賈曉霞

（太原學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 山西省太原市 030000）

在計(jì)算機(jī)通信技術(shù)飛速發(fā)展進(jìn)程中，信息的安全傳輸問(wèn)題獲得了大眾越來(lái)越高的關(guān)注，而數(shù)據(jù)加密是保障信息安全傳輸?shù)膬?yōu)選手段之一。因數(shù)據(jù)具有相關(guān)性強(qiáng)、數(shù)據(jù)量大、冗余度高的特征，以往數(shù)據(jù)加密模式已無(wú)法滿(mǎn)足當(dāng)前數(shù)據(jù)加密需要。而混沌映射的誕生、發(fā)展為數(shù)據(jù)加密的研究、應(yīng)用提供了新的機(jī)遇。混沌映射自帶的偽隨機(jī)性、高度敏感性、各態(tài)歷經(jīng)性與數(shù)據(jù)加密的基本要求相符合。因此，研究混沌映射在數(shù)據(jù)加密中的實(shí)踐應(yīng)用就具有非常重要的意義。

1 數(shù)據(jù)加密和混沌系統(tǒng)概述

1.1 數(shù)據(jù)加密概述

數(shù)據(jù)是多媒體時(shí)代內(nèi)容的主要承載方式，具有較高的保密要求。數(shù)據(jù)加密主要指經(jīng)過(guò)加密算法、加密密鑰，將一組可逆的數(shù)字變換，將數(shù)據(jù)明文偽裝成密文（偽隨機(jī)性亂碼），促使沒(méi)有授予數(shù)據(jù)查閱權(quán)限者無(wú)法了解數(shù)據(jù)的真實(shí)含義，達(dá)到保護(hù)數(shù)據(jù)的目的。數(shù)據(jù)加密是當(dāng)前計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)信息維護(hù)的一種最為可靠的手段，可以利用密碼技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行隱蔽處理，維護(hù)數(shù)據(jù)信息安全。這一手段常與防火墻配合使用，可以避免秘密數(shù)據(jù)被外部破譯。根據(jù)作用的差異，數(shù)據(jù)加密技術(shù)可劃分為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)加密技術(shù)、數(shù)據(jù)傳輸加密技術(shù)、密鑰管理技術(shù)、數(shù)據(jù)完整性鑒別技術(shù)等幾種類(lèi)型。

1.2 混沌系統(tǒng)概述

混沌可看作是服從確定性規(guī)律但具備隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)，即系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)、演化均可用明確的動(dòng)力學(xué)方程表示敘述，但運(yùn)動(dòng)形態(tài)并非經(jīng)典力學(xué)中可由某一時(shí)刻狀態(tài)預(yù)先估測(cè)后續(xù)任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)法預(yù)先估測(cè)[1]?；煦缦到y(tǒng)為典型的非線(xiàn)性系統(tǒng)，包括離散動(dòng)力系統(tǒng)（低維、高維）、連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)（低維、高維）兩種類(lèi)型，主要包括帳篷映射（一維）、標(biāo)準(zhǔn)邏輯斯蒂映射（一維）、洛倫茨方程（高維）、羅斯勒方程（高維）、陳氏系統(tǒng)（高維）幾種。

2 混沌映射在數(shù)據(jù)加密中的應(yīng)用

2.1 基于混沌映射的迭代加密算法

由于混沌映射所依托的系統(tǒng)為非線(xiàn)性系統(tǒng)，復(fù)雜度較高，不具備可預(yù)測(cè)分析性，可以進(jìn)行多種差異化加密算法構(gòu)造，擴(kuò)展加密算法領(lǐng)域，在保證密鑰參數(shù)安全性的同時(shí)控制初始算法迭代次數(shù)。具體操作時(shí)，可以設(shè)定混沌映射最初開(kāi)始的數(shù)值為nit，密鑰控制參數(shù)為r，密鑰系數(shù)為w。

在混沌映射最初開(kāi)始的數(shù)值確定后，將其迭代Logistic 混沌映射m 次，輸出值為xm。同時(shí)利用在公式

圖1

2.2 基于混沌映射的信息摘要算法

信息摘要是一種實(shí)效性較為突出的數(shù)據(jù)鑒別方法。典型的信息摘要算法主要是Message-Digest Algorithm 5（MD5）算法，其可面對(duì)任意長(zhǎng)度的報(bào)文生成固定長(zhǎng)度的摘要，避免信息被篡改[2]。比如，在UNIX 下存在多類(lèi)型文件下載時(shí)均具有其中一個(gè)文件名相同（擴(kuò)展名為.md5），通過(guò)MD5 算法可以將整個(gè)文件作為一個(gè)較大的文本信息，經(jīng)不可反轉(zhuǎn)的字符串變換算法，獲得無(wú)雷同的MD5 信息摘要，保證后續(xù)文件傳播階段文件作者順利擺脫對(duì)文件形式的“依賴(lài)”。而鑒于信息摘要算法與混沌映射均具有“初始值極度敏感性”，可以在混沌映射基礎(chǔ)上，進(jìn)行信息摘要算法的恰當(dāng)設(shè)計(jì)[3]。即將報(bào)文看作混沌映射初始數(shù)值x0，經(jīng)系統(tǒng)迭代處理（動(dòng)態(tài)決定混動(dòng)映射迭代次數(shù)），可獲得系統(tǒng)輸出xn，通過(guò)對(duì)xn 進(jìn)行再次轉(zhuǎn)換可以形成報(bào)文的信息摘要V。整個(gè)過(guò)程中，等待操作的報(bào)文內(nèi)容均與每一輪迭代次數(shù)相關(guān)，因迭代次數(shù)無(wú)法事先獲知，可以在一定程度上提升信息摘要算法的復(fù)雜度。具體過(guò)程如下：

（1）在報(bào)文M 尾部額外增加填充位1（1 個(gè)）、0（多個(gè)），促使報(bào)文長(zhǎng)度與448 模512 余數(shù)相同。

（2）在填充位后，額外增加一個(gè)64bit 表示的報(bào)文長(zhǎng)度值，促使整個(gè)報(bào)文長(zhǎng)度與512 的除數(shù)為整數(shù)。

（3）以512bit 為單位，將報(bào)文M 分組為：M={Y1，Y2，Y3，...，Yn}。隨后對(duì)分組數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理，獲得一個(gè)可用于首個(gè)分組生成摘要過(guò)程的256bit 字符串IV。

（4）將此時(shí)正處理的報(bào)文分組Yn、前次獲得的摘要Vn-1作為函數(shù)HC輸入值，經(jīng)過(guò)函數(shù)運(yùn)算，可以獲得一個(gè)報(bào)文摘要，大小為256bit。即由256bitIV、512bitY0作為函數(shù)HC輸入值，經(jīng)過(guò)函數(shù)運(yùn)算可以獲得一個(gè)報(bào)文摘要256bitV0。而由256bitV0與512bitY1作為函數(shù)HC輸入值，經(jīng)過(guò)函數(shù)運(yùn)算可以獲得一個(gè)報(bào)文摘要256bitV1。其中IV 為初始變量；HC為報(bào)文生成函數(shù)以及整個(gè)基于混沌映射的信息摘要產(chǎn)生核心，包括一個(gè)壓縮處理函數(shù)（將當(dāng)前512bit 報(bào)文分組劃分為兩個(gè)與前一報(bào)文摘要逐位異或的256bit 子分組）、一個(gè)類(lèi)型轉(zhuǎn)化函數(shù)（將壓縮處理函數(shù)輸出字符串轉(zhuǎn)化為一個(gè)大于零小于1的小數(shù)）；Vn表示一個(gè)報(bào)文摘要，Yn表示報(bào)文的一個(gè)512bit 子分組。

2.3 基于混沌映射的全排列數(shù)字圖像加密算法

相較于前述基于混沌映射的信息摘要算法、迭代加密算法而言，基于混沌映射的全排列數(shù)字圖像加密算法復(fù)雜度較高，且具有較為突出的部件擾亂擴(kuò)散性。具體計(jì)算步驟如圖1所示。

如圖1所示，在這一算法設(shè)計(jì)前，需要選擇一個(gè)集合{1,2,3，...，n}，假設(shè)排列{i1，i2，i3...，in}在集合內(nèi)，若任意一數(shù)值h 小于k，且ih大于ik，則數(shù)對(duì)（ih，ik）可稱(chēng)之為一個(gè)逆序[4]。此時(shí)，促使be可與第e 個(gè)位置的逆序個(gè)數(shù)相互取代替換，則序列{b1，b2，b3，...，bn}稱(chēng)之為排列{i1，i2，i3...，in}的逆序序列，其中b1，b2，b3，...，bn均為整數(shù)，且0 ≤b1≤n-1，0 ≤b2≤n-2，0 ≤b3≤n-3，...，0 ≤bn-1≤1，bn=0。一個(gè)排列僅與一個(gè)逆序序列相對(duì)應(yīng)，逆序序列可作為排列編碼，構(gòu)造并生成排列。

在明確逆序序列與排列間關(guān)系定位后，利用并元加法，改變明文信息并消除其中的統(tǒng)計(jì)特征[5]。即在一矩陣Ahxk中密鑰={x0，y0，α，β，Q0}。其中h 為矩陣寬度，k 為矩陣長(zhǎng)度，x0、y0均為混沌映射最初開(kāi)始階段數(shù)值，α、β 則為混沌映射控制參數(shù)族、任意整數(shù)，Q0為混沌映射最初開(kāi)始階段迭代次數(shù)[6]。假設(shè)混沌映射最初開(kāi)始階段數(shù)值一定，進(jìn)行迭代處理并達(dá)到迭代次數(shù)后將獲得的XQ0、yQ0賦予最初開(kāi)始階段數(shù)值x0、y0。將賦值后的數(shù)值作為最初開(kāi)始階段輸入值，分別進(jìn)行hxk 次迭代，可獲得兩條長(zhǎng)度為hxk 的混沌序列U。以矩陣表示這一混沌序列形式，即

在獲得逆序序列矩陣后，將其依據(jù)排列逆序構(gòu)造的手段，獲得兩個(gè)均為明文進(jìn)行“行”而“列”置亂的坐標(biāo)矩陣。其中U 的行向量u={ui1，ui2，ui3，...，uik}，Q 的列向量q={q1j，q2j，q3j，...，qhj}，將u、q 進(jìn)行量化處理后獲得行方向、列方向的并元加法矩陣。此時(shí)，由等待加密圖像矩陣的首行像素開(kāi)始對(duì)其中的行向量依據(jù)明文進(jìn)行“行”而“列”置亂的坐標(biāo)矩陣變換，并依據(jù)循環(huán)位置移動(dòng)矩陣對(duì)變換后的新行向量每一元素對(duì)應(yīng)行向量進(jìn)行循環(huán)位置移動(dòng)，最終將其與并元加法矩陣對(duì)應(yīng)行向量相加后可以獲得加密后的向量。同理，可以進(jìn)行列向量的加密。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)據(jù)加密是維護(hù)信息安全的基本手段之一，隸屬于密碼學(xué)體系。密碼學(xué)與混沌理論具有天然聯(lián)系，混沌系統(tǒng)的部分動(dòng)力學(xué)特性大致對(duì)應(yīng)密碼系統(tǒng)的部分安全特征，而攜帶混合型的密碼系統(tǒng)則隱含著擬混沌現(xiàn)象。因此，根據(jù)數(shù)據(jù)安全維護(hù)要求，可以對(duì)現(xiàn)有基于混沌映射的迭代加密算法、信息摘要算法、全排列數(shù)字圖像加密算法進(jìn)行深入、細(xì)致分析，恰當(dāng)選擇、應(yīng)用，縮小強(qiáng)力攻擊所需搜索的密鑰空間，提高數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)的抗差分攻擊能力。