(dòng)力FH和繞縱軸氣動(dòng)俯仰扭矩M 來(lái)表示，也可以用風(fēng)軸系中的氣動(dòng)阻力FD、 氣動(dòng)升力FL和氣動(dòng)俯仰扭矩M 來(lái)表示，其坐標(biāo)系示意如圖3。 其中兩個(gè)參考坐標(biāo)系中的氣動(dòng)俯仰扭矩一致， 為風(fēng)攻角，當(dāng)平均風(fēng)向上時(shí)為正，向下時(shí)為負(fù)值。

圖3 主梁斷面靜風(fēng)氣動(dòng)坐標(biāo)系示意

為了獲得沙埕灣大橋主梁斷面的三分力系數(shù)，對(duì)沙埕灣主梁進(jìn)行節(jié)段測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)。 試驗(yàn)節(jié)段按照與沙埕灣主梁斷面外形一致， 縮尺比例按1/60 進(jìn)行制作。 節(jié)段長(zhǎng)度為1.740 m， 節(jié)段寬度為0.675 m，高度為0.053 m。 試驗(yàn)時(shí)模型豎直安放于風(fēng)洞內(nèi)轉(zhuǎn)盤上，利用轉(zhuǎn)盤的應(yīng)變天平測(cè)試節(jié)段的橫向力與扭矩，如圖4。試驗(yàn)風(fēng)速按照施工階段設(shè)計(jì)風(fēng)速縮比計(jì)算得到，試驗(yàn)風(fēng)速為10.0 m/s。

圖4 節(jié)段風(fēng)洞試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

節(jié)段模型在體軸力坐標(biāo)系下三分力系數(shù)定義為式（3），式中的U 為風(fēng)速，空氣密度=1.225 kg/m3，L 為節(jié)段模型長(zhǎng)度，其中橫向氣動(dòng)力系數(shù)CH以主梁高度H 為參考長(zhǎng)度， 豎向氣動(dòng)系數(shù)CV和氣動(dòng)扭矩系數(shù)CM以主梁寬度B 為參考長(zhǎng)度。 風(fēng)軸系的三分力系數(shù)CD、CL、CM可通過(guò)角度轉(zhuǎn)換得到。

試驗(yàn)結(jié)果表明，沙埕灣大橋斷面在施工階段三分力系數(shù)隨著風(fēng)攻角變化的曲線如圖5 所示。 在風(fēng)攻角為0°時(shí)橫向力系數(shù)CH最大， 最大值為0.718，豎向力系數(shù)與風(fēng)攻角基本呈線性變化，攻角為-10°時(shí)，豎向力系數(shù)CV值最大為-0.807，攻角為0°時(shí)CV為-0.158。 扭矩系數(shù)CM在-8°～8°間基本呈線性變化，攻角為0°時(shí)CM為0.029。

4 施工階段總體抗風(fēng)穩(wěn)定性分析

4.1 施工階段顫振穩(wěn)定性檢驗(yàn)

圖5 不同風(fēng)攻角下三分力系數(shù)實(shí)測(cè)值

利用節(jié)段模型通過(guò)風(fēng)洞測(cè)振試驗(yàn)對(duì)沙埕灣跨海大橋在施工階段的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。試驗(yàn)所用節(jié)段模型的尺寸和形式與斷面氣動(dòng)參數(shù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橥荒Ｐ?，模型縮尺比為1/60，節(jié)段總長(zhǎng)度為1.74 m，通過(guò)彈簧懸掛模擬節(jié)段邊界剛度特性。

采用直接試驗(yàn)法對(duì)施工最大單懸臂狀態(tài)結(jié)構(gòu)在+3°、0°、-3°風(fēng)攻角的豎向彎曲和扭轉(zhuǎn)2 個(gè)自由度耦合顫振進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，在施工最大懸臂狀態(tài)下顫振檢驗(yàn)臨界風(fēng)速的試驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。 在3 種風(fēng)攻角狀態(tài)下施工過(guò)程中可能發(fā)生的顫振臨界風(fēng)速均大于145.1 m/s，大于橋位的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速70.8 m/s， 本橋在施工過(guò)程中的顫振穩(wěn)定性滿足要求。

表1 施工階段顫振穩(wěn)定性檢驗(yàn)結(jié)果

4.2 風(fēng)荷載響應(yīng)計(jì)算

在施工階段靜風(fēng)荷載的響應(yīng)主要包括結(jié)構(gòu)在靜風(fēng)壓作用下的荷載響應(yīng)及在脈動(dòng)風(fēng)作用下的抖振響應(yīng)。 在施工階段的抗風(fēng)設(shè)計(jì)及臨時(shí)約束體系的設(shè)計(jì)應(yīng)按照在靜風(fēng)壓作用和抖振作用的疊加效應(yīng)。沙埕灣大橋的總體風(fēng)荷載響應(yīng)計(jì)算分析中利用有限元程序ANSYS 進(jìn)行， 建立南半橋與北半橋的有限元模型模型如圖6 所示。

圖6 施工階段風(fēng)荷載效應(yīng)分析有限元模型

在靜風(fēng)作用計(jì)算時(shí)本橋施工階段主梁高度的計(jì)算基準(zhǔn)風(fēng)速按照48.0 m/s 控制，風(fēng)攻角按照0°進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的三分力系數(shù)選取3.2 節(jié)中通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)得到的三力矩系數(shù)。 在進(jìn)行抖振分析計(jì)算時(shí)反應(yīng)空間相關(guān)系性的縱向和豎向脈動(dòng)風(fēng)速指數(shù)衰系數(shù)Cz、Cy、Cw均按照7 選取，脈動(dòng)風(fēng)譜按照規(guī)范公式計(jì)算獲得， 結(jié)構(gòu)阻尼比取0.005， 氣動(dòng)導(dǎo)納按照1.0 的Liepmann 簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果，抖振響應(yīng)峰值因子均取3.5。主梁跨中位置距離地面高度取值64.5 m，平均風(fēng)剖面冪函數(shù)指數(shù)為0.12，地面粗糙高度取0.01 m。

考慮平均風(fēng)引起的靜風(fēng)荷載響應(yīng)和由脈動(dòng)風(fēng)引起的抖振響應(yīng)峰值的不利組合。 在組合下風(fēng)荷載對(duì)控制斷面產(chǎn)生的總荷載效應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表2 所示。 鋼主梁斷面的強(qiáng)度可滿足該表范圍內(nèi)出現(xiàn)的內(nèi)力，在施工方案制定時(shí)塔梁位置的臨時(shí)錨固設(shè)計(jì)荷載可按照該表所示內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算。

表2 施工階段主梁塔根部最大總風(fēng)荷載效應(yīng)

4.3 非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析

全橋非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析在全橋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載響應(yīng)分析得到的內(nèi)力狀態(tài)基礎(chǔ)上進(jìn)行。 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的非線性特征，因而在靜風(fēng)穩(wěn)定性分析中必須考慮橋梁結(jié)構(gòu)的幾何非線性。 并且，由于靜風(fēng)荷載本身也隨結(jié)構(gòu)變形而發(fā)生變化，因而靜風(fēng)力分析中不僅需要考慮橋梁結(jié)構(gòu)的幾何非線性，還應(yīng)該考慮靜風(fēng)力的荷載非線性特征。 在靜風(fēng)荷載計(jì)算中包含了主梁、 斜拉索和橋塔上的平均風(fēng)荷載。 主梁和橋塔截面靜力三分力系數(shù)采用主梁節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果，斜拉索截面的風(fēng)阻力系數(shù)取為0.8，并考慮了平均風(fēng)速隨高度的變化。

該橋成橋狀態(tài)和施工階段最長(zhǎng)單懸臂狀態(tài)南在0°來(lái)流攻角下主梁跨中豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨平均風(fēng)速的變化情況如圖7 所示，北半橋的位移情況基本與南塔相同。 橋梁相應(yīng)狀態(tài)下靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速計(jì)算結(jié)果列于表3。 在0°攻角來(lái)流時(shí)，該斜拉橋成橋狀態(tài)和施工階段最大單懸臂狀態(tài)南、 北半橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速均超過(guò)120 m/s， 遠(yuǎn)大于相應(yīng)階段的靜力失穩(wěn)檢驗(yàn)風(fēng)速。 可見(jiàn)，沙埕灣跨海大橋主橋在施工階段和成橋狀態(tài)均不會(huì)發(fā)生靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖7 施工階段南半橋主梁懸臂端位移與風(fēng)速關(guān)系

表3 施工階段0°攻角靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)沙埕灣跨海大橋在施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，研究了本橋斷面的氣動(dòng)性能在施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性特點(diǎn)，得到以下主要結(jié)論：

（1）根據(jù)氣象資料和橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及地形特點(diǎn)明確了沙埕灣大橋施工階段抗風(fēng)驗(yàn)算的主要參數(shù)。

（2）利用節(jié)段模型確定了沙埕灣大橋截面的三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化的關(guān)系，為靜風(fēng)穩(wěn)定性驗(yàn)算提供了依據(jù)，同時(shí)檢驗(yàn)了該橋施工階段的顫振穩(wěn)定性滿足要求。

（3）對(duì)沙埕灣大橋施工階段的總體風(fēng)荷載效應(yīng)進(jìn)行了分析，明確了施工階段風(fēng)荷載作用下控制斷面的最大內(nèi)力，為塔梁臨時(shí)連接的設(shè)計(jì)與驗(yàn)算提供了依據(jù)。

（4）基于非線性的全橋抗風(fēng)穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明本橋在施工階段具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性，不會(huì)出現(xiàn)靜風(fēng)失穩(wěn)。

（5）沙埕灣跨海大橋在施工階段具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性，該斷面形式的氣動(dòng)參照也可為類似結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。