王歡歡，陳安宏，陳 林，童明波，滕 銳

（1.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京，210016；2.空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

低成本、快響應(yīng)的衛(wèi)星發(fā)射技術(shù)是商業(yè)航天一直以來追求的目標(biāo)[1,2]，特別是小衛(wèi)星及微納衛(wèi)星具有成本低、研制周期短、技術(shù)更新快等顯著特點(diǎn)，在民用各領(lǐng)域和軍事應(yīng)用方面具有很高的價值。

航天領(lǐng)域?qū)Πl(fā)射系統(tǒng)不斷深入研究[3,4]，美國初創(chuàng)公司（Spinlaunch）提出“太空彈射器”方案[5,6]，目標(biāo)是2020 年通過首飛測試，2022 年實(shí)現(xiàn)首次商業(yè)發(fā)射，總目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)近地軌道運(yùn)載能力約為100 kg，每次發(fā)射成本不超過50 萬美元，每天能夠進(jìn)行5 次發(fā)射，能夠?qū)崿F(xiàn)低成本快速響應(yīng)進(jìn)入空間。這種旋轉(zhuǎn)發(fā)射方案中，運(yùn)載器初始加速段不再使用毒性強(qiáng)烈、危險性較高的化學(xué)推進(jìn)劑作為火箭燃料，而是使用電能驅(qū)動離心機(jī)，利用離心力對運(yùn)載器進(jìn)行加速，運(yùn)載器依靠初始速度慣性飛行脫離大氣層，隨后運(yùn)載器在火箭發(fā)動機(jī)作用下將載荷送入預(yù)定軌道。目前，Spinlaunch 公司已經(jīng)完成了一個直徑12 m 的離心機(jī)（目前是世界第六大的離心機(jī)），并對衛(wèi)星上的太陽能電池、無線電系統(tǒng)、望遠(yuǎn)鏡鏡片、GPS 設(shè)備、電池、計算機(jī)等設(shè)備進(jìn)行了測試，用于驗(yàn)證上述硬件所能承受的力學(xué)載荷。

1 任務(wù)飛行方案

旋轉(zhuǎn)發(fā)射采用地面旋轉(zhuǎn)加速，慣性穿過大氣層，單級入軌[6]的技術(shù)方案，如圖1 所示。發(fā)射系統(tǒng)主要由一個旋轉(zhuǎn)加速發(fā)射裝置（大型離心機(jī)）和一個運(yùn)載器組成，運(yùn)載器采用主動流動控制技術(shù)降低在大氣層內(nèi)高速飛行過程中的熱載荷問題[7]，如圖2 所示。任務(wù)開始時，首先將運(yùn)載器可靠固定在發(fā)射裝置中的離心機(jī)上，然后發(fā)射裝置中的抽氣機(jī)工作以實(shí)現(xiàn)真空環(huán)境，利用離心機(jī)旋轉(zhuǎn)加速運(yùn)動將運(yùn)載器加速到預(yù)定發(fā)射速度，運(yùn)載器迅速脫離離心機(jī)，由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)為切向直線運(yùn)動，從發(fā)射裝置出口發(fā)射，以一定速度沿30°發(fā)射角在大氣層中慣性飛行，在氣動阻力作用下運(yùn)載器速度在不斷降低，高度迅速增加，當(dāng)運(yùn)載器飛行高度達(dá)到60 km 時，運(yùn)載器火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火工作，以一定彈道傾角加速飛行，飛行末段發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)，釋放載荷進(jìn)入近地軌道飛行。

圖1 旋轉(zhuǎn)發(fā)射方案示意Fig.1 Spin-launched Vehicle Technical Conceptions

圖2 旋轉(zhuǎn)發(fā)射方案中的運(yùn)載器Fig.2 Vehicle of Spinlaunch Company

2 入軌能力分析

運(yùn)載器從離心機(jī)出口發(fā)射后，從地面以30°發(fā)射角慣性飛行，在飛行過程中主要分為慣性飛行段和主動飛行段。慣性飛行段，運(yùn)載器受氣動力與地球引力共同作用，高度逐漸增加，速度降低；飛行高度到60 km時，氣動力影響可忽略不計，發(fā)動機(jī)點(diǎn)火將載荷送入軌道。

2.1 慣性飛行段

運(yùn)載器經(jīng)發(fā)射裝置中的離心機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)加速后，以速度0v 從地面進(jìn)行發(fā)射：

對于旋轉(zhuǎn)發(fā)射方案，運(yùn)載器固定在離心機(jī)懸臂端點(diǎn)，r 為離心機(jī)有效懸臂長度，ω 為旋轉(zhuǎn)加速終點(diǎn)的瞬時旋轉(zhuǎn)角速度。

在慣性飛行段，運(yùn)載器飛行速度由于重力和阻力作用[8]，速度降低，飛行過程中速度為

式中 Δvg為重力損失項(xiàng)；ΔvD為氣動阻力損失。

重力加速度隨高度變化關(guān)系為

式中 R 為地球半徑，平均半徑為6371 km；h 為飛行高度；M 為地球質(zhì)量，M =5.965×1024kg；G 為引力常數(shù)，G=6.672×1011(N·m2)/kg2。

運(yùn)載器在飛行過程中不斷向上爬升，就必須克服地球引力，由此帶來的速度下降為重力損失，在速度系下有如下關(guān)系：

式中 θ 為彈道傾角；t 為飛行時間。

慣性飛行段運(yùn)載器以低阻力狀態(tài)飛行，減少能力損失，飛行攻角近似為零；動力飛行段必須有效降低彈道傾角，為衛(wèi)星入軌提供有利條件，則俯仰角近似等于彈道傾角：

氣動力在發(fā)射系下分解為

式中 CD為氣動阻力系數(shù)；q 為動壓；Sm為參考面積。

阻力損失為

式中 m0為運(yùn)載器質(zhì)量。

則慣性飛行段終點(diǎn)速度為

在發(fā)射坐標(biāo)系下，速度分解為水平方向速度和垂直方向速度：

式中1vτ為發(fā)射系水平方向速度； v1v為發(fā)射系垂直方向速度；1t 為慣性段飛行時間。

飛行高度由下式確定：

當(dāng)飛行高度達(dá)到60 km 時，可解算 1t ，進(jìn)而確定慣性段相關(guān)參數(shù)。

2.2 主動飛行段

運(yùn)載器在慣性飛行段結(jié)束后，火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火工作?；鸺l(fā)動機(jī)理想飛行速度按照齊奧爾科夫斯基公式：

式中 Isp為火箭發(fā)動機(jī)比沖；1m 為主動段終點(diǎn)質(zhì)量。則運(yùn)載器在主動段的飛行高度為

式中 vi為任一點(diǎn)的火箭發(fā)動機(jī)理想飛行速度；1m 為主動段終點(diǎn)質(zhì)量；η 為主動段速度傾角。

當(dāng)載荷軌道高度確定時，根據(jù)式（12）可確定η。

發(fā)射系下終點(diǎn)飛行速度為

2.3 入軌能力分析

運(yùn)載器總質(zhì)量由有效載荷、發(fā)動機(jī)、過渡段與整流罩等質(zhì)量組成。

式中fm 為發(fā)動機(jī)質(zhì)量；mj為考慮結(jié)構(gòu)防隔熱、整流罩等質(zhì)量；pm 為有效載荷。

助推級考慮一級常規(guī)火箭發(fā)動機(jī)，取發(fā)動機(jī)質(zhì)量比0.9。

依據(jù)運(yùn)載器質(zhì)量模型和飛行動力學(xué)模型，可以得出飛行終點(diǎn)的速度：

可以確定入軌速度與運(yùn)載器總質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)式（15）關(guān)系獲得不同發(fā)動機(jī)條件下的運(yùn)載器初始質(zhì)量。

圖3 全彈規(guī)模與入軌能力關(guān)系Fig.3 Relationship between Total Missile Mass and Orbit-entry Capability

采用固體發(fā)動機(jī)比沖一般低于2500 m/s，難以滿足入軌要求，需采取液體火箭發(fā)動機(jī)方案。液體發(fā)動機(jī)比沖較高，比沖在4000～4500 m/s 時，全箭規(guī)模在1800～2500 kg 量級，最大有效載荷占比在4.5%～5.5%。

3 發(fā)射方案分析

發(fā)射裝置是一個直徑100 m 的大型真空結(jié)構(gòu)，主要部件包括鋼結(jié)構(gòu)真空腔、主電機(jī)、旋轉(zhuǎn)臂、發(fā)射通道和火箭釋放裝置。鋼結(jié)構(gòu)真空腔利用真空泵，能夠在1 h 內(nèi)達(dá)到中等真空水平；離心機(jī)在90 min 內(nèi)加速到450 r/min；旋轉(zhuǎn)臂一端安裝火箭，另一端安裝有配重，在火箭釋放的同時釋放；發(fā)射通道內(nèi)采用高速機(jī)械氣閘，配有聲波阻尼板；火箭釋放裝置采用具有失效安全保護(hù)的機(jī)械分離系統(tǒng)，分離時間的精度能夠控制在毫秒級；離心機(jī)（發(fā)射裝置）和地面夾角為30°。

旋轉(zhuǎn)發(fā)射方式有3 種：a）懸臂拉力式，運(yùn)載器固定于懸臂端部，離心機(jī)帶動懸臂旋轉(zhuǎn)加速，到達(dá)規(guī)定速度時，運(yùn)載器分離，沿旋轉(zhuǎn)切線方向拋射；b）弧形壁面支撐式，運(yùn)載器固定于弧形導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌固定在弧形壁面上，離心機(jī)轉(zhuǎn)動帶動運(yùn)載器沿環(huán)形滑軌運(yùn)動加速，離心機(jī)僅提供運(yùn)載器加速的能量，到達(dá)發(fā)射速度時，環(huán)形導(dǎo)軌變?yōu)橹本€導(dǎo)軌，運(yùn)載器沿導(dǎo)軌方向飛出；c）動量拋射式，運(yùn)載器固定在出口部位，離心機(jī)帶動大質(zhì)量懸臂旋轉(zhuǎn)加速，到達(dá)規(guī)定速度時，懸臂端部沿滑軌切向滑出，與運(yùn)載器鉤掛，利用動量將運(yùn)載器拋射。

3.1 懸臂拉力方案

對于旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，懸臂拉力方案如圖4 所示，需設(shè)計有配重以保證運(yùn)行平衡。

由于懸臂長度規(guī)模大，以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需要。高強(qiáng)度鋼屈服強(qiáng)度在1370 MPa 以上，抗拉強(qiáng)度1620 MPa以上，考慮到降低成本與安全性需要，結(jié)構(gòu)應(yīng)力為

式中 F 為懸臂所承受的向心力；S 為懸臂橫截面積。

懸臂質(zhì)量至少為

式中 ρ 為懸臂材料密度；l 為懸臂長度。

則平均功率需求為

式中 W 為系統(tǒng)所需的總能； Jb為轉(zhuǎn)動慣量。

設(shè)懸臂為勻質(zhì)梁，轉(zhuǎn)動慣量為

角速度為ω=47.1rad/s=2700（°）/s。發(fā)射時間誤差1 ms 時，角度偏差2.7°；當(dāng)要求發(fā)射角度誤差在1°以內(nèi)時，發(fā)射時間誤差在0.37 ms，對控制系統(tǒng)能力要求較高。

圖4 懸臂拉力方案示意Fig.4 Cantilever Tension Scheme

3.2 壁面支撐方案

運(yùn)載器固定于壁面的弧形導(dǎo)軌上，離心機(jī)轉(zhuǎn)動帶動運(yùn)載器沿環(huán)形滑軌運(yùn)動加速，如圖5 所示。

圖5 壁面支撐方案示意Fig.5 Wall Support Scheme

壁面最大壓力為

滑軌車最大摩擦力為

式中 FNmax為運(yùn)載器環(huán)形運(yùn)動最大離心力；μ 為摩擦系數(shù)。

滑軌強(qiáng)度需滿足：

滾動摩擦系數(shù)[10]取0.001 時，摩擦力為222 kN。

平均功率需求為

當(dāng)勻加速運(yùn)動時，能量為

運(yùn)載器沿導(dǎo)軌方向發(fā)射，精度較高。發(fā)射窗口時間為

考慮50%余量，導(dǎo)軌發(fā)射端需在90 ms 內(nèi)完成由環(huán)形到直線狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，對機(jī)械作動機(jī)構(gòu)提出較高要求。

3.3 動量加速方案

運(yùn)載器固定于滑軌車上，當(dāng)輔助發(fā)射器達(dá)到一定速度時，與上面級鉤掛，兩體加速至發(fā)射速度進(jìn)行發(fā)射。

式中am 為輔助發(fā)射器質(zhì)量；為運(yùn)載器發(fā)射速度。

這種發(fā)射方式避免了因運(yùn)載器旋轉(zhuǎn)運(yùn)動帶來的法向過載問題，運(yùn)載器在加速過程中受到很大的軸向沖擊，需要設(shè)置有效緩沖結(jié)構(gòu)減緩沖擊。且運(yùn)載器發(fā)射速度受輔助發(fā)射器質(zhì)量影響嚴(yán)重，必須有較大的輔助質(zhì)量才能有較高的初速。動量加速方案中運(yùn)載器沿導(dǎo)軌方向發(fā)射，初始精度較高。

4 技術(shù)難點(diǎn)分析

4.1 大向心載荷下的結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)

運(yùn)載器在離心機(jī)作用下旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，在90 min 內(nèi)旋轉(zhuǎn)加速到450 r/min，此時運(yùn)載器面臨的向心過載達(dá)11 000 g 以上，給運(yùn)載器、載荷、發(fā)動機(jī)、內(nèi)部設(shè)備等的結(jié)構(gòu)設(shè)計帶來了極大的挑戰(zhàn)。運(yùn)載器所承受的向心載荷方向主要為飛行器法向，且作用時間較長，對于具有較大長細(xì)比的運(yùn)載器結(jié)構(gòu)來說是非常不利的，同時由于運(yùn)載器不同結(jié)構(gòu)部位到離心機(jī)轉(zhuǎn)軸中心的距離不同，受到的離心力也就不同，從而引起運(yùn)載器不同結(jié)構(gòu)部位的結(jié)構(gòu)內(nèi)力問題。需要詳細(xì)分析設(shè)計運(yùn)載器結(jié)構(gòu)、載荷設(shè)備連接方式、發(fā)動機(jī)燃料貯存、運(yùn)行測試設(shè)備信號傳輸?shù)葐栴}，才能形成合理可行的結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)方案。

4.2 真空充氣增壓設(shè)計技術(shù)

飛行器在發(fā)射階段，以極快的速度從真空環(huán)境進(jìn)入到地面稠密大氣，為避免大氣密度急劇變化引起的壁面效應(yīng)，在飛行器進(jìn)入大氣之前，需要在真空室內(nèi)注入大氣以降低內(nèi)外壓差，保證飛行器環(huán)境連續(xù)穩(wěn)定過渡，同時為開啟發(fā)射通道提供有利條件。若壓力增加過快，則飛行器遇到的阻力迅速增加，帶來的氣動熱問題也更加嚴(yán)重；若壓力增加慢，則增壓時間加長，離心機(jī)將面臨嚴(yán)重的摩擦熱以及能量損失，飛行器總加熱量也將增加。充氣增壓設(shè)計需充分考慮飛行器與離心機(jī)面臨的氣動摩擦問題。同時通氣增壓過程中，氣流擾動對運(yùn)載器分離釋放也可能產(chǎn)生不利影響。

4.3 毫秒級精確發(fā)射控制技術(shù)

運(yùn)載器在離心機(jī)上旋轉(zhuǎn)加速，末端旋轉(zhuǎn)速度450 r/min，即飛行器角速度2700 （°）/s。當(dāng)發(fā)射裝置發(fā)射時間誤差在1 ms 時，飛行器發(fā)射角度偏差2.7°，則飛行器難以準(zhǔn)確進(jìn)入發(fā)射通道進(jìn)行發(fā)射；即使飛行器進(jìn)入發(fā)射通道，至慣性段末點(diǎn)60 km高度時，在射面方向上估計散布誤差為5.6 km，可能會影響入軌精度，需彈上控制系統(tǒng)全程參與以保證入軌精度。為提高控制精度，在滿足熱環(huán)境約束的前提下，慣性段可采取氣動力控制以保證點(diǎn)火點(diǎn)控制需求，以擬定點(diǎn)火點(diǎn)在平面的投影位置為導(dǎo)引；主動段可采用直接力控制或者姿控動力系統(tǒng)進(jìn)行控制，以入軌點(diǎn)高度、速度為目標(biāo)，通過主動力控制提高系統(tǒng)入軌精度。發(fā)射系統(tǒng)需要精確控制發(fā)射時間，以保證發(fā)射精度，但要控制在1 ms 以下時，特別是還存在飛行器解鎖釋放、真空室通氣加壓、發(fā)射管道打開等動作過程，目前技術(shù)上難以實(shí)現(xiàn)。

4.4 稠密大氣高速飛行防隔熱設(shè)計技術(shù)

在慣性飛行階段，運(yùn)載器從地面飛行沿30°發(fā)射角在慣性力和氣動力的作用下爬升至60 km，這一階段主要在大氣層內(nèi)飛行，運(yùn)載器面臨嚴(yán)酷的熱環(huán)境。初步估算飛行器的駐點(diǎn)熱流，按照工程估算公式分析：

式中dR 為飛行器頭部曲率半徑；1C 為與飛行器特性相關(guān)的系數(shù)；ρ 為飛行高度的大氣密度；0ρ 為海平面大氣密度；V 為飛行高度的速度；cV 為飛行高度的聲速。

按照公式分析，端頭駐點(diǎn)熱流30.4 MW 以上，與返回艙再入環(huán)境相當(dāng)。返回艙一般采用大曲率半徑的外形，以降低氣動熱；同時采用燒蝕型防隔熱方案，以保證返回艙安全。而運(yùn)載器慣性飛出大氣層，同時要有較小的能力損失，就無法采用類似返回艙的防隔熱方案，必須采用小曲率半徑的低阻力氣動外形布局方案，同時采用微燒蝕防熱方案或者主動噴流方案，由于運(yùn)載器在大氣層內(nèi)飛行時間小于60 s，且運(yùn)載器按照低阻力外形設(shè)計，飛行過程中阻力增加不超過20%時，仍可以滿足入軌需求。

5 結(jié) 論

本文對旋轉(zhuǎn)發(fā)射方案的入軌能力和發(fā)射方案進(jìn)行了分析，通過建立慣性飛行段、主動飛行段運(yùn)動學(xué)模型，得出全彈規(guī)模與入軌能力關(guān)系。結(jié)果表明，采用一級常規(guī)液體火箭發(fā)動機(jī)時基本滿足入軌需求。

對3 種可能的發(fā)射方案進(jìn)行了分析，表明：a）地面旋轉(zhuǎn)加速消耗功率巨大，需要專門的配套供電設(shè)施；b）懸臂拉力式功率最小，但運(yùn)載器承受過載非常大，發(fā)射控制精度要求非常高；c）弧形壁面支撐式功率較大但發(fā)射控制精度相對懸臂拉力式有所改善，毫秒量級的控制能力同樣要求較高；d）動量加速方案中，運(yùn)載器要承受較大的軸向沖擊過載。

旋轉(zhuǎn)發(fā)射作為一種新型的低成本發(fā)射技術(shù)，顯著提高初始發(fā)射速度，避免了常規(guī)火箭發(fā)射中一級飛行段的能量損耗以及由此帶來的經(jīng)濟(jì)損失，具有一定的入軌能力。但也存在很多的技術(shù)難點(diǎn)，長時間承受大向心載荷下的結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)、快速可控的真空充氣增壓設(shè)計技術(shù)、毫秒量級的精確發(fā)射控制技術(shù)、稠密大氣內(nèi)高速飛行的防隔熱設(shè)計技術(shù)，都會影響旋轉(zhuǎn)發(fā)射技術(shù)的實(shí)現(xiàn)。未來隨著在精確控制技術(shù)、真空設(shè)計技術(shù)、結(jié)構(gòu)防隔熱技術(shù)研究方面的突破，旋轉(zhuǎn)發(fā)射技術(shù)可以真正實(shí)現(xiàn)低成本高頻率的發(fā)射，具有很高的商業(yè)價值。