趙萬(wàn)勇，趙 強(qiáng)，陳 帥，李衍濱

（1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅蘭州730050；2.蘭州時(shí)昶水工機(jī)械有限公司，甘肅 蘭州 730050）

目前，針對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉，我國(guó)興建了很多水利工程和農(nóng)田輸水灌溉系統(tǒng)[1]。大部分灌區(qū)輸水系統(tǒng)中使用的分水和節(jié)制閘門(mén)，均采用單閘門(mén)的離散手動(dòng)操作和開(kāi)環(huán)控制[2]，測(cè)量流量主要依賴于量水堰人工讀數(shù)，這很難實(shí)現(xiàn)灌區(qū)的測(cè)量控制一體化?，F(xiàn)如今，一些灌區(qū)開(kāi)始通過(guò)測(cè)量平板閘門(mén)前后水位和閘門(mén)開(kāi)度來(lái)測(cè)量流量，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)灌區(qū)測(cè)控一體化，從而提高灌區(qū)的自動(dòng)化水平。因此近年來(lái)對(duì)閘門(mén)測(cè)量流量的研究越來(lái)越多。胡肖峰等[3]通過(guò)水力學(xué)能量公式的推導(dǎo)及水力模型試驗(yàn)，尋求不同邊界條件、尺寸的平板閘孔淹沒(méi)出流流量系數(shù)的求取方法。毛潭等[1]對(duì)平板閘門(mén)淹沒(méi)出流的流量進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出淹沒(méi)出流的流量值主要與流量系數(shù)有關(guān)，并推薦了一種最優(yōu)計(jì)算流量方法。葉云京等[4]提出了淹沒(méi)出流簡(jiǎn)易的判別方法并用數(shù)學(xué)回歸分析方法得到精度較高的淹沒(méi)出流流量公式。唐克東等[5]對(duì)不同開(kāi)度下閘門(mén)的受力情況進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了過(guò)閘流量和閘門(mén)變形、應(yīng)力變化的規(guī)律?，F(xiàn)階段，對(duì)于閘門(mén)的研究主要著眼于具有高水頭、大流量等特點(diǎn)的流動(dòng)，而針對(duì)小型明渠平板閘門(mén)的研究相對(duì)甚少。且對(duì)于流量的研究主要依賴于水工模型試驗(yàn)。同時(shí)，對(duì)于水面形態(tài)，流場(chǎng)流速，閘門(mén)處動(dòng)水壓力分布的研究，水工模型試驗(yàn)也無(wú)法獲知。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使得基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) （CFD）的數(shù)值模擬技術(shù)廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。因此本文主要采用Fluent軟件，特別是為了更加貼合實(shí)際情況，在進(jìn)口斷面上自編程序使用水位邊界條件，采用VOF模型和標(biāo)準(zhǔn)的k-模型針對(duì)不同開(kāi)度明渠平板閘門(mén)淹沒(méi)出流進(jìn)行三維數(shù)值模擬，對(duì)不同開(kāi)度下明渠平板閘門(mén)淹沒(méi)出流計(jì)算域水面線和水面形態(tài)以及流場(chǎng)流速，閘門(mén)處動(dòng)水壓力分布進(jìn)行研究，得到閘門(mén)前后的速度穩(wěn)定區(qū)域，根據(jù)閘后穩(wěn)定區(qū)域梯形斷面的流速分布，由速度面積法求得明渠斷面的流量，將其作為由數(shù)值模擬所求，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證其結(jié)果的吻合性。

1 計(jì)算流體域的幾何建模及網(wǎng)格劃分

本課題主要針對(duì)明渠淹沒(méi)出流下不同開(kāi)度平板閘門(mén)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。計(jì)算流體域是按照現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)量尺寸進(jìn)行1：1設(shè)計(jì)。其由收縮進(jìn)口段，閘門(mén)段，梯形明渠段，擴(kuò)散出口段組成。如圖1所示，本研究涉及到平板閘門(mén)高度為1.2m，厚度為0.12m。閘門(mén)段寬度為0.8m，在自閘前1.15m至閘后10.1m處分別修建明渠斷面的收縮段與擴(kuò)散段，明渠收縮段與擴(kuò)散段分別由與明渠沿程方向成156°和204°的斜面完成。梯形明渠的長(zhǎng)度為9m。矩形量水堰的位置在梯形明渠后的擴(kuò)散段區(qū)域。閘前區(qū)域高為1.2m，閘后區(qū)域高為1m。模型采用六面體網(wǎng)格劃分，對(duì)于閘門(mén)前后流動(dòng)比較復(fù)雜的區(qū)域進(jìn)行局部加密，對(duì)于靠近明渠底面和側(cè)壁的適當(dāng)區(qū)域采用邊界層法進(jìn)行處理。計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格以六面體網(wǎng)格為主，共有節(jié)點(diǎn)數(shù)1204560個(gè)，單元體1082465個(gè)；閘門(mén)網(wǎng)格以四邊形殼單元為主，共有節(jié)點(diǎn)266332個(gè)，單元199656個(gè)。

圖1 流體計(jì)算域模型

2 數(shù)值方法及邊界條件

數(shù)值方法采用k-模型模擬明渠在不同開(kāi)度下平板閘門(mén)非定常流動(dòng)以及三維流場(chǎng)，自由液面采用VOF氣液兩相流來(lái)處理，數(shù)值計(jì)算采用有限體積法離散微分方程組，動(dòng)量方程和對(duì)流項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合求解采用PISO算法，時(shí)間上采用隱式解法。

邊界條件的設(shè)置：根據(jù)上游初始高度，將進(jìn)口所在的面分為上下兩部分，下部水流進(jìn)口采用水位邊界條件，進(jìn)口流量、流速為待求物理量，用C語(yǔ)言編寫(xiě)自定義函數(shù)（UDF），將已知水位h按公式：

轉(zhuǎn)化為垂線三角形壓力分布賦值在進(jìn)口斷面，即水面壓力為零，底部壓力最大[6]。上部空氣進(jìn)口為壓力進(jìn)口，下游出口采用壓力出口，指定其參考?jí)簭?qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。固壁面采用無(wú)滑移邊界條件，忽略壁面粗糙度的影響，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 計(jì)算域水面形態(tài)

水體體積分?jǐn)?shù)是計(jì)算單元中水體體積與單元體積的比值，一般分為三種情況：當(dāng)比值等于0時(shí)，表示單元充滿空氣，不含水；當(dāng)?shù)扔?時(shí)，表示單元中充滿水；當(dāng)介于0和1之間，表示單元中存在水氣交界面。明渠縱剖面水面形態(tài)如圖2所示。在不同開(kāi)度下，水的體積分?jǐn)?shù)層次明顯，水體積分?jǐn)?shù)為0.5的曲線與明渠底面近似平行。當(dāng)流量穩(wěn)定時(shí)，水面線平順，表明此時(shí)水流速度相對(duì)平穩(wěn)，水流基本沿著明渠曲線流出。當(dāng)閘門(mén)開(kāi)度不大時(shí)，流動(dòng)相對(duì)比較穩(wěn)定，閘門(mén)前后水位相差不大。隨著開(kāi)度逐漸增大，當(dāng)水流行近閘孔時(shí)，在閘門(mén)的約束下流線發(fā)生急劇的彎曲，出閘后流線繼續(xù)收縮。從圖中可以看出在閘門(mén)的出口處會(huì)出現(xiàn)水躍。

圖2 明渠閘門(mén)縱剖面水面形態(tài)

3.2 計(jì)算域水面線分布

根據(jù)VOF方法追蹤自由液面的方法，一般取網(wǎng)格單元中液態(tài)水相氣體分?jǐn)?shù)作為水氣二相流的分界面，當(dāng)彌散比較嚴(yán)重時(shí)得到的水深值可能會(huì)偏小，可取以適當(dāng)增加水深[7]。本文提取縱向剖面上上捕捉的水面線坐標(biāo)，進(jìn)一步擬合得到水面線圖線。后面的速度矢量分布，速度流線圖和壓力云圖同樣也截取該平面進(jìn)行分析。

圖3是不同開(kāi)度水面線分布圖。工況的入口初始水位相同，閘門(mén)的開(kāi)度不同。從圖中可以看出隨著開(kāi)度的增加閘前的水面線均有所上升，但增幅不大，閘后的水面線隨著開(kāi)度的增加，相應(yīng)的升高。當(dāng)閘門(mén)開(kāi)度較小時(shí)，閘門(mén)前后的水面線比較平穩(wěn)，這就表明此時(shí)進(jìn)出口流量比較平衡。整體看來(lái)，閘前的水面線在3～5m區(qū)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，閘后的水面線在10～16m區(qū)間內(nèi)達(dá)到平穩(wěn)。說(shuō)明在此區(qū)間內(nèi)流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，流速變化幅度很小。

圖3 不同開(kāi)度下的水面線分布

3.3 不同閘門(mén)開(kāi)度對(duì)水流特性的影響

通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，得到不同開(kāi)度下明渠閘門(mén)前后水流速度矢量分布圖和閘門(mén)動(dòng)水壓力分布云圖如圖所示。圖4為t=162s時(shí)5種開(kāi)度下閘門(mén)周?chē)魉俣仁噶繄D。從圖中可以看出，在閘門(mén)的下游都有渦產(chǎn)生，閘前水流較為穩(wěn)定，流過(guò)閘門(mén)下部區(qū)域時(shí)速度迅速增大，并且最大流速出現(xiàn)下游靠近閘門(mén)底緣附近區(qū)域，在閘門(mén)后會(huì)有一部分回流，在閘后形成漩渦，速度下降明顯。通過(guò)對(duì)各開(kāi)度下流速的計(jì)算結(jié)果分析：由于在閘門(mén)附近過(guò)流斷面的縮減，水流流速增加，且在流經(jīng)閘門(mén)底部時(shí)流向發(fā)生變化，隨著閘門(mén)開(kāi)度的增加，門(mén)底后方水域出現(xiàn)的逆向回流均有不同幅度的增加。且門(mén)底附近水流的流速隨著閘門(mén)開(kāi)度增大有不同幅度的增加。從速度矢量圖中可以看出，水流在與渠底發(fā)生碰撞后，逐漸擴(kuò)散使速度達(dá)到穩(wěn)定。

圖4 5種開(kāi)度下閘門(mén)周?chē)黧w速度（m/s）矢量分布圖

圖5為t=40s時(shí)閘門(mén)開(kāi)度為0.16m的邊界速度流線分布圖，與圖6(d)相比可以看出：漩渦最初出現(xiàn)在閘門(mén)后邊緣處，隨著時(shí)間的推移，漩渦不斷向下游分離擴(kuò)散，由于漩渦的產(chǎn)生使得閘后的速度變得不穩(wěn)定，隨著水流的流動(dòng)，速度逐漸穩(wěn)定，同時(shí)漩渦的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)閘后壓力場(chǎng)的分布造成影響。

圖5 t=40s閘門(mén)邊界速度（m/s）流線分布圖

圖6為不同開(kāi)度下，閘門(mén)動(dòng)水壓力分布云圖。從圖中可以看出，閘門(mén)上下游近壁區(qū)的動(dòng)水壓力最大。閘門(mén)底緣處水體壓力不是最大的，門(mén)體附近最大動(dòng)水壓力主要集中在距離閘門(mén)底緣約1/4處。閘門(mén)底緣前后過(guò)流斷面流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足伯努力能量方程，在流速大處壓力低，在流速小處壓力大。閘門(mén)前水體壓力隨著閘門(mén)開(kāi)度減小而逐漸增大，閘門(mén)后水體壓力隨著閘門(mén)開(kāi)度增加而增大，且增幅在逐漸變小。隨著流動(dòng)發(fā)展，閘后水體壓力增幅基本不變，這表明水體流速逐漸穩(wěn)定。

圖6 閘門(mén)動(dòng)水壓力分布

3.4 閘后穩(wěn)定水位區(qū)域內(nèi)梯形斷面流速分布

閘后梯形斷面選取的位置均在閘后流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域內(nèi)，在不同開(kāi)度下，明渠梯形斷面上，不同水深來(lái)研究梯形斷面速度分布。圖7是不同開(kāi)度下明渠下游穩(wěn)定速度場(chǎng)區(qū)域內(nèi)梯形斷面水流速度分布，從圖中可以看出，梯形斷面上水面流速是對(duì)稱分布的，由于受渠壁摩阻作用，梯形斷面水面流速沿橫向是變化的，在兩邊壁附近變化幅度較大，離邊壁一定距離后，變化幅度較小，最終基本保持不變。在同一開(kāi)度下，中垂線處的流速隨著水面高度的增加而降低，其中水面線處的流速不是最大的。在閘門(mén)開(kāi)度相對(duì)較小時(shí)，閘后水位相應(yīng)較低，由于受到兩壁面和渠底影響較大，水面流速在靠近壁面處很好的符合對(duì)數(shù)分布規(guī)律，當(dāng)遠(yuǎn)離壁面時(shí)，水面流速符合乘冪函數(shù)分布。隨著閘門(mén)開(kāi)度的增大，水面線流速受到渠底和壁面影響很小，速度更加符合乘冪函數(shù)分布。梯形斷面水面流速分布規(guī)律與梯形斷面的流速分布律[8]相吻合，為梯形斷面流量計(jì)算提供理論依據(jù)。

圖7 不同開(kāi)度下梯形斷面流速分布

4 數(shù)值模擬流量分析

數(shù)值模擬流量是通過(guò)速度面積法求得，速度是閘后穩(wěn)定水位區(qū)域內(nèi)梯形斷面上的平均流速，面積為下游水面線高度所在的梯形斷面面積。圖8圖線族從左至右分別給出了明渠淹沒(méi)出流下平板閘門(mén)0.04m、0.08m、0.12m、0.16m、0.20m 開(kāi)度下平板數(shù)值模擬水位-流量關(guān)系。從圖中可以看出相同開(kāi)度下，隨著閘前水深的升高，下游流量在不斷增大，且相同閘前水位下，開(kāi)度越大，下游的流量也越大。

圖8 淹沒(méi)流下不同開(kāi)度閘門(mén)數(shù)值模擬流量

5 平板閘門(mén)淹沒(méi)出流流量試驗(yàn)分析

5.1 平板閘門(mén)淹沒(méi)出流流量公式

一般灌區(qū)的閘門(mén)屬于的閘孔出流(為閘門(mén)開(kāi)度，為閘前水頭高度)，根據(jù)下游水深與收縮斷面躍后水深大小關(guān)系，閘孔出流分為自由出流和淹沒(méi)出流兩種形態(tài)[9]。當(dāng)下游水深小于躍后水深，下游水深不影響閘孔過(guò)流能力，此時(shí)閘孔出流為自由出流；當(dāng)下游水深大于躍后水深，收縮斷面被淹沒(méi)，閘孔過(guò)流能力降低，此時(shí)為閘孔淹沒(méi)出流[10]。如圖9所示。

圖9 淹沒(méi)出流

工程中常運(yùn)用的平板閘門(mén)淹沒(méi)出流流量公式[3]為

式中：σs為淹沒(méi)系數(shù)；μ0為自由出流流量系數(shù)，計(jì)算公式[11]為 μ00.6-0.18e；b為閘孔寬度；e為閘門(mén)開(kāi)度；g為重力加速度；H為閘前水位深度。

平板閘門(mén)淹沒(méi)出流的流量計(jì)算值不同的主要原因是淹沒(méi)系數(shù)σs的選取不同，查閱大量文獻(xiàn)，根據(jù)近年來(lái)各類(lèi)學(xué)者們的研究結(jié)果，本文采用通過(guò)水力學(xué)模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并推薦的淹沒(méi)系數(shù)σs[12]。

式中：ht為下游水深。

5.2 試驗(yàn)分析與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證灌區(qū)現(xiàn)場(chǎng)矩形量水堰測(cè)量流量，與明渠淹沒(méi)出流下平板閘門(mén)測(cè)量流量和數(shù)值模擬流量三者精度吻合性。在阿拉善孿井灘某灌溉地區(qū)針對(duì)明渠平板閘門(mén)淹沒(méi)出流做了相應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的示意圖如圖10所示。灌區(qū)測(cè)量流量一般都采用矩形量水堰，其是根據(jù)矩形量水堰堰頂水頭來(lái)獲得流量大小。矩形量水堰尺寸大小如圖11所示（單位mm），h為堰頂水頭；B為堰進(jìn)口寬度；b為堰出口寬度；p為堰高；j為安裝時(shí)嵌入墻和底部的部分。平板閘門(mén)測(cè)量流量是根據(jù)所測(cè)得的閘門(mén)水位H，閘后水位，以及閘門(mén)的開(kāi)度e，再通過(guò)平板閘門(mén)淹沒(méi)出流流量公式(1)計(jì)算而得。數(shù)值模擬流量是選取與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量相同閘前水位，相同開(kāi)度，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算求得。

圖10 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)示意圖

圖11 矩形量水堰的尺寸圖

三者流量對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 矩形量水堰、平板閘門(mén)與數(shù)值模擬流量比較

為了更直觀地表現(xiàn)出淹沒(méi)出流下矩形量水堰測(cè)量流量，平板閘門(mén)測(cè)量流量和數(shù)值模擬流量的大小關(guān)系，通過(guò)Origin畫(huà)出三者之間的相對(duì)誤差，如圖12所示。

圖12 矩形量水堰、平板閘門(mén)和數(shù)值模擬流量的對(duì)比

從表1可以看出現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中矩形量水堰測(cè)量流量與平板閘門(mén)測(cè)量流量之間的相對(duì)誤差較大，這是由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件的限制和人工讀數(shù)的不規(guī)范造成的。計(jì)算結(jié)果表明矩形量水堰測(cè)量流量與平板閘門(mén)測(cè)量流量的誤差在5%以內(nèi)，說(shuō)明平板閘門(mén)測(cè)量流量可以代替灌區(qū)量水堰測(cè)量流量，從而實(shí)現(xiàn)灌區(qū)對(duì)流量測(cè)量控制一體化。

通過(guò)圖12和表1，更為直觀地看出平板閘門(mén)測(cè)量流量與數(shù)值模擬所得流量之間的誤差在3%以內(nèi)。這說(shuō)明兩者吻合良好，即可采用數(shù)值模擬對(duì)淹沒(méi)出流下明渠平板閘門(mén)出流的流場(chǎng)進(jìn)行研究，為平板閘門(mén)測(cè)量流量提供理論依據(jù)。

6 結(jié)論

基于Fluent軟件，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)不同開(kāi)度下明渠平板閘門(mén)淹沒(méi)出流的流量研究。結(jié)果表明：

1)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分析，說(shuō)明平板閘門(mén)測(cè)量流量可以代替灌區(qū)量水堰測(cè)量流量，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)灌區(qū)的測(cè)控一體化。

2)采用數(shù)值模擬研究平板閘門(mén)淹沒(méi)流出流所得流量與平板閘門(mén)測(cè)量流量的相對(duì)誤差在3%以內(nèi)，說(shuō)明可采用數(shù)值模擬對(duì)淹沒(méi)出流下明渠平板閘門(mén)出流的流場(chǎng)進(jìn)行研究，為平板閘門(mén)測(cè)量流量提供理論依據(jù)。

3)明渠平板閘門(mén)淹沒(méi)出流閘前水面線在3～5m區(qū)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，閘后水面線在10～16m區(qū)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。

4)對(duì)于明渠平板閘門(mén)淹沒(méi)出流，隨著閘門(mén)開(kāi)度的增加，閘門(mén)底緣流速增大流態(tài)相對(duì)劇烈且在閘后會(huì)出現(xiàn)漩渦。

5)梯形斷面水面流速沿橫向是變化的，水面流速在靠近壁面處很好的符合對(duì)數(shù)分布規(guī)律，當(dāng)遠(yuǎn)離壁面時(shí)，水面流速符合乘冪函數(shù)分布。

6)閘門(mén)底部處水壓力并非最大，閘門(mén)周?chē)畲髩毫χ饕性诰嚯x閘門(mén)底緣的1/4處。