程 洋，黃鵬鵬

（江西理工大學 機電工程學院，贛州 341000）

0 引言

“萬向節(jié)-傳動軸-傳動系統(tǒng)” 廣泛存在于船舶傳動裝置、軋機主傳動系統(tǒng)、重卡傳動系統(tǒng)、客車傳動系統(tǒng)和飛機軸系等[1～3]，這種柔性傳動系統(tǒng)可以保證導致振動、沖擊和能量損失問題的扭矩以浮動點的方式輸出[4]。由于汽車變軸傳動系統(tǒng)是汽車的關(guān)鍵部件，減振降噪和提高車輛質(zhì)量是環(huán)保的必然趨勢，也是政策要求。因此，研究傳動系統(tǒng)的振動是至關(guān)重要的。減少變軸傳動系統(tǒng)的振動和沖擊，實現(xiàn)傳動系統(tǒng)的節(jié)能，降噪和安全運行，是研究人員在許多重要工程應用中的重點。

時培明[5]等研究了帶有間隙的多自由度主傳動系統(tǒng)的動力學模型，結(jié)果表明改變間隙和扭矩擾動值可以減小扭轉(zhuǎn)振動的幅值。Gnanakumarr[6]等人認為，高頻率會導致傳動系統(tǒng)軸件的某些結(jié)構(gòu)模式發(fā)生振動響應。王三民[7]等人驗證了隨著支撐剛度的變化，弧齒錐齒輪系會經(jīng)擬周期分岔進入混沌振動。Itoh[8]在理論上研究了傳動系統(tǒng)中減小瞬態(tài)振動時間對控制參數(shù)的影響，并用實驗加以驗證。Hotaita和Kahraman[9]通過一組關(guān)于正齒輪對的實驗值說明了動態(tài)因子和動態(tài)傳遞誤差之間的線性關(guān)系。上述文章主要研究間隙，時變網(wǎng)格剛度，齒輪傳動系統(tǒng)高頻振動或者參數(shù)對齒輪嚙合的影響。然而，很少有研究人員關(guān)注傳動軸和主減速器之間的匹配性能。當傳動軸工作正常的時候，某個萬向節(jié)會產(chǎn)生速度波動，導致額外的振動和噪聲[10～12]。此外，振動會通過凸緣和其他部件傳遞到主減速器，導致主減速器的振動增加。

本文以某微型車的傳動軸和主減速器為研究對象，采用虛擬樣機仿真的方法，設置不同的軸間角度，不同的中間支撐剛度，研究傳動軸對主減速器噪音和振動的影響，并查明傳動軸對主減速器振動影響的作用規(guī)律，為改善傳動軸與后橋的參數(shù)匹配奠定了堅實的基礎(chǔ)。

1 模型建立

1.1 傳動軸模型

車輛的傳動軸主要由十字軸萬向節(jié)、兩根傳動軸管、兩根滑動條、一個中間支撐、一個法蘭等部分組成，主減速器主要由主被動螺旋錐齒輪、主減速殼體、連接法蘭和鎖緊螺母組成[13]。傳動軸的模型如圖1所示。

圖1 傳動軸組件

通過UG軟件建立微型車傳動軸和主減速器相關(guān)部件的三維實體模型，為簡化數(shù)值模擬過程且滿足仿真結(jié)果的需要，忽略對仿真結(jié)果影響微弱的小零件，只保留主要部件[14]。將三維模型導入到動力學分析軟件ADAMS中。其最終簡化模型如圖2所示。

圖2 傳動軸-主減速器的簡化模型

1.2 模型前處理

在進行虛擬原型模擬前，必須在組件上添加運動學約束。傳動軸繞其自身的軸線旋轉(zhuǎn)，齒輪箱和第一傳動軸之間的運動副通過一個旋轉(zhuǎn)副模擬，交叉軸萬向節(jié)圍繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)。因此在三個關(guān)節(jié)約束上采用了一個旋轉(zhuǎn)副，如圖3所示。

圖3 萬向節(jié)運動副

平移副用于滑動花鍵和萬向節(jié)主動叉之間的運動副，在軸向運動過程中模擬滑動花鍵的實際運動。中間支撐由圓柱副連接到傳動叉并通過固定副連接至地面，因此可以模擬中間支撐的實際運動狀態(tài)，如圖4所示。

圖4 滑動花鍵運動副

車輛輸出傳動軸通過一個耦合法蘭與主減速器的主動傘齒輪相連，從而實現(xiàn)發(fā)動機的動力傳遞。在仿真模型中，省略了聯(lián)接法蘭機構(gòu)和主動齒輪軸端的花鍵聯(lián)接；輸出軸與主動螺旋錐齒輪直接通過旋轉(zhuǎn)副連接以實現(xiàn)動力傳遞。從動螺旋錐齒輪的旋轉(zhuǎn)軸線垂直于其端面，通過旋轉(zhuǎn)副模擬從動齒輪的約束，如圖5所示。

圖5 主從動齒輪副

2 傳動軸-主減速器的虛擬仿真分析

2.1 軸間夾角對角加速度的影響

某微型車傳動軸的第二部分長度為875mm，既仿真模型的第二節(jié)長度為875mm。在仿真過程中，改變第二段軸的下移距離可以實現(xiàn)軸間角度的變化。通過設置軸間角為0°、2°、5°、8°、10°，分別對應于第二節(jié)軸向下移動距離為0mm，-30.5mm，-76mm，-121.8mm，-152mm。將第二段軸的向下移動距離定為設計變量，主減速器主從動螺旋錐齒輪的角速度作為目標函數(shù)。由于微型車的發(fā)動機轉(zhuǎn)速為2500r/min，換檔次數(shù)為2，通過研究主被動齒輪的動態(tài)響應，得出不同軸間角度下的主動齒輪和從動齒輪的角速度波動曲線如圖6、圖7所示，角加速度波動曲線如圖8、圖9所示。

圖6 主動齒輪角速度曲線

圖7 從動齒輪角速度波動曲線

圖8 主動齒輪角加速度曲線

圖9 從動齒輪角加速度曲線圖

傳動軸-主減速器的輸入角速度函數(shù)為STEP（time，0，0，1.2，1500d），由圖6、圖7可得，當軸間角度從0°變化到5°時，主從動齒輪的角速度波動幅度逐漸減小，而當角度從5°變化到10°時，角速度波動幅度逐漸增大。角度值從0°變化到10°（0°，2°，5°，8°，10°）對應于Trail_1至Trail_5。從圖中可以看出，第三次仿真得到的曲線波動值最小，既第三次模擬產(chǎn)生的主減速器的噪聲和振動最小。通過圖8、圖9所示仿真曲線表明，當軸之間的夾角為5°時，主動齒輪和從動齒輪的振動最小，與圖6、圖7所得結(jié)論一致。

2.2 中間支撐剛度對后橋噪音和振動的影響

當軸間夾角為5°時，傳動軸可以更為有效的傳遞角速度，并且對主減速器的噪音和振動影響較小。因此，采用控制單個變量的方法，假設軸間夾角為5°，分析主動齒輪與從動齒輪的接觸仿真，并研究中間支撐剛度對主減速器噪聲和振動的影響規(guī)律。由上文所得結(jié)論，中間支撐剛度值一般在100N/mm～1500N/mm之間。將中間支撐的模擬模型替換為襯套。對襯套X、Z軸方向的剛度值進行設置并模擬中間支撐與花鍵之間的力學關(guān)系，其仿真模型如圖10所示。

圖10 傳動軸中間支撐處襯套模型

套管在X 軸和Z 軸方向的可變剛度值設置為[1.0E+5，2.0E+5，...，1.5E+6]。在仿真中，創(chuàng)建如圖11中所示的兩個設計變量（DV_3_stiff_ness_x和DV_4_stiff_ss_z），其變量值分別對應X和Z軸方向上的剛度值。由于X軸和Z軸方向的剛度值同時變化，因此采用ADAMS中的變量控制矩陣保證兩個設計變量同時變化。如圖11所示的可變控制矩陣形式為[-7 -7，-6 -6，-5-5 ...5 5，6 6，7 7]，通過仿真獲得齒輪扭矩值，仿真曲線如圖12、圖13所示。

圖11 仿真參數(shù)設置

圖13 被動齒輪轉(zhuǎn)矩隨中間支撐剛度波動曲線

由圖12、圖13曲線可得，主動輪與被動輪轉(zhuǎn)矩隨中間支撐剛度波動并未呈現(xiàn)較大波動區(qū)間，在1.0E+5N/m到6.0E+5N/m之間出現(xiàn)對稱狀態(tài)且曲率較為平穩(wěn)，并未出現(xiàn)較大震蕩趨勢，6.0E+5N/m到7.0E+5N/m之間出現(xiàn)短暫遞減，隨后遞增至9.0E+5N/m處達到最大峰值。在9.0E+5N/m之后隨著支撐剛度的增加，輪齒轉(zhuǎn)矩逐漸遞減，并在14.0E+5N/m達到一個小波峰后隨之減小。當中間支撐剛度值在4.0E+5N/m到5.0E+5N/m之間時，曲率值最小，齒輪的轉(zhuǎn)矩波動達到最小。

3 實驗分析

本文所研究車輛的已知參數(shù)為：發(fā)動機排量為1.2L，載重量為1500kg，車輪有效半徑為290mm，后橋主減速器齒數(shù)比為8∶41，中間支承剛度為700N/mm，軸間角度為7°。實驗裝置如圖14、圖15所示。

圖14 傳感器安裝位置

圖15 實驗儀器

測試結(jié)果如圖16所示。一個光電傳感器用于測量速度，兩個振動傳感器用于測量軸向和垂直方向的振動。測量信號由電荷放大器放大，測出的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號輸入計算機。當角度值變?yōu)?°，中間支撐剛度變?yōu)?00N/mm時，主減速器的振動如圖17所示，汽車內(nèi)部的噪音值如圖18所示。

圖16 軸間角為7°，中間支撐剛度為700N/mm時的振動曲線

圖17 軸間角為5°，中間支撐剛度為500N/mm時的振動曲線

圖18 汽車內(nèi)部噪聲圖

從圖16可以看出，在軸間角達到7°時，在5000r/min附近出現(xiàn)較大波動，且呈現(xiàn)出最大峰值，隨著轉(zhuǎn)速的增加波動趨勢相對減小，在5000r/min～6000r/min之間波峰趨于相對穩(wěn)定狀態(tài)，在5500r/min左右震蕩趨勢最小，波峰值出現(xiàn)最小區(qū)間。由圖17可得，在軸間角為5°，中間支撐剛度為500N/mm時的振動曲線基本趨于一個穩(wěn)定遞增趨勢，在達到6000r/min時出現(xiàn)最大峰值，但區(qū)間波動范圍極小，角速度仍然呈現(xiàn)緩慢遞增趨勢。通過對比圖16發(fā)現(xiàn)隨著軸間角、支撐剛度越小主減器振動頻率越小，進而確定軸間角與中間支撐剛度對主減速器產(chǎn)生很大影響。最后該實驗表明，當軸間角度為5°，中間支撐剛度為500N/mm時，主減速器振動和車內(nèi)噪聲最小，且實驗結(jié)果與仿真結(jié)果高度一致、誤差為5%。

4 結(jié)語

1）通過對傳動軸-主減速器的虛擬仿真實驗分析不同軸間角度下的主、從動齒輪角速度波動曲線，得出當軸間角度為5°時，傳動軸對主減速器噪聲和振動的影響最小。

2）利用動力學分析軟件對主減速器主動輪與從動輪進行模型構(gòu)建，進行齒輪嚙合接觸仿真模擬，研究中間支撐剛度對主減速器噪聲和振動的影響規(guī)律，結(jié)果表明中間支撐剛度約為500N/mm時，主減速器的振動最小。

3）以計算機傳感器測控實驗系統(tǒng)對車輛傳動軸進行信號采集，測量的信號由電荷放大器放大，將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號輸入計算機。當角度值變?yōu)?°，中間支撐剛度變?yōu)?00N/mm時，主減速器振動和車內(nèi)噪聲最小，且實驗結(jié)果與仿真結(jié)果高度一致，經(jīng)計算誤差為5%。