周文華

摘 ?要：在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何知識(shí)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，教師要善于使用聯(lián)想的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生接觸幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)困境，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);聯(lián)想學(xué)習(xí)法;教學(xué)策略

引言：

運(yùn)用聯(lián)想教學(xué)法開(kāi)展初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)，能夠確保學(xué)生掌握更加高效的學(xué)習(xí)和思考方法，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度和對(duì)知識(shí)的理解難度。因此，教師要從順向聯(lián)想、逆向聯(lián)想、關(guān)聯(lián)聯(lián)想三個(gè)方面入手，不斷提升學(xué)生的幾何空間能力和數(shù)學(xué)思維能力，破除學(xué)生的思考困境，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展。

一、通過(guò)順向聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，解除解題之困

聯(lián)想能力是一種重要的數(shù)學(xué)思維能力，所謂聯(lián)想，就是順著某種思路由一件事情想到另外一件事情，利用聯(lián)想之法，可以把兩個(gè)看似毫不相關(guān)的事物順利聯(lián)結(jié)起來(lái)。基于七年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，教師首先要善于引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行順向聯(lián)想，確保學(xué)生能夠?qū)W(xué)過(guò)的前后知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成更加完善的幾何知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生的思考能力和解題能力。以《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以先給學(xué)生展示幾組生活中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，比如時(shí)鐘上不停走動(dòng)的秒針、正在轉(zhuǎn)動(dòng)的大風(fēng)車、快速旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇葉等等，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些都是什么運(yùn)動(dòng)，通過(guò)這些具體的、常見(jiàn)的生活場(chǎng)景，讓學(xué)生切身感受到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在生活中的廣泛運(yùn)用，感受到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在生活中發(fā)揮出的重要作用，并對(duì)此產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究興趣。此時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象的圖形旋轉(zhuǎn)知識(shí)展開(kāi)順向聯(lián)想，幫助成功理解旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)。隨后，教師再以其中時(shí)鐘指針運(yùn)動(dòng)為例，請(qǐng)同學(xué)們將之與旋轉(zhuǎn)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行聯(lián)想，以指針的針尖作為一個(gè)點(diǎn)a，把鐘表的中心點(diǎn)設(shè)為另一個(gè)點(diǎn)o，學(xué)生觀察點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)自身對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解，促進(jìn)自身發(fā)散思維的發(fā)展，在解答與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，也能輕松解除解題之困，做題更加得心應(yīng)手。

二、運(yùn)用逆向聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，解除思維之困

除了順向聯(lián)想之外，教師還可以教會(huì)學(xué)生逆向聯(lián)想的方法，逆向聯(lián)想法就是指在已經(jīng)知道結(jié)論的情況下，以時(shí)間順序或邏輯順序?qū)κ虑檎归_(kāi)聯(lián)想。學(xué)生掌握了逆向聯(lián)想的方法，就能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，運(yùn)用已知的結(jié)論思考出解題思路，破除學(xué)生解答幾何難題的困境。以《全等三角形》教學(xué)為例，教師在講解知識(shí)的過(guò)程中，就可以從全等三角形的性質(zhì)入手，請(qǐng)學(xué)生思考，已知全等三角形的三條邊和三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等，也就是說(shuō)，如果一個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等，則這樣的兩個(gè)三角形必然全等。那么同學(xué)們思考一下，是不是一定要有六個(gè)條件全部都有才能證明兩個(gè)三角形全等呢？如果只有一部分條件滿足，我們可以有更加快捷簡(jiǎn)便的方法證明兩個(gè)三角形全等嗎？通過(guò)這種方式引導(dǎo)學(xué)生逆向聯(lián)想平行線的性質(zhì)，并對(duì)三角形性進(jìn)行大膽的猜想與判定，并通過(guò)作圖、放圖、比較圖的方式，對(duì)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行反向推論，證實(shí)自己的猜想。在學(xué)生順利掌握逆向聯(lián)想的思維方法后，教師乘勝追擊，請(qǐng)學(xué)生們以小組合作的方式，探究如果只有一個(gè)條件，有幾種給出條件的方法，以及相應(yīng)的判斷方式。如果只有兩個(gè)探究條件，有哪幾種給出條件的方法，以及如何對(duì)此進(jìn)行判斷？學(xué)生在合作討論的過(guò)程中，可以利用畫出三角形進(jìn)行實(shí)際演示、以及通過(guò)舉反例的方法來(lái)論證命題的真假。在探究和論證的過(guò)程中，學(xué)生的逆向思維能力與動(dòng)手探究能力都得到了更好的培養(yǎng)，在解答全等三角形相關(guān)題目時(shí)，及時(shí)只有一個(gè)條件或兩個(gè)條件，學(xué)生也能順利憑借逆向聯(lián)想解答出問(wèn)題答案，破除思維之困。

三、利用關(guān)聯(lián)聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，解除思考之困

關(guān)聯(lián)聯(lián)想能夠讓學(xué)生在每次解答一道全新的題目時(shí)，順利聯(lián)想到與之相關(guān)的題目，進(jìn)而對(duì)題目產(chǎn)生熟悉感，降低學(xué)生的解題難度，提升學(xué)生的自學(xué)能力?；瘹w思想是一種非常重要的幾何解題能力，學(xué)生順利掌握了關(guān)聯(lián)聯(lián)想的方法，就能更好的對(duì)幾何題目進(jìn)行化歸。因此，教師在開(kāi)展幾何教學(xué)活動(dòng)時(shí)，也要注重對(duì)學(xué)生關(guān)聯(lián)聯(lián)想能力的培養(yǎng)，確保學(xué)生能夠順利利用已知的條件或結(jié)論，推導(dǎo)出問(wèn)題的答案，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，促進(jìn)幾何教學(xué)效率的提升。以《直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)為例，在講解例題1：ABCD四個(gè)點(diǎn)分別在四個(gè)不同的象限之中，而點(diǎn)EF則在兩個(gè)坐標(biāo)軸之上，請(qǐng)判斷出每個(gè)象限與橫縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的正負(fù)情況。教師在講解的過(guò)程中，可以通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)聯(lián)想，包括如何建立平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)平面一共分成幾個(gè)象限，坐標(biāo)軸自身屬于哪個(gè)象限、如果一直一個(gè)平面上的點(diǎn)a，怎樣得出它的坐標(biāo)。學(xué)生在思考這些問(wèn)題的過(guò)程中，能夠不斷回憶起之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，并對(duì)新的例題產(chǎn)生熟悉感，進(jìn)而順利思考出解答問(wèn)題的思路。也因此，學(xué)生可以順利思考出，由點(diǎn)A可以做出兩個(gè)數(shù)軸的垂線，并順利發(fā)現(xiàn)位于第一象限的A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都為正數(shù)，以此類推分別做出B＼C＼D三點(diǎn)的垂線，并順利得出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)。在這一自主探究的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手能力和聯(lián)想能力得到更好的培養(yǎng)，自主思考意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力也在思考探索的過(guò)程中，得到了進(jìn)一步的發(fā)展，解答幾何難題的能力也得到了進(jìn)一步發(fā)展。

結(jié)束語(yǔ)：

幾何知識(shí)在生活中運(yùn)用廣泛，教師要善于利用聯(lián)想之法來(lái)降低學(xué)生幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，引領(lǐng)學(xué)生感受幾何世界的奧妙，讓學(xué)生積極主動(dòng)的對(duì)幾何知識(shí)展開(kāi)探索，不斷超越自我，在幾何知識(shí)領(lǐng)域取得更加的突破與成就。

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