李凡，劉興非，劉彥杰，陸高鋒，翟曉強*

（1-上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200020；2-春意環(huán)境科技有限公司，江蘇靖江 214500）

0 引言

在中國經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展，國家積極推進“煤改電”和節(jié)能減排政策的背景下，空氣源熱泵市場迎來了難得的發(fā)展機遇[1-4]。與電熱水器、燃油熱水器、燃氣熱水器和太陽能熱水器相比，空氣源熱泵熱水器由于具有明顯的節(jié)能環(huán)保優(yōu)勢[5-6]。對于熱泵熱水器而言，冷凝器的性能，尤其是水側(cè)的流動和換熱特性對整個系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。其水側(cè)有兩種加熱方式，一種是靜態(tài)式加熱，冷凝器形式可分為沉浸式（內(nèi)盤）和非沉浸式（外盤）[7]；另一種是循環(huán)式加熱，冷凝器可采用殼管式換熱器[8]、板式換熱器[9]和套管式換熱器[10]。一種用于靜態(tài)式加熱的全鋁冷凝器近年來受到了市場的青睞，其由若干平行的微通道扁管組成，包覆在水箱內(nèi)膽外側(cè)。全鋁設(shè)計減輕了換熱器重量，節(jié)約了成本；每根扁管包含多個微通道，顯著增大了工質(zhì)側(cè)冷凝對流換熱系數(shù)[11-12]；微通道結(jié)構(gòu)承壓能力高，并且降低了工質(zhì)充注量。在這一方面，巫江虹等[13]對熱泵熱水器外盤微通道冷凝器與外盤銅管冷凝器的特性進行了比較，結(jié)果表明微通道冷凝器的壓降低于外盤銅管冷凝器，并且制熱量更高。楊亮等[14]對外繞微通道冷凝器的空氣源熱泵熱水器進行了仿真與優(yōu)化，建立了熱泵熱水器的準穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型。閆克江等[15]對使用了微通道換熱技術(shù)的熱泵熱水器進行了性能分析，對比實驗結(jié)果表明微通道換熱器效率高，換熱性能優(yōu)于常規(guī)換熱器。游少芳[16]將微通道強化換熱技術(shù)應(yīng)用于外盤式結(jié)構(gòu)的冷凝器，分析了冷凝器的壓降、制熱量、溫度場分布和火用損失。然而，已有研究大多關(guān)注的是工質(zhì)側(cè)微通道內(nèi)的換熱特性，并且現(xiàn)有的微通道冷凝器結(jié)構(gòu)多數(shù)情況下僅用于靜態(tài)式加熱，不適用于循環(huán)式熱泵熱水系統(tǒng)，使用場合受到嚴重限制，無法充分利用微通道扁管結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢。

為了將微通道結(jié)構(gòu)應(yīng)用于循環(huán)式熱泵熱水系統(tǒng)，需要對水側(cè)流道進行改進設(shè)計。環(huán)形通道是換熱器中常用的一種流動通道，加裝內(nèi)肋片也是一種常見的強化傳熱手段。馬良棟等[17]對帶環(huán)肋圓管內(nèi)的湍流流動和換熱進行了數(shù)值模擬。周騫等[18]用穩(wěn)態(tài)層流模型對幾種具有不同長直肋片間距的環(huán)形通道內(nèi)的流動和換熱進行了數(shù)值模擬。仲劍威等[19]用非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型對帶環(huán)肋的環(huán)形通道內(nèi)的層流流動和換熱進行了數(shù)值模擬。但是，現(xiàn)有的研究大多僅關(guān)注流動和換熱特性的變化規(guī)律，沒有深入分析傳熱流動機理。因此，需要就流動和傳熱機理開展研究，從而為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

本文提出了一種在外壁上加裝若干內(nèi)環(huán)肋的環(huán)形流道，為循環(huán)水提供流動通道，微通道換熱器則包裹在環(huán)形通道的最外側(cè)。環(huán)形流道使水流通面積減小，流速提高；加裝內(nèi)環(huán)肋不僅增加了水側(cè)換熱面積，而且增強了流體擾動，有效強化了傳熱?；谠O(shè)計的水側(cè)流道結(jié)構(gòu)，本文對其在不同肋間距和肋高下的流動和傳熱特性進行了數(shù)值模擬和分析，為產(chǎn)品開發(fā)提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 物理模型

新型冷凝器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由圖1可知，其水側(cè)為加裝內(nèi)環(huán)肋的環(huán)形流道，制冷劑側(cè)為包裹在環(huán)形流道外壁上的微通道換熱器。微通道換熱器展開后總長度為1 210 mm，高度為1 065 mm，每根扁管厚度為2 mm，寬度為25 mm，包括18個當(dāng)量直徑為1.1 mm的矩形微通道。水側(cè)結(jié)構(gòu)中的固體材料均采用不銹鋼，包括內(nèi)壁、外壁、內(nèi)環(huán)肋、上下兩個端蓋及對稱布置的4個進出口。環(huán)形流道的外壁直徑為390 mm，內(nèi)壁直徑為310 mm，總高度為1 150 mm。內(nèi)環(huán)肋的厚度均為2 mm，并沿外壁高度方向等間距分布，最上端和最下端肋片分別距上下端蓋84 mm。在優(yōu)化分析時最上端與最下端肋片的位置保持固定，通過改變肋片的個數(shù)改變肋間距，肋片數(shù)的取值分別為4、6、8、11和15，肋高的取值分別為8、10、15和20 mm。

圖1 新型熱泵熱水系統(tǒng)冷凝器

2 數(shù)值仿真

2.1 數(shù)學(xué)模型

在計算區(qū)域中，肋片為固體區(qū)域，其余為流體區(qū)域，形成一個流固耦合的流動和傳熱問題。為簡化計算作如下假設(shè)：1）流動為三維、穩(wěn)態(tài)和湍流；2）計算段為充分發(fā)展段；3）水為牛頓流體，各向同性，不可壓縮，物性參數(shù)均為常數(shù)；4）不銹鋼的物性參數(shù)均為常數(shù)；5）忽略外壁和內(nèi)肋片的接觸熱阻。為保證近壁面剪切流預(yù)測精度，湍流模型選用k-w模型，控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

湍動能方程：

湍流耗散率方程：

環(huán)形流道的當(dāng)量直徑、雷諾數(shù)和平均努塞爾數(shù)定義為：

式中，d1為環(huán)形通道外壁直徑，m；d2為環(huán)形通道內(nèi)壁直徑，m；u為水在環(huán)形通道橫截面上的平均速度，m/s；ν為水的運動黏度，m2/s；h為環(huán)形通道外壁平均傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

邊界條件設(shè)置如下：四個進口均采用質(zhì)量流量入口邊界條件，四個出口均采用質(zhì)量流量出口邊界條件，并且每個進出口的質(zhì)量流量相等。水進口溫度均為303 K，外壁為等壁溫邊界條件，壁溫均為313 K，肋片表面為流固耦合邊界，其余表面全部采用絕熱邊界條件。

壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，對流項及擴散項的離散化均采用二階迎風(fēng)格式，能量方程的殘差小于10-6，其它殘差均為10-4。

2.2 模型驗證

為了驗證仿真模型，對光滑套管的傳熱特性進行了數(shù)值仿真，并與INCROPERA等[20]經(jīng)典關(guān)聯(lián)式進行了比較，結(jié)果如圖2所示。模型的平均努塞爾數(shù)與經(jīng)典關(guān)聯(lián)式相比，平均誤差僅為6.3%。這表明模擬結(jié)果與經(jīng)典關(guān)聯(lián)式具有很好的一致性，因此本研究所采用的數(shù)值方法可靠。

圖2 模型驗證

3 結(jié)果與分析

3.1 流動與傳熱特性分析

圖3所示雷諾數(shù)為10 066時，兩個相鄰肋之間的速度矢量圖，肋高為10 mm，肋片數(shù)為8。由圖3可知，從上一個肋到下一個肋整個周期內(nèi)的流場可分為上下兩部分，上側(cè)是從環(huán)形流道外壁到肋頂端之間的區(qū)域，下側(cè)是從肋頂端到環(huán)形流道內(nèi)壁之間的主流區(qū)域。其中上側(cè)流場，即靠近外壁的流場，又可分為3個區(qū)：肋前滯止區(qū)、肋后回流區(qū)和肋間沖刷區(qū)。肋前滯止區(qū)很短，基本不受肋間距大小的影響，但肋后回流區(qū)和肋間沖刷區(qū)的長度比例會隨肋間距變化而發(fā)生改變。當(dāng)肋間距很小時，兩個相鄰肋之間幾乎全部是回流區(qū)，因此當(dāng)流體快速沖刷過肋片時，回流區(qū)占據(jù)了整個上側(cè)流場，并與主流產(chǎn)生分離。隨著肋間距增大，除了回流區(qū)，肋之間出現(xiàn)了一段流體與外壁直接接觸的沖刷區(qū)，部分流線發(fā)生彎曲，增強了主流向外壁的運動，這是由于肋頂端和回流區(qū)附近主流的流通面積減小，形成射流，從而增大了流速，對回流區(qū)下游的外壁形成沖刷作用，使外壁邊界層變薄。當(dāng)肋間距進一步增大時，流體直接接觸外壁的區(qū)域增大，但是射流使流速增大的效果逐漸減弱，導(dǎo)致流體對外壁的沖刷作用沿流動方向不斷減小。隨著肋高的增加，肋后回流區(qū)厚度增大，使附近主流區(qū)域的射流作用增強，下游流線彎曲程度增大，導(dǎo)致肋間沖刷區(qū)內(nèi)流體對外壁的沖刷作用增強。流場的這種分布特性對其傳熱特性具有顯著的影響。圖4所示為圖3對應(yīng)的兩個相鄰肋之間的傳熱系數(shù)云圖。

圖3 兩相鄰肋間速度矢量圖

由圖4可知，肋前滯止區(qū)很短，并且由于速度很低，傳熱系數(shù)很小；肋后回流區(qū)中靠近肋的區(qū)域也是滯止?fàn)顟B(tài)，傳熱系數(shù)低，而遠離肋的區(qū)域回流速度增大，傳熱系數(shù)增大；肋間沖刷區(qū)內(nèi)上游區(qū)域由于射流的沖刷作用，傳熱系數(shù)最高，而下游區(qū)域沖刷作用減弱，邊界層變厚，傳熱系數(shù)逐漸減小。因此當(dāng)肋間距很小時，肋之間無沖刷區(qū)，換熱效果很差；隨著肋距比增大，出現(xiàn)沖刷區(qū)，流體與壁面進行充分換熱，從而換熱強度有所提高；但當(dāng)肋距比進一步增大時，下游弱沖刷作用區(qū)域的比例增加，即肋片的擾流作用減弱，導(dǎo)致傳熱系數(shù)減小。當(dāng)肋高增大時，肋間沖刷區(qū)內(nèi)的沖刷作用增強，外壁邊界層變薄，傳熱系數(shù)增大。

圖4 兩相鄰肋間傳熱系數(shù)云圖

對只參與熱量傳遞的換熱器，與取熵產(chǎn)極值相比，換熱器參數(shù)優(yōu)化準則取耗散極值更合適。因此，為進一步對加裝內(nèi)環(huán)肋后的傳熱性能進行分析，本文對耗散進行了研究。流體被外壁加熱后內(nèi)能增加，溫度升高，即傳熱能力增大。整個加熱過程的平衡方程如下：

式中，qm為水的質(zhì)量流量，kg/s；c為水的比熱容，J/(kg·K)；Ti為進口水溫，K；To為出口水溫，K；Ew為壁面，W·K；Edis為耗散，W·K。

上式中等號左邊第一項表示流體流動引起的火積流，第二項表示外壁加熱引起的流，第三項表示對流傳熱過程中的耗散。

式中，Q0為水與外壁間的對流傳熱量，W。

3.3 肋間距對傳熱性能的影響

圖5所示為不同肋片數(shù)下外壁平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線，肋高均為10 mm，其中N0表示無肋光管?？梢钥闯?，對于所有肋片數(shù)而言，努塞爾數(shù)均隨雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)出線性增加趨勢。此外，在相同雷諾數(shù)下，努塞爾數(shù)隨肋片數(shù)的增加先增大后減小，肋片數(shù)為6和8時的努塞爾數(shù)非常接近，但在肋片數(shù)為8時最大，說明此時肋后回流區(qū)和肋間沖刷區(qū)的長度比例最佳。

圖5 不同肋片數(shù)下外壁平均努塞爾數(shù)變化曲線

圖6 不同肋片數(shù)下耗散變化曲線

3.4 肋高對傳熱性能的影響

由對肋間距的分析可知，肋片數(shù)為8和6時的傳熱性能很接近，但考慮到肋片數(shù)為6時耗材較少且流動阻力更小，因此設(shè)定肋片數(shù)為6，對不同肋高下的傳熱性能進行分析。

圖7所示為不同肋高下外壁平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線，其中H0表示無肋光管。由圖7可知，努塞爾數(shù)隨肋高的增加而增大，說明隨著肋高的增大，肋間沖刷區(qū)內(nèi)的沖刷作用不斷增強。圖8是不同肋高下耗散的變化曲線，說明肋高越大，耗散越大，即傳熱量越大，與圖7結(jié)果一致。因此在本文研究范圍內(nèi)，肋高為20 mm時的努塞爾數(shù)和耗散最大，傳熱性能最佳。

圖7 不同肋高下外壁平均努塞爾數(shù)變化曲線

圖8 不同肋高下耗散變化曲線

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種新型熱泵熱水系統(tǒng)冷凝器，水側(cè)為加裝若干內(nèi)環(huán)肋的環(huán)形流道，制冷劑側(cè)為包裹在環(huán)形流道外壁上的微通道換熱器。對水側(cè)的流動傳熱特性進行了數(shù)值模擬，并用理論對傳熱性能進行了分析，得出如下結(jié)論：

1）隨著肋片數(shù)的增加，外壁平均努塞爾數(shù)先增后減，當(dāng)肋片數(shù)為8時達到最大，相比光管增長12%～18%，此時肋后回流區(qū)和肋間沖刷區(qū)的長度比例最佳；

2）隨著肋高的增大，肋間沖刷區(qū)內(nèi)的沖刷作用增強，平均努塞爾數(shù)增大，當(dāng)肋高為20 mm時達到最佳傳熱性能，相比光管增長29%～34%；