孫偉卿，劉曉楠，向 威，李宏仲

（1. 上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,上海市200093；2. 上海申能新動(dòng)力儲(chǔ)能研發(fā)有限公司,上海市201419；3. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市200090）

0 引言

隨著可再生能源和用戶側(cè)可調(diào)負(fù)荷的大規(guī)模并網(wǎng)［1］,以及多種能源互聯(lián)［2］和現(xiàn)貨市場(chǎng)的構(gòu)建［3］,不同形式能源在生產(chǎn)和消費(fèi)環(huán)節(jié)的耦合性越來越強(qiáng)。需求響應(yīng)能夠反映市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和需求彈性發(fā)展［4］,為用戶側(cè)資源參與電力市場(chǎng)和實(shí)現(xiàn)“源-荷”雙向互動(dòng)提供新局面［5］。在此背景下,負(fù)荷聚合商（load aggregator,LA）作為聚合大量可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源的新興市場(chǎng)主體得以迅速發(fā)展［6］。然而,可調(diào)負(fù)荷資源具有多類型、多規(guī)模、布局分散且響應(yīng)不確定的特征［7］,且用戶參與需求響應(yīng)存在偏好［8］,制約了需求響應(yīng)參與市場(chǎng)的可靠性和競(jìng)爭(zhēng)力。另一方面,LA可影響用戶響應(yīng)定價(jià)策略的制定,進(jìn)而影響其參與市場(chǎng)的響應(yīng)電量與收益。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于LA 的研究主要關(guān)注其運(yùn)行控制和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略。文獻(xiàn)［9］從整合需求側(cè)資源角度,提出了LA 商業(yè)化模式的實(shí)施方法和途徑。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)［10-11］研究了需求側(cè)資源的不確定性對(duì)LA 自身投標(biāo)決策的影響,建立了聚合商的最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略。文獻(xiàn)［12］基于信息缺口決策理論,建立了采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的聚合商在非合作電力市場(chǎng)中的投標(biāo)策略。文獻(xiàn)［13-14］考慮市場(chǎng)中電價(jià)風(fēng)險(xiǎn)及分布式資源響應(yīng)的不確定性,建立了聚合商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避優(yōu)化報(bào)價(jià)策略。文獻(xiàn)［15］基于協(xié)整理論,構(gòu)建考慮誤差修正的直購(gòu)電價(jià)與發(fā)電成本的關(guān)系模型,實(shí)現(xiàn)供需兩側(cè)利益最大化的雙邊博弈。以上研究均為實(shí)現(xiàn)LA 參與下的系統(tǒng)整體最優(yōu)［16-17］,對(duì)LA 與其他市場(chǎng)交易主體的報(bào)價(jià)策略進(jìn)行了優(yōu)化,但未計(jì)及LA 在資源調(diào)控過程中對(duì)用戶響應(yīng)定價(jià)策略的優(yōu)化。

另一方面,在實(shí)際情況中,用戶側(cè)資源響應(yīng)的不確定性和用戶的響應(yīng)偏好,使其參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)的作用難以充分發(fā)揮。文獻(xiàn)［18-21］對(duì)靈活性負(fù)荷進(jìn)行分類,針對(duì)不同負(fù)荷資源的用電特性和響應(yīng)特性,以負(fù)荷自身為主體從系統(tǒng)優(yōu)化配置和調(diào)度運(yùn)行的角度進(jìn)行討論,未考慮用戶行為的影響。文獻(xiàn)［22-23］采用靈活性參數(shù)描述用戶偏好,引入滿意度評(píng)價(jià)函數(shù)分析用戶效用,建立不同時(shí)間尺度的市場(chǎng)電價(jià)策略。本文將用戶側(cè)可調(diào)節(jié)電力負(fù)荷聚合作為廣義需求 側(cè) 資 源（generalized demand side resource,GDSR）,從用戶決策層面,通過考慮用戶響應(yīng)偏好對(duì)GDSR 進(jìn)行優(yōu)化控制,可有效平抑負(fù)荷曲線的波動(dòng)性［24］,減輕電網(wǎng)的調(diào)節(jié)壓力。

為有效挖掘不同偏好用戶的需求響應(yīng)潛力并最大限度地提高LA 收益,提出一種基于價(jià)格激勵(lì)的需求響應(yīng)機(jī)制,以用戶和LA 各自利益最大為目標(biāo)構(gòu)建主從博弈模型。LA 通過調(diào)整定價(jià)優(yōu)化用戶響應(yīng)提高收益,求解模型迭代分析激勵(lì)價(jià)格對(duì)用戶成本和LA 收益的敏感性,獲得LA 最優(yōu)激勵(lì)價(jià)格。采用最優(yōu)定價(jià)下的控制策略,在保障用戶用電滿意度的前提下實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)負(fù)荷平抑。

1 基于需求響應(yīng)的GDSR 優(yōu)化控制

LA 代理用戶向電網(wǎng)提供負(fù)荷平抑服務(wù),在滿足轄區(qū)用戶用電需求的同時(shí)平抑負(fù)荷曲線。LA 通過價(jià)格激勵(lì)［25］用戶參與響應(yīng),用戶隨響應(yīng)價(jià)格變化優(yōu)化自身用電行為,在用電成本與滿意度之間達(dá)到最優(yōu)均衡［26］。用戶和LA 均以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行博弈。LA 博弈的策略為各時(shí)段響應(yīng)定價(jià)；用戶博弈的策略為各時(shí)段響應(yīng)電量。

1.1 基于價(jià)格激勵(lì)的需求響應(yīng)機(jī)制設(shè)計(jì)

若LA 未能成功平抑負(fù)荷波動(dòng),將帶來系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)上升和高昂的邊際成本,因此,閾值以外的購(gòu)買價(jià)格將降低,且價(jià)格變化與超限規(guī)模正相關(guān)。LA提供的響應(yīng)曲線為Qpur,每時(shí)段響應(yīng)電量Qpur,t數(shù)值上為響應(yīng)前后負(fù)荷需求電量的差值。

考慮用戶控制GDSR 參與響應(yīng)的方式有2 種:一是用戶與LA 簽訂合約削減或增加負(fù)荷參與響應(yīng),約定參與響應(yīng)補(bǔ)償價(jià)格和響應(yīng)電量；二是用戶參與差額響應(yīng),即LA 在電量交割時(shí)根據(jù)電量差額激勵(lì)用戶削減或增加負(fù)荷進(jìn)行響應(yīng)。同一用戶不可同時(shí)參與2 種響應(yīng)方式。

1）合約響應(yīng)

LA 對(duì)合約用戶的補(bǔ)償價(jià)格采用分時(shí)電價(jià),負(fù)荷超限時(shí)段LA 調(diào)整原補(bǔ)償價(jià)格曲線,激勵(lì)用戶改變響應(yīng)電量以實(shí)現(xiàn)負(fù)荷波動(dòng)平抑。用電價(jià)格曲線為e=[e1,e2,…,eT],補(bǔ) 償 價(jià) 格 曲 線 為 λ=[λ1,λ2,…,λT]。

2）差額響應(yīng)

用戶不參與響應(yīng)時(shí)按照分時(shí)電價(jià)e 購(gòu)電,參與響應(yīng)時(shí)各時(shí)段的用電價(jià)格按照一定的價(jià)格調(diào)節(jié)比率進(jìn)行調(diào)整,實(shí)際用電價(jià)格曲線為e′=[e′1,e′2,…,e′T]。用戶根據(jù)用電需求選擇是否響應(yīng)電價(jià)調(diào)整,不參與需求響應(yīng)的用戶購(gòu)電價(jià)格仍采用原電價(jià)曲線。

1.2 用戶行為分析建模

1）合約響應(yīng)用戶

定義用戶i 在t 時(shí)段的效用函數(shù)ui,t(QGDSR,i,t,ωi)為響應(yīng)電量QGDSR,i,t及偏好系數(shù)ωi的函數(shù),表示用戶對(duì)需求響應(yīng)效用的評(píng)估。偏好系數(shù)ωi用于區(qū)分不同用戶響應(yīng)偏好,且ωi＞0。ui,t(QGDSR,i,t,ωi)可表示為:

式中:λt為t 時(shí)段合約響應(yīng)的補(bǔ)償價(jià)格；Qideal,i為用戶i 的理想響應(yīng)電量。設(shè)置QGDSR,i,t中削減響應(yīng)量為正,增加響應(yīng)量為負(fù)。式（4）等號(hào)右邊第1 項(xiàng)為用戶i 在t 時(shí)段的響應(yīng)補(bǔ)償收益；第2 項(xiàng)為用戶i 在t 時(shí)段的響應(yīng)不滿意度,反映用戶在成本和舒適度間的權(quán)衡。

定義T 個(gè)時(shí)段內(nèi)用戶效用與用戶購(gòu)電成本的差值為用戶收益,則用戶i 的收益可表示為:

式 中:Fuser,i為T 個(gè) 時(shí) 段 用 戶i 的 收 益；et為t 時(shí) 段 用 戶的購(gòu)電價(jià)格；Quse,i,t為t 時(shí)段用戶i 的計(jì)劃用電量。

用戶參與合約響應(yīng)的GDSR 受到調(diào)用功率約束及補(bǔ)償價(jià)格約束:

式 中:e′t為t 時(shí) 段 用 戶 的 實(shí) 際 用 電 價(jià) 格；Quse,k,t為t 時(shí)段用戶k 的原計(jì)劃用電量；QGDSR,k,t為t 時(shí)段用戶k 的差額響應(yīng)電量；Qideal,k為用戶k 的理想響應(yīng)電量；ωk為用戶k 的用電偏好系數(shù)。

實(shí)際用電價(jià)格e′t為關(guān)于價(jià)格調(diào)節(jié)比率的函數(shù):

式中:φ(t)和φ(t)為電價(jià)調(diào)整比率；δ(t)為0-1 變量,取1 時(shí)用戶增加負(fù)荷,取0 時(shí)用戶削減負(fù)荷。

則差額響應(yīng)用戶的收益可表示為:

用戶參與差額響應(yīng)的GDSR 受到用電價(jià)格約束及可調(diào)電量限度約束:

式中:padd,t和pcut,t分別為t 時(shí)段用戶可調(diào)節(jié)負(fù)荷的最大增加和削減比率。

用戶集N 中所有用戶在t 時(shí)段的響應(yīng)電量為單個(gè)用戶響應(yīng)電量之和,具體可表示為:

式中:QGDSR,t為用戶總響應(yīng)電量；QGDSR,1,t和QGDSR,2,t分別為t 時(shí)段總合約響應(yīng)電量和差額響應(yīng)電量,由單個(gè)用戶的響應(yīng)電量累加得到；x 和y 分別為參與2 種響應(yīng)的用戶數(shù)量。

同樣可得到所有用戶在t 時(shí)段的用電量為:

式 中:Quse,t為 用 戶 總 用 電 量；Quse,0,t,Quse,1,t,Quse,2,t分別為t 時(shí)段不參與響應(yīng)、參與合約響應(yīng)和參與差額響應(yīng)的用戶用電量,其值分別為單個(gè)用戶的用電量之和。

1.3 LA 行為分析建模

LA 與電網(wǎng)簽訂合同提供負(fù)荷平抑服務(wù)獲取收益,通過調(diào)整補(bǔ)償價(jià)格λ 和購(gòu)電價(jià)格e′,激勵(lì)用戶參與響應(yīng),使自身利益最大化。其收益表達(dá)式為:

等號(hào)右邊第1 項(xiàng)為L(zhǎng)A 提供負(fù)荷平抑服務(wù)的收益；第2 項(xiàng)為L(zhǎng)A 的補(bǔ)償成本,具體可表示為:

等號(hào)右邊第1 項(xiàng)為L(zhǎng)A 對(duì)參與合約響應(yīng)用戶的補(bǔ)償成本；第2 項(xiàng)為L(zhǎng)A 對(duì)參與差額響應(yīng)用戶的補(bǔ)償成本。LA 的收益受電網(wǎng)合約電量和合約價(jià)格的約束。

2 LA 最優(yōu)定價(jià)的主從博弈模型

在博弈過程中,LA 首先根據(jù)與電網(wǎng)簽訂的合同,以自身收益最大為目標(biāo)生成補(bǔ)償價(jià)格和用電價(jià)格曲線發(fā)布給各個(gè)用戶；每個(gè)用戶以自身利益最大化（綜合成本最?。槟繕?biāo)優(yōu)化響應(yīng),并將負(fù)荷和響應(yīng)曲線反饋給LA。該過程構(gòu)成了典型的主從博弈模型,其中LA 為決策者、各個(gè)用戶為跟隨者。因此,根據(jù)逆向歸納法［27］,首先將關(guān)于λ 和e′的LA 收益Ipro最大化,進(jìn)而將調(diào)整后的λ 和e′分別代入每個(gè)用戶的收益Fuser,i和Fuser,k優(yōu)化QGDSR,t。

2.1 主從博弈模型

在主從博弈問題中,LA 與各個(gè)用戶均以自身利益最大化為目標(biāo),屬于非合作博弈。

就第m 個(gè)用戶而言,最優(yōu)策略滿足:

2.2 最優(yōu)定價(jià)策略

為獲得各個(gè)用戶對(duì)LA 設(shè)定價(jià)格的最佳響應(yīng),分別對(duì)2 類用戶效用模型進(jìn)行求解。

1）考慮給定不同時(shí)段的補(bǔ)償價(jià)格λt,求用戶i 的收益Fuser,i關(guān)于響應(yīng)電量Q?GDSR,i,t的一階偏導(dǎo)數(shù):

2.3 均衡解存在性分析

當(dāng)每個(gè)參與者在其他參與者決策給定的條件下都使得自身利益最大時(shí),博弈達(dá)到均衡。假設(shè)博弈中用戶與LA 的策略組合為Γ={{Qm}m∈N,e′,λ},其中Qm為第m 個(gè)用戶的 策略集；e′和λ 為L(zhǎng)A 的策略集。則Γ?為博弈均衡解的充分必要條件是:對(duì)任意參與者（用戶或LA）β 的策略τβ（τβ可以為Qβ,e′或λ）,均有

式中:Wβ表示β 的收益；Γ?||τβ表示只有β 單獨(dú)改變?chǔ)?中自身策略,其他參與者策略不變。即在均衡解Γ?下,任一參與者均無法通過單方面改變自身策略獲得更高利益。

本文的博弈問題為非合作博弈,不一定有均衡解［28］,故需進(jìn)行均衡解存在性分析。對(duì)合約響應(yīng)用戶i,博弈中λ 為已知量,其優(yōu)化問題可表示為:

目標(biāo)函數(shù)為關(guān)于Qi的T 元二次函數(shù),在空間RT內(nèi)處處連續(xù)且可微,且可行域封閉,因此在可行域內(nèi)必定存在至少一個(gè)最小值。即在任一λ 下,用戶均能找到最優(yōu)響應(yīng)策略,當(dāng)且僅當(dāng)λ 為最優(yōu)補(bǔ)償定價(jià)λ?時(shí),博弈達(dá)到均衡。

同樣地,對(duì)差額響應(yīng)用戶k 而言,e′為已知量,在任一e′下,用戶均能找到最優(yōu)策略,當(dāng)且僅當(dāng)e′為最優(yōu)用電定價(jià)e′?時(shí),博弈達(dá)到均衡。

LA 分別對(duì)不同響應(yīng)類型用戶的定價(jià)策略進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化。在給定Q 的情況下,LA 的優(yōu)化問題變?yōu)殛P(guān)于λ 和e′的T 元二次函數(shù),且可行域封閉,因此必然存在最優(yōu)策略λ?和e′?使得其利益最大。

3 主從博弈模型優(yōu)化算法

在主從博弈中,LA 是博弈的主導(dǎo)者,用戶根據(jù)LA 的定價(jià)策略及自身用電需求決定其響應(yīng)策略。因此,LA 的定價(jià)策略為博弈策略組合Γ 最重要的變化成分,通過設(shè)計(jì)LA 的電價(jià)調(diào)整優(yōu)化算法獲得主從博弈模型的最優(yōu)解。算法流程如圖1 所示。

圖1 優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Flow chart of optimization algorithm

正常運(yùn)行階段,LA 發(fā)布需求響應(yīng)價(jià)格信息,用戶按分時(shí)電價(jià)e 購(gòu)電,LA 匯總用戶信息得到未來T時(shí)段總負(fù)荷曲線Q 和需求響應(yīng)計(jì)劃Qpur,求解自身收益Ipro,0。在此階段,LA 未接收負(fù)荷平抑需求且定價(jià)策略不做調(diào)整,LA 調(diào)控GDSR 進(jìn)行需求響應(yīng)參與市場(chǎng)獲取收益。LA 收到負(fù)荷平抑信號(hào)后判斷負(fù)荷平抑需求,若max(Q)≥Q+thsd或min(Q)≤Qthsd,則LA 需調(diào)整價(jià)格曲線優(yōu)化用戶響應(yīng),進(jìn)入LA 與用戶的主從博弈過程。在負(fù)荷平抑階段,LA 將初始收益賦值為最大收益Ipro,max,用以與調(diào)整價(jià)格時(shí)的收益對(duì)比。用戶根據(jù)調(diào)整后的價(jià)格信息調(diào)整自身響應(yīng)電量并計(jì)算收益,LA 根據(jù)用戶反饋調(diào)整價(jià)格并計(jì)算收益Ipro,n,若Ipro,n大于Ipro,max則更新Ipro,max。當(dāng)用戶收益小于正常運(yùn)行階段收益時(shí)退出響應(yīng),隨著電價(jià)調(diào)整參與響應(yīng)的用戶數(shù)量逐漸減少,直到全部退出。在此過程中,LA 更新Ipro,max并找到最優(yōu)的定價(jià)策略e′max和λmax,此時(shí)GDSR 的響應(yīng)量最優(yōu)。最后,LA 判斷自身收益決策是否參與負(fù)荷平抑響應(yīng)。

4 算例分析

本文設(shè)定優(yōu)化周期T 為24 h,時(shí)段間隔為1 h,LA 轄區(qū)內(nèi)用戶數(shù)為1 000。根據(jù)文獻(xiàn)［28］的用戶偏好特性將用戶分為A,B,C 三類典型用戶:A 類以滿足自身用電需求為主；B 類以用電成本最小為主要目標(biāo)；C 類考慮用電成本與用電方式的均衡,具有較高的價(jià)格敏感性。用戶個(gè)體剛性負(fù)荷相同,每個(gè)用戶的響應(yīng)電量不低于自身可調(diào)負(fù)荷總量的30%,總可調(diào)GDSR 容量為34.5 MW·h。假設(shè)LA 于當(dāng)日00:00 收到負(fù)荷平抑控制需求,峰時(shí)控制閾值為38 MW·h,谷時(shí)控制閾值為28 MW·h。峰平谷時(shí)段劃分如附錄A 表A1 所示,相關(guān)參數(shù)設(shè)置如附錄A表A2 所示。

4.1 電價(jià)調(diào)整與收益分析

圖2（a）中顯示了LA 未收到負(fù)荷平抑需求時(shí)的負(fù)荷曲線,3 類用戶在正常運(yùn)行階段的響應(yīng)電量如圖2（b）所 示。 此 時(shí)3 類 用 戶 的 成 本 分 別 為77.384 3,50.021 7,106.616 0 美元,用戶總成本為234.022 0 美 元,LA 的 市 場(chǎng) 收 益 為23 538.434 5 美元。LA 簽訂負(fù)荷平抑合同需將最大負(fù)荷控制在閾值內(nèi),若LA 不調(diào)節(jié)響應(yīng),電網(wǎng)購(gòu)買負(fù)荷平抑服務(wù)的價(jià)格將降低,LA 收益下降為21 332.874 5 美元。為此,LA 將調(diào)整響應(yīng)價(jià)格曲線優(yōu)化用戶響應(yīng)。LA 首次更改超閾值的時(shí)段價(jià)格并發(fā)布給用戶,激勵(lì)用戶優(yōu)化響應(yīng),調(diào)整后的負(fù)荷曲線如圖2（a）所示,LA 定價(jià)變化量和用戶響應(yīng)電量變化量如圖2（b）所示。

由圖2（b）可見,為降低價(jià)格調(diào)整增加的成本,用戶響應(yīng)電量與響應(yīng)時(shí)段均發(fā)生改變。用戶A 谷時(shí)段響應(yīng)變化量最大；用戶B 在補(bǔ)償價(jià)格相對(duì)高的時(shí)段響應(yīng)變化量最大；用戶C 平時(shí)段響應(yīng)變化量最大。調(diào)整后的用戶成本分別為77.155 3,50.019 5,106.593 9 美元,用戶總成本為233.768 6 美元,LA的收益為24 779.360 3 美元。響應(yīng)價(jià)格調(diào)整在增加用戶響應(yīng)電量的同時(shí)降低用戶綜合成本、轉(zhuǎn)移用電負(fù)荷時(shí)段,優(yōu)化用戶響應(yīng)行為,且LA 的收益得到較大提升,因此LA 將進(jìn)一步調(diào)整定價(jià)以優(yōu)化用戶響應(yīng),提升自身利潤(rùn)。

圖2 負(fù)荷平抑響應(yīng)下的用戶負(fù)荷與響應(yīng)電量變化Fig.2 Variation of user load and response power with load smoothing response

用戶收益隨價(jià)格調(diào)整而改變,當(dāng)用戶成本超過負(fù)荷平抑響應(yīng)前的成本時(shí)退出響應(yīng)。參與負(fù)荷平抑響應(yīng)的用戶數(shù)量隨響應(yīng)價(jià)格調(diào)整次數(shù)的變化曲線如圖3（a）所示,用戶綜合成本和LA 收益隨響應(yīng)價(jià)格調(diào)整次數(shù)的變化曲線如圖3（b）所示。

從圖3（a）可以看出,在前11 次價(jià)格調(diào)整過程中,所有用戶均參與負(fù)荷平抑響應(yīng),此時(shí)用戶獲得的總體補(bǔ)償大于用電成本變化。從第12 次電價(jià)調(diào)整開始,響應(yīng)用戶數(shù)量逐步下降,到第20 次時(shí)全部退出,表明響應(yīng)補(bǔ)償帶來的調(diào)節(jié)空間已全部耗盡。

圖3 負(fù)荷平抑響應(yīng)變化Fig.3 Variation of load smoothing response

從圖3（b）可以看出,在調(diào)整初期,合約用戶在谷時(shí)增加響應(yīng)電量,能有效降低用電成本和對(duì)用電滿意度的影響,同時(shí)獲得補(bǔ)償,整體響應(yīng)電量上升,用電成本逐漸降低。差額響應(yīng)用戶由于峰時(shí)折扣價(jià)格的升高,為避免過高的用電成本,增加峰時(shí)響應(yīng)電量。隨著價(jià)格進(jìn)一步調(diào)整,用戶響應(yīng)的優(yōu)化空間逐漸減小,綜合成本逐漸升高,最終與響應(yīng)前成本一致,全部退出響應(yīng)。對(duì)于LA 而言,隨著響應(yīng)用戶數(shù)量減少,用戶負(fù)荷持續(xù)升高,LA 的負(fù)荷平抑服務(wù)價(jià)格持續(xù)降低,導(dǎo)致收益開始下滑,最終與響應(yīng)前收益一致。在第11 次價(jià)格調(diào)整時(shí)LA 收益達(dá)到最大,此時(shí)所有用戶參與響應(yīng),用戶的總成本最低。

4.2 最優(yōu)定價(jià)策略分析

最優(yōu)定價(jià)策略下的總負(fù)荷曲線調(diào)整結(jié)果如圖4（a）所示,可見,用戶的總負(fù)荷曲線中超限時(shí)段由17 個(gè)減少為3 個(gè),且超限電量明顯降低,負(fù)荷得到有效平抑。此時(shí)所有用戶均參與負(fù)荷平抑響應(yīng),用戶總成本為230.977 8 美元,LA 收益為39 886.417 8 美元,比響應(yīng)前收益提高18 553.543 4 美元。同時(shí)雖然電網(wǎng)售電收益減少,但尖峰負(fù)荷的削減和低谷負(fù)荷的增加有助于提升電網(wǎng)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

圖4（b）中顯示了最優(yōu)定價(jià)策略下3 類典型用戶的響應(yīng)時(shí)段與響應(yīng)電量,可以看出,用戶響應(yīng)行為的變化主要與偏好相關(guān)。A 類用戶響應(yīng)電量隨補(bǔ)償價(jià)格和響應(yīng)時(shí)段變化在理想電量附近波動(dòng)；B 類用戶增加負(fù)荷時(shí)段不響應(yīng),削減負(fù)荷時(shí)段均以最大可調(diào)容量響應(yīng)；C 類用戶在價(jià)格折扣最大的時(shí)段以最大和最小可調(diào)容量增加和削減負(fù)荷響應(yīng)。由于LA 在負(fù)荷平抑響應(yīng)中收益獲得較大提升,因此LA 將向用戶正式發(fā)布并執(zhí)行最優(yōu)定價(jià)策略。最優(yōu)定價(jià)策略下用戶與LA 的響應(yīng)數(shù)據(jù)如附錄A 表A3 所示。

圖4 最優(yōu)定價(jià)策略下的用戶負(fù)荷曲線與響應(yīng)電量Fig.4 User load curve and response power with optimal pricing strategy

4.3 用戶用電彈性分析

在給定的LA 響應(yīng)定價(jià)策略下,影響用戶響應(yīng)決策的關(guān)鍵因素為響應(yīng)偏好和購(gòu)電價(jià)格。在相同的購(gòu)電價(jià)格下,用戶的偏好系數(shù)ω 越大,越注重用電方式的滿意度,其參與需求響應(yīng)的調(diào)節(jié)彈性越小。而在相同的用電偏好下,購(gòu)電價(jià)格越高,則用戶用電成本越高。為分析電價(jià)及用電偏好對(duì)用戶響應(yīng)行為的影響,定義用戶的電價(jià)彈性Fpri為相同用電偏好下,單位電價(jià)升高導(dǎo)致的用戶負(fù)荷減少；定義用戶的用電偏好彈性Fpre為相同電價(jià)下,單位用電偏好變大導(dǎo)致的用戶負(fù)荷增加,分別如式（34）、式（35）所示。

式中:Δe 為單位購(gòu)電價(jià)格變化量；Δω 為單位用電偏好變化量；ΔQ 為負(fù)荷變化量。

根據(jù)用戶在不同電價(jià)、偏好下的單時(shí)段可調(diào)節(jié)負(fù)荷用電量計(jì)算得到用戶的電價(jià)彈性和用電偏好彈性曲線分別如圖5（a）和（b）所示。

圖5 用戶用電彈性曲線Fig.5 Electricity elasticity curve of users

從圖5 中可以看出,用戶電價(jià)彈性高于用電偏好彈性,即電價(jià)變化對(duì)用戶用電行為的影響大于用電偏好的影響。此外,用電偏好越小,用戶受電價(jià)影響越顯著,呈現(xiàn)線性變化規(guī)律。因此,在參與響應(yīng)時(shí)隨著補(bǔ)償價(jià)格和購(gòu)電價(jià)格的變化,B 類用戶首先退出響應(yīng),A 類用戶最晚退出響應(yīng)。根據(jù)用電偏好彈性曲線,電價(jià)越高時(shí)用戶受用電偏好的影響越不顯著,呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律遞減。因此在谷時(shí),A 類與B 類用戶隨補(bǔ)償價(jià)格升高響應(yīng)電量變化較大；在峰時(shí),A 類與B 類用戶隨補(bǔ)償價(jià)格降低響應(yīng)電量無較大改變。

5 結(jié)語

LA 通過控制轄區(qū)內(nèi)用戶的可調(diào)負(fù)荷資源作為新的市場(chǎng)主體參與多模式的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和服務(wù)。本文依據(jù)LA 向電網(wǎng)提供負(fù)荷平抑服務(wù)的場(chǎng)景,設(shè)計(jì)了基于價(jià)格激勵(lì)的需求響應(yīng)機(jī)制。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了LA 與用戶的主從博弈模型,并從理論上分析論證了均衡解的存在性。最后,求解最優(yōu)定價(jià)策略,并進(jìn)行仿真分析,研究得到以下結(jié)論。

1）基于價(jià)格激勵(lì)的需求響應(yīng)機(jī)制可以有效實(shí)現(xiàn)LA 對(duì)區(qū)域內(nèi)用戶可調(diào)負(fù)荷資源的控制,并使得各參與主體的利益最大化。

2）基于主從博弈的最優(yōu)定價(jià)策略在考慮用戶用電偏好的同時(shí),進(jìn)一步優(yōu)化用戶的響應(yīng)行為,降低用戶綜合成本,提高需求響應(yīng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。

3）LA 基于最優(yōu)定價(jià)策略的響應(yīng)計(jì)劃控制區(qū)域內(nèi)GDSR 參與市場(chǎng),可充分調(diào)控用戶的用電潛力,提升需求響應(yīng)參與市場(chǎng)的可靠性和競(jìng)爭(zhēng)力。

在本文的研究中,采用單個(gè)LA 與用戶博弈的最優(yōu)定價(jià)策略優(yōu)化GDSR 響應(yīng)電量。下階段可進(jìn)一步研究多LA 在電力市場(chǎng)中的博弈模型,確定各LA 的最優(yōu)購(gòu)電報(bào)價(jià)策略。此外,LA 可根據(jù)實(shí)際負(fù)荷資源的響應(yīng)特性進(jìn)行分類建模,為實(shí)際電力負(fù)荷參與需求響應(yīng)的優(yōu)化控制與運(yùn)行提供指導(dǎo)。

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