許璟琳，高 尚，余芳強，趙 震

(上海建工四建集團(tuán)有限公司，上海 201103)

建筑信息模型(building information model,BIM)在建筑設(shè)計、施工及運維階段已經(jīng)得到了廣泛的研究與應(yīng)用[1-2]。BIM在建筑運維管理階段的應(yīng)用主要集中于建筑設(shè)施設(shè)備管理、空間管理、能耗管理、安防管理等方面[3]，這些應(yīng)用依托于BIM信息提取、模型輕量化、BIM模型與建筑監(jiān)測數(shù)據(jù)的集成方式、數(shù)據(jù)可視化展示等技術(shù)的研究[3-5]，其中，機電系統(tǒng)邏輯連接關(guān)系的提取[6]是BIM信息提取的重點和難點。在設(shè)計階段，考慮設(shè)計人員專業(yè)分工以及機電系統(tǒng)性能模擬分析的需求，機電系統(tǒng)往往是分系統(tǒng)建立；在施工階段，為支持多專業(yè)協(xié)調(diào)，需要整合同一樓層全專業(yè)模型進(jìn)行碰撞檢測；文獻(xiàn)[7]提出的方法有效地解決了從施工到運維階段的建筑機電系統(tǒng)邏輯關(guān)系快速提取問題。然而，在多個項目的機電專業(yè)模型提取機電系統(tǒng)邏輯連接關(guān)系的實踐過程中，經(jīng)常存在BIM模型中設(shè)備、管線之間的物理連接關(guān)系錯誤、缺漏等問題，此類問題數(shù)量多、分布范圍廣，難以通過人工查找并修復(fù)，影響了BIM模型信息提取效率。

由于此類問題與工程實踐緊密相關(guān)，目前公開的機電系統(tǒng)BIM模型處理的文獻(xiàn)中，未見相關(guān)的問題提煉和解決方案。因此，本文首先梳理了機電系統(tǒng)物理連接關(guān)系的常見問題，針對相關(guān)的問題設(shè)計了自動修復(fù)的方法，采用均勻空間剖分法對物理連接自動修復(fù)的效率進(jìn)行了優(yōu)化，并在自動提取機電系統(tǒng)邏輯連接關(guān)系之前對機電BIM模型進(jìn)行批處理，實現(xiàn)高效、自動化地提取完整、準(zhǔn)確的機電系統(tǒng)邏輯連接關(guān)系，為BIM技術(shù)在運維階段的深入應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1 機電設(shè)備連接的幾何描述

當(dāng)前主流的BIM軟件，通常采用連接器實現(xiàn)機電設(shè)備與管件、管件與管件之間的關(guān)聯(lián)[7]。1個連接器可在2個構(gòu)件的幾何元素之間約束其相對位置和連接關(guān)系。如圖1所示，設(shè)構(gòu)件1與構(gòu)件2的接口形心位置分別為P1，P2，接口的法向量分別為V1，V2，則當(dāng)P1=P1，V1=-V2，S1=S1時，2個構(gòu)件間將自動分配連接器，即建立了完整連接關(guān)系。

2 典型問題

2.1 跨文件斷點

在BIM模型創(chuàng)建過程中，為避免由于文件體量較大，影響建模效率，往往將不同樓層的BIM模型保存在不同的文件中，從而導(dǎo)致了位于不同文件的機電系統(tǒng)物理連接缺失。如圖2所示，貫穿F1層到F2層的管道，分別位于F1層的構(gòu)件1和位于F2層的構(gòu)件2。理論上，構(gòu)件1與構(gòu)件2通過連接器連接表示兩者間的貫通關(guān)系，然而，由于不同文件的劃分，連接器并未被正常創(chuàng)建，從而導(dǎo)致了跨文件斷點。

圖2 跨文件斷點Fig. 2 Cross-file breakpoints

2.2 幾何錯位斷點

即使在同一文件中創(chuàng)建機電系統(tǒng)BIM模型，也常會出現(xiàn)機電設(shè)備出口或管道的空間位置有誤差，從而導(dǎo)致物理連接未正確創(chuàng)建的問題。該問題通常由建模人員的失誤造成，由于機電模型中構(gòu)件數(shù)量極大，而人工建模必然有一定的錯誤率，可認(rèn)為該類錯誤不能避免。如圖3所示，左側(cè)管道與管帽的連接在連接平面內(nèi)出現(xiàn)錯位，右側(cè)彎頭連接了管道，但是彎頭上表面與立管下表面并無接觸，出現(xiàn)了垂直于連接平面的錯位，這2類情況導(dǎo)致了管道與管件間的物理連接關(guān)系并未建立。

圖3 接口錯位斷點Fig. 3 Interface dislocation breakpoints

2.3 連接器方向錯誤或缺失

除了連接關(guān)系的缺失外，連接關(guān)系的上下游關(guān)系缺失或錯誤也會對最終連接關(guān)系提取結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。如圖4所示，同一個立式水泵設(shè)備的兩端連接器出現(xiàn)了相反的方向設(shè)置，從而導(dǎo)致提取時，無法確定管道內(nèi)介質(zhì)流通方向。在主流的機電模型建模軟件中，對機電設(shè)備的進(jìn)出關(guān)系并無強制要求，因此，設(shè)備連接關(guān)系的編輯易出錯又難以人工排查。

圖4 方向邏輯沖突Fig. 4 Direction logic conflict

3 自動修復(fù)方法設(shè)計

3.1 跨文件斷點與幾何錯位修復(fù)

對于應(yīng)當(dāng)建立連接的構(gòu)件1和構(gòu)件2，按以下步驟判斷連接關(guān)系：

步驟1.重合判斷：對于跨文件斷點錯誤，由于不同模型采用統(tǒng)一的坐標(biāo)系，當(dāng)位于不同文件的構(gòu)件1與構(gòu)件2連接平面符合：P1=P2，V1=-V2，S1=S2時，可認(rèn)為這是由于文件拆分產(chǎn)生的物理連接缺失問題，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行連接關(guān)系修復(fù)。

步驟2.方向判斷：由于建模過程中管路構(gòu)件接口平面的方向(圖1的V1，V2)難以出現(xiàn)偏差，為避免誤判，給定一較小的容差角dα，若V1，V2的夾角α＜dα，則認(rèn)為構(gòu)件1與構(gòu)件2無物理連接關(guān)系。

步驟3.連接平面內(nèi)距離判斷：如圖5所示，設(shè)構(gòu)件2接口形心P2在構(gòu)件1接口平面的投影為P′2，計算P1到P′2的距離d。在建筑機電系統(tǒng)中，通常大管徑管道所在的區(qū)域管道的軸線間距比較大，小管徑管道所在的區(qū)域管線較為密集，對于管徑D的連接器，當(dāng)d＜D/2時認(rèn)為2個連接器有連接關(guān)系，并進(jìn)行下一步判別。

圖5 連接平面內(nèi)距離Fig. 5 Distance in connection plane

步驟4.垂直于連接平面的距離判斷：計算構(gòu)件1接口形心P1到構(gòu)件2接口平面F2的距離d。若d小于指定的容差時，認(rèn)為2個連接器有連接關(guān)系。

經(jīng)上述4個步驟，可初步確定應(yīng)該具有物理連接關(guān)系的構(gòu)件1和構(gòu)件2，修復(fù)時只需從數(shù)據(jù)層面刪除舊的空連接器并創(chuàng)建正確的連接器即可，具體步驟如下：

步驟1.獲取設(shè)備連接方向。

步驟2.創(chuàng)建連接器。

步驟3.根據(jù)設(shè)備連接方向確定連接器的起始構(gòu)件和目標(biāo)構(gòu)件。

3.2 連接方向修復(fù)

通過基于圖論的建筑機電設(shè)備邏輯關(guān)系自動提取方法[7]將機電系統(tǒng)BIM模型抽象為無向連通圖，將設(shè)備與大量管道的復(fù)雜連接轉(zhuǎn)換為設(shè)備到幾個管道團(tuán)的簡單連接，解決了機電系統(tǒng)邏輯關(guān)系自動生成的問題。根據(jù)實際機電BIM模型的應(yīng)用情況，機電系統(tǒng)管道團(tuán)通常不會出現(xiàn)多個入口和多個出口的情況，歸納常見情況為：一個入口一個出口、一個入口多個出口、多個入口一個出口，設(shè)管路團(tuán)有n個出入口，接口方向依次為V1,V2,···,Vn，則連接方向的修復(fù)根據(jù)式(1)完成。

如果不符合以上3個條件之一時，則無法進(jìn)行連接方向的自動修復(fù)，需要進(jìn)行記錄并由人工分析判斷后處理。

4 機電系統(tǒng)物理連接自動修復(fù)算法

在實際工程應(yīng)用過程中，一個大型公共建筑的機電模型往往有上百萬個構(gòu)件，若采用兩兩是否物理連接判斷的暴力算法，其時間復(fù)雜度可達(dá)O(n2)，當(dāng)未正確建立物理連接關(guān)系的自由連接器數(shù)量較大時，機電系統(tǒng)物理連接的修復(fù)效率將變得極低。本文算法采用空間均勻剖分法將機電系統(tǒng)的連接器劃分到有序的子空間中，從而提高連接器匹配效率。

4.1 算法描述

設(shè)R0為包含一個機電系統(tǒng)所有連接器的三維空間軸向?qū)R包圍盒(axis-aligned bounding box,AABB)，使用一個右上角(最大值)的點和左下角(最小值)的點來唯一定義這個包圍盒。采用圖6所示的算法，具體步驟如下：

圖6 算法流程Fig. 6 Algorithm flow

步驟1.數(shù)據(jù)初始化。逐個讀取BIM文件，獲取模型中自由的連接器ID、坐標(biāo)(xi,yi,zi)和方向向量(vi)，存入包含該機電系統(tǒng)所有連接器的集合C，C=(c1,c2,···,cn)；

讀取該機電系統(tǒng)每個連接器的ID=i，坐標(biāo)記為(xi,yi,zi)，方向向量記為(vi)，將所有連接器記錄在集合C=(c1,c2,···,cn)。建立包含所有連接器的三維空間包圍盒R0，記錄該包圍盒的最大值點(Xmax,Ymax,Zmax)和最小值點(Xmin,Ymin,Zmin)；

輸入機電系統(tǒng)連接器匹配的容許距離誤差為d，方向夾角誤差為θ。

步驟2.包圍盒空間均勻剖分。將R0均勻剖分成邊長為a(a＞d)立方體子空間R1,R2,···,Rn，即

其中，子空間立方體邊長a的確定是均勻剖分的關(guān)鍵。邊長a過小，子空間過大，其所包含的連接器數(shù)量越多，連接器匹配的效率就越低。因此取a=d，以得到最高的匹配效率。

對于子空間立方體Ri，記錄其最小值點坐標(biāo)(Ximin,Yimin,Zimin)，最大值點坐標(biāo)(Ximax,Yimax,Zimax)，并將其標(biāo)記為Axi yi zi，其中，下標(biāo)通過式(3)計算

在實際BIM模型中，內(nèi)部包含連接器的空間立方體的數(shù)量遠(yuǎn)小于空的空間立方體數(shù)量。因此為了減少儲存空間占用，可以使用三重哈希表而非三維數(shù)組儲存空間剖分的結(jié)果，每個層級的哈希表的鍵分別為空間立方體3個維度的下標(biāo)。

步驟3.連接器空間劃分。針對集合C中每個連接器c1，根據(jù)其坐標(biāo)(xi,yi,zi)找到其所屬的子空間立方體Axi yi zi，將其添加到子空間立方體連接器集合，記為Cxi yi zi。

步驟4.連接器匹配。在集合Cxi yi zi中依次遍歷所有連接器，當(dāng)2個連接器ci，cj的距離dist和方向向量夾角K分別小于容許誤差，即：dist(ci,cj)＜d,|K-180°|＜θ時，建立ci與cj的物理連接，存入數(shù)據(jù)庫，將ci，cj從集合C中刪除；

若在子空間Ri中找不到匹配ci的節(jié)點，則在與該空間相鄰的子空間中進(jìn)行查找，為減少比較次數(shù)，查找順序依次為：與Ri共面、與Ri共邊、與Ri共頂點的相鄰子空間。最優(yōu)情況下，進(jìn)行1次查找，最差情況下進(jìn)行27次查找。

若在上述立方體中找不到滿足條件的節(jié)點，則將ci從集合Cxi yi zi中刪除。

4.2 時間復(fù)雜度分析

設(shè)模型空間的包圍框尺寸為lx，ly，lz，劃分的立方體邊長為a，自由的連接器數(shù)量為n且在空間中均勻分布，構(gòu)建每個立方體需要的時間為t1，將連接器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)到立方體所需的時間為t2，比較連接器之間位置關(guān)系所需的時間為t3，則使用直接遍歷的方式計算所需的總時間期望為，即時間復(fù)雜度為O(kn2)，，使用本文方法與裝置的計算所需總時間期望為時，時間復(fù)雜度最小為O(k′n)，其中，。對于典型的大型公共建筑BIM模型，n=10000，取t3=10t2=10t1，則本文方法相對直接遍歷的方法提升效率約792倍。

本文方法中的每次連接器查找計算實質(zhì)為3次哈希表查找和一次數(shù)組遍歷。不考慮哈希碰撞，三次哈希表查找時間復(fù)雜度為O(1)。在實際應(yīng)用場景中，由于a小于管間距，每個空間立方體對應(yīng)的連接器數(shù)組的長度小于等于2。則每次連接器查找的時間復(fù)雜度為O(1)。

與常用的M=8的R樹相比，其一次搜索的時間復(fù)雜度為O(log8n)，而上述的方法中每次位置匹配的時間復(fù)雜度為O(1)，在大型BIM模型中往往有數(shù)十萬個機電連接，本文方法性能優(yōu)勢顯著。本方法雖然難以作為通用空間位置搜索算法，但對于大量分布稀疏的空間點兩兩位置配對的特定應(yīng)用場景下，其運行效率優(yōu)于R樹搜索，實現(xiàn)難度小于R樹搜索。

5 應(yīng)用案例

利用本文方法，分別在項目A和項目B進(jìn)行了應(yīng)用。實驗過程中采用了2個不同醫(yī)院項目集中供冷的中央空調(diào)系統(tǒng)BIM模型：①項目A的空調(diào)系統(tǒng)主要設(shè)備包含鍋爐、制冷機、多聯(lián)機系統(tǒng)，原始BIM模型如圖7所示；②項目B的空調(diào)系統(tǒng)主要設(shè)備包含溴化鋰機組、獨立的潔凈空調(diào)、多聯(lián)機系統(tǒng)，原始BIM模型如圖8所示。所有模型建模時按樓層做文件拆分。

圖7 項目A空調(diào)系統(tǒng)BIM模型Fig. 7 Air-conditioning system BIM model of project A

圖8 項目B空調(diào)系統(tǒng)BIM模型Fig. 8 Air-conditioning system BIM model of project B

將以上模型文件分別輸入建筑機電系統(tǒng)等效模型建立程序中，并將得到的結(jié)果合并。將結(jié)果輸入到本文所述的算法程序中，得到修復(fù)后的建筑機電系統(tǒng)等效模型。

圖9是運行本文方法之后的項目A整棟大樓內(nèi)的空調(diào)系統(tǒng)模型，圖10為項目B的空調(diào)水系統(tǒng)模型，2個項目空調(diào)系統(tǒng)內(nèi)的主要設(shè)備物理連接關(guān)系都已基本修復(fù)。

圖9 項目A修復(fù)了物理連接的空調(diào)系統(tǒng)Fig. 9 Air conditioning system connection fixed in project A

圖10 項目B修復(fù)了物理連接的空調(diào)系統(tǒng)Fig. 10 Air conditioning system connection fixed in Project B

目前，本文方法主要應(yīng)用在復(fù)雜建筑BIM模型物理連接缺失的自動修復(fù)，表1對比了本文方法在2個項目機電系統(tǒng)的應(yīng)用效果，實際應(yīng)用表明，本文方法達(dá)到了較好的修復(fù)效果。完成機電系統(tǒng)物理連接的修復(fù)之后，可運行文獻(xiàn)[7]方法實現(xiàn)機電設(shè)備邏輯連接關(guān)系的自動提取，從而解決基于BIM的智慧運維管理的核心關(guān)鍵問題，建筑運維人員在初期培訓(xùn)、問題排摸等過程都可以使用相關(guān)設(shè)備邏輯連接數(shù)據(jù)，發(fā)揮BIM模型和信息的真正價值。

表1 項目A和項目B空調(diào)系統(tǒng)物理連接修復(fù)效果對比Table 1 Comparison of the application effect project A and project B

機電系統(tǒng)物理連接自動修復(fù)的難點在于已有BIM模型中原始信息的缺失。機電圖紙并未顯示表達(dá)設(shè)備、管路流向和設(shè)備上下游關(guān)系，需要結(jié)合對設(shè)備功能的理解、系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系和工程經(jīng)驗進(jìn)行判斷。因此，雖然本文算法可找出全部物理連接丟失的問題，但是尚無法做到自動修復(fù)全部連接方向，部分問題仍需交由人工排查。

針對2.3節(jié)描述的連接器方向錯誤或缺失的問題，本文所提方法不能完全自動修復(fù)。實際生產(chǎn)實踐中開發(fā)了專用的機電系統(tǒng)物理連接修復(fù)可視化工具(圖11)，在本文所述修復(fù)結(jié)果的基礎(chǔ)上，將模型中所有方向沖突點可視化，由用戶根據(jù)其專業(yè)經(jīng)驗施工選擇沖突點的管道介質(zhì)流向，通過交互式的修復(fù)操作形成“半自動”的修復(fù)。機電系統(tǒng)建模人員可快速定位物理連接缺失的管道、管件或機電設(shè)備，及時修改已有BIM模型，可有效保證全部連接問題的修復(fù)，具有較好的應(yīng)用效果。

圖11 機電系統(tǒng)物理連接修復(fù)可視化工具Fig. 11 Visualization tool for repairing physical connection of electromechanical system

6 結(jié)束語

本文所提術(shù)語中，連接件對應(yīng)Revit中的Connection和IFC中的IFCPort，構(gòu)件對應(yīng)Revit中的Element和IFC中的IFCProduct設(shè)備、管為對構(gòu)件的分類，與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)無關(guān)。所述方法的輸入數(shù)據(jù)，在工程實踐中以RVT格式模型為主，但該邏輯對IFC格式模型同樣適用。因此本文未對所用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行限定，所提方法具有較好的適用性。

基于BIM的機電系統(tǒng)運維管理是建筑領(lǐng)域的研究和應(yīng)用重點，本文方法可以清楚定義機電系統(tǒng)物理連接缺失的問題，能夠自動快速修復(fù)現(xiàn)有BIM模型中常見的物理連接大量缺失的問題，支持施工BIM模型向運維BIM模型的快速轉(zhuǎn)化，可有效推動BIM在運維階段的應(yīng)用。本文所述的空間點配對算法，在大量空間點及給定容差范圍內(nèi)，兩兩配對的場景下具有較高的效率。