楊 坤 侯登高

(濟南市市政工程設(shè)計研究院(集團)有限責(zé)任公司 濟南 250002)

城市高架橋作為城市交通的重要部分，通過抗傾覆精細化分析研究，明確其安全度對于消除社會安全隱患、優(yōu)化橋梁設(shè)計很有必要。2012年《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》征求意見稿中就提及了抗傾覆驗算，隨著2018年正式稿JTG 3362-2018的實行，抗傾覆驗算已成為一項重要驗算內(nèi)容。

1 工程概況

以臨沂某城市高架橋工程為依托，取其標準跨徑33 m×3預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，截面形式為單箱三室，梁高2.0 m、梁寬25.8 m，位于半徑500 m圓曲線上，雙向六車道，橋梁構(gòu)造及車道偏載布置于(曲線外側(cè)偏載)箱梁標準橫斷面的示意圖見圖1。

圖1 箱梁標準橫斷面(單位：cm)

箱梁采用C50混凝土澆筑，橋面鋪裝為10 cm瀝青混凝土，設(shè)置兩側(cè)及中分帶護欄。上部結(jié)構(gòu)容重26 kN/m3，橋面鋪裝荷載68 kN/m，單個護欄荷載11 kN/m。下部結(jié)構(gòu)均采用雙柱花瓶墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，橋墩采用雙支座，兩支座橫向間距為5.9 m，無偏心。

2 有限元模型建立

根據(jù)現(xiàn)澆箱梁尺寸，運用有限元分析軟件midas Civil分別建立單梁模型、平面梁格模型、折面梁格模型進行計算，有限元模型見圖2。支座根據(jù)實際情況進行設(shè)置，全橋支座依次編號為1～8，布置示意見圖3，根據(jù)對稱性，本文僅研究支座1～4的受力情況。

圖2 有限元模型

圖3 支座布置及編號(單位：cm)

3 支座反力及抗傾覆系數(shù)的計算

根據(jù)JTG 3362-2018規(guī)定，持久狀況下，梁橋不應(yīng)發(fā)生結(jié)構(gòu)體系改變，并應(yīng)同時滿足下列規(guī)定[1]。

1) 特征狀態(tài)1。在作用基本組合下，單向受壓支座始終保持受壓狀態(tài)。

2) 特征狀態(tài)2。按作用標準值進行組合時，整體式截面簡支梁和連續(xù)梁的作用效應(yīng)應(yīng)滿足 ∑Sbk,i/∑Ssk,i≥2.5。

偏載作用下支反力見表1，偏載作用下抗傾覆系數(shù)見表2，比較表1、表2可知，平面梁格法與折面梁格法支反力及抗傾覆系數(shù)基本一致；單梁法與梁格法支反力有5%左右的差異，抗傾覆系數(shù)有10%左右的差異，計算結(jié)果偏不安全。計算發(fā)現(xiàn)，對支座支反力的貢獻，設(shè)計汽車荷載僅占恒載的25%左右，在超載、連續(xù)重載等情況下，這種差異還會放大；但是單梁法求解步驟相對簡單，對于安全儲備較大，設(shè)計成熟的常規(guī)橋梁抗傾覆系數(shù)求解，可采用單梁法；對于安全儲備較小，支座間距較小，抗傾覆排查核算等需精確求解抗傾覆系數(shù)的橋梁，建議采用梁格法。

表1 偏載作用下支反力

表2 偏載抗傾覆系數(shù)

4 參數(shù)分析

梁格法考慮了梁體在荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，能夠更準確反映支座受力狀態(tài)，抗傾覆計算結(jié)果比單梁法更加準確。下文擬采用計算精度較高的梁格法，分別分析曲線半徑的大小、車輛的超載程度，以及支座布置對高架橋抗傾覆性能的影響。

4.1 曲線半徑敏感性

總結(jié)往年傾覆事故案例可知，傾覆事故多發(fā)生于直橋或曲率半徑較大的曲梁橋。城市高架橋設(shè)計車速一般為60～80 km/h，盡量采用直線線形，轉(zhuǎn)彎路段則采用大半徑，結(jié)合規(guī)范與設(shè)計經(jīng)驗，曲線半徑一般取800 m以上，極端條件下取用500 m半徑；本次取500，600，700，800 m，直線5種情況對比分析，移動荷載依舊按照規(guī)范值施加，加載位置同圖1(曲線外側(cè)偏載)。支座反力及抗傾覆系數(shù)計算結(jié)果見表3、表4。

表3 不同曲線半徑下支座反力計算結(jié)果

表4 不同曲線半徑下抗傾覆系數(shù)計算結(jié)果

曲線外側(cè)汽車荷載偏載工況下，由表3可知，隨著曲線半徑增大，曲線內(nèi)側(cè)支座最小支反力逐漸增大，曲線外側(cè)支座最小支反力逐漸減小，但仍均遠大于0；由表4可知，隨著曲線半徑增大，曲線內(nèi)側(cè)支座抗傾覆系數(shù)逐漸增大，曲線外側(cè)支座抗傾覆系數(shù)逐漸減小，但仍均遠大于2.5。由此說明，在規(guī)范規(guī)定移動荷載偏載作用下，常規(guī)城市高架橋梁抗傾覆性能有很大的安全系數(shù)。

4.2 超載影響

為了研究車輛超載對城市高架橋抗傾覆能力的影響，推導(dǎo)支座反力、抗傾覆系數(shù)與車輛超載系數(shù)之間關(guān)系，得出擬合公式，評價超載的安全富裕度。根據(jù)往年橋梁傾覆事故中的超載情況，設(shè)置4種車道荷載。

① 恒載+1.0×城-A級車道荷載。

② 恒載+1.5×城-A級車道荷載。

③ 恒載+2.0×城-A級車道荷載。

④ 恒載+2.5×城-A級車道荷載。

橋梁圓曲線半徑均取500 m，車道荷載在曲線外側(cè)加載。4種情況下支座反力見表5，支座反力與車輛超載系數(shù)的關(guān)系曲線見圖4；抗傾覆系數(shù)見表6，抗傾覆系數(shù)與車輛超載系數(shù)的關(guān)系曲線見圖5。

表5 各情況下支座反力計算結(jié)果

圖4 支座反力與車輛超載關(guān)系

表6 各情況下抗傾覆系數(shù)計算結(jié)果

圖5 抗傾覆系數(shù)與車輛超載關(guān)系

由表5可知，隨著車輛超載系數(shù)增大，各支座最小支反力逐漸減小，呈線形關(guān)系，超載系數(shù)2.5時，支座1出現(xiàn)負反力，支座脫空，抗傾覆驗算不通過；曲線內(nèi)側(cè)邊支座最不利，主導(dǎo)抗傾覆驗算特征狀態(tài)1的出現(xiàn)。

由圖4可知，曲線內(nèi)側(cè)邊支座反力R與超載系數(shù)η呈線性關(guān)系，擬合方程為

R=-1 654.1η+3 973.3

實際橋梁抗傾覆設(shè)計或驗算中，可通過計算任意2個超載系數(shù)(η1、η2)下的支座反力(R1、R2)，得出支座反力R與超載系數(shù)η通用公式。

從表6可知，隨著車輛超載系數(shù)的增大，各支座抗傾覆系數(shù)逐漸減小，超載系數(shù)為2.5時，最不利支座3抗傾覆系數(shù)為3.3，仍滿足規(guī)范要求；曲線內(nèi)側(cè)中支座最不利，主導(dǎo)抗傾覆驗算特征狀態(tài)2的出現(xiàn)。

由圖5可知，曲線內(nèi)側(cè)中支座抗傾覆系數(shù)K與超載系數(shù)η呈反比例函數(shù)關(guān)系，擬合方程為

在橋梁實際抗傾覆設(shè)計或驗算中，可通過計算得到1.0倍超載系數(shù)下抗傾覆系數(shù)K1，從而得到抗傾覆系數(shù)η與超載系數(shù)通用公式如下

實際上，當車輛超載系數(shù)為2.5時，特征狀態(tài)1失效，結(jié)構(gòu)約束體系發(fā)生變化，但并不一定發(fā)生傾覆破壞。只有當在新的結(jié)構(gòu)體系上，抗傾覆系數(shù)小于1時才發(fā)生實質(zhì)性的傾覆，需要做進一步的研究。

4.3 支座布置形式

通過上述超載研究可知，在車輛超載系數(shù)為2.5時，支座出現(xiàn)負反力，抗傾覆系數(shù)也接近規(guī)范限值。受實際條件制約，下部支座間距往往調(diào)整困難，采用適當?shù)闹ё氖禽^經(jīng)濟合理的方法。對于城市高架橋，由于其曲線半徑很大，不宜設(shè)置太大的支座偏心。取車輛超載系數(shù)2.5，圓曲線半徑均取500 m，分別設(shè)置支座0.05，0.1，0.15，0.20，0.25 m的橫向曲線外側(cè)偏心，評價其抗傾覆穩(wěn)定性能，計算結(jié)果見表7、表8。

表7 各情況下支座反力計算結(jié)果

表8 各情況下抗傾覆系數(shù)計算結(jié)果

由表7、表8可知，對于常規(guī)大半徑城市高架橋，偏心設(shè)置對支座反力影響很大，對抗傾覆系數(shù)影響較??；通過設(shè)置適量小距離偏心，可顯著改善支座受力狀態(tài)，避免特征狀態(tài)1的出現(xiàn)，偏心設(shè)置0.1 m時，即可滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語

1) 對于雙支座現(xiàn)澆箱梁結(jié)構(gòu)抗傾覆計算，平面梁格法與折面梁格法結(jié)果基本一致；單梁法與

梁格法有5%～10%差異，計算結(jié)果偏不安全。

2) 單梁法求解步驟相對簡單，對于安全儲備較大、設(shè)計成熟的常規(guī)高架橋可采用單梁法進行抗傾覆驗算；對于安全儲備較小、支座間距較小又無抗傾覆措施、抗傾覆排查核算等需精確求解抗傾覆系數(shù)的橋梁，建議采用梁格法。

3) 在規(guī)范規(guī)定移動荷載偏載作用下，常規(guī)城市高架橋梁抗傾覆性能有很大的安全系數(shù)，城市高架橋抗傾覆性能對曲線半徑敏感度低。

4) 城市高架橋最不利支座反力與超載系數(shù)之間的通用公式為

城市高架橋抗傾覆系數(shù)K與超載系數(shù)η間的換算公式為

5) 城市高架橋抗傾覆性能對車輛超載情況敏感度高，城市高架橋運營中，應(yīng)對其進行交通管制，嚴禁超載，并定期進行檢測和維修加固。

6) 對于常規(guī)大半徑城市高架橋，支座偏心設(shè)置對支座反力影響很大，對抗傾覆系數(shù)影響較?。煌ㄟ^設(shè)置適量小距離偏心，可有效解決曲線內(nèi)側(cè)支座脫空問題，改善橋梁的抗傾覆性能。

7) 當支座反力接近于0時，在汽車沖擊、護欄碰撞、溫度、收縮徐變等水平力的作用下，支座可能出現(xiàn)逐漸滑移，并逐漸改變支座位置，甚至使支座滑脫失效，最終改變上部結(jié)構(gòu)邊界條件，造成嚴重后果，設(shè)計時應(yīng)嚴格避免特征狀態(tài)1的出現(xiàn)。

8) 當特征狀態(tài)1出現(xiàn)時，結(jié)構(gòu)約束體系發(fā)生變化，但并不一定導(dǎo)致傾覆。只有在新的結(jié)構(gòu)體系上，抗傾覆系數(shù)小于1時才會發(fā)生實質(zhì)性的傾覆破壞，需做進一步研究。