黃偉亮 楊虔灝 呂 艷 蘇生瑞 周澤華

(長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710054， 中國)

0 引 言

地震滑坡不但是一種最主要的地震次生災(zāi)害，而且還具有自然現(xiàn)象的屬性，對其規(guī)律的探索與認(rèn)知是減輕其災(zāi)害的重要基礎(chǔ)，開展地震滑坡規(guī)律研究具有探索自然規(guī)律的科學(xué)意義與減輕滑坡災(zāi)害的實(shí)際應(yīng)用價值(殷躍平， 2009； 許沖等， 2010,2018)。此外，受制于地形地貌的約束，對于無法直接研究發(fā)震斷層各類活動參數(shù)的地區(qū)，對地震誘發(fā)滑坡的規(guī)模、數(shù)量、類型等的研究是對該地區(qū)進(jìn)行地震危險性評價的重要手段，也是認(rèn)識地震地質(zhì)災(zāi)害的主要方法和途徑(Philip et al.， 1999； Bommer et al.， 2002； 李忠生， 2003； Xu et al.，2015)。

目前，對于地震滑坡的研究大多聚焦于現(xiàn)代地震對誘發(fā)滑坡的影響，通過分析諸多環(huán)境指標(biāo)(如：高程、坡度、坡向、坡位、地震烈度、地層組合等)綜合分析滑坡分布樣式及演化規(guī)律(Qi et al.，2010； 許沖等， 2013； 謝虹等， 2014； 李為樂等， 2015； 戴嵐欣等， 2017； Zhuang et al.，2018)，或通過分析滑坡發(fā)生的動力學(xué)因素，利用數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)評價滑坡發(fā)生的機(jī)理和過程(王家鼎等， 2001； 譚儒蛟等， 2009； 許文鋒等， 2011； 咸玉建等， 2013)。而對于地質(zhì)歷史時期地震誘發(fā)滑坡(古滑坡)的研究還比較匱乏，但往往地質(zhì)歷史時期的滑坡可以成為研究某一地區(qū)強(qiáng)震記錄的有效手段(Keefer， 1984； Jibson， 1996)，通過對誘發(fā)滑坡因素的定量化評價，建立誘發(fā)滑坡事件級別，進(jìn)而分析誘發(fā)滑坡的地震震級大小及烈度分布規(guī)律，從而有效地對該地區(qū)的地震危險性進(jìn)行評價(Malamud et al.，2004； Tanyas et al.，2018)。

橫亙于中國中部高聳險峻的秦嶺山脈是中國南、北方地理、氣候和動植物的天然分界線。在西安市以南的秦嶺北坡中段發(fā)育有一條長約50km的古滑坡群，基本與山前秦嶺北緣斷裂帶平行展布，位于斷裂帶下盤4～10km不等(張安良等， 1991； 呂艷等， 2013)。盡管對于該古滑坡群形成的時間及過程的研究還比較薄弱，但普遍認(rèn)為該古滑坡群可能是由于秦嶺北緣斷裂地震活動所導(dǎo)致(Weidinger et al.，2002； 賀明靜等， 2005； Lü et al.，2014； 呂艷等， 2015)。部分學(xué)者進(jìn)一步認(rèn)為公元前780年的岐山地震可能造成了秦嶺北坡的大部分山體崩塌和滑坡，并有部分古滑坡體年代數(shù)據(jù)支持(謝新生等， 1989)。但是對于秦嶺北麓中段現(xiàn)存有多少可識別出的古滑坡體，古滑坡體的總面積是多少，如果認(rèn)為秦嶺北麓的古滑坡群由地震誘發(fā)，那么該地震震級又是多少？這些關(guān)鍵的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)目前尚無明確統(tǒng)計(jì)也沒有合理的推測。

本研究以秦嶺北麓中段集中發(fā)育古滑坡群為研究對象(圖1)，通過利用資源3號衛(wèi)星立體影像制作的高分辨率數(shù)值高程模型(DEM)和高分辨率多光譜遙感影像對秦嶺北麓古滑坡區(qū)域進(jìn)行了詳細(xì)的解譯工作，并對部分古滑坡體進(jìn)行了野外調(diào)查以及制作了詳細(xì)秦嶺北麓古滑坡分布圖，并測算了每個古滑坡的面積。通過利用古滑坡面積和數(shù)目的關(guān)系定量化分析了誘發(fā)秦嶺北麓古滑坡發(fā)生的地震震級大小，并通過與以往地震誘發(fā)滑坡的震級對比，對秦嶺北緣斷裂的發(fā)震能力進(jìn)行判斷。該成果可以為評價秦嶺北緣斷裂地震危險性提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)，也可以為減輕關(guān)中盆地地區(qū)地震地質(zhì)災(zāi)害提供基礎(chǔ)資料和地質(zhì)科技支撐。

圖1 秦嶺北麓山崩滑坡分布圖(地形數(shù)據(jù)來源于SRTMGL1， 分辨率為30m)Fig.1 Distribution map of landslides at the northern foot of Qinling Mountains(topographic data are derived from SRTMGL1 with a resolution of 30m)虛線黑框代表1景ZY-3衛(wèi)星影像覆蓋范圍

1 秦嶺北麓山崩區(qū)地質(zhì)環(huán)境

秦嶺造山帶是指華北與揚(yáng)子陸塊經(jīng)過長期復(fù)雜拼合過程而形成的一個造山帶，其范圍包括華北和揚(yáng)子陸塊在拼合過程中所影響的一個狹長區(qū)域。秦嶺山脈是秦嶺造山帶北部或北秦嶺在新生代發(fā)生隆升所形成的復(fù)活性山脈。自晚中更新世以來，秦嶺山脈開始大規(guī)?？焖俾∩?，同時伴隨著秦嶺北緣斷裂的強(qiáng)烈活動，導(dǎo)致斷裂下盤的秦嶺山脈發(fā)生了大規(guī)模翹傾抬升的現(xiàn)象(劉建輝等， 2010； 孟慶任， 2017)。最終形成了現(xiàn)今秦嶺南、北坡地貌存在有顯著差異：秦嶺北坡陡峻，河流短促，流域面積小，多山澗和深谷； 秦嶺南坡地形較平緩，河流緩長，流域面積大，河水豐沛。也正因如此，受本身巖性、構(gòu)造、地形及降雨的影響，秦嶺北麓現(xiàn)今是滑坡、崩塌、泥石流和地裂縫等多種地質(zhì)災(zāi)害的集中發(fā)育帶，也是我國防災(zāi)減災(zāi)的重點(diǎn)防御區(qū)。

秦嶺山脈北麓主要出露早白堊世花崗巖，秦嶺花崗巖的巖性整體表現(xiàn)為偏基性和相對富堿，多以二長花崗巖及花崗斑巖為主(王曉霞等， 2015； 楊陽， 2017)。受花崗巖早期冷凝收縮及后期構(gòu)造改造等多重作用，秦嶺北麓基巖山區(qū)巖石裂隙及斷層組合非常發(fā)育，在后期動力作用下形成多種構(gòu)造樣式，如褶皺、斷層、劈理、節(jié)理等。部分構(gòu)造類別已成為現(xiàn)今控制秦嶺北麓地區(qū)滑坡及崩塌發(fā)生的主要結(jié)構(gòu)面(白相東， 2018)，例如：斷層和節(jié)理裂隙等構(gòu)造結(jié)構(gòu)面密集發(fā)育地段，滑坡崩塌較發(fā)育，尤其在構(gòu)造復(fù)合區(qū)，這一現(xiàn)象表現(xiàn)得更加明顯，因此密集的破裂構(gòu)造也使得秦嶺北麓成為崩塌滑坡的天然孕育場所(陳長云， 2019)。

自始新世(約50Ma)開始，受秦嶺北緣斷裂活動加強(qiáng)，秦嶺造山帶北部發(fā)生強(qiáng)烈隆升(孟慶任， 2017)，形成今天秦嶺山脈與其北側(cè)的渭河盆地在不到40km的距離內(nèi)出現(xiàn)3300m的落差的地貌特點(diǎn)。自晚更新世以來，秦嶺北緣斷裂持續(xù)活動，穿過斷裂的低級別河流階地以及部分洪積臺地被斷錯，形成廣泛分布的斷層陡坎及水系斷錯現(xiàn)象(中屠炳明等， 1991; 彭建兵等， 1992)。據(jù)斷裂位移量和所斷錯地貌的年齡計(jì)算得到秦嶺北緣斷裂晚更新世以來活動速率0.2～0.9mm·a-1(國家地震局《鄂爾多斯周緣活動斷裂系》課題組編， 1988)。此外，據(jù)部分探槽揭示在晚更新世至全新世秦嶺北緣斷裂曾發(fā)生過多次古地震事件，其中古地震發(fā)生比較集中的時間段為3～4ka、6～8ka和9～12ka。其重復(fù)周期約在3～4ka之間(張安良等， 1990，1991)。并從目前根據(jù)陡坎高度與震級相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)關(guān)系來看，這些地震震級應(yīng)大于7級。因此，鑒于秦嶺北麓具有陡峭的邊坡形態(tài)，廣泛發(fā)育的基巖節(jié)理和斷層組合、潛在的發(fā)震環(huán)境等，這些都成為誘發(fā)淺層崩塌型基巖滑坡的重要動力條件。

2 研究方法

本次研究通過使用國產(chǎn)資源三號(ZY-3)衛(wèi)星立體像對，利用Envi軟件中的DEM Extraction模塊，提取了研究區(qū)高分辨率數(shù)值高程模型(DEM)，像元大小為：5 m×5m，通過制作研究區(qū)山陰圖(Hillshade)、坡度圖(Slope)、地形高程圖等產(chǎn)品對秦嶺北麓古滑坡地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行詳細(xì)解譯，圈定古滑坡的范圍和寬度。并通過與Google EarthTM多期衛(wèi)星遙感影像和野外地質(zhì)調(diào)查對所識別的滑坡點(diǎn)進(jìn)行了對比和核實(shí)，進(jìn)一步完善每個單體滑坡的發(fā)生范圍。

資源三號衛(wèi)星是中國第一顆自主的民用高分辨率立體測繪衛(wèi)星，于2012年1月9日在太原衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征四號乙”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，其前視、后視相機(jī)地面像元分辨率3.5m，正視相機(jī)：2.1m，多光譜相機(jī)：5.8m，重訪周期3～5d。軌道高度：505.984km，軌道傾角：97.421°，近地點(diǎn)幅角：90°，偏心率：0，回歸周期：59d，軌道形式：太陽同步圓軌道。衛(wèi)星設(shè)置壽命5年，可長期、連續(xù)、穩(wěn)定地獲取立體全色影像、多光譜影像以及輔助數(shù)據(jù)，可對地球南北緯84°以內(nèi)的地區(qū)實(shí)現(xiàn)無縫影像覆蓋。資源三號衛(wèi)星現(xiàn)已在地質(zhì)地形測繪，地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查以及地理信息要素獲取中逐步應(yīng)用，并取得了不錯的研究成果(唐新明等， 2017； 彭令等， 2018)，現(xiàn)已成為目前遙感測繪領(lǐng)域最具性價比的光學(xué)測繪衛(wèi)星。

基于立體衛(wèi)星影像提取DEM的方法與技術(shù)已經(jīng)經(jīng)歷了近30年的研究發(fā)展，目前國內(nèi)外學(xué)者對基于高分辨立體衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)處理方法以及DEM提取的理論研究與實(shí)踐應(yīng)用積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)(關(guān)元秀等， 2008)。本文所選用的數(shù)據(jù)是覆蓋了整個研究區(qū)的三景ZY-3立體影像數(shù)據(jù)，每景影像的覆蓋范圍為50 km×50km左右， 三景秦嶺北緣影像覆蓋范圍是7500km2，由重疊度接近90%的前視影像與后視影視及正視影像組成(圖2)。三景影像數(shù)據(jù)采集于2017年1月8日，所有數(shù)據(jù)均為標(biāo)準(zhǔn)三級產(chǎn)品(OrthoKi產(chǎn)品)。所選用的數(shù)據(jù)均沒有云層遮擋，地物的幾何結(jié)構(gòu)且紋理信息清晰，覆蓋了整個秦嶺北緣地區(qū)古滑坡發(fā)生區(qū)。

圖2 研究區(qū)資源三號立體像對獲得DEM數(shù)據(jù)Fig.2 DEM data obtained from the stereo image pair of ZY-3 in the research area．

3 秦嶺北麓古滑坡分布特點(diǎn)

地震滑坡通常具有分布范圍廣、破壞性強(qiáng)、規(guī)模大等特點(diǎn)，表現(xiàn)在高分辨率遙感影像上即影像特征鮮明、地表覆蓋破壞強(qiáng)烈、幾何形態(tài)顯著等。特別是滑坡體表層的植被遭受嚴(yán)重破壞，致使巖土體充分裸露，因而滑坡在光學(xué)影像上整體呈現(xiàn)出色調(diào)淺、紋理清晰等顯著特征(黃潤秋等， 2009)。同時，針對典型滑坡體而言，地震滑坡的變形破壞模式及內(nèi)在力學(xué)機(jī)制與常規(guī)重力作用下滑坡機(jī)制具有顯著不同。相對于一般重力條件下以“弧形”為主要特征的滑動面，由于強(qiáng)震作用下地震波在坡體內(nèi)部產(chǎn)生的張拉作用，地震滑坡更表現(xiàn)為以陡峻“后緣拉裂面”為主的滑面構(gòu)成特征。此外由于滑面的陡峻，加之地震的動力作用，震裂的坡體在滑床上很難穩(wěn)定，造成“傾瀉”而下產(chǎn)生潰滑。在前緣沒有阻擋的情況下，會產(chǎn)生高速遠(yuǎn)程的滑動。因而，地震滑坡通常表現(xiàn)為高陡、粗糙的后緣拉裂面和平緩的底部剪斷面； 而滑體物質(zhì)表現(xiàn)為“一跨到底”的潰散型滑動和堆積特征(黃潤秋等， 2009)。此外，在震后降雨條件下，地震觸發(fā)的滑坡災(zāi)害逐漸轉(zhuǎn)化為崩滑-碎屑流形式，進(jìn)而形成滑源區(qū)(滑塌區(qū))、滑移區(qū)(流動區(qū))和堆積區(qū)(彭令等， 2017)。在地形條件及遙感影像上分別呈現(xiàn)出不同的特征信息，滑源區(qū)主要表現(xiàn)為地形坡度大，多呈凹地形，而且紋理粗糙； 滑移區(qū)坡度相對較大，以提供滑源物質(zhì)運(yùn)移的地形條件，斜坡形態(tài)大體呈直面型，紋理相對光滑； 而堆積區(qū)坡度較平緩，形態(tài)大體上呈凸地形，而紋理較為細(xì)膩。

通過使用ArcGIS軟件平臺，利用其空間分析工具對利用立體像對所得到DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，分別生成了秦嶺北麓古滑坡區(qū)山陰圖(Hillshade)和坡度圖(Slope)等圖件。Slope圖件可以反映影像中每一點(diǎn)的切平面與水平地面的夾角，其表示了地表面在任何一點(diǎn)的傾斜程度。由于滑坡具有陡峻的“后緣拉裂面”的滑面構(gòu)成特征，常常在Slope圖中體現(xiàn)出明顯的坡度變化范圍，再對不同坡度值賦以高區(qū)分度色調(diào)，可以更加明顯地顯示出坡度陡變的區(qū)域，能夠有效地識別出地震滑坡所造成的陡直滑面和坡度平緩的堆積區(qū)。此外，Hillshade是根據(jù)照明光源對高程柵格圖的每個柵格單元計(jì)算照明值，可以很好地表達(dá)了地形的立體形態(tài)。本次研究中通過將坡度圖和山陰圖進(jìn)行疊加，可以更為直觀地顯示出地形坡度變化，能夠快速準(zhǔn)確地識別出秦嶺北麓滑坡山崩的具體位置、滑移路徑、滑坡邊界等相關(guān)重要數(shù)據(jù)。之后通過與Google EarthTM高分辨率衛(wèi)星影像對比和部分野外實(shí)地考察驗(yàn)證，最終確定滑坡的位置和邊界。典型滑坡的DEM和相關(guān)的衛(wèi)星影像如圖3所示，所制作的坡度圖和山陰圖中更容易辨別出滑坡位置，尤其對于滑坡邊界的勾畫更為準(zhǔn)確，這為后期滑坡面積和滑坡數(shù)目的計(jì)算提供了可靠的數(shù)據(jù)來源。

圖3 典型滑坡坡度圖像和相關(guān)的衛(wèi)星影像Fig.3 Typical landslide slope image and related satellite imagesa.皇裕村滑坡； b.玉皇坪滑坡; c.甘湫池滑坡； d.水湫池滑坡； e.石腦溝滑坡； f.羅周坪滑坡; g.抱龍峪滑坡的； h.關(guān)家坪滑坡

通過遙感影像解譯和野外調(diào)查共識別出了43處古滑坡，總滑坡面積16.57km2，單個滑坡面積范圍的大小在0.01～1.71km2之間。最大的滑坡是翠華山甘湫池滑坡，其面積是1.71km2； 最小的滑坡是干叉口南滑坡，其滑坡面積是0.01km2，整體分布較為密集(集中在70 km×10km的范圍內(nèi))。每個滑坡的面積、坐標(biāo)信息詳見表1。

表1 秦嶺北麓山崩滑坡統(tǒng)計(jì)表Table1 Statistical table of landslides at the northern foot of Qinling Mountains

此外，針對秦嶺北麓部分典型古滑坡災(zāi)害(圖4)我們進(jìn)行了實(shí)地野外考察，下文對部分古滑坡災(zāi)害的野外特點(diǎn)進(jìn)行描述。

翠華山甘湫池古滑坡是秦嶺北麓43處古滑坡中的最大滑坡，其面積達(dá)到1.71km2，位于翠華山地質(zhì)公園南部，海拔：1730m，滑坡方向大致是從南向北(圖4a)。其古滑坡體發(fā)生在元古界中深變質(zhì)巖中，巖性以花崗片麻巖為主。甘湫池滑坡體的輪廓在平面上呈圍椅(或馬蹄)形，按照滑坡的分類標(biāo)志，當(dāng)屬圍椅態(tài)超大型基巖塊體滑坡(賀明靜， 2006)。巖層走向與大型斷裂帶都呈東西向，方向不同的節(jié)理和風(fēng)化裂隙把巖石切割得比較破碎。甘湫池滑坡周界呈方形的鏟狀，崩滑壁較緩，植被覆蓋相對較好； 其滑坡堆積體呈長條狀，堆積體色調(diào)雜亂，堆積體礫石體型碩大，一般礫徑為5～10m，最大為30m。礫石表面成棱角狀，外界面以基巖原有節(jié)理、裂隙為多，大小混雜、形狀不規(guī)則，排列無定向性。

石腦溝滑坡地處秦嶺北坡一條短淺的小溝峪內(nèi)，其面積為0.29km2，滑坡方向大致是從西至東(圖4c)。石腦溝滑坡后壁陡直，基巖裸露，巖性主要為黑云母花崗巖及具有片麻理的花崗斑巖為主。巖層走向呈南北向，溝口向南約900m處，即可看見在溝道和山坡上存留有大量的崩塌堆積物，其中最大的崩塌巖塊為12m左右。崩塌堆積物自南向北延伸約1200m左右，寬度約為100～200余米，規(guī)模巨大，形成波狀起伏的崗丘。巖石遭受到風(fēng)化剝蝕，其表面長有苔蘚和地衣。整個崩塌堆積體怪石嶙峋，樹木林立，與周圍的地貌差別明顯。

圖4 部分典型滑坡圖Fig.4 Field photo of typical landslidea.甘湫池滑坡； b.玉皇坪滑坡； c.石腦溝滑坡

玉皇坪滑坡位于秦嶺灃峪口內(nèi)，其面積為0.81km2，海拔900m，滑坡方向大致是從南西向北東，巖性主要以黑云母花崗巖為主(圖4b)?；潞蟊诤蛡?cè)壁坡度比較平緩，坡面有小型崩塌發(fā)育，表明后期經(jīng)歷了明顯的風(fēng)化和剝蝕作用，滑坡體表面已有一層浮土掩蓋。

4 討 論

4.1 利用滑坡分布特征恢復(fù)地震震級強(qiáng)度

近十余年來，利用滑坡群分布數(shù)據(jù)可以計(jì)算出滑坡發(fā)生頻率密度(f)與分布面積(AL)的相關(guān)性，從而進(jìn)一步分析誘發(fā)滑坡群發(fā)事件的強(qiáng)度大小(例如：地震、暴雨、冰川融雪等事件)，且現(xiàn)已成為國際研究大規(guī)模群發(fā)滑坡事件的熱點(diǎn)話題(Dai et al., 2001； Dussauge Peisser et al.，2002； Guzzetti et al.，2002； Dussauge et al.，2003； Malamud et al.，2004)。

Malamud et al.(2004)通過對不同誘因事件引發(fā)大量滑坡的研究表明任何大規(guī)模滑坡事件的概率密度P(AL)函數(shù)與滑坡面積(AL)有關(guān)，并且符合一般性反伽馬概率分布公式，如下所示：

(1)

通過對不同誘因產(chǎn)生的完整滑坡數(shù)據(jù)庫進(jìn)行擬合，獲得參數(shù)：p=1.40，a=1.28×10-3km2，s=-1.32×10-4ikm2，Г(1.4)=0.71(Malamud et al.，2004; Tanyas et al.，2018)。

同時，Malamud et al.(2004)還提出，針對絕大部分滑坡為大型滑坡的災(zāi)害事件，式(1)可以簡化成下式：

(2)

如果將p，a，s以及Г(p)代入上式中：可將該式進(jìn)一步簡化為：

(3)

但是，對于本身滑坡完整性較差的災(zāi)害事件(如古地震滑坡)，隨著時間的推移滑坡群中的中小滑坡已變得無法識別，Malamud et al.(2004)提出了可以利用滑坡的頻率密度(f)和滑坡面積(AL)之間的關(guān)系式去判斷誘發(fā)滑坡發(fā)生的災(zāi)害級別mL的方法，表達(dá)式如下：

(4)

mL=lgNLT

(5)

式中：δAL為增加的單位面積；δNL為在滑坡面積AL與AL+δAL之間的滑坡數(shù)量；NLT為發(fā)生一次誘發(fā)事件(如地震，暴雨、大規(guī)模的融雪等)產(chǎn)生的滑坡總數(shù)。

聯(lián)合式(3)、式(4)和式(5)得到滑坡頻率密度(f)和滑坡面積(AL)與滑坡事件(mL)的關(guān)系式：

lgf+2.4lgAL+3.9=mL

(6)

從而得出滑坡事件等級大小(mL)與滑坡的頻率密度(f)和滑坡面積(AL)相關(guān)性。

4.2 誘發(fā)秦嶺北麓古滑坡的震級大小

依據(jù)誘發(fā)滑坡群事件大小與滑坡群頻率密度和面積有關(guān)的這一統(tǒng)計(jì)關(guān)系，我們對所得到秦嶺北麓滑坡群數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。由于秦嶺北麓滑坡群屬于歷史地震誘發(fā)的滑坡災(zāi)害，目前所得到的滑坡群數(shù)據(jù)庫必定會遺漏大部分中小型滑坡，但是我們認(rèn)為所識別的43個滑坡絕大部分屬于大型滑坡災(zāi)害(滑坡面積AL>0.2km2)，且大型滑坡災(zāi)害的地貌形態(tài)在千年尺度的地質(zhì)演化過程中相對比較穩(wěn)定，后期可以保存下來且能夠識別，因此推測秦嶺北麓滑坡數(shù)據(jù)庫中大型滑坡數(shù)據(jù)記錄基本是完整可用的。因此，我們選取43個滑坡中滑坡面積AL>0.2km2的36個大型滑坡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，依據(jù)滑坡面積大小應(yīng)與滑坡體個數(shù)成反比這一規(guī)律(即：滑坡面積越大的滑坡占滑坡總數(shù)中的份額應(yīng)越少)，將36個識別出來的大型滑坡分成6檔，并依據(jù)滑坡面積范圍(AL到AL+δAL)之間的滑坡數(shù)量(δNLT)與滑坡面積統(tǒng)計(jì)步長(δAL)的比值計(jì)算了滑坡頻率密度(f)。 根據(jù)所得到的滑坡頻率密度(f)及滑坡面積數(shù)據(jù)(AL)利用式(4)繪制出滑坡頻度密度和滑坡面積的關(guān)系圖(表2和圖5)。

圖5 地震滑坡頻度與滑坡面積關(guān)系圖Fig.5 Relationship between seismic landslide frequency and landslide area

表2 滑坡頻度密度及面積關(guān)系表Table2 Relation table of landslide frequency density and area

從圖5中可看出，誘發(fā)秦嶺北麓滑坡群事件的mL值大小在4～5之間，為了更為準(zhǔn)確地得到mL值，利用MatlabMT軟件，通過利用式(6)可以對秦嶺北麓滑坡數(shù)據(jù)頻率密度(f)和滑坡面積(AL)進(jìn)行擬合(圖6)最終得到mL=4.5(±0.31)。

Malamud et al.(2004)對滑坡事件mL大小與矩震級大小MW之間的關(guān)系也有深入的研究，并提出一般性的經(jīng)驗(yàn)公式：

mL=1.27MW-5.45

(7)

依據(jù)該公式，我們將mL=4.5(±0.31)代入式(7)中，可以計(jì)算出誘發(fā)秦嶺北麓滑坡群地震的矩震級大小為MW=7.85(±0.25)。

此外，假設(shè)一般滑坡分布的適用性，Malamud et al.(2004)還給出了滑坡事件mL與滑坡總面積ALT經(jīng)驗(yàn)公式：

mL=lgALT+2.41

(8)

將mL=4.5(±0.31)代入式(8)中，也可計(jì)算得到ALT在47.8～199.5km2之間； 同時還可利用式(5)，得到秦嶺北麓古地震誘發(fā)的滑坡總數(shù)NLT應(yīng)在15i488～64i565個之間。相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。

4.3 現(xiàn)代地震誘發(fā)滑坡震級大小特點(diǎn)

為了更為合理地評估所使用公式的合理性，我們還分別計(jì)算了蘆山(圖6b)、玉樹(圖6c)、汶川(圖6d)3個具有完整滑坡數(shù)據(jù)的地震震級大小(表3)，給出了3個基本滑坡數(shù)據(jù)的頻率密度(f)與滑坡面積(AL)的關(guān)系圖(圖6)。

表3 各地區(qū)地震有關(guān)情況表Table3 List of earthquake-related situations in various regions

圖6 不同地震誘發(fā)滑坡面積與頻率密度分布圖Fig.6 Area and frequency distribution of different earthquake-induced landslidesa.秦嶺； b.蘆山； c.玉樹； d.汶川

通過計(jì)算可得汶川地震誘發(fā)的滑坡總數(shù)在35 481～281838處之間； 滑坡的總面積為138～1096km2之間； 誘發(fā)滑坡的地震矩震級為7.9～8.6。而實(shí)際報(bào)道汶川地震矩震級為7.9級，引起的滑坡總面積約為1160km2，滑坡總數(shù)約為197 000個(許沖等， 2013， 2018)。玉樹地震誘發(fā)的滑坡總數(shù)為269～2344處之間； 滑坡的總面積為1.05～9.12km2之間； 矩震級為6.2～7.0。實(shí)際記錄到的玉樹地震誘發(fā)的滑坡約為2036處，滑坡的總面積約1.194km2，矩震級約為6.9級(許沖等， 2012)。蘆山地震誘發(fā)的滑坡總數(shù)為2239～23442處； 滑坡的總面積為8.71～91.2km2； 矩震級為6.9～7.7。蘆山地震實(shí)際誘發(fā)的滑坡約22528處，滑坡的總面積約18.88km2，矩震級約為6.6級(許沖等， 2014)。

因此，從以上的計(jì)算結(jié)果來看，在誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為利用滑坡災(zāi)害的面積和頻率密度求取的震級大小與真實(shí)矩震級大小較為接近，因此也可證明本次研究所得到的誘發(fā)秦嶺北麓崩塌滑坡災(zāi)害的古地震震級具有一定的可信度。

4.4 秦嶺北緣斷裂發(fā)震能力評價

針對秦嶺北緣斷裂晚更新世以來活動性研究表明，沿?cái)嗔言诓煌孛裁嫔戏植加卸嘟M高度不一的斷層陡坎，通過對不同地貌面陡坎高度的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，陡坎高度具有較強(qiáng)的等差分布特點(diǎn)，推測全新世以來秦嶺北緣斷裂有過多次強(qiáng)震活動(中屠炳明等， 1991)。此外，在秦嶺北緣斷裂中段斷層陡坎開挖的古地震探槽，也同樣揭示出該斷裂發(fā)生過多次古地震事件，單次地震事件所造成的位移量多在1～2m，其復(fù)發(fā)間隔為2000～4000年左右。根據(jù)正斷層位移與震級的統(tǒng)計(jì)關(guān)系來看，這些古地震的震級應(yīng)大于7級(張安良等， 1991)。如果考慮到渭河斷陷東部的固市凹陷發(fā)生過華縣8級地震，西部西安凹陷和東部固市凹陷地震構(gòu)造環(huán)境相同，也可說明秦嶺北緣斷裂應(yīng)具備發(fā)生8～8.5級強(qiáng)震的能力。因此綜合來看，本次研究得到誘發(fā)秦嶺北麓滑坡山崩群的地震震級在7.6～8.1，符合秦嶺北緣斷裂的發(fā)震能力，也說明秦嶺北麓滑坡山崩群很有可能是由地震所誘發(fā)。

4.5 地震誘發(fā)滑坡的特征討論

在所有滑坡的觸發(fā)因素中，降雨和地震是最主要的觸發(fā)大型滑坡外在因素(陳曉利， 2007)，而在實(shí)際野外調(diào)查中想要準(zhǔn)確區(qū)分出這兩種不同誘因的滑坡災(zāi)害具有很大的挑戰(zhàn)(Malamud et al.，2004; 蔣瑤等， 2014; Fan et al.，2019)。但一般來講，地震滑坡的變形破壞模式及內(nèi)在力學(xué)機(jī)制與降雨條件以及常規(guī)重力作用下的滑坡破壞機(jī)制具有顯著不同。如前文所述地震滑坡主要表現(xiàn)為以陡峻“后緣拉裂面”為主滑面的構(gòu)成特征，滑坡體解體程度高，滑移距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)(彭令等， 2017)。

此外，地形地貌條件對地震滑坡的發(fā)生有著顯著的影響，地震滑坡的形成關(guān)鍵在于斜坡體是否具備有效臨空面，而有效臨空面又與地形坡度有很大關(guān)系。在一定的場地條件下，存在著一個易于觸發(fā)滑坡的角度范圍，地震滑坡的坡度大多在 20°～50°左右，且一般多發(fā)生在斜坡的中上部位(Fan et al.，2019； 劉甲美， 2016)。震害調(diào)查表明，局部地形對震害分布具有重要影響，如2008年汶川地震誘發(fā)的滑坡災(zāi)害在山體斜坡中上部較發(fā)育，山頂次之，山麓不發(fā)育(羅永紅等， 2013)，這與降雨型滑坡沿著山體均勻的分布不同，地震滑坡大多分布在脊峰及山頂?shù)鹊匦屋^高的部位(Meunier et al.，2008)。

而從巖性和地質(zhì)構(gòu)造角度來看，由降雨觸發(fā)的滑坡通常以土質(zhì)物質(zhì)為主，主要發(fā)生在能夠發(fā)生滑動的土層和巖層接觸面或性質(zhì)差異顯著的成層巖石內(nèi)，而地震滑坡主要發(fā)生于構(gòu)造破裂面或巖層層面等的結(jié)合部位(Wen et al.，2004)。且地震這種特殊動力條件下誘發(fā)滑坡與降雨型滑坡相比，在巖石類型選擇上也有一定的區(qū)別，地震區(qū)最常見、分布最廣的滑坡發(fā)生在較堅(jiān)硬巖體中(劉甲美， 2016)，而非大部分降雨滑坡發(fā)生在強(qiáng)度較低成層性明顯的軟弱巖石之中。

從本研究區(qū)所選的43個滑坡的形貌特征來看，基本表現(xiàn)出陡峭的滑坡后壁，以潰散型滑動為主，滑移區(qū)和堆積區(qū)顯著分離，且滑坡體解體充分，結(jié)構(gòu)較為松散，多由碎塊石組成，部分滑坡堆積體甚至可轉(zhuǎn)化為碎屑流(例如：玉皇坪滑坡)。甚至部分滑坡體越過河谷，沖至河谷對面半山腰，使堆積體遠(yuǎn)離滑床，堆積于坡腳前部，表現(xiàn)為“一跨到底”的潰散型滑動和堆積特征(例如：甘湫池滑坡)。此外，秦嶺北麓的滑坡絕大部分發(fā)育在以花崗巖，閃長巖等一些堅(jiān)硬的巖石之中，其滑面大多是之前的構(gòu)造裂隙，少見以層狀軟巖層所控制的滑坡存在，并且大部分滑坡各自獨(dú)立存在于秦嶺北麓山脈斜坡的中上部，而非均勻沿山體走向分布。更為重要的是秦嶺古滑坡群主要分布在斷層一側(cè)的一定范圍內(nèi)，滑坡發(fā)生處的平均坡度在30°～45°之間，表現(xiàn)出群發(fā)性、條帶狀分布的特點(diǎn)，反映出滑坡群的分布與斷層之間存在密切的空間聯(lián)系。

通過對秦嶺北麓古滑坡群形貌學(xué)及分布特征討論，我們認(rèn)為研究區(qū)內(nèi)所識別出的古滑坡災(zāi)害應(yīng)主要與秦嶺北緣斷裂的地震活動有關(guān)，但也不排除會有部分滑坡的形成可能疊加有暴雨等外在因素的影響，然而個別滑坡數(shù)據(jù)的增加與刪減對依據(jù)滑坡頻率密度(f)和滑坡面積(AL)所計(jì)算得到的誘發(fā)事件(mL)的數(shù)值大小影響不大，均在所計(jì)算的誤差范圍之內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文基于資源三號衛(wèi)星立體像對生成的高分辨率數(shù)值高程模型(DEM)以及野外實(shí)際調(diào)查，通過對秦嶺北麓地區(qū)現(xiàn)存滑坡的形貌學(xué)分析，認(rèn)為該地區(qū)的滑坡應(yīng)主要由地面強(qiáng)震所誘發(fā)，并通過對滑坡群的進(jìn)一步分析得到以下結(jié)論：

(1)秦嶺北麓地區(qū)共分布有43處古滑坡，總面積為16.57km2，主要集中分布在秦嶺北緣斷裂南側(cè)下盤70 km×10km的范圍內(nèi)，這些古滑坡具有地震滑坡的形貌特征，且在空間上成帶狀分布，反映出滑坡群的形成與秦嶺北緣斷裂地震活動具有密切的空間聯(lián)系。

(2)單個滑坡面積的大小在0.01～1.71km2，其中最大的是翠華山甘湫池滑坡，面積達(dá)到1.71km2，滑坡發(fā)生處的平均地形坡度在30°～45°之間。

(3)滑坡頻率密度(f)和滑坡面積(AL)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系計(jì)算出誘發(fā)秦嶺北麓山崩滑坡地震MW震級大小范圍是7.6～8.1。通過與真實(shí)記錄的地震(玉樹、汶川、蘆山)滑坡群的震級對比，驗(yàn)證了利用滑坡面積(AL)和頻度(f)去計(jì)算地震震級結(jié)果的可靠性，因此也證實(shí)了秦嶺北緣斷裂具備發(fā)生7.5級以上地震的能力。該成果可以為評價秦嶺北緣斷裂地震危險性提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)，也可以為減輕關(guān)中盆地地區(qū)地震地質(zhì)災(zāi)害提供基礎(chǔ)資料和地質(zhì)科技支撐。