蘇州科技城實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 施玲玲

錯(cuò)誤是學(xué)生成長(zhǎng)道路上的基石，更是一種學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的有效資源。有錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤卻難以改正。在很多時(shí)候，錯(cuò)誤不僅僅是錯(cuò)誤，它更反饋了學(xué)生這段時(shí)間的學(xué)習(xí)情況。想要成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，就必須要能夠合理地利用錯(cuò)誤資源，借助錯(cuò)誤讓學(xué)生的思維更加靈活，讓學(xué)生知識(shí)掌握得更加全面。

一、讓學(xué)生相互找錯(cuò)，鍛煉思維能力

學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，大部分的原因是對(duì)這部分知識(shí)掌握得并不牢靠，或者說(shuō)學(xué)習(xí)習(xí)慣不太良好，粗心而錯(cuò)。一般情況下，學(xué)生在自己犯了錯(cuò)誤之后往往并不能夠快速地找到原因，與其讓學(xué)生自己檢查主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，不如讓學(xué)生相互合作，大家共同找錯(cuò)。這樣既能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，又能夠讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺。無(wú)論是作業(yè)、試卷還是課堂練習(xí)，都可以讓學(xué)生相互找錯(cuò)。

例如，在學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)便計(jì)算之后，一些作業(yè)上的題要求學(xué)生能夠簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便計(jì)算，但是這些題中，并不是所有的練習(xí)題都能夠用簡(jiǎn)便計(jì)算來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的，而學(xué)生并不這么認(rèn)為，他們總是認(rèn)為所有的題都可以利用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算，于是為了能夠方便計(jì)算而瞎湊數(shù)。在某次學(xué)生做完課堂練習(xí)之后，教師讓同桌之間相互檢查，結(jié)果找出了不少的錯(cuò)誤，比如說(shuō)21.4-1.4×1.5，不少同學(xué)直接先算減法，然后再算乘法。其實(shí)之所以會(huì)做錯(cuò)這道題，一方面是定式思維的影響，總是覺(jué)得這道題能夠簡(jiǎn)便計(jì)算；另一方面還是對(duì)運(yùn)算規(guī)律掌握得不夠牢靠，在兩級(jí)運(yùn)算當(dāng)中，應(yīng)該先算乘除，再算加減。像這樣的簡(jiǎn)便計(jì)算題，大部分的學(xué)生都能夠相互找到對(duì)方作業(yè)當(dāng)中的錯(cuò)誤，這樣能夠提醒學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候一定要審清題目，正確地運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律。

在課堂練習(xí)結(jié)束之后，教師可以以同桌為小組，進(jìn)行相互找錯(cuò)活動(dòng)，這種方法需要學(xué)生轉(zhuǎn)換視角，站在另外的角度去審視問(wèn)題，從而提升學(xué)生的思維廣度和深度，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的能力，提升了學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、讓學(xué)生自主改錯(cuò)，強(qiáng)化思維能力

在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤并不是根本目的。在找到錯(cuò)誤之后，我們做的是什么呢？那就是改錯(cuò)。改錯(cuò)的過(guò)程，實(shí)際上就是一個(gè)知識(shí)體系完善的過(guò)程。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之后，就會(huì)意識(shí)到為什么會(huì)做錯(cuò)，如果是粗心，那么學(xué)生就能夠仔細(xì)地再做一遍，改正錯(cuò)誤。如果是知識(shí)掌握得不牢固，那么大家也能夠再次復(fù)習(xí)，改正錯(cuò)誤。這對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的思維能力有著非常關(guān)鍵的作用。

以組合圖形的面積教學(xué)為例，在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，我們需要將組合圖形割補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的熟悉的圖形。但是在做這部分練習(xí)的時(shí)候，學(xué)生非常容易出錯(cuò)。于是教師組織學(xué)生先小組內(nèi)相互找到錯(cuò)誤，然后在小組當(dāng)中互相討論、自主改錯(cuò)。比如說(shuō)有一個(gè)組合圖形是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的，我們需要求的面積是梯形的面積減去三角形的面積所得到的面積。在這道題中，有的學(xué)生直接用梯形的面積加上三角形的面積，這樣得到的答案就是錯(cuò)的。經(jīng)過(guò)小組討論之后，大家發(fā)現(xiàn)了這一錯(cuò)誤，并進(jìn)行了自主改正。當(dāng)學(xué)生自己把錯(cuò)誤改正之后，他們非常有成就感，并且對(duì)這類(lèi)題有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。在后續(xù)的自主改錯(cuò)過(guò)程當(dāng)中，大家又改掉了很多的錯(cuò)誤，比如說(shuō)公式不正確所造成的錯(cuò)誤、單位沒(méi)有換算所造成的錯(cuò)誤以及計(jì)算錯(cuò)誤等。

自己正確解題容易，發(fā)現(xiàn)別人錯(cuò)誤的原因相對(duì)較難。讓學(xué)生自主改錯(cuò)，一方面能夠讓學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)在哪里，對(duì)自己錯(cuò)誤的原因有進(jìn)一步的感知，從而避免錯(cuò)誤再犯，另一方面也能夠增強(qiáng)學(xué)生的成就感，大家會(huì)覺(jué)得自己成為小老師，改掉了很多錯(cuò)誤。

三、科學(xué)地利用錯(cuò)誤，提高思維能力

有些錯(cuò)誤學(xué)生能夠自己改正，但是在很多情況下，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤之后很難自己改對(duì)。作為教師，我們是知識(shí)的傳授者，我們希望能夠?qū)⒆约耗X海當(dāng)中的知識(shí)都傾注給學(xué)生，所以在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，我們應(yīng)當(dāng)合理利用這些錯(cuò)誤，以這些錯(cuò)誤為載體，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行反思、頓悟，提高學(xué)生舉一反三的能力。相信在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的印象會(huì)更加深刻，對(duì)涉及的知識(shí)也更了解。

比如教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的面積之后，布置了對(duì)應(yīng)的練習(xí)。教師在批閱學(xué)生練習(xí)題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生經(jīng)常會(huì)把三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式搞混，在計(jì)算三角形面積時(shí)總是忘記除以2。為了能夠讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)圖形的面積計(jì)算公式有更加清晰的認(rèn)識(shí)，教師在課堂上進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)和回顧。教師利用提前準(zhǔn)備好的模具，再次展示了三角形拼接成平行四邊形的過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生自己闡述三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，這個(gè)時(shí)候教師再?gòu)?qiáng)調(diào)三角形的面積一定要記得除以2，能夠讓學(xué)生印象更深刻，下次就會(huì)不再出現(xiàn)這樣低級(jí)的錯(cuò)誤。

上述教學(xué)過(guò)程中，教師利用大部分學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行知識(shí)的鞏固和講解，是教學(xué)過(guò)程常用的方法。錯(cuò)誤也是一種寶貴的資源，教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，既要幫助學(xué)生審視錯(cuò)誤產(chǎn)生的深層原因，更要挖掘錯(cuò)誤中有益的價(jià)值，不斷對(duì)這種資源進(jìn)行合理利用，從而真正提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

綜上所述，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，難免會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因各不相同。但是最重要的是，我們不應(yīng)該去漠視學(xué)生所犯下的錯(cuò)，更不能歧視犯錯(cuò)的學(xué)生，而是應(yīng)當(dāng)正確地認(rèn)識(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤，把這種錯(cuò)誤當(dāng)作一種資源，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行解剖，然后采用不同的方法去處理錯(cuò)誤，靈動(dòng)學(xué)生的思維。