高國紅，梁棟才，李 春，宋桂鋒，沈孟龍

(1.云南交投集團投資有限公司, 云南 昆明 650028；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點試驗室, 湖北 武漢 430071；3.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100000； 4.云南玉臨高速公路建設(shè)有限責(zé)任公司， 云南 臨滄 677000)

岸坡穩(wěn)定性是影響施工進度的關(guān)鍵因素之一，常用的方法有極限平衡法、強度折減法等[1]。有專家[2]指出，極限平衡法和強度折減法前提假設(shè)邊坡已經(jīng)失穩(wěn)，與邊坡的真實狀態(tài)有著一定的差別；基于滑裂面應(yīng)力分析的方法接近真實值，但忽略了力的矢量性，物理意義模糊。

矢量和法由葛修潤[3-5]于 1983 年提出，該法基于力的矢量性，將抗滑力與下滑力在整體滑動趨勢上投影的比值作為安全系數(shù)。矢量和法從邊坡當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，克服傳統(tǒng)方法的缺點。矢量和法憑借其獨特的優(yōu)勢在邊坡三維穩(wěn)定性分析中有著廣泛的運用。王偉等[6]以應(yīng)變軟化模型替換塑性模型，建立了考慮張拉-剪切漸進破壞的邊坡矢量和分析方法。徐佳成[7]以矢量和法安全系數(shù)為基礎(chǔ)，提出了一系列有限元模型建立、應(yīng)力插值、臨界滑裂面搜索的思路。吳振君等[8]提出了一種基于通用條分法的基礎(chǔ)上，嚴格滿足平衡條件的矢量和安全系數(shù)。羅先啟等[9]提出一種求解邊坡實際受力狀態(tài)的矢量和安全系數(shù)的三維條分法。楊超等[10]將指定滑面入口和出口搜索的矢量和分析法得到的最危險滑面與極限平衡法中Morgenster-Price法以及強度折減法得到的滑帶進行了對比，得到了三者具有相似結(jié)果的結(jié)論。薛海濱[11]以矢量和分析法為基礎(chǔ)，建立了一種適用于黃土的，考慮邊坡穩(wěn)定性，具有漸變性的矢量和分析方法。孫加平等[12]結(jié)合了最小勢能法和矢量和法，有效的降低了迭代程序。董士杰[13]針對加筋土建立了二維分析模型，利用矢量和法得出該類型邊坡抗震設(shè)計主要影響因素。何浪等[14]采用矢量和法，針對黃土邊坡進行了地震荷載下的穩(wěn)定性探究。鄒燁等[15]結(jié)合了矢量和法和極限平衡法對三維邊坡穩(wěn)定性分析做了探究。王迪等[16]利用有限元的思想對分層的邊坡進行了臨界高度的探究。

有關(guān)矢量和方法的研究應(yīng)該關(guān)注力的矢量性本身，致力于提升計算中抗滑力的方向的準確性和合理性。本文利用極限平衡法確定的最危險滑面位置。在此已知滑面的基礎(chǔ)上，利用潘氏原理確定出抗滑剪應(yīng)力的方向，實現(xiàn)了矢量和方法關(guān)注點回歸到力的矢量性上。在四種工況下，對岸坡工程實例進行評價，并與二維極限平衡穩(wěn)定性分析結(jié)果進行了對比，以驗證三維矢量和方法在岸坡穩(wěn)定性評價的適用性。

1 三維岸坡穩(wěn)定性矢量和分析方法

1.1 三維矢量和法的基本理論

矢量和方法[17]是邊坡整體穩(wěn)定性分析的一種方法，其核心體現(xiàn)為考慮力的矢量特征。三維矢量和法安全系數(shù)可表達為：

(1)

(2)

(3)

式中:σs為最大抗滑應(yīng)力矢量。

1.2 三維矢量和法邊坡滑動方向確定

學(xué)者[18-20]根據(jù)滑坡體的特征提出了一個最大最小值原理。此原理表述如下：通過自動程序不斷改變滑坡體中的內(nèi)力分布，可以得到位置已確定的滑面上最大抗滑力。陳祖煜[21]證明了該理論的合理性。在已知滑面上，切線上與整體下滑相反方向能實現(xiàn)最大抗滑能力。表示如下：

(4)

組成任意一已知滑面的各點都有最大的抗滑力，根據(jù)摩擦力方向定義，認為整體滑動趨勢方向為滑移面最大抗滑力矢量和反方向。

2 岸坡概況及計算參數(shù)

2.1 岸坡概況

岸坡是由多次火山噴發(fā)旋回形成的順層坡，擬建懸索橋的一側(cè)主墩設(shè)置于岸坡中部。 巖層面產(chǎn)狀與岸坡坡度產(chǎn)狀近一致，岸坡的地形完全受控于緩傾角發(fā)育的凝灰?guī)r軟弱夾層，岸坡均存在陡緩交接的階梯形特征，岸坡坡度一般在10°～21°之間，緩坡之間存在的陡坎坡度可達50°～60°。

岸坡總體走向近南北，卸荷強烈，卸荷深度大。卸荷帶巖體的強度及變形能力差，部分卸荷裂隙延伸長，且充填次生泥等軟弱物質(zhì)，其抗剪強度低，對岸坡穩(wěn)定影響較大。同時發(fā)育有與河道近于平行和正交的陡傾角節(jié)理。致密玄武巖等多層凝灰?guī)r軟弱夾層出露。構(gòu)造運動導(dǎo)致巖層錯動，巖體的完整性較差。此外，凝灰?guī)r層存在泥化現(xiàn)象且貫通成層，岸坡穩(wěn)定性有較大概率受泥化層影響。各部分的地層信息則通過剖面圖獲取。根據(jù)現(xiàn)有鉆孔資料綜合分析，淺部凝灰?guī)r軟弱夾層向下游漸變?yōu)榛鹕浇堑[熔巖，呈尖滅狀分布，存在空間上的不均勻性，是控制岸坡穩(wěn)定的最主要因素。

根據(jù)地勘報告，岸坡的主要地層和結(jié)構(gòu)面信息如圖1所示。

圖1 岸坡主要地層和結(jié)構(gòu)面

2.2 材料參數(shù)

根據(jù)室內(nèi)試驗及參數(shù)反演結(jié)果，得到岸坡的巖土體材料參考見表1。

表1 巖土材料參數(shù)表

2.3 計算工況

考慮岸坡所受的荷載有4種工況：

(1) 自然條件下，岸坡只受重力荷載作用。

(2) 地震條件工況下，岸坡受重力荷載作用和地震荷載作用。

(3) 橋基荷載作用下，岸坡受重力和橋基荷載作用；

(4) 橋基荷載+地震作用，岸坡受重力、地震和橋基荷載作用。對于地震荷載采用擬靜力法施加于岸坡上，力的方向指向不利于岸坡穩(wěn)定的水平方向。

3 二維岸坡穩(wěn)定性分析

淺部凝灰?guī)r軟弱夾層和后緣的陡傾結(jié)構(gòu)面的強度特性為岸坡穩(wěn)定性的控制因素，使用二維極限平衡法對岸坡穩(wěn)定性進行計算分析?？紤]兩個潛在滑面，一是自然狀態(tài)下卸荷帶和淺部凝灰?guī)r軟弱夾層組成的滑面，另一個是考慮橋基荷載的陡傾結(jié)構(gòu)面和淺部凝灰?guī)r軟弱夾層組成的滑面，將潛在滑面設(shè)置在淺部凝灰?guī)r軟弱夾層中，剪入口角度設(shè)為75°(陡傾結(jié)構(gòu)面的傾角)，固定剪出口的角度(淺部凝灰?guī)r軟弱夾層的傾角)與位置，通過滑面搜索分別得到不同工況下的最危險滑面，如圖2所示。偏于安全考慮，橋基荷載作用下的岸坡穩(wěn)定性分析只考慮摩擦樁情況。

圖2 潛在滑動面示意圖

各工況最小安全系數(shù)匯總情況見表2。

表2 剖面各工況最小安全系數(shù)匯總表

由表2可以看出，剖面在各種工況下的穩(wěn)定性系數(shù)較高，滿足工程穩(wěn)定性要求。其中，地震作用下，剖面的穩(wěn)定性相較自然條件下明顯降低，下降幅度約17%；施加橋基荷載后，橋基處的穩(wěn)定性也有所降低，降幅約10%。計算安全系數(shù)與工程規(guī)范要求對比均滿足要求，是在只考慮樁基承受的荷載，并以面荷載的形式施加到承臺的位置。樁基礎(chǔ)對該范圍土體的加固作用，并未考慮在內(nèi)。邊坡開挖后，在承臺處施加橋基荷載。橋基荷載大小為6萬t，承臺大小為26.3 m×26.3 m，施加在單寬截面上均布荷載為867 kN/m。

4 三維岸坡穩(wěn)定性矢量和法分析

數(shù)值分析環(huán)節(jié)充分考慮選址岸坡的結(jié)構(gòu)特點，建立以橋址為軸線，沿河流方向延伸400 m寬，包括錨錠等主要建構(gòu)筑物在內(nèi)1 300 m，從地質(zhì)模型最頂點起算600 m深的三維模型。模型中結(jié)合地質(zhì)勘察資料，充分考慮了地層分布。

4.1 三維地質(zhì)力學(xué)模型

三維矢量和法計算分析采用商業(yè)軟件ABAQUS，模型如圖3所示。巖土體參數(shù)取值參考表1。

圖3 岸坡三維模型圖

在圖3模型中，三維模型的尺寸在X方向的長度是1 303.844 m，在Y方向的長度是429.375 m，Z方向沿河谷向下取642.25 m。邊界條件為模型側(cè)面為法向約束，底面為固定約束。采用多種體單元劃分有限元網(wǎng)格，得出94 225個單元，53 203個節(jié)點。計算實體基于彈塑性模型和摩爾-庫侖強度準則基本理論建立。

4.2 三維岸坡穩(wěn)定性

采用二維滑面在空間的延展來分析三維岸坡的穩(wěn)定性，滑面在岸坡中的位置如圖4所示。其中滑面一對應(yīng)的是極限平衡法中自然狀態(tài)下泥化帶附近滑面，滑面二對應(yīng)的是橋基附近滑面。需要說明的是，滑面兩側(cè)的剪出面目前是由岸坡模型兩側(cè)向內(nèi)部移動30 m且旋轉(zhuǎn)一定角度(大約30°)獲取的，實際兩側(cè)剪出情況需要根據(jù)鉆孔和地質(zhì)情況來獲取。

圖4 岸坡潛在滑面的空間位置展示

采用有限元法計算得到岸坡在四種計算工況下的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力等色圖(單位：Pa)如圖5—圖8所示。

圖5 自然狀態(tài)岸坡縱斷面主應(yīng)力等色圖

圖6 地震作用下岸坡縱斷面主應(yīng)力等色圖

采用三維矢量和法計算得到的安全系數(shù)如表3和表4所示。岸坡穩(wěn)定性在各種工況下均能滿足工程穩(wěn)定性要求。

表3 自然條件下卸荷帶附近滑面的穩(wěn)定性計算結(jié)果對比

圖7 重力和橋基荷載下岸坡斷面主應(yīng)力等色圖

圖8 地震和橋基荷載下岸坡縱斷面主應(yīng)力等色圖

表4 橋基荷載作用下橋基附近滑面穩(wěn)定性計算結(jié)果對比

二維和三維分析表現(xiàn)出相同的趨勢，僅存在細微差別。三維得出的安全系數(shù)比二維的低，其中自然工況下岸坡安全系數(shù)降低較大，下降25.42%；橋基荷載作用下岸坡安全系數(shù)降低較小，不超過0.7%。主要原因是由于淺部凝灰?guī)r軟弱夾層在空間上分布不均勻造成的。雖然三維穩(wěn)定性分析得到的岸坡安全系數(shù)較小，但仍滿足工程穩(wěn)定性要求。

5 結(jié) 論

該岸坡為順向坡，存在淺部凝灰?guī)r軟弱夾層，巖體卸荷作用較明顯，卸荷帶前緣可能產(chǎn)生局部泥化。對該岸坡進行了三維建模并使用矢量和方法進行了穩(wěn)定性評價，對比二維極限平衡穩(wěn)定性的分析結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1) 根據(jù)地質(zhì)條件分析，確定了岸坡的潛在滑動模式為陡傾結(jié)構(gòu)面和淺部凝灰?guī)r軟弱夾層控制下的順層滑移。

(2) 采用潘氏原理確定已知滑面的抗滑剪應(yīng)力方向，將此作為矢量和法的計算方向，對岸坡進行了三維矢量和法計算，得到不同工況下的岸坡安全系數(shù)。

(3) 三維矢量和法和二維極限平衡法的岸坡安全系數(shù)一致性較好，自然條件下安全系數(shù)的誤差在20%左右，橋基荷載作用下的誤差為0.7%。證明了該方法的適用性。三維矢量和計算得到的岸坡安全系數(shù)比二維結(jié)果低，主要是由于淺部凝灰?guī)r軟弱夾層在空間上分布不均勻造成的。