摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極應(yīng)對在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的一系列問題，讓學(xué)生從每一次錯誤中總結(jié)經(jīng)驗，不斷彌補(bǔ)自身不足，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯題診斷;糾錯教學(xué)

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）52-0058-03

作者簡介：朱慧妮（1987.7—），女，桂林市靈川縣昊陽雙語實驗學(xué)校，中小學(xué)一級教師，本科學(xué)歷。

引 言

在教學(xué)過程中，部分教師往往關(guān)注學(xué)生解題的正確率，未能正確處理學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤。一方面，針對學(xué)生的錯誤，教師要考慮自身教學(xué)是否存在偏差或是不清楚的情況;另一方面，教師可以在課堂上講解錯誤率較高的題目，將錯誤率較低的題目留在課后討論。筆者認(rèn)為，出現(xiàn)錯誤和解決錯誤是學(xué)習(xí)過程中必不可少的過程，只有培養(yǎng)學(xué)生解決錯誤的能力，才能更好地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力[1]。

一、課題提出的背景

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師可能會碰到相似的困惑：無論是同班還是不同班，學(xué)生總會犯一些相似的錯誤。教師對這類問題總是反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但仍然收效甚微。這種現(xiàn)象在初中生身上普遍存在，這也是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量無法提高的重要因素。學(xué)生取得優(yōu)異的成績是每個教師的愿望。學(xué)生要想在初中數(shù)學(xué)考試中取得好成績，必然離不開課堂上的認(rèn)真聽講、細(xì)致解題。作為數(shù)學(xué)教師，若我們奉行讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練從而換取好成績的教學(xué)理念，就會導(dǎo)致許多學(xué)生大量刷題。從某種程度上來看，“題海戰(zhàn)術(shù)”可以取得一定的效果，但對大部分學(xué)生來說，他們做不到舉一反三，而且重復(fù)多次的訓(xùn)練所達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果與數(shù)學(xué)教師預(yù)想的成果往往是有一定差距的。

學(xué)生那些一錯再錯的“易錯題”是值得教師深入分析和研究的。一方面，教師可以通過深入研究典型例題和學(xué)生易錯的習(xí)題，在課堂教學(xué)中進(jìn)行有針對性的講解，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率;另一方面，教師可以培養(yǎng)學(xué)生自主歸納錯題的能力，讓學(xué)生自己總結(jié)錯誤原因。這樣不僅有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率，減少他們做題的錯誤率，真正實現(xiàn)讓學(xué)生“減負(fù)”，也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考能力。

在我國教學(xué)改革不斷深化的背景下，教育體制也要適應(yīng)我國現(xiàn)代化社會建設(shè)的步伐，而傳統(tǒng)的應(yīng)試教育越來越不適應(yīng)社會的快速發(fā)展。當(dāng)下，雖然“素養(yǎng)教育”這一名詞已經(jīng)成為我國教育界的常用語，但是素質(zhì)教育的實施仍在探索中。受到“升學(xué)率”等的制約，應(yīng)試教育的改革仍然存在一些問題。研究典型的易錯題目，既是一種很有效的教學(xué)手段，也是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效方法。

二、初中生錯題診斷

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅要加強(qiáng)對知識的理解，還應(yīng)掌握正確的學(xué)習(xí)方法和思路。學(xué)生如果對某一個知識點(diǎn)理解不夠透徹，將影響對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)[2]。在學(xué)習(xí)過程中，產(chǎn)生錯誤、發(fā)現(xiàn)錯誤是一種正?，F(xiàn)象，最重要的是要從錯題中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，以防錯誤再次發(fā)生。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確處理錯題，解決學(xué)習(xí)中的問題。

【例題】在一元一次方程（n-4）x2+x+n2-5n-4=0中，已知該一元一次方程的常數(shù)項為0，則n的值為? ? ? 。

正確答案：n=4

易錯點(diǎn)分析：看到這道題，很多學(xué)生會糾結(jié)于x2這個二次方未知數(shù)，而沒有仔細(xì)閱讀題干。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住題目的關(guān)鍵—一元一次方程。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件：該方程是一元一次方程;該方程的常數(shù)項為0;一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為：ax+b=0。由此可以得出，正確的解題思路為：化該方程為標(biāo)準(zhǔn)的一元一次方程，分析x2不存在的條件是什么，當(dāng)滿足x2不存在時，方程是否成立。

這一題型也多出現(xiàn)在一元二次不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)的考查中。學(xué)生要及時對相關(guān)的知識要點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，以便在面對更復(fù)雜的問題時能夠輕松應(yīng)對。

三、糾錯教學(xué)策略的定義和實例

（一）糾錯教學(xué)策略的定義

糾錯教學(xué)指的是教師在教學(xué)過程中整理學(xué)生出現(xiàn)的各種錯誤，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，針對學(xué)生出錯較多的知識進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)，幫助學(xué)生找到正確的解題思路[3]。糾錯教學(xué)是一種特殊的教學(xué)方式，能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，并幫助學(xué)生加以改正，進(jìn)而提高教學(xué)效率。

（二）常見錯誤及錯因的解析

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)各種問題，大致可以分為以下幾種：概念和定理理解不清、解題方法錯誤、運(yùn)算過程失誤[4]。

1.基礎(chǔ)概念和定義模糊不清

出現(xiàn)這類錯誤的主要原因是學(xué)生的分析能力有待提高，對基礎(chǔ)知識和定義掌握不牢固。教師在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的一些問題，要及時進(jìn)行引導(dǎo)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供相應(yīng)的幫助[5]。例如，在解一元二次方程的過程中，部分學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)計算失誤，這是因為學(xué)生對一元二次方程的概念認(rèn)識不足，在解題時忽略了二次項系數(shù)不能為0的基本條件，從而在計算中出現(xiàn)錯誤。學(xué)生還往往容易混淆“冪函數(shù)”“指數(shù)函數(shù)”“對數(shù)函數(shù)”等概念，導(dǎo)致他們在解決相關(guān)題型時容易出錯。

2.解題方法存在問題

部分學(xué)生未能掌握有效的解題方法，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。例如，計算2x（x-3）=5（x-3）時，學(xué)生往往會提前將等式兩邊相同的整數(shù)約算，忽視了等式存在不成立的情況，在解題過程中經(jīng)常漏算或錯算，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯誤。

3.運(yùn)算過程出現(xiàn)錯誤

學(xué)生在解題過程中經(jīng)常會因為粗心而運(yùn)算失誤，究其根本，是學(xué)生對運(yùn)算不熟練。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)采取簡單直接的方式講解題目，提高學(xué)生的解題速度和正確率[6]。部分學(xué)生死記硬背公式，沒有真正理解相關(guān)概念，以致在解題過程中不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識，從而頻繁出錯。

四、初中數(shù)學(xué)管理及數(shù)學(xué)糾錯教學(xué)實踐

初中生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)錯誤是非常常見的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生改正錯誤，找到出現(xiàn)錯誤的原因，從而使他們在今后的做題中避免出現(xiàn)同樣的錯誤[7]。教師應(yīng)從兩方面著手提高學(xué)生解決問題的能力，一是重視學(xué)生的錯誤，二是開展糾錯教學(xué)，從而提高教學(xué)效率。

（一）初中數(shù)學(xué)錯題管理創(chuàng)新策略

首先，改變教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的糾錯意識。教師對錯題的態(tài)度將會直接影響學(xué)生對錯題的態(tài)度。因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在講解題目的過程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對待每一道題目，降低錯題率。同時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識錯題，不要對錯題存在畏懼心理，而應(yīng)及時、正確地改正題目。教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生解題，讓學(xué)生從審題開始形成端正的態(tài)度，解題過程中要認(rèn)真計算，最后對結(jié)果進(jìn)行驗算，避免出現(xiàn)錯誤。教師要耐心、細(xì)心地對待學(xué)生，教會學(xué)生正確的解題步驟，讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

其次，教師應(yīng)選擇正確的教學(xué)方式，提高學(xué)生的解題能力。教師采取的教學(xué)方法會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。部分學(xué)生在解題過程中不自信，不確定解出的答案是否正確，從而反復(fù)修改，最終導(dǎo)致錯誤。針對這一情況，教師可以將學(xué)生分為若干小組，讓學(xué)生對題目展開討論，指出解題過程中的錯誤。這樣由同學(xué)指出錯誤，學(xué)生更能夠以正常心態(tài)接受自己的問題，并積極改正。教師可以在班級中樹立榜樣，鼓勵學(xué)生不斷學(xué)習(xí)，認(rèn)真對待題目。同時，在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠形成較好的合作意識，進(jìn)而促進(jìn)他們思維的不斷發(fā)展。

最后，教師應(yīng)抓住細(xì)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生建立錯題本。錯題本是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要工具。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理使用錯題本，及時整理錯題。錯題本能幫助學(xué)生及時整理錯題，使學(xué)生抓住學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，并及時反思，從而提高學(xué)習(xí)能力。第一，錯題歸納。教師應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)備一個數(shù)學(xué)錯題本，記錄平時出錯的題目。教師應(yīng)要求學(xué)生寫明與題目相關(guān)的知識，并分析出錯原因，同時在錯題后記錄幾道相關(guān)題目，使學(xué)生實現(xiàn)舉一反三，提高自身思維能力。第二，錯題反思。整理錯題只是糾錯教學(xué)的起點(diǎn)，學(xué)生還需要進(jìn)行反思。在整理錯題的過程中，學(xué)生能夠回顧所學(xué)知識，反思出現(xiàn)錯誤的原因，從而有效避免錯誤。此外，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷溫習(xí)錯題，確保學(xué)生透徹掌握相關(guān)知識點(diǎn)。

（二）初中數(shù)學(xué)糾錯教學(xué)策略

首先，要分辨錯誤的性質(zhì)。在教學(xué)中，教師應(yīng)先分析學(xué)生錯誤的性質(zhì)，再引導(dǎo)學(xué)生正確處理錯誤。教師要分情況解答學(xué)生的問題，分析這類題目是否需要在課堂上解答。教師若未能對錯題講解引起重視，將導(dǎo)致學(xué)生形成錯誤的學(xué)習(xí)態(tài)度;教師若逐一講解學(xué)生的錯題，將導(dǎo)致學(xué)生過于依賴教師，難以進(jìn)行獨(dú)立思考，不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。因此，教師應(yīng)合理分析學(xué)生的錯題，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，從而形成有效互動。

其次，要確定錯誤的類型。教師只有明確錯題的類型，才能幫助學(xué)生找到出錯的根源。學(xué)生在解題過程中往往會出現(xiàn)各種問題，有時是邏輯性錯誤，有時是計算失誤。教師只有明確學(xué)生出錯的類型，才能為學(xué)生提供有針對性的幫助[8]。對學(xué)生粗心導(dǎo)致的失誤，教師要教育學(xué)生認(rèn)真細(xì)心，必要時進(jìn)行批評教育，讓學(xué)生認(rèn)識到“細(xì)節(jié)決定成敗”;對數(shù)學(xué)概念理解錯誤的情況，教師要為學(xué)生再次講解相關(guān)概念，并舉一反三，確保學(xué)生能夠透徹理解;對邏輯性錯誤，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生多加練習(xí)，及時改正自身錯誤。

再次，注重糾錯方法。當(dāng)前，部分教師講解錯題的方法過于單一，甚至直接告訴學(xué)生答案，忽略了對解題過程的講解，這導(dǎo)致學(xué)生不能透徹理解解題思路，進(jìn)而使糾錯教學(xué)流于形式。因此，教師應(yīng)從兩個方面加強(qiáng)糾錯教學(xué)的效果。一方面，教師應(yīng)重視教學(xué)設(shè)計。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視問題設(shè)計和學(xué)生的感受。例如，學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師可以說：“誰錯了，請微笑一下。”這樣有助于保護(hù)學(xué)生的自尊心，同時使學(xué)生正確認(rèn)識自己的錯誤。教師還可以在課堂上設(shè)計一些有趣的活動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。例如，教師可以將學(xué)生分為不同的小組，在每個小組內(nèi)設(shè)定一名“小老師”，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論問題，激發(fā)學(xué)生爭當(dāng)“小老師”的熱情，使學(xué)生認(rèn)真解題，正確面對錯誤。另一方面，教師應(yīng)重視批改作業(yè)。教師不應(yīng)簡單地批改對錯，而應(yīng)加上適當(dāng)?shù)呐ⅲ瑫r對學(xué)生提出要求，讓他們用不同顏色的筆改正錯誤，從而突出重點(diǎn)，便于后續(xù)的錯題整理。此外，教師應(yīng)對作業(yè)批改進(jìn)行分類，注明不同的符號，幫助學(xué)生進(jìn)行錯題整理。對于學(xué)生作業(yè)中的錯誤，教師應(yīng)合理利用批語鼓勵學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更主動地投入學(xué)習(xí)。

最后，注意糾錯的時間。根據(jù)糾錯時間來劃分，教師對學(xué)生解題錯誤的處理主要有三種方式：當(dāng)場糾錯、事后延時進(jìn)行糾錯和課后單獨(dú)糾錯。當(dāng)場糾錯雖時效性強(qiáng)，但存在如下幾個弊端：可能會直接打斷課堂教學(xué)活動的正常進(jìn)行，可能偏離教學(xué)活動的主題和目標(biāo)，可能會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗和效果。因此，并不是所有錯誤都適合當(dāng)即指出的。事后延時糾錯有利于維持整個課堂教學(xué)活動的有效性和連貫性。課后單獨(dú)糾錯有利于保護(hù)學(xué)生的自尊。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要圍繞主要教學(xué)活動中的內(nèi)容即時糾錯，但不必為一些細(xì)枝末節(jié)中的錯誤而采用當(dāng)場糾錯的方式。此外，一些不具有典型性的個別錯誤也不需要教師在課堂上立即指出，教師可以在課后單獨(dú)對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

結(jié) 語

綜上所述，錯題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要資源，教師應(yīng)記錄和分析學(xué)生作業(yè)中常見的典型錯誤，幫助學(xué)生及時查漏補(bǔ)缺。同時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的錯題，及時調(diào)整教學(xué)策略，積極開展糾錯教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

張永社.淺談初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建策略[J].新課程（中學(xué)），2013（08）：175.

涂衛(wèi).初中數(shù)學(xué)易錯題的糾正措施例談[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2012（10）：7.

梁麗巧.談初中學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014（08）：24-26.

顧利榮.芻議初中數(shù)學(xué)作業(yè)訂正的有效策略[J].讀與寫雜志，2013，10（07）：97.

方震軍.遇錯題 善利用 生精彩：談初中數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（26）：36-37.

史亞紅.淺析初中數(shù)學(xué)錯題資源利用提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2020，014（05）：125.

羅廣發(fā)生.利用錯誤資源，提升學(xué)習(xí)效率：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題本的價值與利用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）：50.

謝捷年.淺談錯題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略[J].軟件（電子版），2020（01）：104.

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