田春芝

紀(jì)志剛、郭園園、呂鵬著，《西去東來(lái)——沿絲綢之路數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播與交流》，南京：江蘇人民出版社，2018年11月，415頁(yè)，定價(jià)68元。

中圖分類號(hào) N092： O11

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

歷史上不同文明之間數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播與交流是歷史學(xué)、文化史、科學(xué)史等跨學(xué)科研究的重要課題，對(duì)于中外數(shù)學(xué)文化交流來(lái)說(shuō)，沿絲綢之路數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播與交流，一直為學(xué)者們所關(guān)注。

吳文俊院士非常重視東西方數(shù)學(xué)交流的研究。2001年，他先后撥出100萬(wàn)人民幣成立“數(shù)學(xué)與天文絲路基金”，并強(qiáng)調(diào)：“不論是東方受西方影響，還是西方受東方影響，或者互相影響，都要把事實(shí)研究清楚?！?[1]該項(xiàng)基金旨在鼓勵(lì)并支持年輕學(xué)者深入開(kāi)展古代與中世紀(jì)中國(guó)與亞洲其他國(guó)家（重點(diǎn)是中亞各國(guó)）的數(shù)學(xué)與天文學(xué)沿絲綢之路傳播與交流的研究，積極探索東方尤其是中國(guó)的數(shù)學(xué)和天文遺產(chǎn)在近代科學(xué)發(fā)展過(guò)程中所發(fā)揮的作用。

《西去東來(lái)——沿絲綢之路數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播與交流》（以下簡(jiǎn)稱《西去東來(lái)》，圖1）一書由紀(jì)志剛、郭園園和呂鵬撰寫，他們分別熟悉拉丁語(yǔ)、阿拉伯語(yǔ)和梵語(yǔ)，在已有研究項(xiàng)目和出版譯著的基礎(chǔ)上，通過(guò)直接閱讀原始文獻(xiàn)，比對(duì)中國(guó)和印度、阿拉伯以及西歐各國(guó)彼此之間數(shù)學(xué)知識(shí)的異同，探討沿絲綢之路數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播與交流，勾勒出沿絲綢之路數(shù)學(xué)知識(shí)交流與文化融合的廣闊圖景。

《西去東來(lái)》分為緒論、五篇主體部分、結(jié)語(yǔ)、附錄和后記。

緒論概述了“絲綢之路”的歷史起源以及中外學(xué)者圍繞“絲綢之路數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播與交流”開(kāi)展的研究工作，吳文俊“數(shù)學(xué)與天文絲路基金”的設(shè)立，及其資助完成的相關(guān)項(xiàng)目和出版的著作。第一篇闡述“中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的世界意義”，從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的社會(huì)性、算法化和普世價(jià)值三個(gè)方面探討了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的東方特色；首次全面地介紹了“物不知數(shù)”“百雞問(wèn)題”在中國(guó)的歷史演變和在印度、阿拉伯、西歐等國(guó)家的傳播，同時(shí)增加西方各國(guó)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的處理方法。第二篇介紹“印度數(shù)學(xué)及其與中算的若干比較”，詳細(xì)梳理了印度古代數(shù)學(xué)的歷史文化背景及其代表人物和著作，探討了印度數(shù)系理論的歷史發(fā)展；依據(jù)原始文獻(xiàn)首次從一般問(wèn)題和典型問(wèn)題兩個(gè)方面入手，展開(kāi)印度與中國(guó)傳統(tǒng)算法和算理的比較。第三篇論述“阿拉伯代數(shù)學(xué)的溯源與演進(jìn)”，探討了阿拉伯代數(shù)學(xué)的思想起源、方法發(fā)展和理論演化，梳理了阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的東方源頭及其對(duì)西方數(shù)學(xué)的影響。第四篇圍繞“《計(jì)算之書》中的東方數(shù)學(xué)”，著重分析了《計(jì)算之書》中與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)相近的算題與算法，從而印證了卡茲在論述《計(jì)算之書》時(shí)所提到的“……其中的多數(shù)問(wèn)題都是在他的旅行中找到的，有些問(wèn)題似乎最終源于中國(guó)或者印度”[2]，進(jìn)一步揭示了東方數(shù)學(xué)向西方傳播的歷史事實(shí)。第五篇“歷史的閉環(huán)：明清之際西方數(shù)學(xué)的傳入與影響”，主要介紹了《幾何原本》《同文算指》《歐羅巴西鏡錄》的翻譯和編纂，指出曾經(jīng)西傳的一些算題和算法又隨傳教士的梯航東來(lái)傳入中國(guó)，進(jìn)而折射出東西方科學(xué)文化交流的歷史曲折。

一 立足原典，彌補(bǔ)缺失

從沿絲綢之路進(jìn)行文化傳播與交流方面看，中國(guó)與印度是兩個(gè)既相近又遙遠(yuǎn)的國(guó)家。說(shuō)相近，是因?yàn)閮蓢?guó)都有著相似的國(guó)情——面積廣大、人口眾多，而且中國(guó)曾經(jīng)有相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間以佛教為媒介與之進(jìn)行思想交流。說(shuō)遙遠(yuǎn)，一是從地理上講，盡管兩國(guó)國(guó)土接壤，但當(dāng)中有喜馬拉雅山脈阻隔，沒(méi)有方便的直接交通的方式；二是從文化層面上講，印度有著與中華文明同樣高度燦爛的宗教、哲學(xué)、文藝和科學(xué)，但幾乎都是用梵語(yǔ)書寫，語(yǔ)言的障礙使中國(guó)人對(duì)佛教以外的印度文化知之甚少。就數(shù)學(xué)史領(lǐng)域來(lái)看，除錢寶琮、梁宗巨、沈康身等前輩憑借些許英文資料做過(guò)通史性介紹和初步研究之外，還沒(méi)有基于原典的全面、系統(tǒng)的研究。若缺失印度數(shù)學(xué)史這一寬廣、深刻的內(nèi)容，沿絲綢之路數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播與交流的研究就是不完整的?！段魅|來(lái)》的作者立足印度《吠陀》（Veda）、《豎地沙論》（）、《繩法經(jīng)》（？ulbasūtra）、《阿耶波多歷算書》（）、《莉拉沃蒂》（Līlāvatī）、《婆羅摩笈多修正體系》（）等原始文獻(xiàn)，詳細(xì)梳理了從公元前2世紀(jì)到公元10世紀(jì)的印度數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)；闡明了印度數(shù)系理論的發(fā)展并對(duì)記數(shù)法、數(shù)詞、數(shù)字和筆算的發(fā)展做了基于原始文獻(xiàn)的確認(rèn)；首次從一般數(shù)學(xué)問(wèn)題（勾股、比例算法、幾何等）和典型問(wèn)題兩個(gè)方面入手，展開(kāi)印度與中國(guó)傳統(tǒng)算法的比較，發(fā)現(xiàn)在《九章算術(shù)》里有許多與印度典型算術(shù)書中相似的題目，例如坑渠谷堆、折竹適地、蓮花入水等問(wèn)題。通過(guò)此種方法，中印數(shù)學(xué)中存在的許多異同點(diǎn)首次被發(fā)現(xiàn)，這為今后的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，書中還清楚地給出了印度“庫(kù)塔卡”的具體解題過(guò)程，并用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法給予了完整的證明，從而完善了與中算“大衍求一術(shù)”的平行性證明，尤其是增加了用庫(kù)塔卡解《孫子算經(jīng)》中的“物不知數(shù)”與秦九韶《數(shù)書九章》的“積尺尋源”等問(wèn)題，從而令讀者更清楚地了解兩種算法的特點(diǎn)。有關(guān)“百雞問(wèn)題”的流傳和演變，《西去東來(lái)》首次將阿爾昆的七道“百雞問(wèn)題”全部引述并進(jìn)行復(fù)核及驗(yàn)算，梳理了“百雞問(wèn)題”在不同文明中的多樣表現(xiàn)形式。雖然斐波那契（Fibonacci，1175—1250）在《計(jì)算之書》（Liber Abaci）第13章開(kāi)篇指出：阿拉伯語(yǔ)elchataym被翻譯為“雙假設(shè)法”，利用這一方法幾乎所有的問(wèn)題都可求得解答[3]。但除此之外，沒(méi)有更多這種方法的來(lái)源信息。作者通過(guò)比較斐波那契和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家薩馬瓦爾（Ibn Yahya al-Maghribi al-Samawal，約1130—1180）《光輝代數(shù)》（al-Bahir of algebra）有關(guān)“雙試錯(cuò)法”的論述，發(fā)現(xiàn)《計(jì)算之書》在公式形式、滿足算法求解條件以及算法證明思路等方面都延續(xù)了12世紀(jì)早期阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)中相關(guān)內(nèi)容的特點(diǎn)，至此基本上補(bǔ)全了以往雙試錯(cuò)法在跨文明傳播過(guò)程中缺失的環(huán)節(jié)，也進(jìn)一步驗(yàn)證了雙試錯(cuò)法在沿“中國(guó)-阿拉伯-歐洲-中國(guó)”循環(huán)傳播形成的歷史閉環(huán)。

二 廓清爭(zhēng)議，正本清源

《西去東來(lái)》重新劃定了中世紀(jì)伊斯蘭數(shù)學(xué)的時(shí)間范圍。以往歐美學(xué)者將阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的截止時(shí)間定在13世紀(jì)，以便和早期歐洲文藝復(fù)興在時(shí)間上銜接起來(lái)。作者通過(guò)對(duì)大量阿拉伯語(yǔ)原始文獻(xiàn)的解讀，發(fā)現(xiàn)13—15世紀(jì)仍然有許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家為代數(shù)學(xué)、方程求解和多項(xiàng)式理論的發(fā)展和成熟做出了巨大貢獻(xiàn)。例如，15世紀(jì)初，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家在高次方程數(shù)值解領(lǐng)域取得了長(zhǎng)足進(jìn)步，其代表人物是阿爾·卡西（al-Kāshī，1380—1429）。他曾用迭代算法計(jì)算出了sin1。的精確值，德國(guó)數(shù)學(xué)家畢的斯克斯（B. Pitiscus，1561—1613）在1612年出版的《三角法》才給出了類似卡西的數(shù)值解法，由此可見(jiàn)，雖然13—15世紀(jì)的伊斯蘭世界遭到蒙古人的入侵，但是阿拉伯的數(shù)學(xué)家依然在為數(shù)學(xué)的發(fā)展不斷貢獻(xiàn)優(yōu)秀的成果，因此作者將伊斯蘭數(shù)學(xué)的研究截止到15世紀(jì)可謂正本清源。

此外，由于“西方中心論”的長(zhǎng)期影響，歐美學(xué)者所著的大量的世界通史性著作中都過(guò)分強(qiáng)調(diào)“希臘—?dú)W洲”這一世界數(shù)學(xué)的主要演化脈絡(luò)，而且僅僅把中世紀(jì)伊斯蘭數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)主流所產(chǎn)生的作用降格為保存了希臘數(shù)學(xué)的火種。第三篇中有關(guān)伊斯蘭代數(shù)學(xué)的研究?jī)?nèi)容，都是在解讀阿拉伯原始文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)阿拉伯代數(shù)學(xué)的溯源與演進(jìn)進(jìn)行了全面的整理和分析。通過(guò)對(duì)奧馬爾·海亞姆（Omar Khayyam， 1048—1131）和阿爾·卡西等阿拉伯著名數(shù)學(xué)家的著作進(jìn)行釋讀，可以看出在公元9世紀(jì)初，阿拉伯代數(shù)學(xué)是在東方數(shù)學(xué)算法傳統(tǒng)與希臘數(shù)學(xué)演繹傳統(tǒng)的交匯融合中產(chǎn)生的，其最早可以追溯到花拉子米（alKhwarizmi，約780—約850）的《代數(shù)學(xué)》，該書確立了后世方程化簡(jiǎn)與方程求解這兩條主要的發(fā)展脈絡(luò)。經(jīng)過(guò)歷代阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家們的努力，于15世紀(jì)初，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)終于在多項(xiàng)式理論和方程求解領(lǐng)域取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。阿拉伯在代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)和三角學(xué)等領(lǐng)域取得的大量開(kāi)創(chuàng)性的成就伴隨著文藝復(fù)興的進(jìn)程傳入歐洲，為近代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，而且至今在眾多分支領(lǐng)域仍具有極大的生命力。這進(jìn)一步證明了中世紀(jì)的伊斯蘭文明在世界文明史上起著融會(huì)中西、貫穿古今的重要作用。

中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)同樣在世界數(shù)學(xué)的主流中貢獻(xiàn)了力量，但基于同樣的原因，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)一直以來(lái)承受著很大的偏見(jiàn)。例如美國(guó)著名的數(shù)學(xué)史家M·克萊因（Morris Kline， 1908—1992）在《古今數(shù)學(xué)思想》一書中曾說(shuō)：“我忽略了幾種文化，例如中國(guó)的、日本的和瑪雅的文化，因?yàn)樗麄兊墓ぷ鲗?duì)于數(shù)學(xué)思想的主流沒(méi)有影響。”[4]第四篇中通過(guò)介紹《計(jì)算之書》中的東方數(shù)學(xué)，指出斐波那契的《計(jì)算之書》中給出了兩種“雙假設(shè)法”，第一種利用“四項(xiàng)比例”算法產(chǎn)生，第二種稱為“增損術(shù)”。通過(guò)將兩種“雙假設(shè)法”與《九章算術(shù)》“盈不足”章的術(shù)文進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)“增損術(shù)”就是中國(guó)的“盈不足術(shù)”。曾有學(xué)者指出“關(guān)于盈不足術(shù)是否起源中國(guó)的問(wèn)題，在海內(nèi)外數(shù)學(xué)史家中曾引起爭(zhēng)議，雖然現(xiàn)在多數(shù)學(xué)者認(rèn)為‘西方的雙假設(shè)法可能是由中國(guó)傳過(guò)去的，但這個(gè)結(jié)論確實(shí)還需要從歷史文獻(xiàn)的深入研究中去進(jìn)一步證實(shí)”[5]。美國(guó)數(shù)學(xué)史家卡平斯基（L. Karpinski，1878—1956）就曾指出：“1202年斐波那契的巨著中出現(xiàn)的許多算術(shù)問(wèn)題，其東方源泉不容否認(rèn)。不只是問(wèn)題的類型與早期中國(guó)及印度相同，常常是所用數(shù)字也完全相同。因此東方根源是顯然的。這些算題后來(lái)為意大利算術(shù)家接受，之后又為其他歐洲國(guó)家選用。沿著這一渠道，古代中國(guó)和印度的算題也傳入了美國(guó)的教科書中?！盵6]作者通過(guò)比較“增損術(shù)”和“盈不足術(shù)”的一致性，從算法的溯源和分析中，認(rèn)為“盈不足術(shù)”是在中國(guó)古代特有的“比率”算法思想發(fā)展過(guò)程中形成的獨(dú)有的機(jī)械化算法，故它不可能突然出現(xiàn)在其它文明之中。毫無(wú)疑問(wèn)，斐波那契《計(jì)算之書》為第二種“Elchatayn算法——增損術(shù)”與中算“盈不足”術(shù)完全相同這一說(shuō)法提供了“文獻(xiàn)學(xué)”上的證據(jù)，也進(jìn)一步為雙試錯(cuò)法是沿著“中國(guó)-阿拉伯-歐洲-中國(guó)”的循環(huán)傳播給出了強(qiáng)有力的證明，進(jìn)而有力地說(shuō)明了中國(guó)古代數(shù)學(xué)知識(shí)向歐洲傳播的歷史事實(shí)。

三 底本比對(duì)，思想探析

勾股定理（西方稱之為“畢達(dá)哥拉斯定理”）在中國(guó)的最早記載出現(xiàn)在成書于約公元前1世紀(jì)的《周髀算經(jīng)》中?！毒耪滤阈g(shù)》“勾股”章通過(guò)對(duì)大量實(shí)際問(wèn)題的描述，闡述了勾股定理的廣泛應(yīng)用。無(wú)獨(dú)有偶，印度著作中也出現(xiàn)了類似的問(wèn)題，例如“折竹適地”①出現(xiàn)在《九章算術(shù)》勾股章第13題（[7]，頁(yè)709），婆什迦羅一世（Bhāskara，7世紀(jì)初）在《阿耶波多歷算書注釋》（āryabhatīyabhāsya，629）中也提到了幾乎相同的問(wèn)題①（[8]，頁(yè)157）。另外，《九章算術(shù)》勾股章第6題提到的“引葭赴岸”②題（[7]，頁(yè)690）也與婆什迦羅一世提到“風(fēng)吹蓮沒(méi)”③的問(wèn)題（[8]，頁(yè)159）相似。兩個(gè)不同文明中都出現(xiàn)了類似的問(wèn)題，這在很大程度上說(shuō)明了絲綢之路上兩國(guó)之間可能存在著數(shù)學(xué)文化的傳播與交流。

通覽《計(jì)算之書》，可以看到其內(nèi)容基本上遵循“題例-術(shù)文-練習(xí)”的行文模式，體現(xiàn)了以問(wèn)題為主導(dǎo)，以算法為主線，以解決問(wèn)題為主旨的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的突出風(fēng)格，這與中國(guó)以《九章算術(shù)》為代表的實(shí)用性數(shù)學(xué)風(fēng)格是一樣的，因此我們可以將《計(jì)算之書》看作是埃及-希臘數(shù)學(xué)與印度-中國(guó)-阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的綜合體。此外，通過(guò)考察《計(jì)算之書》中有關(guān)algebra的問(wèn)題與算法，發(fā)現(xiàn)其中的代數(shù)內(nèi)容大量來(lái)自于杰拉德（Gerard of Cremona，約1114—1187）翻譯的花拉子米的《代數(shù)學(xué)》以及凱拉吉（Al-Karaji，953—1029）的《奇妙之事》，這也證明了阿拉伯代數(shù)在歐洲代數(shù)發(fā)展過(guò)程中所發(fā)揮的重要作用。除此之外，通過(guò)對(duì)不同古代文明中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)著作的比對(duì)，我們可以發(fā)現(xiàn)不同文明中的數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而重新審視各文明在多種傳統(tǒng)融合之下所取得的數(shù)學(xué)成就，這對(duì)在全球化視角下進(jìn)行數(shù)學(xué)史研究以及揭示以中國(guó)古典數(shù)學(xué)為代表的東方數(shù)學(xué)對(duì)于世界主流數(shù)學(xué)發(fā)展的影響等方面都具有重要意義。

在既往《幾何原本》的研究中，微言大義之作居多，文本分析工作稀見(jiàn)，更未能開(kāi)展譯本與拉丁文底本的比對(duì)研究?！段魅|來(lái)》第五篇以《幾何原本》第一卷中36條“界說(shuō)”為重點(diǎn)，從拉丁語(yǔ)底本原文比勘利瑪竇、徐光啟的譯文，從術(shù)語(yǔ)厘定、語(yǔ)法解構(gòu)、句意分析等方面進(jìn)行初步釋讀，指出漢譯《幾何原本》基本上做到了不論是語(yǔ)義還是文體，譯文用自然而切近的古代漢語(yǔ)再現(xiàn)了拉丁語(yǔ)原文的信息。同時(shí)強(qiáng)調(diào)《幾何原本》帶來(lái)的嶄新的數(shù)學(xué)思維方式，引發(fā)的種種數(shù)學(xué)觀念的變化，進(jìn)而折射出兩種異質(zhì)文化交流與碰撞對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)思想的重要意義。

四 情景手法，首尾呼應(yīng)

情景化的寫作手法是本書鮮明的特點(diǎn)，所謂情景化，是一種拉近讀者與論述內(nèi)容的距離的寫作策略。《西去東來(lái)》原本是一部書寫數(shù)學(xué)知識(shí)的書，但是書中涉及的中國(guó)《九章算術(shù)》中的“客去忘衣”“五家共井”“商人持錢之蜀”；印度施利大剌（？rīdhara，8世紀(jì)）的《算法的數(shù)學(xué)》（）中的“百鳥問(wèn)題”“水槽注水”，意大利斐波那契的《計(jì)算之書》中的“五人買馬”“排水問(wèn)題”，阿拉伯阿爾·卡西《算術(shù)之鑰》（）中的“百禽問(wèn)題”等眾多算題無(wú)不充斥著濃濃的生活氣息。正如M·克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》說(shuō)：“在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種主要的文化力量。……作為理性精神的化身，數(shù)學(xué)己經(jīng)滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣、風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域，而且取代它們成為思想和行動(dòng)的指南?！盵9]這種情景化的寫作手法使得原本看似枯燥的算題充滿了濃郁的生活色彩，使得文字婉轉(zhuǎn)耐讀，令讀者在了解算題、獲得知識(shí)的同時(shí)還能享受到流暢的閱讀體驗(yàn)。

開(kāi)篇以張騫出使西域?yàn)槠瘘c(diǎn)，接著論述中國(guó)、印度、阿拉伯等數(shù)學(xué)知識(shí)向西方傳播，以及彼此之間存在的交流互鑒，最后一篇為“歷史的閉環(huán)”，以梯航東來(lái)的傳教士們帶來(lái)的《幾何原本》《同文算指》和《歐羅巴西鏡錄》三種西學(xué)東傳的經(jīng)典文獻(xiàn)為例，分析明清之際西方數(shù)學(xué)的傳入和影響。兩千年前沙漠中的駝隊(duì)為西方帶去了東方的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)和知識(shí)，近代之后海上的白帆又為東方輸入了西方的概念和思想，歷史就是這般因緣際會(huì)，從而使得東西方數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化的傳播構(gòu)成了一個(gè)“歷史的閉環(huán)”。

五 余論

客觀地說(shuō)，本書也存在不足，存有進(jìn)一步拓展的研究空間?！段魅|來(lái)》第二篇有關(guān)印度和中國(guó)古代數(shù)學(xué)算法和算理的比較分析指出，兩者之間存在很大的相似性，但對(duì)于具體的傳播路徑和方式未能給出進(jìn)一步的說(shuō)明，如果能進(jìn)一步闡明傳播路徑，而不僅僅是停留在“相似性”或“平行性”的比較，那將更有助于讀者了解中印之間數(shù)學(xué)文化的交流情況。

《西去東來(lái)》的主旨是闡明歷史上數(shù)學(xué)“知識(shí)交流與文化融合”。然而，在中西文化交流與碰撞的過(guò)程中，必然會(huì)存在不相融合的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)者或譯者在接受和傳播新知識(shí)的過(guò)程中必然會(huì)對(duì)新知識(shí)做一番調(diào)適以便適應(yīng)本土文化的需要。在“《幾何原本》與明清數(shù)學(xué)思想的嬗變”一節(jié)中，如若補(bǔ)充利瑪竇在對(duì)“幾何之理”的闡釋上，采用中國(guó)的“格物窮理”說(shuō)，規(guī)避西方的先驗(yàn)論，在“幾何之用”的論述上，延續(xù)“經(jīng)世致用”的傳統(tǒng)大大拓展幾何的實(shí)用范圍，從而使“幾何之學(xué)”易于被中國(guó)學(xué)者接受[10]，則能體現(xiàn)譯者在會(huì)通中西文化中所采取的順應(yīng)本土文化的策略及做出的努力和嘗試，進(jìn)而更好地表明異質(zhì)文化傳播、交流與融合是一個(gè)復(fù)雜、艱難、曲折的歷史過(guò)程，從而使我們對(duì)那些為傳播不同文化知識(shí)，溝通不同文明付出辛勞與做出貢獻(xiàn)的學(xué)者心懷感佩之情，也更能彰顯是書的研究意義和價(jià)值。

文明因交流而多彩，知識(shí)因共享而進(jìn)步。誠(chéng)如吳文俊先生所言：中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們通過(guò)“絲綢之路”與中亞甚至歐洲的同行們進(jìn)行了活躍的知識(shí)交流。今天我們有了鐵路、飛機(jī)甚至信息高速公路，交往早已不再借助“絲綢之路”，然而“絲綢之路”的精神——知識(shí)交流與文化融合應(yīng)當(dāng)繼續(xù)得到很好的發(fā)揚(yáng)[11]。要踐行吳文俊院士倡導(dǎo)的“絲路精神”，就應(yīng)該扎實(shí)開(kāi)展沿絲綢之路各文明數(shù)學(xué)典籍的考據(jù)性研讀，積極推進(jìn)中外數(shù)學(xué)知識(shí)的深入交流；我們要弘揚(yáng)吳文俊院士倡導(dǎo)的“絲路精神”，就應(yīng)該在扎實(shí)的文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，結(jié)合社會(huì)文化背景，積極拓展中外數(shù)學(xué)文化的整體融合[12]。《西去東來(lái)》一書秉持“絲路精神”的內(nèi)涵，依據(jù)對(duì)古漢語(yǔ)、梵語(yǔ)、阿拉伯語(yǔ)和拉丁語(yǔ)等古代數(shù)學(xué)原典文獻(xiàn)的深入解讀，通過(guò)對(duì)典型問(wèn)題和算法的比較分析，闡明了不同文明中數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)、文化特色，深入考察了中國(guó)、印度、阿拉伯和中世紀(jì)歐洲數(shù)學(xué)知識(shí)相互交流與傳播的歷史進(jìn)程，著力分析了東方數(shù)學(xué)在促進(jìn)歐洲數(shù)學(xué)算法化和算術(shù)化過(guò)程中的重要作用，同時(shí)探討了在西方數(shù)學(xué)的影響下，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法乃至思維方式發(fā)生的重大轉(zhuǎn)變。這樣的跨時(shí)空的雙向交流史研究，具有宏闊的歷史視野，是對(duì)以前中國(guó)數(shù)學(xué)史研究的突破?！段魅|來(lái)》一書取得的突出成果，再次證明“就數(shù)學(xué)史而言，學(xué)習(xí)掌握有關(guān)文明的語(yǔ)言，直接攻讀原始文獻(xiàn)，是研究外國(guó)數(shù)學(xué)史的必由之路，也是通向突破性成果的陽(yáng)關(guān)大道 ”[13]。

因此，《西去東來(lái)》無(wú)疑在東西方數(shù)學(xué)文化傳播與交流研究的新征程上邁出了一大步。

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