沈世偉，吳飛，甘霖，姜滿

（吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130026）

0 引言

我國(guó)是世界上寒區(qū)范圍分布最廣的國(guó)家之一，約占我國(guó)國(guó)土面積的70%。寒冷地區(qū)巖石易受到凍融損傷作用，導(dǎo)致巖石強(qiáng)度弱化，進(jìn)而引發(fā)一系列的工程地質(zhì)問(wèn)題［1］。寒冷地區(qū)巖石凍融損傷與溫度、巖石性質(zhì)以及飽和度有關(guān)?？紤]到自然界中地理位置、氣候條件以及水文地質(zhì)條件的多樣性，因此巖體飽和狀態(tài)存在差異性，巖體內(nèi)部裂隙的情況以及含水量對(duì)巖體凍融損傷具有重要影響。因此研究不同初始飽和度巖石凍融損傷對(duì)寒冷地區(qū)巖體工程具有重要意義［2］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)凍融循環(huán)條件下巖石強(qiáng)度的劣化規(guī)律進(jìn)行了大量研究。研究表明：含水巖石的凍融破壞實(shí)質(zhì)是溫度的變化導(dǎo)致巖石內(nèi)部孔隙中的水經(jīng)歷凍融循環(huán)，水在凍結(jié)過(guò)程中發(fā)生水-冰的相變。在冰晶形成過(guò)程中，水的體積膨脹9%，因而巖石局部會(huì)產(chǎn)生集中應(yīng)力，若應(yīng)力大于巖石的抗拉強(qiáng)度，就會(huì)導(dǎo)致巖石內(nèi)部原有的裂隙繼續(xù)生長(zhǎng)或者產(chǎn)生新的裂隙，導(dǎo)致巖體內(nèi)部各類(lèi)礦物成分的膠結(jié)度降低，進(jìn)而導(dǎo)致巖體峰值強(qiáng)度降低［3-9］。在相關(guān)研究中，Bayram［10］研究探討一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型確定石灰石凍融循環(huán)后單軸抗壓強(qiáng)度損失率，Liu等［11］改進(jìn)了基于凍融循環(huán)前后巖石性質(zhì)來(lái)確定其強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式。針對(duì)凍融循環(huán)對(duì)巖石靜態(tài)峰值強(qiáng)度劣化的影響，李杰林等［12］以花崗巖為研究對(duì)象，建立了凍融循環(huán)次數(shù)與抗壓強(qiáng)度之間的模型；就目前研究而言，凍融循環(huán)作用下巖石強(qiáng)度的劣化規(guī)律得到廣泛的研究，但從定性的角度來(lái)說(shuō)，得到的結(jié)論基本一致，即凍融循環(huán)作用下巖石的強(qiáng)度出現(xiàn)不同程度的劣化［13-17］，但劣化程度存在較大差異。主要集中于凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)巖石強(qiáng)度劣化規(guī)律的影響研究，并通過(guò)數(shù)學(xué)公式擬合來(lái)建立兩者的關(guān)系，缺乏能夠描述凍融循環(huán)作用下巖石強(qiáng)度劣化規(guī)律的統(tǒng)一模型。然而，由于巖性不同，巖石的抗凍性能存在較大差異，經(jīng)歷相同凍融循環(huán)次數(shù)后，巖石強(qiáng)度的劣化規(guī)律截然不同。研究發(fā)現(xiàn)，干燥狀態(tài)和飽水狀態(tài)的巖石受凍融循環(huán)影響差別巨大，而且干燥巖石幾乎不受凍融循環(huán)的影響，而含水巖石受凍融循環(huán)影響，或多或少都出現(xiàn)了損傷，有的甚至出現(xiàn)了完全破壞［18-21］。

本文以紅砂巖為研究對(duì)象，試樣選自甘肅省蘭州地區(qū)，選擇該地區(qū)某邊坡治理工程中順層巖質(zhì)邊坡表層滑體的紅砂巖。該地區(qū)處于季凍區(qū)，晝夜溫差＞25℃，考慮當(dāng)?shù)毓こ探ㄔO(shè)，尤其是邊坡治理等工程，需要考慮巖石凍融作用的影響。本文設(shè)定不同初始飽和度，進(jìn)行試樣制備，在經(jīng)歷相同次數(shù)凍融循環(huán)條件下，研究其物理性質(zhì)及力學(xué)性質(zhì)的變化規(guī)律，分析不同飽和度紅砂巖經(jīng)凍融循環(huán)后的強(qiáng)度損傷劣化規(guī)律，為預(yù)測(cè)寒區(qū)巖體凍融破壞以及工程評(píng)價(jià)提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試樣制備

本文所選用試樣質(zhì)地均勻且無(wú)明顯的裂隙。按照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50266-2013）［22］，將現(xiàn)場(chǎng)取回塊狀巖體加工成高度為100 mm、直徑為50 mm的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試樣，如圖1所示。試樣制備完成后，通過(guò)測(cè)定巖樣的密度、波速，剔除差異較大的巖樣，將剩余試樣進(jìn)行編號(hào)分為5組，每組6塊試樣，對(duì)試樣進(jìn)行烘干處理得到干質(zhì)量mdr，選用SHR型全自動(dòng)智能真空飽水機(jī)進(jìn)行飽水試驗(yàn)得到試樣的飽和含水率，得到各試樣物理參數(shù)如表1所示。

圖1 篩選后試樣Fig.1 Selected samples

表1 紅砂巖基本物理指標(biāo)Table 1 Basic physical indexes of red sandstone

1.2 試驗(yàn)方案

1.2.1 不同初始飽和度紅砂巖試樣的制備

隨機(jī)選取制備完畢的3塊飽和試樣用于研究不同飽和度試樣的制備，飽和度c根據(jù)試樣的含水率［17］計(jì)算，計(jì)算公式為：

式中：Wa——試樣的含水率；W——試樣飽和含水率；ma——試樣中水的質(zhì)量；mdr——試驗(yàn)的烘干質(zhì)量。

將選取的3塊試樣進(jìn)行烘干處理，在整個(gè)烘干過(guò)程中每隔30 min將試樣取出進(jìn)行質(zhì)量測(cè)定以確定試樣的含水率。本文設(shè)定試驗(yàn)初始飽和度為20%、40%、60%、80%、100%，對(duì)應(yīng)試樣的含水率約為0.98%、1.95%、2.94%、3.93%、4.93%。由此確定對(duì)應(yīng)飽和度試樣的質(zhì)量m，計(jì)算公式為：

整個(gè)烘干過(guò)程中記錄試樣的質(zhì)量變化規(guī)律，從而得到相應(yīng)飽和度隨烘干時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 試樣飽和度隨烘干時(shí)間關(guān)系曲線Fig.2 Relation curve of sample saturation vs drying time

從圖2可見(jiàn)，飽和試樣在烘干過(guò)程中飽和度逐漸降低，在剛開(kāi)始的3 h內(nèi)飽和度變化相對(duì)較快。根據(jù)此試驗(yàn)可以確定相應(yīng)飽和度試樣的烘干時(shí)間約為1.5、3.5、7.5、12 h。將制作好的完全飽和試樣H1～H24，放入烘箱中，按照上述時(shí)間取出試樣測(cè)定質(zhì)量，得到不同飽和度試樣，飽和度誤差≯0.1%。制作好所有試樣，重新測(cè)定其質(zhì)量，利用RSM-SY6型基樁聲波檢測(cè)儀測(cè)定相應(yīng)飽和度試樣縱波波速并做好記錄，如表2所示。

表2 不同飽和度試樣基本物理指標(biāo)Table 2 Basic physical indexes of the samples with different saturation

RSM-SY6型基樁聲波檢測(cè)儀檢測(cè)的原理是穿透不同介質(zhì)時(shí)縱波波速不一樣，穿透速度：固體＞液體＞空氣。隨飽和度增大，試樣內(nèi)部裂隙中含水量越大，聲波在試樣內(nèi)部傳播時(shí)速度越快，因此縱波波速逐漸增大。

1.2.2 凍融循環(huán)試驗(yàn)

參照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50266-2013）中巖石凍融試驗(yàn)操作規(guī)程，設(shè)置凍融參數(shù)：其中凍結(jié)溫度為-20℃，溶解溫度為20℃，凍結(jié)和融化時(shí)間為4 h，根據(jù)巖樣性質(zhì)，設(shè)置最大凍融次數(shù)20次。試樣每3塊為1組，共5組。凍融后測(cè)定試樣的質(zhì)量以及縱波波速。凍融循環(huán)過(guò)程中溫度變化曲線如圖3所示。

圖3 溫度變化曲線Fig.3 Temperature change curve

1.2.3 單軸壓縮試驗(yàn)

將制備好的不同飽和度紅砂巖試樣，每組3塊直接進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程如下：將應(yīng)變片呈“T”字形粘貼于試樣中間部位，外接靜態(tài)應(yīng)變電阻儀采集壓縮過(guò)程中應(yīng)變數(shù)據(jù)，壓縮試驗(yàn)設(shè)定加載速率為0.5 kN/s，記錄所得數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同飽和度試樣凍融前后物理性質(zhì)分析

本文分別制備飽和度為20%、40%、60%、80%、100%的紅砂巖試樣，每組3塊共計(jì)15塊試樣，將不同飽和度試樣進(jìn)行20次凍融循環(huán)。完成設(shè)定凍融循環(huán)周期后進(jìn)行物理試驗(yàn)，通過(guò)測(cè)定每組試樣平均質(zhì)量得到試樣質(zhì)量損失率以及縱波波速，分析質(zhì)量損失率及縱波波速的變化規(guī)律與飽和度之間的關(guān)系，如圖4和圖5所示。凍融后記錄試樣的形態(tài)變化（以飽和度100%試樣為例）如圖6所示。

圖4 凍融后試樣質(zhì)量損失率Fig.4 Quality loss rate of the samples after freeze-thaw

圖5 凍融前后試樣波速變化Fig.5 Change of sample wave velocity before and after freeze-thaw

由圖4可得，不同初始飽和度紅砂巖試樣經(jīng)歷20次凍融循環(huán)后質(zhì)量損失率呈不同趨勢(shì)的變化。從飽和度20%至100%，凍融循環(huán)后質(zhì)量損失率損失依次為0.07%、0.19%、0.62%、1.08%、1.68%。飽和度100%試樣，在經(jīng)歷20次凍融循環(huán)后表面出現(xiàn)裂紋以及剝落現(xiàn)象（如圖6所示）。飽和度100%試樣，巖體內(nèi)部裂隙中充滿水，如文獻(xiàn)［23］提及凍融過(guò)程是由外及里進(jìn)行，試樣表層先受凍，與試樣內(nèi)部存在一定的溫度梯度，而此時(shí)試樣表層孔隙中的水分會(huì)發(fā)生水-冰的相變，從而會(huì)造成表層巖面會(huì)發(fā)生體積收縮。由于溫度梯度的存在，試樣內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生變形不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象，進(jìn)而造成對(duì)巖石表面產(chǎn)生一定拉應(yīng)力，隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，拉應(yīng)力愈發(fā)增大，當(dāng)集中拉應(yīng)力大于巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，試樣則表現(xiàn)為表面產(chǎn)生裂隙，甚至是表層剝落的現(xiàn)象［23］。

圖6 經(jīng)20次凍融循環(huán)后飽和度100%紅砂巖試樣Fig.6 Red sandstone sample with 100% saturation after 20 freeze-thaw cycles

由圖5可得，不同飽和度試樣凍融后波速呈減小趨勢(shì)，當(dāng)試樣飽和度為80%時(shí)波速開(kāi)始出現(xiàn)明顯的降低趨勢(shì)，這是因?yàn)樵嚇佑赏饧袄镞M(jìn)行凍融循環(huán)，在整個(gè)凍融循環(huán)過(guò)程中，在凍結(jié)過(guò)程中水分受凍成冰，水的凍脹作用會(huì)對(duì)巖石孔隙壁產(chǎn)生一種張力，使原有的裂隙發(fā)展、孔隙裂紋增大，融化過(guò)程水分會(huì)滲透到新產(chǎn)生的裂隙中，周而復(fù)始，導(dǎo)致巖體內(nèi)部裂隙更為發(fā)育［24］。根據(jù)RSM-SY6型基樁聲波檢測(cè)儀檢測(cè)原理，內(nèi)部裂隙發(fā)育，試樣的縱波波速降低。由于初始飽和度不同，試樣內(nèi)部裂隙中充水的情況不同，在經(jīng)歷相同凍融循環(huán)后，不同飽和度試樣內(nèi)部裂隙的擴(kuò)展也不同，因此波速變化程度不同。根據(jù)試驗(yàn)可得，當(dāng)試樣飽和度＞60%時(shí)，試樣縱波波速變化較明顯，飽和度為20%、40%的試樣，經(jīng)凍融后縱波波速降低相對(duì)較小。因?yàn)轱柡投容^低時(shí)，孔隙中未充滿水分，試樣經(jīng)歷凍融循環(huán)過(guò)程中凍脹破壞程度較小。

2.2 不同飽和度試樣凍融前后應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)研究

對(duì)未經(jīng)凍融以及經(jīng)20次凍融循環(huán)后的試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，研究初始飽和度對(duì)凍融損傷的影響。所有試樣壓縮試驗(yàn)均在室內(nèi)常溫下進(jìn)行，如圖7所示。得到凍融前后不同飽和度紅砂巖峰值強(qiáng)度、彈性模量基本數(shù)值如表3所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制凍融前不同飽和度紅砂巖試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示，凍融前后不同飽和度紅砂巖試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9所示。

表3 不同飽和度試樣凍融前后峰值強(qiáng)度、彈性模量變化Table 3 Changes in the peak strength and elastic modulus of the samples with different saturation before and after freeze-thaw

圖7 單軸壓縮試驗(yàn)Fig.7 Uniaxial compression test

圖8 凍融前不同飽和度試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress vs strain curves of the samples with different saturation before freeze-thaw

由試驗(yàn)可得，不同飽和度試樣在經(jīng)歷20次凍融循環(huán)后抗壓峰值強(qiáng)度以及彈性模量均有不同程度的降低。隨著試樣飽和度增大，單軸抗壓峰值強(qiáng)度降低率越大，當(dāng)試樣初始飽和度為20%、40%時(shí)，凍融循環(huán)后抗壓峰值強(qiáng)度降低率分別為6.67%、10.79%，初始飽和度為60%、80%、100%時(shí)，試樣的峰值強(qiáng)度降低率達(dá)到30.61%、39.14%、50.15%。由此可見(jiàn)，飽和度對(duì)凍融紅砂巖強(qiáng)度影響較大。

從單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，未經(jīng)凍融循環(huán)的不同飽和度試樣的抗壓峰值強(qiáng)度、彈性模量均隨著飽和度的增大而呈降低趨勢(shì)。當(dāng)試樣初始飽和度較低時(shí)，抗壓峰值強(qiáng)度和彈性模量降低率相對(duì)較小，飽和度越高，峰值強(qiáng)度以及彈性模量降低率越顯著。從微觀角度進(jìn)行分析，紅砂巖中含有大量的粘土性礦物，這些礦物大多具有可溶性和膨脹性［25］。由于這些礦物具有親水特性，水分子易進(jìn)入巖體內(nèi)部進(jìn)行滲透作用，導(dǎo)致礦物之間的膠結(jié)度和聯(lián)結(jié)力降低，最終導(dǎo)致巖石強(qiáng)度降低。從宏觀角度分析，水分在巖石內(nèi)部遷移的過(guò)程中，大量具有可溶性的礦物及其它組分隨著水分一起遷移、溶解，使得巖體內(nèi)部形成更多的微小裂隙，這些微裂隙繼續(xù)發(fā)展，使得巖石強(qiáng)度弱化［26］。

圖9 不同飽和度試樣凍融前后應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress vs strain curves of the samples with different saturation before and after freeze-thaw

由不同初始飽和度試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變可以看出，凍融試樣從加載到變形破壞可劃分為4個(gè)階段，每個(gè)階段都有不同的發(fā)展過(guò)程：（1）壓密階段，此階段主要是巖石試樣內(nèi)部的孔隙被壓縮，孔隙率減小，曲線呈上凹型；（2）彈性變形階段，隨著荷載的增加，試樣微裂隙進(jìn)一步閉合，但此時(shí)仍屬于彈性狀態(tài)，曲線基本呈直線型；（3）屈服階段，隨著荷載的進(jìn)一步增加，試樣內(nèi)部裂隙逐漸劈裂、擴(kuò)展，巖石礦物顆粒此時(shí)發(fā)生相對(duì)位移，此時(shí)曲線呈下凹型；（4）破環(huán)階段，此時(shí)試樣表面產(chǎn)生裂紋，微裂隙擴(kuò)展至表面，巖石破環(huán)。

不同飽和度試樣經(jīng)凍融后峰值應(yīng)力和應(yīng)變發(fā)生變化，峰值強(qiáng)度降低，峰值應(yīng)變?cè)龃蟆＿@是因?yàn)樵嚇觾鋈谶^(guò)程本質(zhì)是試樣內(nèi)部孔隙中的水分發(fā)生固液兩相交替變化，此過(guò)程巖體內(nèi)部的礦物顆粒會(huì)對(duì)應(yīng)收縮膨脹，且這種變化是不均勻的、具損傷性的，具體表現(xiàn)在巖體內(nèi)部的微裂隙逐漸延展、貫通直至損傷破壞。飽和度為20%、40%時(shí)，試樣內(nèi)部的孔隙僅存在少量水分，在經(jīng)歷凍融循環(huán)過(guò)程巖體內(nèi)部水結(jié)冰時(shí)，冰晶的形成沿著裂隙中無(wú)水的方向擴(kuò)展，對(duì)孔隙壁的張力較小，內(nèi)部裂隙僅有小程度的發(fā)展，達(dá)不到貫通程度。當(dāng)飽和度＞60%時(shí)，內(nèi)部裂隙中半充滿或充滿水，經(jīng)歷凍融循環(huán)過(guò)程，冰晶形成時(shí)會(huì)產(chǎn)生集中應(yīng)力，作用于巖體內(nèi)部使原有的裂隙擴(kuò)展，巖體塑性增加，強(qiáng)度降低。

2.3 不同飽和度紅砂巖凍融強(qiáng)度劣化研究

對(duì)經(jīng)凍融循環(huán)后的試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，繪制不同飽和度紅砂巖經(jīng)凍融后峰值強(qiáng)度以及彈性模量的變化率如圖10和圖11所示。

圖10 不同飽和度試樣凍融后峰值強(qiáng)度損失率Fig.10 Loss rate of peak strength of the samples with different saturation after freeze-thaw

圖11 不同飽和度試樣凍融后彈性模量損失率Fig.11 Loss rate of elastic modulus of the samples with different saturation after freeze-thaw

由圖10～11可知，不同飽和度紅砂巖經(jīng)凍融循環(huán)后力學(xué)特性有不同程度的變化，當(dāng)飽和度＞60%時(shí)峰值強(qiáng)度和彈性模量降低率顯著增加，且降低率與飽和度之間呈線性關(guān)系。

根據(jù)文獻(xiàn)［24］給出的凍融系數(shù)公式：

式中：Kfm——試樣的凍融系數(shù)；——凍融后試樣平均抗壓強(qiáng)度；——凍融前試樣平均抗壓強(qiáng)度。

由公式（4）計(jì)算出不同初始飽和度試驗(yàn)的凍融系數(shù)如表4所示。

表4 不同初始飽和度試樣凍融系數(shù)Table 4 Freeze-thaw coefficients of the samples with different initial saturation

由表4可知，紅砂巖凍融損傷與試樣初始飽和度相關(guān)，在相同凍融循環(huán)次數(shù)條件下，隨飽和度增大，凍融系數(shù)降低，當(dāng)飽和度＞60%時(shí)，出現(xiàn)明顯的降低趨勢(shì)，完全飽和試樣凍融系數(shù)僅為0.48。

不同初始飽和度紅砂巖試樣經(jīng)凍融后內(nèi)部裂隙擴(kuò)展，造成巖體內(nèi)部損傷；而受荷時(shí)，加劇了內(nèi)部裂隙的擴(kuò)展、貫通最終破壞。在凍融荷載作用下巖石的損傷過(guò)程文獻(xiàn)［26］給出具體的分析，并詳細(xì)推導(dǎo)了凍融巖石受荷損傷本構(gòu)關(guān)系。定義Dm為凍融受荷總損傷變量，則推導(dǎo)總損傷演化方程為：

式中：εn——峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；m——材料損傷演化特征參數(shù)，。

根據(jù)式（5）及凍融前后不同飽和度試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算得到的總損傷演化曲線如圖12所示。定義ε=0時(shí)所對(duì)應(yīng)的損傷值即為凍融總損傷值。

圖12 不同飽和度試樣凍融后總損傷演化曲線Fig.12 Total damage evolution curves of the samples with different saturation after freeze-thaw

從圖12可以看出，砂巖的凍融損傷變量隨著飽和度的增大而增大，在此以飽合度為20%的試樣為基準(zhǔn)狀態(tài)，隨飽和度的增大凍融損傷變量依次為0.022、0.074、0.227、0.378、0.495。由圖12可得，當(dāng)試樣飽和度為60%時(shí)凍融損傷加劇，隨飽和度增大，總損傷變量增大最高達(dá)到49.5%。從圖12看出，在壓密階段，試樣總損傷變量的增幅較小，在彈性變形階段時(shí)，總損傷變量快速增大，在屈服階段時(shí)，總損傷變量增幅較小且逐漸趨向于1。

3 結(jié)論

（1）20次凍融循環(huán)后，不同飽和度紅砂巖試樣物理性質(zhì)均發(fā)生變化，質(zhì)量減小，縱波波速降低；飽和度＞60%時(shí)，試樣質(zhì)量損失量開(kāi)始變大，當(dāng)飽和度＞80%時(shí)，縱波波速降低開(kāi)始出現(xiàn)明顯變化趨勢(shì)。

（2）初始飽和度不同，巖體內(nèi)部裂隙充水情況不同，在經(jīng)歷凍融循環(huán)過(guò)程，水分在巖體內(nèi)部的凍脹作用使原有的裂隙擴(kuò)展，貫通產(chǎn)生不可逆損傷，且?guī)r體內(nèi)部損傷隨飽和度增大而增大。凍融后試樣的峰值強(qiáng)度降低率以及彈性模量降低率逐漸增大，當(dāng)試樣飽和度＞60%時(shí)，峰值強(qiáng)度和彈性模量降低率開(kāi)始出現(xiàn)明顯降低趨勢(shì)。

（3）在相同凍融循環(huán)條件下，初始飽和度＞60%時(shí)，試樣的總損傷遠(yuǎn)大于飽和度40%以下試樣，在凍融與荷載共同作用下，飽和度20%試樣總損傷變量為0.022，完全飽和試樣總損傷變量達(dá)到0.495?？傻茫跏硷柡投葘?duì)紅砂巖凍融損傷有加較大的影響，初始飽和度60%作為臨界點(diǎn)，試樣飽和度＞60%時(shí)其力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出更為明顯的劣化。