文廣州市越秀區(qū)東風(fēng)東路小學(xué) 鄧玉玲

在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，常常老師當(dāng)天在課堂上講過的，有些學(xué)生做作業(yè)時(shí)就是想不起來，就是不會(huì)，出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的一個(gè)很重要的原因是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不能觸類旁通。怎么辦呢？查閱資料，我們可以知道：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，以數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)有利于解決學(xué)生不能靈活解題的問題。下面筆者以小學(xué)高年級(jí)幾何新授課為例，談?wù)剮缀涡率谡n的數(shù)學(xué)建模策略。

一、喚醒舊知，夯實(shí)建模基礎(chǔ)

1.溝通舊知，喚醒學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶。學(xué)過的知識(shí)，太久沒用，就會(huì)生疏，甚至忘記，所以在建模之前，需把相關(guān)舊知識(shí)復(fù)習(xí)，勾起學(xué)生的記憶。如：圓柱體積是建立在長方體體積和圓的面積之上，在教學(xué)《圓柱體體積計(jì)算》的引入時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)。這樣通過復(fù)習(xí)與它相關(guān)的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，喚醒學(xué)生的記憶，為下一步的知識(shí)建構(gòu)做好鋪墊。

2.課前實(shí)踐，豐富表象。如人教版五年級(jí)下冊(cè)的《長方體和正方體》單元中有個(gè)例題是求不規(guī)則物體的體積，這里需要利用水的可塑性把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體求，為了讓學(xué)生能真正理解其中的原理，我在課前的周六日就布置任務(wù)讓每個(gè)學(xué)生回家?guī)兔χ鬁詈檬侵筘i肚湯并要求觀察湯料（豬肚）是什么形狀，把湯料（豬肚）放入鍋里加水后整體又是什么形狀，豬肚煮熟后撈起來切，鍋里的湯的高度有什么變化，切完之后，又放進(jìn)湯里，鍋里的湯的高度有什么變化，通過這個(gè)作業(yè)讓學(xué)生感知水能輕易變形，能與不規(guī)則物體合成規(guī)則的形狀等等，為利用水把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體埋下伏筆。

二、引導(dǎo)探究，形成數(shù)學(xué)模型

1.引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，準(zhǔn)備建模。如《圓柱體體積計(jì)算》的新授課中，設(shè)計(jì)如下，師：出示一個(gè)圓柱，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方體的體積計(jì)算和圓的面積計(jì)算，怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)的知識(shí)來解呢？生：我們將圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體來求體積。師：我們借鑒如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形的方法，想想怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體？同桌同學(xué)討論，然后匯報(bào)。生：把圓柱沿直徑切開兩半，再進(jìn)行平均分若干份。這樣通過引導(dǎo)學(xué)生想到把圓柱切拼成長方體，為下一步的動(dòng)手操作做好準(zhǔn)備，為有效建模做準(zhǔn)備。

2.動(dòng)手操作，探究模型。如《圓柱體體積計(jì)算》一課中，把班分成4人小組，探究要求和思考：分別把圓柱沿直徑切開兩半，再平均分成4份、8份、16份，然后插縫拼起來。在切拼的過程中學(xué)生能夠深刻地理解轉(zhuǎn)化的意義，直觀地看到轉(zhuǎn)化后的圖形，體會(huì)到體積不變，同時(shí)感受到分割的份數(shù)越多，越接近長方體，體會(huì)無限多份就無限接近長方體，在此基礎(chǔ)上再用課件演示分別把圓柱沿直徑切開兩半，再平均分成4份、8份、16份然后接拼的過程，讓學(xué)生真切地感受到分割的份數(shù)越多，越接近長方體，份數(shù)無限多時(shí)無限接近長方體。

3.技術(shù)展示，理解模型。有些幾何知識(shí)操作起來比較麻煩，需準(zhǔn)備的東西較多，學(xué)校不一定具備有實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)地和條件，而直接分析推理，學(xué)生又不一定能理解，這時(shí)運(yùn)用信息技術(shù)來展示，就可以解決以上問題，還能讓學(xué)生直觀感受實(shí)驗(yàn)的原理，幫助學(xué)生理解模型。如前面所說的《長方體和正方體》單元中求不規(guī)則物體的體積的建模，就可以采取動(dòng)畫演示來幫助學(xué)生感受、理解基本模型：完全浸入物體的體積=總體積-水的體積

4.分析推理，形成模型。科學(xué)研究離不開實(shí)驗(yàn)，而實(shí)驗(yàn)的結(jié)果脫離不了分析、推理。如《圓柱體體積計(jì)算》一課中，在學(xué)生充分操作的基礎(chǔ)上，組織討論：圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生分析、思考。

三、解決問題，完善數(shù)學(xué)模型

建立模型之后，學(xué)生還必須在運(yùn)用模型解決生活實(shí)際問題中，感受模型的必要性，達(dá)到鞏固模型，培養(yǎng)學(xué)生自覺建模的意識(shí)和能力，提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。1.基本訓(xùn)練，感受模型的優(yōu)越性。學(xué)生經(jīng)歷了模型的建立后，要進(jìn)行相應(yīng)的基本練習(xí)以鞏固模型。2.變式訓(xùn)練，應(yīng)用模型。學(xué)生經(jīng)歷了模型的建立，為模型的應(yīng)用提供有力的保障，再進(jìn)行變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自覺建模的意識(shí)和能力。