劉宇生，吳 鵬，劉希瑞，馬 帥，王昆鵬，許 超，李 揚(yáng)

（1.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082；2.國(guó)家核安全局，北京 100035）

浮動(dòng)小型堆（Floating Small Modular Reactor，簡(jiǎn)稱FSMR）是一種多用途海洋浮動(dòng)式反應(yīng)堆，反應(yīng)堆處于復(fù)雜的海洋環(huán)境下，波浪的拍打、臺(tái)風(fēng)及海嘯等惡劣天氣情況下船體的劇烈擺動(dòng)，都會(huì)對(duì)浮動(dòng)小堆的安全運(yùn)行產(chǎn)生顯著影響［1］。為應(yīng)對(duì)海洋條件的影響，確保安全性，提高經(jīng)濟(jì)性，浮動(dòng)小型堆在設(shè)計(jì)研發(fā)過(guò)程中引入了大量創(chuàng)新設(shè)計(jì)理念，因與陸上固定式大型壓水堆設(shè)計(jì)存在明顯差異，且缺少運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，浮動(dòng)小型堆的創(chuàng)新設(shè)計(jì)及其分析軟件必須通過(guò)熱工水力試驗(yàn)開(kāi)展驗(yàn)證和確認(rèn)［2,3］。

本文針對(duì)浮動(dòng)小型堆堆芯熱工水力分析的驗(yàn)證需求，結(jié)合浮動(dòng)小型堆的典型設(shè)計(jì)參數(shù)，分析了現(xiàn)有海洋條件下壓水堆堆芯熱工水力分析的驗(yàn)證試驗(yàn)，并針對(duì)我國(guó)試驗(yàn)驗(yàn)證能力的現(xiàn)狀，提出了試驗(yàn)研究的相關(guān)建議。

1 浮動(dòng)小堆設(shè)計(jì)特點(diǎn)分析

目前，世界上具有代表性的浮動(dòng)小型壓水堆主要有KLT-40、RITM、MRX、ACPR50S等堆型［4,5］，總體來(lái)看，F(xiàn)SMR主要應(yīng)用于核動(dòng)力船舶、浮動(dòng)核電廠等領(lǐng)域，其設(shè)計(jì)參數(shù)、設(shè)計(jì)理念與大型陸地式核電廠壓水堆存在很大區(qū)別，見(jiàn)表1［4,5］。為便于對(duì)比，表1以M310為例，給出了大型壓水堆的設(shè)計(jì)參數(shù)。

對(duì)比表1中的堆芯參數(shù)可知，在燃料棒的材料和結(jié)構(gòu)形式方面，浮動(dòng)小型堆與典型壓水堆核電廠基本一致；在幾何尺寸方面，俄羅斯的浮動(dòng)小型堆與其核動(dòng)力破冰船一致，MRX浮動(dòng)小型堆燃料的外徑與已有壓水堆核電廠一致。此外，浮動(dòng)小型堆燃料棒活性區(qū)的長(zhǎng)度范圍為1.2～1.6 m，為壓水堆核電廠燃料棒活性區(qū)長(zhǎng)度的1/3～1/2；功率密度方面，浮動(dòng)小型堆的燃料線功率密度范圍為7.9～14.0 kW/m，低于大型壓水堆核電廠的18.6 kW/m。從流動(dòng)換熱穩(wěn)定性的角度看，浮動(dòng)小型堆的燃料棒變短后，傳熱流動(dòng)長(zhǎng)度變短，利于抑制流動(dòng)失穩(wěn)。

表1 不同浮動(dòng)小型堆的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of different FSMRs

在運(yùn)行條件方面，典型的海洋運(yùn)動(dòng)條件設(shè)計(jì)基準(zhǔn)［6］為：最大水平加速度≤±1g，最大豎直加速度≤±1g，最大搖擺角≤45°，最大傾斜角≤30°；該參數(shù)范圍較大，與典型壓水堆核電廠相比，運(yùn)行狀態(tài)對(duì)浮動(dòng)反應(yīng)堆堆芯的熱工水力影響無(wú)法忽略。

已有研究表明，海洋運(yùn)動(dòng)條件不僅會(huì)影響自然循環(huán)、流動(dòng)換熱等反應(yīng)堆的系統(tǒng)熱工水力行為，還會(huì)影響汽液兩相分布、臨界熱流密度等局部流動(dòng)換熱過(guò)程，因此，在開(kāi)展堆芯熱工水力分析驗(yàn)證過(guò)程中，應(yīng)分析海洋條件對(duì)堆芯重要熱工水力現(xiàn)象的影響。根據(jù)VIPRE、CORBA等子通道分析程序的模型［7］，在堆芯熱工水力分析中具有重要影響的現(xiàn)象可以歸結(jié)為4大類，即流動(dòng)及壓降、換熱及空泡、橫向及湍流交混、臨界熱流密度。已有海洋條件下的堆芯熱工水力試驗(yàn)研究，也大多聚焦于這4類現(xiàn)象。因此，本文也從這4類現(xiàn)象出發(fā)，分析我國(guó)開(kāi)展浮動(dòng)小型堆堆芯熱工水力分析的試驗(yàn)驗(yàn)證能力。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證能力分析

2.1 流動(dòng)及壓降特性驗(yàn)證能力分析

在堆芯熱工水力分析中，流動(dòng)及壓降特性主要與燃料組件的幾何結(jié)構(gòu)、冷卻劑流動(dòng)速度相關(guān)。根據(jù)流動(dòng)工質(zhì)的不同，可以分為單相流動(dòng)和兩相流動(dòng)過(guò)程。目前，已開(kāi)展的海洋條件下的相關(guān)試驗(yàn)見(jiàn)表2。

表2 流動(dòng)及壓降特性實(shí)驗(yàn)工況分析Table 2 Analysis of experiment conditions of flow and pressure drop

表2表明，國(guó)內(nèi)對(duì)于流動(dòng)及壓降特性的實(shí)驗(yàn)研究以圓管和矩形通道等簡(jiǎn)單通道為主，側(cè)重于基礎(chǔ)研究；日本Hiroyuki等以模擬堆芯為對(duì)象，與工程實(shí)際應(yīng)用更為接近。此外，大部分實(shí)驗(yàn)都在常壓或者低壓情況下進(jìn)行，與浮動(dòng)小堆的運(yùn)行壓力差異較大。對(duì)于單相流動(dòng)過(guò)程，低壓低溫條件下的流體黏性較大，流動(dòng)過(guò)程的阻力與小堆實(shí)際運(yùn)行壓力下的阻力會(huì)存在差異；對(duì)于兩相流動(dòng)過(guò)程，低壓條件下的氣泡直徑更大，氣泡直徑的差異會(huì)直接影響兩相流型和汽液兩相分布。因此，基于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果開(kāi)發(fā)得到的流動(dòng)及壓降關(guān)系式能否應(yīng)用于FSMR，還有待進(jìn)一步分析論證。

此外，已有文獻(xiàn)表明，在自然循環(huán)等低驅(qū)動(dòng)壓頭工況中，海洋條件對(duì)流體的流動(dòng)及壓降特性存在顯著影響。

2.2 換熱及空泡特性驗(yàn)證能力分析

傳熱特性驗(yàn)證可分為自然循環(huán)和強(qiáng)迫循環(huán)兩種換熱模式。根據(jù)王暢等的研究，在強(qiáng)迫循環(huán)流動(dòng)換熱過(guò)程中，當(dāng)強(qiáng)迫循環(huán)的驅(qū)動(dòng)壓頭較大時(shí)，搖擺引起的附加慣性力可以忽略［18］。目前的換熱及空泡特性試驗(yàn)研究中，多為自然循環(huán)流動(dòng)換熱，強(qiáng)迫循環(huán)流動(dòng)換熱的研究較少，具體見(jiàn)表3。

表3 換熱及空泡實(shí)驗(yàn)工況分析Table 3 Analysis of experiment conditions of heat transfer and void fraction

表3表明，已公開(kāi)驗(yàn)證試驗(yàn)的壓力都在1 MPa以下，涉及的現(xiàn)象主要為低壓自然循環(huán)換熱、強(qiáng)迫循環(huán)單相換熱和兩相沸騰換熱。早期開(kāi)展的試驗(yàn)均為機(jī)理研究試驗(yàn)，多采用環(huán)形通道、圓形單管等簡(jiǎn)單通道，近年來(lái)開(kāi)展的試驗(yàn)已聚焦于典型的壓水堆堆芯結(jié)構(gòu)。已有研究表明，因海洋條件會(huì)對(duì)流動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生影響，瞬態(tài)換熱系數(shù)也會(huì)隨之受到影響；在自然循環(huán)等低驅(qū)動(dòng)壓頭工況中，海洋條件對(duì)換熱過(guò)程的影響更為顯著。

2.3 橫向流動(dòng)及湍流交混驗(yàn)證能力分析

格架結(jié)構(gòu)對(duì)燃料組件內(nèi)的橫流和湍流交混具有決定性影響，其驗(yàn)證試驗(yàn)一般針對(duì)特定的格架結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)結(jié)果一般不具有通用性。

目前，針對(duì)海洋條件開(kāi)展的橫向流動(dòng)及湍流交混試驗(yàn)較少，僅有部分試驗(yàn)針對(duì)流量波動(dòng)現(xiàn)象開(kāi)展研究，如葉辛歐文等針對(duì)棒徑比為1.1的緊密柵通道，采用雙排六棒束方形通道開(kāi)展了非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的可視化研究［27］，其試驗(yàn)參數(shù)范圍為：雷諾數(shù)（Re）范圍為2 000～40 000，試驗(yàn)段長(zhǎng)度1 m，振動(dòng)波長(zhǎng)60～70 mm，頻率10～60 Hz；李興等基于激光診斷技術(shù)，采用未裝配格架的5×5棒束通道，開(kāi)展了脈動(dòng)條件下子通道內(nèi)瞬態(tài)流場(chǎng)及相位差的研究［28］，其試驗(yàn)參數(shù)范圍為：回路水溫25℃，脈動(dòng)周期20～100 s，平均雷諾數(shù)800～9 000，脈動(dòng)振幅0.2～0.6。總體來(lái)看，這類試驗(yàn)以機(jī)理研究為主，其結(jié)果可用于設(shè)計(jì)優(yōu)化，但無(wú)法直接用于設(shè)計(jì)驗(yàn)證。

對(duì)于非海洋條件下的燃料組件交混試驗(yàn)，曹念等采用5×5全長(zhǎng)棒束裝配法國(guó)某型格架，開(kāi)展了燃料組件單相交混系數(shù)試驗(yàn)研究［29］，其試驗(yàn)參數(shù)范圍為：系統(tǒng)壓力6.84～7.25 MPa，質(zhì)量流率 980～4 070 kg· m-2· s-1， 入 口 溫 度 58.8～145.9℃，熱流密度0.234～0.979 MW·m-2；謝峰等針對(duì)三角形排列的緊密排列燃料組件開(kāi)展了交混系數(shù)的試驗(yàn)研究［30］，其試驗(yàn)參數(shù)范圍約為：壓力8.2～10.4 MPa，質(zhì)量流率300～4 500 kg·m-2·s-1，平衡含氣率-0.2～0.54。

在海洋條件下，搖擺、起伏等運(yùn)動(dòng)將強(qiáng)化FSMR開(kāi)放棒束通道內(nèi)的橫向流動(dòng)和湍流交混過(guò)程，考慮到FSMR的燃料棒長(zhǎng)度較傳統(tǒng)燃料棒的傳熱流動(dòng)長(zhǎng)度顯著縮短，因此，其堆芯內(nèi)的熱工水力過(guò)程將體現(xiàn)出更為顯著的三維效應(yīng)。

2.4 臨界熱流密度特性驗(yàn)證能力分析

棒束通道內(nèi)的臨界熱流密度受燃料組件的幾何特征、流體工質(zhì)參數(shù)、格架結(jié)構(gòu)等多種因素影響，是流動(dòng)壓降特性、換熱空泡特性、橫流及湍流交混特性等多種因素耦合后的集中體現(xiàn)。已公開(kāi)文獻(xiàn)中，海洋條件下的CHF試驗(yàn)研究主要采用環(huán)形通道和圓形單管，工質(zhì)為去離子水和氟利昂，入口過(guò)冷度為0.4～64℃，見(jiàn)表4。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證能力綜合分析

在流動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)徑比反映了試驗(yàn)通道內(nèi)流場(chǎng)的發(fā)展演化尺度，雷諾數(shù)反映了流體流動(dòng)的慣性效應(yīng)，以長(zhǎng)徑比-雷諾數(shù)為坐標(biāo)，并以KLT-40和M310分別作為FSMR和大型壓水堆的典型參數(shù)，將不同試驗(yàn)的參數(shù)情況繪制于圖1?？芍?，已有試驗(yàn)研究的長(zhǎng)徑比范圍已覆蓋浮動(dòng)小型堆的典型參數(shù)范圍，但雷諾數(shù)范圍一般都遠(yuǎn)小于浮動(dòng)小型堆的典型參數(shù)范圍。

表4 臨界熱流密度實(shí)驗(yàn)工況分析Table 4 Analysis of experiment conditions of critical heat flux

圖1 流動(dòng)及壓降試驗(yàn)長(zhǎng)徑比與雷諾數(shù)分布情況Fig.1 Distribution of aspect ratio and Reynolds number for flow and pressure drop tests

對(duì)于換熱過(guò)程，努謝爾特?cái)?shù)（Nu）反映了試驗(yàn)段內(nèi)流體的換熱特征，雷諾數(shù)反映了流動(dòng)的慣性，以努謝爾特?cái)?shù)-雷諾數(shù)為坐標(biāo)，將不同試驗(yàn)、原型的參數(shù)和邊界情況繪制于圖2?？芍瑢?duì)于正常運(yùn)行狀態(tài)，目前還缺乏可以用于驗(yàn)證浮動(dòng)小堆的試驗(yàn)數(shù)據(jù)；在非破口類事故瞬態(tài)中，堆芯流量會(huì)出現(xiàn)快速降低，并以自然循環(huán)方式導(dǎo)出堆芯衰變熱，現(xiàn)有的自然循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)于該現(xiàn)象有較高的參考價(jià)值。

對(duì)于CHF過(guò)程，圖3展示了不同CHF試驗(yàn)和原型FSMR的質(zhì)量流率-長(zhǎng)徑比分布情況?？芍?，已有試驗(yàn)的質(zhì)量流率和長(zhǎng)徑比范圍與原型FSMR基本一致。由于CHF現(xiàn)象受到多種因素影響，在工程實(shí)踐中，設(shè)計(jì)驗(yàn)證一般需要使用與原型組件相同的試驗(yàn)段，對(duì)于我國(guó)自主設(shè)計(jì)的FSMR，仍需要針對(duì)其具體的燃料組件設(shè)計(jì)開(kāi)展特定的CHF試驗(yàn)。

圖2 換熱試驗(yàn)Nu數(shù)與雷諾數(shù)分布情況Fig.2 Distribution of Nusselt number and Reynolds number for heat transfer tests

圖3 CHF試驗(yàn)長(zhǎng)徑比與質(zhì)量流率分布情況Fig.3 Distribution of aspect ratio and mass flux for CHF tests

圖4 為堆芯熱工水力試驗(yàn)海洋條件參數(shù)的分布情況，圖中采用FSMR的典型設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為參考值。圖4表明，在搖擺振幅或起伏運(yùn)動(dòng)加速度方面，只有CHF試驗(yàn)的海洋運(yùn)動(dòng)參數(shù)范圍可覆蓋設(shè)計(jì)基準(zhǔn)參數(shù)，流動(dòng)及換熱試驗(yàn)尚缺乏高振幅或高加速度參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)；在搖擺頻率方面，現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)已覆蓋浮動(dòng)小型堆的設(shè)計(jì)參數(shù)，可用于不同搖擺或脈動(dòng)周期下相關(guān)現(xiàn)象的驗(yàn)證。

4 結(jié)論

圖4 海洋條件參數(shù)分布情況Fig.4 Distribution of parameters for ocean conditions

圍繞浮動(dòng)小型堆堆芯熱工水力試驗(yàn)驗(yàn)證，本文梳理了海洋條件下與堆芯熱工水力密切相關(guān)的流動(dòng)換熱試驗(yàn)、橫流交混試驗(yàn)和臨界熱流密度試驗(yàn)，分析了試驗(yàn)研究?jī)?nèi)容及其參數(shù)范圍，主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)于浮動(dòng)小堆功率運(yùn)行工況下的流動(dòng)換熱過(guò)程，目前尚缺乏驗(yàn)證試驗(yàn)。對(duì)于事故工況下的自然循環(huán)流動(dòng)換熱過(guò)程，已有海洋條件自然循環(huán)的試驗(yàn)具有較高的驗(yàn)證價(jià)值。

（2）對(duì)于堆芯內(nèi)的橫向流動(dòng)和湍流交混現(xiàn)象，我國(guó)已具備工程試驗(yàn)?zāi)芰Γ倭棵}動(dòng)流動(dòng)機(jī)理研究外，尚缺乏海洋條件下橫流和湍流交混的試驗(yàn)研究。

（3）現(xiàn)有的臨界熱流密度試驗(yàn)以簡(jiǎn)單通道為主，建議對(duì)海洋條件下堆芯通道內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)、三維效應(yīng)、格架效應(yīng)及熱流密度分布等內(nèi)容開(kāi)展研究。