蘇浙閩

【摘要】縱觀學(xué)生解決問題的情況，畫圖能力的缺失實在令人擔(dān)憂。特別是低段學(xué)生本身的識寧量不多、理解能力較弱，對于解決問題就難上加難。我們需要充分地利用教材，從低年級開始，有計劃地教給學(xué)生一些畫圖能力，從“扶”到“放”，最后讓學(xué)生學(xué)習(xí)“線段圖”，逐步培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，從而給他們一個解決問題的“腳手架”。

【關(guān)鍵詞】低段學(xué)生;解決問題;畫圖

中圖分類號：G623

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：0493-2099（2020）30-0141-02

Drawing-"Scaffolding" for Low-level Students to Solve Problems

（Taishun County Experimental Primary School， Zhejiang Province，China） SU Zhemin

【Abstract】Looking at how students solve problems， the lack of drawing skills is really worrying. Especially the low-lev-el students' own literacy and comprehension ability are weak， which makes it more difficult to solve problems. We need tomake full use of textbooks， starting from the lower grades， to teach students some drawing skills in a planned way， from "sup-porting" to "releasing" and finally letting students leam "line segment diagrams"， gradually cultivate students' drawing skills，and give them a "Scaffolding" to solve the problem.

【Keywords】Low-level students; Problem solving; Drawing

一、適時滲透——仿

（一）滲透畫圖

低段學(xué)生的動手操作非常重要，但是學(xué)生在多次動手?jǐn)[的過程中往往容易受學(xué)具的誘惑，而直接影響學(xué)生聽課和思考的效果，我們有必要讓學(xué)生用“畫”來代替“擺”。王永老師在《情境教學(xué)不可忽視“去情境化”問題》一文中提到：北師大版教材怎么上加法的起始課？（1）看笑笑一只手拿著幾支鉛筆，就在本子上畫幾個網(wǎng)圈。（2）再看笑笑另一只手拿著幾支鉛筆，繼續(xù)畫幾個網(wǎng)圈。這時學(xué)生都畫出了如下的圖：? ? ? ? ?（3）數(shù)一數(shù)，一共畫了幾個圈？（4）想一想，你所畫的幾個圈表示什么意義？

通過以上的操作與思考活動，每個學(xué)生都會發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學(xué)事實，即2支鉛筆與3支鉛筆合起來是5支鉛筆。在解決問題中，教師告訴學(xué)生可以用數(shù)學(xué)符號記錄所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)事實：3+2=5。我們可以用這種方法讓學(xué)生在計算時都模仿地畫一畫，真正理解加法的含義。

（二）突出優(yōu)勢

在學(xué)生碰到數(shù)學(xué)信息比較模糊的時候，讓學(xué)生有畫圖的需要。比如：我前面有9人，后面有5人，求一共有多少人？，學(xué)生異口同聲地回答：9+5=14，這時教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生邊讀題邊畫圖，顯示出畫圖的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生用口表示說話的人，前面有9人，用?????????來代替，后面有5人，用5個圓形?????來代替，學(xué)生只要一畫出這個圖，馬上就知道應(yīng)該是9+1+5=15（人），讓學(xué)生感受到原來通過畫圖，可以方便解決問題，讓學(xué)生慢慢地愛上畫圖，當(dāng)學(xué)生碰到類似的題目時也能模仿著畫和思考。本來是一道非常復(fù)雜、難懂的思考題，有了畫圖的經(jīng)歷，學(xué)生理解起來也不費勁。畫圖在這個問題的解決中起到了“腳手架”的作用。

二、順藤摸瓜——練

學(xué)生在讀題時，能一下子報出答案，但是要說想法時卻什么也說不出來，據(jù)我觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生是憑著生活經(jīng)驗算出得數(shù)，而腦中根本就沒有一個知識系統(tǒng)，知識是零散的。

如加減混合：“車上原來有67人，到了光明站有25人下車，28人上車，現(xiàn)在有多少人？”學(xué)生用生活經(jīng)驗?zāi)芾斫饧由仙宪嚨娜藬?shù)，減去下車的人數(shù)，等于最后的人數(shù)，這樣的計算在本題中是完全正確的，上課時僅僅滿足于此，學(xué)生就會形成思維定式，以后碰到“上車”就用加法，看到“下車”就用減法。有了這根“藤”，我們順“藤”摸“瓜”，要求學(xué)生用圖表示出想法。讓學(xué)生真正理解加減混合的真正含義。

方法一（師生一起完成）

教師畫原來的人數(shù)：

再畫下車的人數(shù)之后：

（涂色部分是下車的人數(shù)）

算：下車后車上還有多少人：67-25=42（人）

教師最后畫出上車之后：

（黑色部分用課件覆蓋上面的灰色部分）列出算式：42+28=70（人）

方法二：如果先算“上車”的總?cè)藬?shù)，最后再算“下車”的人數(shù)，應(yīng)該怎么㈣呢？（學(xué)生獨立完成）

原來的人數(shù)：

加上上車的人數(shù)：

畫出下車的人數(shù)：

（黑色表示下車的人數(shù)）

學(xué)生在方法一的啟發(fā)下能用圖來說明想法，其實才真正懂了。

正如吳正憲老師在教學(xué)“猴弟弟摘了4個桃子，猴哥哥比猴弟弟多摘了3個，他們倆一共摘了幾個桃子”之前，出示了一道一步計算的題目：猴哥哥摘了4個桃子，猴弟弟摘了3個桃子，他們一共摘了幾個桃子？教師畫：哥哥?，弟弟?，用大括號連著。在解決兩步計算時，要求學(xué)生用畫圖表示出你的想法。學(xué)生畫出了類似以下的圖，經(jīng)過學(xué)生的解釋，全班學(xué)生一致認(rèn)為先算猴哥哥摘了4+3=7（個），再算他們一共摘了7+4=11（個）。吳老師用畫圖的方法突破了本題的難點，為解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題做好了準(zhǔn)備。

三、畫出精彩——創(chuàng)

如：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

教師出示了3朵黃花，6朵紅花，讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺說明6是3的2倍。在學(xué)生能理解2倍后，教師馬上把紅花的數(shù)量增加到15朵，要求學(xué)生用最簡單的圖形、最快的速度表示出想法。

學(xué)生1：???

??? ??? ??? ??? ???

學(xué)生2：△△△??? ??? ??? ??? ???

學(xué)生能畫出簡單的圖，理解了15里面有5個3，15是3的5倍。

教師補充由花朵演變成線段圖的整個過程。在原本會畫“一對一”的圖，慢慢過渡到“以一代多”的線段圖，有必要讓學(xué)生在二年級開始接觸，當(dāng)真正要用到“以一代多”時才不顯得突兀和難以接受。

（1）用一小段線段表示一朵花;

（2）用一大段線段表示3朵花（1份）。

傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)定式：呈現(xiàn)問題（文字表征）、畫線段圖（形象表征）、列出算式（數(shù)學(xué)表征）。我們擔(dān)心這樣教學(xué)不利于學(xué)生的解決問題能力以及數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，但另一方面，大家對線段圖的價值有著共同的認(rèn)識：線段圖可以更清楚地反映出數(shù)量關(guān)系，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，所以我們需要追尋“繼承與創(chuàng)新的和諧”。在低年級，教師應(yīng)是線段圖構(gòu)造的先行者、示范者、指導(dǎo)者，利用圖的形象性幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系。在恰當(dāng)?shù)臅r候科學(xué)地引入線段圖是必要的，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡潔和奇妙，在以后再用線段圖表示題意時，學(xué)生覺得很輕松。同時教師需要理解畫圖的目的是幫助學(xué)生分析問題、理解問題，學(xué)生會借助白己的經(jīng)驗進行選擇，不必為了教線段圖而畫線段圖。

綜上所述，畫圖在低段學(xué)生理解問題中確實起到舉足輕重的作用，學(xué)生在碰到難題時，有意識地在紙上畫一畫，在腦中繪一繪，把文字轉(zhuǎn)化成圖形，就會有新的理解和感悟。畫圖對學(xué)生來說是“我畫因我需”，而對于教師則應(yīng)是“生需故我畫”，有計劃地教給學(xué)生一些畫圖方法，學(xué)生就能擁有終身受用的畫圖本領(lǐng)，從而給他們一個解決問題的“腳手架”，這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響是深遠的、有意義的。

參考文獻：

[1]于蓉.對第一學(xué)段解決實際問題教學(xué)的思考[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（01）.

（責(zé)任編輯 李芳）