王鵬，劉拓

(中國地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心 西北地質(zhì)科技創(chuàng)新中心，陜西 西安 710054)

0 引言

土壤是巖石圈表面的疏松表層，是陸生植物生長的基質(zhì)。土壤中的N、P、K是植物生長必備的大量養(yǎng)分元素，共同作用決定著土壤養(yǎng)分是否豐足。但現(xiàn)實中存在“木桶原理”，同一種養(yǎng)分元素在不同區(qū)域?qū)χ参锷L發(fā)育的影響(權重)會不同，即不管該區(qū)域其他元素含量如何豐足，只要某元素含量低到一定的程度，就會嚴重影響植物生長發(fā)育，如缺氮影響蛋白質(zhì)合成, 缺磷影響能量代謝, 缺鉀影響膜脂透性[1]，故在進行土壤養(yǎng)分地球化學綜合評價時，應增大缺量元素權重，對其進行懲罰。而規(guī)范規(guī)定的方法為常權評價，權重始終不變，不隨養(yǎng)分元素含量不同而變化，即以“不變”應“萬變”，未能反映評價對土壤養(yǎng)分元素的水平組態(tài)均衡偏好，往往會出現(xiàn)某種元素含量較低，可能會被豐量元素評價等級“中和”，導致評價結(jié)果偏大[2]。因此，筆者依據(jù)汪培莊[3]、李洪興[4-5]、李德清[2]等學者提出的變權思想，選擇合適的狀態(tài)變權向量，構造土壤養(yǎng)分地球化學變權綜合評價模型，真實地反映土壤養(yǎng)分元素狀態(tài)的變權規(guī)律，準確識別短板元素，從而更加科學地進行評價。

1 研究方法

土壤中各養(yǎng)分元素含量因地而異，均衡程度不同，在評價中的作用也不同?；诖?，依據(jù)土壤養(yǎng)分元素含量狀態(tài)間的均衡水平，利用變權思想，對《土地質(zhì)量地球化學評價規(guī)范》DZ/T0295-2016規(guī)定的土壤養(yǎng)分地球化學綜合評價方法進行改進，來調(diào)整各元素在具體樣點綜合評價中的權重，使其隨含量而改變，既體現(xiàn)各元素的相對重要性，又體現(xiàn)含量值向量的水平組態(tài)[6]。

1.1 變權向量

變權向量綜合反映了因素狀態(tài)間的均衡性[6]，直接反映權重隨元素含量值的變化規(guī)律。設X=(x1,x2,…,xm)為土壤養(yǎng)分元素含量向量，W=(w1,w2,…,wm)為因素常權向量，S(X)=(S1(X),S2(X),…,Sm(X))為狀態(tài)變權向量，則變權向量W(X)=(w1(X),w2(X),…,wm(X))可表示為W和S(X)的歸一化的Hadamard乘積，即

j=1,2,…,m

(1)

1.2 狀態(tài)變權向量

表1 常見的狀態(tài)變權向量

依據(jù)α值的不同，當α=0時，和型狀態(tài)變權向量為積型狀態(tài)變權向量，指數(shù)型狀態(tài)變權向量為常權向量；當α=1時，和型狀態(tài)變權向量為常權向量。

2 算例

2.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域位于陜西延安市寶塔區(qū)(圖1)，處于東經(jīng)109°13′17.40″～110°06′32.40″，北緯36°10′51.60″～37°05′42.00″之間，屬半濕潤半干旱大陸性季風氣候，多年平均降水量為562.1 mm，最大為871.2 mm，最小為330 mm；年均氣溫10.3 ℃，地貌類型為黃土梁峁溝壑區(qū)，土壤類型主要為黃綿土，土壤質(zhì)地以輕壤土和砂壤土為主。

圖1 研究區(qū)域位置Fig.1 Location of the study area

2.2 數(shù)據(jù)來源

采用生態(tài)地球化學調(diào)查(多目標區(qū)域地球化學調(diào)查或土地質(zhì)量地球化學調(diào)查)2018年度取得的寶塔區(qū)域內(nèi)1 260個表層組合樣點中4項指標(N、P、K2O、Corg)含量數(shù)據(jù)。采樣單點密度1個點/ 1 km2，組合樣密度1個點/4 km2，單樣點按梅花法分為3～5個點，遵從代表性、均勻性、合理性和多點混合的原則進行采樣，采用常規(guī)采樣法取0～20 cm土層的土樣，每個樣品1 000 g左右，同時，在采樣時避開糞堆、新近堆積土等點狀污染物。土壤樣品去掉植物根系和巖石碎塊，自然風干后，過20目尼龍篩，由自然資源部安徽地質(zhì)測試實驗室進行測試，其中K2O采用等離子體光譜法(ICP-AES)分析； P采用X熒光光譜法(XRF)分析；Corg采用硫酸亞鐵銨容量法(VOL)分析；N采用凱氏丹蒸餾酸堿滴定(VOL)分析；分析質(zhì)量符合地質(zhì)礦產(chǎn)實驗室測試質(zhì)量管理規(guī)范(DZ0130.1-2006)的要求。本文對原始數(shù)據(jù)進行平均值、最大值、最小值和標準離差統(tǒng)計計算，用平均值±3倍離差替代原始數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，即小于平均值-3倍離差的數(shù)據(jù)用平均值-3倍離差數(shù)據(jù)替代，大于平均值+3倍離差的數(shù)據(jù)用平均值+3倍離差數(shù)據(jù)替代。

3 結(jié)果與討論

3.1 仿真方案

不同決策問題具有不同的變權規(guī)律[2]。為準確識別寶塔區(qū)土壤養(yǎng)分元素含量數(shù)據(jù)狀態(tài)的獨特變權規(guī)律，經(jīng)過反復模擬，綜合考慮不同狀態(tài)變權向量間的內(nèi)在聯(lián)系。采用極大值標準化方法對采樣點的土壤養(yǎng)分元素N、P、K2O、Corg的含量數(shù)據(jù)進行歸一化，構成向量X=(x1，x2，x3，x4)，其初始權重分別為0.3，0.3，0.2，0.2。用w=(w1，w2，w3，w4)表示，并采用不同狀態(tài)變權向量S(X)或α值，制定了7種仿真方案(表2)，得到不同變權向量wj(Xj)，以求充分體現(xiàn)不同仿真方案間的變權效果差異。

依據(jù)表2 中7種仿真方案中的變權向量函數(shù)，采用歸一化后的數(shù)據(jù)，計算每個樣點的不同仿真方案的各指標變化后的權重，并依據(jù)《土地質(zhì)量地球化學評價規(guī)范》DZ/T0295-2016規(guī)定的土壤養(yǎng)分地球化學綜合評價方法，對每個樣點各元素含量的原始數(shù)據(jù)進行評價，得出不同仿真方案的變權評價結(jié)果(圖2)。

圖2 不同仿真方案的評價結(jié)果Fig.2 Evaluation results of different simulation schemes

表2 不同仿真方案的狀態(tài)變權向量和變權向量

任何狀態(tài)變權向量均能識別出缺量養(yǎng)分元素，且具有較為相似的變權傾向，二等變?nèi)?、三等變四等的樣點較少，而四等變五等的樣點最多，三等變成五等的樣點最少。但針對同一樣點，不同狀態(tài)變權向量具有不同的變權效果(表3)，而同一狀態(tài)變權向量在不同樣點對權重的調(diào)節(jié)能力也是不一樣的[2],和型1與指數(shù)1狀態(tài)變權向量變權效果較小，等級變化不明顯；和型2與指數(shù)2狀態(tài)變權向量變權效果一般，等級變化較明顯；而積型與指數(shù)3狀態(tài)變權向量具變權效果大，等級變化明顯，且懲罰過度。

表3 不同仿真方案的土壤樣品評價等級調(diào)權變化統(tǒng)計

3.2 討論

3.2.1 離散度

采用離散度[2]來衡量各樣點的土壤養(yǎng)分元素含量間的均衡程度，以反映與絕對均衡時(各養(yǎng)分元素含量相同)的偏差程度，離散度越大，均衡程度越低，反之越高。利用各樣點的N、P、K2O、Corg歸一化后數(shù)據(jù)構成土壤養(yǎng)分元素含量狀態(tài)因素向量X=(x1,x2,x3,x4)，采用式(2)來計算離散度d(x)：

(2)

式中：1

寶塔區(qū)80%土壤樣品養(yǎng)分元素含量數(shù)據(jù)離散度小于0.35(圖3)，100%樣品離散度小于0.5，表明土壤養(yǎng)分元素含量數(shù)據(jù)的離散程度較低，均衡性較好。

圖3 土壤養(yǎng)分數(shù)據(jù)離散度頻率Fig.3 Dispersion of soil nutrient data

3.2.2 調(diào)節(jié)度

采用調(diào)節(jié)度[2]來衡量狀態(tài)變權向量S(X)在土壤養(yǎng)分元素含量狀態(tài)向量X下對常權向量wj的調(diào)節(jié)幅度，調(diào)節(jié)度越大，因素間權重的轉(zhuǎn)移越多；反之，轉(zhuǎn)移越少。利用各采樣點的初始權重wj和變化的權重wj(xj)，采用式(3)來計算其調(diào)節(jié)度D(X)，定義如下：

(3)

式中，1

研究區(qū)各狀態(tài)變權向量的調(diào)節(jié)度較小，多集中在0.06以下(表4)。積型狀態(tài)變權向量為α=1時的和型狀態(tài)變權向量的特型，指數(shù)型與和型狀態(tài)變權向量的調(diào)節(jié)度均隨冪參數(shù)α的增大而增大，且權重向缺量元素轉(zhuǎn)移越多，“懲罰”越重。

表4 不同仿真方案的調(diào)節(jié)度頻率統(tǒng)計

3.2.3 調(diào)權水平

采用調(diào)權水平[2]從整體上反映狀態(tài)變權向量對土壤養(yǎng)分元素含量數(shù)據(jù)均衡性的調(diào)節(jié)能力。據(jù)黃德清的研究，具有明顯缺陷的養(yǎng)分元素對評價的影響最大[2]。設wj(xj)為Xj=(1,…,1,xj,1,…,1),且xj→0時的變權向量，易知其為因素狀態(tài)的最大變權值，令其均值為狀態(tài)變權向量S(X)的調(diào)權水平A，即：

(4)

式中，1

由定義可知，狀態(tài)變權向量是調(diào)權水平唯一影響因素，wj(xj)的值越大，調(diào)權水平越大(表5)。

表5 不同仿真方案的調(diào)權水平

積型與和型狀態(tài)變權向量的調(diào)權水平不隨冪參數(shù)α而變化，始終為1，且當土壤中某養(yǎng)分元素含量很小甚至為0時，受到的“懲罰”越重，甚至導致評價結(jié)果與實際情況相反，出現(xiàn)“懲罰過度”[11,16]；而指數(shù)型狀態(tài)變權向量的調(diào)權水平受冪參數(shù)α和狀態(tài)向量而控制，與冪參數(shù)α呈現(xiàn)正相關關系，α值越大，調(diào)權水平越大，反之，越小。

3.3 變權評價結(jié)果分析

由前文可知，寶塔區(qū)土壤養(yǎng)分元素含量數(shù)據(jù)離散度值小，均衡程度高，為取得良好的變權效果需使用具有良好控制度的狀態(tài)變權向量。而指數(shù)型狀態(tài)變權向量能滿足評價對調(diào)權水平的需求。因此，將其代入式(4)，得到式(5)，求取其冪參數(shù)α的值，以確定土壤養(yǎng)分各元素的權重變化規(guī)律，取得良好的變權效果。

(5)

調(diào)權水平增大時，各養(yǎng)分元素的最大變權增大，表明某元素具有明顯缺陷時，對評價的影響也增大(表6)。結(jié)合指數(shù)狀態(tài)變權向量的仿真結(jié)果，當α=3時，調(diào)權水平為0.864 9，有958處等級降低，甚至有5處降低兩個等級，出現(xiàn)了懲罰過度；當α=2時，調(diào)權水平為0.704 4，有68處等級降低，變權效果不明顯。α=1時，調(diào)權水平為0.471 4，有12處等級降低，變權效果微小。因此，經(jīng)過反復模擬，綜合確定調(diào)權水平為0.8，α=2.524 8時的指數(shù)型狀態(tài)變權向量，來構建研究區(qū)土壤養(yǎng)分變權綜合評價模型，科學地依據(jù)土壤養(yǎng)分元素間的均衡水平，調(diào)整某元素在評價中的作用(權重)，客觀地評價(圖4)。

選取YJ058樣點來對比變權效果(表6)，按照《土地質(zhì)量地球化學評價規(guī)范》DZ/T0295-2016規(guī)定，N、P、K2O、Corg的單指標養(yǎng)分等級分別為1、2、2、4，得分分別為5、4、4、2，常權為0.3、0.3、0.2、0.2，其常權評價綜合得分為3.9，等級為二等；變權為0.132 1,0.263 8,0.154 1,0.450 0，其變權評價綜合得分為3.232 1，等級為三等，主要是由于嶗山山脈的N、P、K2O養(yǎng)分元素含量豐富，等級較高，但是Corg的含量較低，影響植物生長發(fā)育，需要懲罰，權重由0.2增加到0.450 0，其他元素權重下降，綜合得分降低，評價等級下降。經(jīng)過統(tǒng)計，研究區(qū)內(nèi)的評價等級無變化樣點1 085個，發(fā)生變化175個，調(diào)整率為13.89%，具有良好的變權效果，其中，二等變?nèi)扔?個，三等變四等有42個，主要分布在南部；四等變五等有131個，主要分布在中北部(圖4)。調(diào)查區(qū)的N、Corg的含量低，整體限制了土壤養(yǎng)分質(zhì)量提升，且兩者具有較強的正相關關系[17],需要保持水土流失，防止易溶性硝酸鹽和有機質(zhì)隨流水遷移淋失，同時需要注重改良土壤，秸稈還田，有機、無機肥合理配合使用，以全面提高土壤養(yǎng)分質(zhì)量。

表6 土壤樣品評價等級調(diào)權變化統(tǒng)計

圖4 變權評價與常權評價結(jié)果對比Fig.4 Comparison between variable weight evaluation and constant weight evaluation

4 結(jié)論

土壤養(yǎng)分地球化學變權綜合評價綜合反映了土壤各養(yǎng)分元素含量間的均衡性，克服了常權法在權重分配中的缺陷，確定了元素間權重的變化規(guī)律，更好地反映其在評價中的作用。

離散度、調(diào)節(jié)度能較好地度量狀態(tài)變權向量的調(diào)節(jié)權重的能力，為分析變權效果提供了理論工具，且調(diào)權水平為科學評價而選擇狀態(tài)變權向量提供了一種可操作性的方法。和型與積型狀態(tài)變權向量因其調(diào)節(jié)度難以控制而適用范圍受限，且當因素狀態(tài)允許存在明顯缺陷，甚至為0時，易出現(xiàn)懲罰過度；而指數(shù)型狀態(tài)變權向量的適用范圍較大，其變權效果受冪參數(shù)控制，且可有效避免懲罰過度。

指數(shù)型狀態(tài)變權向量較好地反映寶塔區(qū)土壤養(yǎng)分元素含量狀態(tài)的變權規(guī)律，經(jīng)過反復模擬，綜合確定調(diào)權水平為0.8，冪參數(shù)α=2.524 8時，權重矩陣向N、Corg轉(zhuǎn)移合理，懲罰有度，具有良好的變權效果，科學地調(diào)整了土壤養(yǎng)分綜合評價等級。無論調(diào)查區(qū)南部的二等變?yōu)槿?，三等變?yōu)樗牡?，還是調(diào)查區(qū)中北部的四等變?yōu)槲宓?，均是由于N、Corg含量低，嚴重地影響植物的生長發(fā)育，需要對其進行懲罰，權重矩陣向其轉(zhuǎn)移，權重增加，評價等級下降。