張泉 熊磊 張藎文

湖南大學(xué)土木工程學(xué)院

0 引言

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，我國數(shù)據(jù)中心的電耗在2015 年已達(dá)1000 億度/年[1]，其中空調(diào)系統(tǒng)的能耗約占總能耗30%～50%[2-3]，減少數(shù)據(jù)中心空調(diào)能耗的重要性日益突出。利用水冷自然冷卻制冷是減少能耗的方式之一，但是數(shù)據(jù)中心在利用自然水源冷卻時會將大量的溫排水直接排入自然水體中，致使收納水體的溫度升高。研究表明水體溫度升高會導(dǎo)致水體溶氧量下降[4]和富營養(yǎng)化[5]，同時影響水生動植物的生存環(huán)境，甚至導(dǎo)致其大量死亡[6-7]。

本文以二維k-ε 兩方程控制方程以及東江湖水文參數(shù)建立模型，使用流體力學(xué)模擬軟件Fluent，對東江湖數(shù)據(jù)中心溫排水排入水體后附近水域的溫度分布進(jìn)行計算，并對結(jié)果做了初步分析，得到了東江湖數(shù)據(jù)中心溫排水對收納水體的溫度影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 計算區(qū)域概況

該模型數(shù)值模擬計算區(qū)域如圖1 所示，以所選河段的河岸線為壁面邊界，以取水口上游300 m 處為進(jìn)口邊界，以排水口下游1500 m 處為出口邊界。該區(qū)域的河岸線垂直方向最大距離為1000 m，上下邊界最大距離為1500 m，全長為1800 m。

圖1 東江湖數(shù)據(jù)模擬區(qū)域示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

由于河流比較寬闊，河流深度與寬度相差很大，采用二維數(shù)值模擬溫度擴散。本文采用穩(wěn)態(tài)定常流動，在模擬時有以下假設(shè)：流體不可壓縮；不考慮垂直方向的溫度擴散；不考慮表面張力的影響。

河流流動處于湍流狀態(tài)，控制微分方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍流脈動動能k 方程、湍流能量耗散率ε 方程，同時考慮對流項、擴散項[8]。

河流的水力直徑，湍流度由式（1）～（4）[9]得到。

流體粘性：流體質(zhì)點間可流層間因相對運動而產(chǎn)生摩擦力而反抗相對運動的性質(zhì)。流體粘性的大小通常用粘度表示，計算水的運動粘度ν 的經(jīng)驗公式如式（1）：

式中：v 為水的運動粘度，cm2/s；t 為水溫，℃。

水力直徑：指過流斷面面積的四倍與周長之比，可根據(jù)式（2）計算得出。

式中：dh為水力直徑，m；A 為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；S 為濕周，m。

雷諾數(shù)Re：流體流動過程，慣性力與粘滯力比值，可根據(jù)式（3）計算得出。

式中：V 為流速，m/s。

對于湍流度I，可根據(jù)經(jīng)驗公式（4）得出：

1.3 網(wǎng)格劃分及收斂判定

本文所選取的數(shù)值模擬區(qū)域較大，采用前處理軟件Gambit 對模擬區(qū)域進(jìn)行建模及網(wǎng)格劃分。選用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并對河岸邊界條件處進(jìn)行了邊界網(wǎng)格加密，同時在模擬計算時采用溫度梯度自適應(yīng)網(wǎng)格對網(wǎng)格加密。初始網(wǎng)格尺寸為1 m×2 m，共38724 個，Gambit 模型示意圖如圖2 所示。使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型進(jìn)行模擬，壁面函數(shù)使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壓力速度耦合方程使用SIMPLE 的算法，離散格式使用二階迎風(fēng)格式。

圖2 Gambit 網(wǎng)格模型示意圖

進(jìn)行模擬計算時，以表1 中的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)判斷是否收斂，再通過Flux Reports 中的質(zhì)量凈通量小于0.1%進(jìn)一步判定收斂。

表1 各方程的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)

2 邊界條件和初始條件

2.1 邊界條件

所模擬的區(qū)域邊界主要有河床河岸邊界、上游入口邊界、下游出口邊界以及取、排水口。

1）河床河岸邊界

熱平衡時河岸及河床與河流的換熱量很小，于是假設(shè)河岸和河床為絕熱壁面，同時相互無質(zhì)量交換，河床和河岸黏性無滑移。

表2 2015 年東江站水文數(shù)據(jù)

2）上下游出口邊界

上游采用速度入口邊界，數(shù)據(jù)由東江站水文檢測站的水文資料整理得到，具體數(shù)據(jù)見表2。下游為自由出流邊界條件。

3）取、排水口邊界

取、排水口設(shè)置為速度邊界條件，是由相關(guān)文獻(xiàn)所模擬得出的結(jié)果，具體數(shù)據(jù)見表3[10]。

表3 空調(diào)系統(tǒng)換熱模型冷卻水排放參數(shù)模擬結(jié)果

2.2 初始條件

初始水溫根據(jù)東江湖2015 年全年水文資料，采用每月平均水溫，初始流速采用每月平均流速。計算得河流水力直徑22.2 m，排水水利直徑1 m，河流湍流度Ir，排水湍流度Id計算結(jié)果見表4。

表4 湍流度計算表

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 溫升場模擬結(jié)果

模擬得到全年十二個月冷卻水排入小東江的溫度分布情況。本文選取較有代表性的一月、七月、十二月進(jìn)行展示，如圖3～8。在這三個月中，一月0.5 ℃溫升包絡(luò)線寬度最小，因為數(shù)據(jù)中心全年的換熱量比較穩(wěn)定，排放流量相差不大，而一月河水流量最大，溫排水與來流混合迅速進(jìn)入下游。七月0.5 ℃溫升包絡(luò)線寬度最大，是因為七月湖水流量最小，但此時包絡(luò)線寬度相比于河流橫向?qū)挾?，影響區(qū)域仍主要集中在排放口附近及排放口附近下游水域，而取水口，河心及河對岸湖水溫度幾乎不受影響。所以不存在熱量二次回流現(xiàn)象且給魚類留下了寬闊的自然水溫通道。七月與十二月溫排水的擴散現(xiàn)象相比于一月更加明顯，這是因為一月的河流湍流度在三個月中最小。

圖3 一月份水溫分布

圖4 一月份水溫局部分布

圖5 七月份水溫分布

圖6 七月份水溫局部分布

圖7 十二月份水溫分布

圖8 十二月份水溫局部分布

3.2 溫升包絡(luò)線面積

溫升包絡(luò)線面積隨溫升變化見圖9。六月和七月0.5 ℃溫升包絡(luò)線面積最大，一月，三月和八月0.5 ℃溫升包絡(luò)線面積最小。雖然三月和四月河流流速比七月大，然而0.5 ℃溫升包絡(luò)線面積反而比七月小,這三個月份的溫排水溫度，排水速度和排水湍流度均差別不大，但是七月的河流湍流度較大，此時溫排水的熱量更容易擴散，溫升包絡(luò)線面積更大。

圖9 溫升包絡(luò)線面積隨溫升變化曲線

在1 ℃時，曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，0.5 ℃溫升包絡(luò)線面積較于1 ℃溫升包絡(luò)線面積顯著增大，而1 ℃到5 ℃包絡(luò)線面積相差都較小，所以溫排水導(dǎo)致的水體溫升主要在1 ℃以內(nèi)。每個月的平均溫升相差不大，維持在0.6 ℃/m2左右，主要是因為空調(diào)系統(tǒng)的換熱量相差不大，于是排入江內(nèi)的熱量也相差不大，雖然不同月份河流流速有差別，但這主要影響溫排水?dāng)U散寬度，而平均溫升波動較小。

4 結(jié)語

本文主要討論了東江湖數(shù)據(jù)中心溫排水排入小東江對附近水域溫度分布的影響。以二維k-ε 兩方程控制模型為理論基礎(chǔ)，以相關(guān)的水文資料和溫排水參數(shù)為邊界條件，采用流體力學(xué)模擬軟件Fluent，模擬十二個月小東江的溫度分布情況。通過分析得出了以下結(jié)論：

1）河流流量較大時，溫排水與來流混合迅速進(jìn)入下游，溫度橫向擴散范圍不大，溫升包絡(luò)線寬度較小。

2）在溫升包絡(luò)線寬度最大的幾月，相比于河流橫向?qū)挾龋绊憛^(qū)域仍主要集中在排放口附近及下游河岸附近水域，而河心及河對岸還有較寬的自然水溫通道留給魚類。同時，取水口處的水體不受溫排水溫度擴散的影響，沒有熱量二次回流現(xiàn)象。

3）溫排水導(dǎo)致的水體溫升主要在1 ℃以內(nèi)。每個月的平均溫升相差不大，維持在0.6 ℃/m2左右，主要是因為空調(diào)系統(tǒng)的換熱量相差不大，于是排入江內(nèi)的熱量也相差不大，雖然不同月份河流流速有差別，但這主要影響溫排水?dāng)U散寬度，而平均溫升波動較小。

4）河流湍流度較大時，此時溫排水的熱量更容易擴散，溫升包絡(luò)線寬度及面積更大。