張學(xué)軍

（山西省農(nóng)業(yè)機(jī)械發(fā)展中心，山西太原 030002）

主軸是核桃去皮機(jī)的重要組成部件，主要負(fù)責(zé)去皮部件與清潔毛刷的傳動(dòng)，工作狀態(tài)下主要受到驅(qū)動(dòng)力矩、去皮阻力矩、部件自重等作用。在去皮過(guò)程中，青皮核桃連續(xù)從料斗輸入，受輸入速率、核桃個(gè)體差異、去皮部件與青皮核桃隨機(jī)作用等因素的影響，主軸所受外力是不確定的?？紤]到運(yùn)行狀態(tài)下主軸轉(zhuǎn)速不高，故以核桃去皮機(jī)滿(mǎn)載時(shí)的工況對(duì)主軸進(jìn)行靜力學(xué)分析及模態(tài)分析，確保機(jī)器實(shí)際運(yùn)行中去皮效果的穩(wěn)定與使用壽命，并為后期的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考[1]。

1 主軸計(jì)算模型的建立

1.1 三維模型的建立

主軸三維模型見(jiàn)圖1。

核桃去皮機(jī)主軸通過(guò)3個(gè)軸承座安裝于機(jī)架上，最右側(cè)軸段通過(guò)聯(lián)軸器與減速器相連，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力輸入；去皮部件的2個(gè)安裝盤(pán)通過(guò)平鍵與主軸連接；清潔毛刷通過(guò)支架安裝在主軸左側(cè)軸段的安裝孔上。

分析時(shí)，先利用繪圖軟件SolidWorks建立主軸的三維模型，導(dǎo)出為Parasolid格式[2]，再導(dǎo)入到ANSYS Workbench Design Modeler環(huán)境中進(jìn)行分析。由于軸階處的圓角等細(xì)節(jié)對(duì)分析結(jié)果影響不大，但在運(yùn)算過(guò)程中卻會(huì)增加計(jì)算量、耗費(fèi)大量時(shí)間，故建模過(guò)程中對(duì)主軸部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化[3]。

1.2 材料的設(shè)置

主軸的材料特性見(jiàn)表1。

表1 主軸的材料特性

主軸材料為45#鋼（見(jiàn)表1[4]），由于Workbench系統(tǒng)材料庫(kù)中默認(rèn)材料（Structural Steel）的特性與表1一致，所以分析材料特性為默認(rèn)。

1.3 網(wǎng)格的劃分及質(zhì)量評(píng)價(jià)

使用自動(dòng)劃分法（Automatic Method） 對(duì)主軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)定網(wǎng)格相關(guān)度（Relevance）值為60，全局網(wǎng)格控制（Relevance Center） 為細(xì)化（fine），劃分單元平均邊長(zhǎng)（Element Size） 為8 mm[5-7]。由于主軸與聯(lián)軸器、去皮部件間均采用了平鍵連接，在去皮過(guò)程中，鍵槽是主軸的主要受力部位，故設(shè)置Refinement值為2對(duì)主軸鍵槽相關(guān)平面已劃分單元格進(jìn)行局部細(xì)化[8-9]。主軸網(wǎng)格劃分模型的單元總數(shù)為59 629，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為89 579。

主軸的網(wǎng)格細(xì)化模型見(jiàn)圖2。

為保證分析結(jié)果的可靠性，采用單元畸變度參數(shù)（skewness）對(duì)網(wǎng)格劃分的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，該參數(shù)值位于0～1，值越接近于0，表示網(wǎng)格質(zhì)量越好[10]。網(wǎng)格劃分的skewness值是0.292 5，質(zhì)量良好，符合使用標(biāo)準(zhǔn)。

單元畸變度參數(shù)與網(wǎng)格質(zhì)量的關(guān)系見(jiàn)表2。

2 主軸的靜力分析

2.1 所受載荷及約束

核桃去皮機(jī)主要參數(shù)如下：電動(dòng)機(jī)功率0.75 kW，主軸工作轉(zhuǎn)速30 r/min，滿(mǎn)載工作時(shí)，受到的驅(qū)動(dòng)力矩為266.5 N·m，去皮部件阻力矩為220.5 N·m，清潔毛刷阻力矩為45 N·m。

主軸左側(cè)第一、第二軸段，右側(cè)第二軸段處安裝有軸承，故在此三軸段施加給定位移（Displacement）約束，采用標(biāo)量（Component）進(jìn)行定義[11-12]。設(shè)定左側(cè)第一軸段X、Y、Z這3個(gè)方向位移均為0，設(shè)定左側(cè)第二軸段與右側(cè)第二軸段X方向free，Y、Z這 2個(gè)方向位移均為 0。點(diǎn)擊Inertial-Standard Earth Gravity施加主軸自身重力，在鍵槽軸段以轉(zhuǎn)矩（moment）形式施加主軸所受力矩[13-14]。

施加了全部約束與載荷的有限元模型見(jiàn)圖3。

2.2 分析結(jié)果

主軸的總變形圖見(jiàn)圖4，主軸的等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5，主軸的等效應(yīng)變圖見(jiàn)圖6。

在提綱樹(shù)中設(shè)定總變形（Total Deformation）、等效應(yīng)力（Equivalent Stress） 與等效應(yīng)變（Equivalent Elastic Strain） 為計(jì)算結(jié)果進(jìn)行求解。由圖4～圖6可知，主軸上共設(shè)有3個(gè)鍵槽，右側(cè)第一軸段鍵槽連接聯(lián)軸器，第三、第五軸段鍵槽均連接去皮部件的安裝盤(pán)，主軸的最大應(yīng)力及變形發(fā)生部位均位于右側(cè)與聯(lián)軸器相連軸段，總變形為0.028 777 mm，最大等效應(yīng)力為 156.65 MPa＜[τ]=293.3 MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?.000 783 25，這與主軸右側(cè)第一鍵槽受驅(qū)動(dòng)力矩作用，第二、三鍵槽及清潔毛刷安裝軸段受阻力矩作用及本身長(zhǎng)度較大的實(shí)際是相符的，該主軸能夠滿(mǎn)足核桃去皮機(jī)的工作要求。

3 主軸的模態(tài)分析

作為動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，通過(guò)模態(tài)分析可以了解主軸的固有頻率和振型，對(duì)于確保核桃去皮機(jī)去皮效果的穩(wěn)定具有重要意義[15-16]。有限元模型的建立與1.3中相同，不施加結(jié)構(gòu)載荷。由于主軸實(shí)際工作轉(zhuǎn)速較低，故選取低階頻率進(jìn)行分析，設(shè)定提取頻率階次為12[17-18]，求解獲得主軸的前12階固有頻率與部分振型圖如下。

主軸的固有頻率與臨界轉(zhuǎn)速見(jiàn)表3，七階振型見(jiàn)圖7，八階振型見(jiàn)圖8，九、十階振型見(jiàn)圖9，十一階振型見(jiàn)圖10，十二階振型見(jiàn)圖11。

表3 主軸的固有頻率與臨界轉(zhuǎn)速

由表3可知，由于屬于自由模態(tài)分析，故1-6階為主軸6個(gè)方向自由度的剛體模態(tài)，固有頻率為0或接近于0[19]。主軸7～12階模態(tài)的固有頻率范圍為161.82～821.81 Hz。由圖7～圖11可知，隨著頻率的增大，主軸的破壞區(qū)域逐步由兩軸端向含括中間軸段擴(kuò)展。其中，7，8階振型圖表現(xiàn)為xz或xy平面內(nèi)的彎曲變形與兩軸端的變形；9，10階固有頻率相近，振型圖表現(xiàn)為xz平面內(nèi)的反向彎曲變形與兩軸端的變形；11，12階振型圖表現(xiàn)為xz或xy平面內(nèi)的同向彎曲變形與兩軸端的變形。所有振型圖中，最大變形均發(fā)生于軸端，當(dāng)固有頻率為819.78 Hz時(shí)，總變形量最大，達(dá)到21.961 mm。利用固有頻率求解對(duì)應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速，可得該核桃去皮機(jī)主軸在工作過(guò)程中運(yùn)行穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生振動(dòng)破壞。

4 結(jié)論

利用SolidWorks建立核桃去皮機(jī)主軸三維模型，通過(guò)ANSYS Workbench進(jìn)行了靜力學(xué)與模態(tài)分析，得出結(jié)論如下：

（1）核桃去皮機(jī)工作過(guò)程中，主軸的危險(xiǎn)截面位于與聯(lián)軸器連接軸段，總變形為0.028 777 mm，最大等效應(yīng)力為156.65 MPa，等效應(yīng)變0.000 783 25，主軸材料的選取與結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求。

（2） 通過(guò)前12階模態(tài)分析可知，主軸的共振頻率范圍為161.82～821.81 Hz，共振臨界轉(zhuǎn)速范圍為 9 709.2～49 308.6 r/min，與實(shí)際30 r/min的實(shí)際工作轉(zhuǎn)速相差較遠(yuǎn)，在去皮過(guò)程中不會(huì)發(fā)生明顯的振動(dòng)與噪聲。

（3）靜力學(xué)與模態(tài)分析中主軸的受力與變形情況為后續(xù)核桃去皮機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)與主軸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。