唐 榕，王運(yùn)濤，李 敏，周惠成

(大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

降雨預(yù)報信息已逐漸成為水文預(yù)報或水庫預(yù)報調(diào)度的重要輸入，其精度影響著徑流預(yù)報的準(zhǔn)確性和水庫調(diào)度的合理性[1, 2]。近年來，隨著預(yù)報技術(shù)的逐步發(fā)展，越來越多的預(yù)報中心提供了預(yù)報時效較長的降雨預(yù)報產(chǎn)品，比如歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)發(fā)布未來15 d的降雨預(yù)報信息、中國氣象局(CMA)發(fā)布未來10 d的降雨預(yù)報信息等[2]。這些預(yù)報中心雖提供預(yù)見期較長的預(yù)報信息，但預(yù)見期增長預(yù)報精度隨之降低，能否用于水文預(yù)報或水庫調(diào)度還有待評估[3]。因此，在選取利用降雨預(yù)報信息前，需先對其精度進(jìn)行評估，以更好地加以利用[4]。

當(dāng)前，降雨預(yù)報產(chǎn)品的精度評估主要集中在不同預(yù)報中心的預(yù)報成果的比較上或同一預(yù)報中心不同成員預(yù)報成果的對比上[5-7]。這些精度評估考慮的是不同預(yù)報機(jī)構(gòu)的預(yù)報結(jié)果和預(yù)報技巧有所不同，或同一預(yù)報機(jī)構(gòu)不同預(yù)報成員針對特定流域的天氣狀況預(yù)報能力不同[6, 8]。然而，預(yù)報信息的精度不僅與預(yù)報機(jī)構(gòu)等有關(guān)，還可能與預(yù)報信息的數(shù)據(jù)提取利用形式有關(guān)。以ECMWF集合降雨預(yù)報信息為例，ECMWF提供的預(yù)見期為n日的降雨預(yù)報值是未來n日累計預(yù)報降雨量，反映的是未來n日降雨總量的預(yù)報效果[4]，而有時水文預(yù)報或調(diào)度中關(guān)注的并非只有降雨總量，還有據(jù)預(yù)見期為n日的預(yù)報值與預(yù)見期為(n-1)日預(yù)報值的差值而確定的逐日降雨量[1]。累計降雨預(yù)報值和逐日降雨預(yù)報值兩者數(shù)據(jù)來源雖同，但利用形式卻有所差異，精度有所不同，在水文應(yīng)用中選用何種形式根據(jù)需求并結(jié)合預(yù)報精度綜合選擇。

為了分析累計降雨預(yù)報值和逐日降雨預(yù)報值精度的差異，本文針對尼爾基水庫以上控制流域，以應(yīng)用較多、模式分辨率最高的ECMWF的集合降雨預(yù)報數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，統(tǒng)計計算未來1～10 d流域面雨量的累計降雨預(yù)報值和逐日降雨預(yù)報值，并與實(shí)測面雨量作對比，應(yīng)用總體誤差評估指標(biāo)及分級誤差指標(biāo)這兩類指標(biāo)評估兩種利用方式下的降雨預(yù)報值的精度，分析不同預(yù)見期下的可利用性，為今后預(yù)報信息的取用方式提供指導(dǎo)。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

尼爾基水庫位于嫩江干流中部，是干流上唯一一座具有多年調(diào)節(jié)性能的大型綜合利用水利樞紐工程，其控制流域面積達(dá)6.64 萬km2，占嫩江流域面積的22.9%[9]，具體見圖1。該流域位于北溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，春季歷時短、干燥多風(fēng)、蒸發(fā)量大，夏季炎熱多雨，秋季歷時短降溫急驟，冬季歷時長、寒冷干燥[10]。流域內(nèi)多年日平均氣溫為-3～3 ℃，最低氣溫一般出現(xiàn)在1月份，最高氣溫一般出現(xiàn)在8月份[11]。流域多年平均降雨量為400～500 mm，受太平洋季風(fēng)影響，年內(nèi)降水分配極不均勻，夏季的時候太平洋季風(fēng)把暖濕氣團(tuán)輸送到北方，暖濕氣團(tuán)與北方冷空氣交匯，形成大面積降雨。因此降水主要集中在夏季，占年降水總量的70%～80%，容易發(fā)生洪澇災(zāi)害[12]；冬天降水極少，僅占年降水量的5%以下[10]。

圖1 尼爾基水庫上游流域

本文實(shí)測降水?dāng)?shù)據(jù)取自于中國地面降水日值0.5°×0.5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集(V2.0)中的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集涵蓋整個中國大陸范圍、數(shù)據(jù)時間系列較完整，包含1961年至今的逐日降水格點(diǎn)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集經(jīng)薄盤樣條法對2 474 個高質(zhì)量的國家級臺站降水資料插值而來，所采用的臺站密度高、且在研制過程中考慮了地形影響，分辨率較高，為精確描述中國區(qū)域降水變化提供數(shù)據(jù)支持。趙煜飛等人[13]、國家氣象信息中心評估報告[14]等已對其適用性進(jìn)行了評估，發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)化降水?dāng)?shù)據(jù)可以較好地描述一定范圍內(nèi)面雨量。本文將研究區(qū)域(122.5°E ～127°E、48.5°N ～51.5°N)內(nèi)控制格點(diǎn)(見圖1中小黑點(diǎn))上2007-2013年6-9月中的逐日降雨數(shù)據(jù)提取出來，通過各格點(diǎn)數(shù)據(jù)加權(quán)求和得到該流域相應(yīng)時段逐日實(shí)測面雨量值，經(jīng)計算多日面雨量均值為3.24 mm。其中各格點(diǎn)降雨值的權(quán)重按以下步驟確定：假設(shè)各格點(diǎn)控制面積均等，以格點(diǎn)為中心作0.5°邊長的正方形，與研究流域重疊的部分作為該格點(diǎn)的有效貢獻(xiàn)部分，將其相應(yīng)面積占研究流域面積的比例作為各格點(diǎn)的權(quán)重。

至于降雨預(yù)報數(shù)據(jù)，考慮到當(dāng)前降雨預(yù)報產(chǎn)品眾多，單是交互式全球大集合系統(tǒng)TIGGE就歸檔了澳大利亞氣象局(BOM)、中國氣象局(CMA)、加拿大氣象中心(CMC)、巴西氣象中心(CPTEC)、加拿大環(huán)境及氣候變化部(ECCC)、歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)、日本氣象局(JMA)、韓國氣象局(KMA)、法國氣象局(MeteoFrance)、美國氣象局(NCEP)及英國氣象局(UKMO)這11個預(yù)報中心的集合降雨預(yù)報產(chǎn)品，其中ECMWF的降雨預(yù)報產(chǎn)品數(shù)據(jù)在諸多研究中表現(xiàn)良好[2, 5, 15, 16]，本文選其作為降雨預(yù)報數(shù)據(jù)來源。ECMWF可提供自2006年10月開始至今預(yù)報時效達(dá)15 d的降雨預(yù)報數(shù)據(jù)，本文選取預(yù)見期為1～10 d的0.5°×0.5°格點(diǎn)預(yù)報降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。針對圖1所示的研究流域，提取流域內(nèi)各控制格點(diǎn)51個預(yù)報值數(shù)據(jù)，每個格點(diǎn)最終預(yù)報值采用集合降雨預(yù)報均值，并通過各格點(diǎn)數(shù)據(jù)加權(quán)求和得到該研究流域相應(yīng)預(yù)見期的累計預(yù)報面雨量值，并通過累計預(yù)報值與前一天累計預(yù)報值的差值計算逐日降雨預(yù)報值，其中各格點(diǎn)權(quán)重與降雨格點(diǎn)一樣。

2 研究方法

利用降雨預(yù)報信息的誤差統(tǒng)計特征值來檢驗(yàn)預(yù)報信息的可靠性是比較常用的降雨預(yù)報信息精度評估方式。首先，利用三個總體誤差評估指標(biāo)對其精度進(jìn)行評估，具體步驟如下：①以尼爾基水庫上游逐日實(shí)測面降雨值為基準(zhǔn)，獲取1～10 d累計實(shí)測面雨量值序列和第1～10 d實(shí)測面雨量值序列，并分別計算各序列均值；②獲取相應(yīng)的1～10 d累計面雨量預(yù)報值序列和第1～10 d面雨量預(yù)報值序列，分別計算各序列均值；③采用相關(guān)系數(shù)R、相對誤差RE及均方根誤差RMSE這3個指標(biāo)[指標(biāo)計算式見下文式(1)～式(3)]來實(shí)現(xiàn)按累計方式利用的1～10 d累計面雨量預(yù)報值和按逐日方式利用的第1～10 d逐日面雨量預(yù)報值的總體評估。其次，降雨預(yù)報信息的利用還需考慮降雨預(yù)報量級與實(shí)際量級分匹配程度，本文在降雨量級分級的基礎(chǔ)上，利用兩個分級誤差統(tǒng)計值——錯一級可利用率RU和安全范圍內(nèi)的可利用率RS，進(jìn)一步評估兩種利用方式下的預(yù)報數(shù)據(jù)的精度。

2.1 總體誤差評估指標(biāo)

相關(guān)系數(shù)R能夠反映預(yù)報值與實(shí)測值間的相關(guān)性程度，表征預(yù)報值序列與實(shí)測值序列整體變化趨勢的一致性程度；R越大，預(yù)報值數(shù)據(jù)序列與實(shí)測值序列變化越一致。相關(guān)系數(shù)R的計算公式為：

(1)

相對誤差RE可以反映預(yù)報值與實(shí)測值間的偏差程度，是一個無量綱的量。RE為正值說明預(yù)報值預(yù)報偏大，為負(fù)說明預(yù)報值整體預(yù)報偏?。灰话銓?20%

(2)

均方根誤差RMSE能夠用來衡量預(yù)報值與實(shí)測值之間的誤差量，單位為mm，體現(xiàn)的是預(yù)報值序列與實(shí)測值序列之間的靠近程度，反映預(yù)報產(chǎn)品的精度[17]。RMSE值越小說明預(yù)報值與實(shí)測值越靠近，預(yù)報值越準(zhǔn)。均方根誤差RMSE的計算公式為：

(3)

2.2 分級誤差評估指標(biāo)

在過去降雨預(yù)報信息精度評估中，通常認(rèn)為當(dāng)預(yù)報信息級別等于實(shí)際發(fā)生的降雨量級或者相差一級認(rèn)為“預(yù)報可利用”[18]，為此，將各級預(yù)報下預(yù)報量級與實(shí)際發(fā)生的降雨量級相匹配或與實(shí)際量級相差一級的個數(shù)與各級預(yù)報總個數(shù)之比作為錯一級可利用率RU。此外，考慮到本文降雨預(yù)報信息用于興利水庫中時，如果某一預(yù)報量級的數(shù)值過于偏大，相對而言對興利調(diào)度可能不利，所以這里以低一級的閾值中間值為安全范圍的下限值，將某量級預(yù)報下滿足錯一級可用條件且滿足實(shí)際降雨不低于下限值的個數(shù)與當(dāng)前預(yù)報級別下預(yù)報總個數(shù)之比作為安全范圍內(nèi)的可利用率RS[19]。

在降雨分級上，預(yù)見期為1 d的分級本應(yīng)按照氣象部門分多級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，不過考慮到研究流域?yàn)闁|北地區(qū)，降雨相對較少，且面雨量一定程度均化了雨量，≥50 mm的暴雨及以上量級的降雨次數(shù)極少，直接將大雨以上(≥25 mm)的降雨作為一級進(jìn)行評估，故預(yù)見期為1 d的預(yù)報降雨分級如表1所示。其他預(yù)見期的降雨閾值及下限值也列于表1。

表1 降雨預(yù)報量級范圍及安全范圍下限取值 mm

3 結(jié)果與分析

針對下載處理得到的未來1～10 d累計降雨量，運(yùn)用評價指標(biāo)進(jìn)行評估，并在1～10 d累計降雨量的基礎(chǔ)上得到第1～10 d逐日預(yù)報降雨量，同樣進(jìn)行評估(逐日降雨量分級時均按1 d預(yù)見期的分級進(jìn)行評估)。表2為1～10 d預(yù)報降雨量均方根誤差RMSE評估結(jié)果，由該表可知，1～10 d累計預(yù)報降雨量及1～10 d逐日預(yù)報降雨量與實(shí)測降雨量之間的RMSE均隨著預(yù)見期的增長而增大，符合預(yù)報誤差隨著預(yù)見期增長而逐步增大的趨勢。結(jié)合圖2和圖3中R和RE的評估結(jié)果可知：

圖2 相關(guān)系數(shù)評估結(jié)果

圖3 相對誤差評估結(jié)果

表2 均方根誤差評估結(jié)果 mm

(1)1～10 d累計預(yù)報降雨量與實(shí)測降雨量間相關(guān)系數(shù)在0.69～0.83之間，屬于較高相關(guān)，預(yù)報值序列能較好地預(yù)估實(shí)測值序列的變化趨勢；相對誤差RE均為正值，整體呈現(xiàn)逐步增大的趨勢，不過均在20%的允許誤差范圍內(nèi)，說明按累計方式利用時，預(yù)見期從1～10 d時累計預(yù)報雨量整體偏大，但誤差均在允許范圍內(nèi)；從總體評估指標(biāo)看1～10 d累計預(yù)報降雨量精度滿足要求。

(2)1～10 d逐日預(yù)報降雨量與相應(yīng)實(shí)測降雨量之間在預(yù)見期為5 d內(nèi)相關(guān)系數(shù)R大于0.6或約等于0.6，在6 d后明顯低于0.6，即預(yù)見期在1～5 d時逐日預(yù)報降雨能預(yù)測降雨的變化趨勢而6～10 d趨勢預(yù)估較差；相對誤差RE在預(yù)見期為7 d內(nèi)均小于20%的允許范圍，而在8～10 d的預(yù)見期時超過允許誤差范圍；從總體指標(biāo)上看，預(yù)見期在5 d內(nèi)精度滿足要求，而預(yù)見期繼續(xù)增長，預(yù)報值與實(shí)測值的相關(guān)性相對較差，預(yù)報誤差相對較大。

此外，從錯一級可利用率RU的評估結(jié)果(見圖4)可以看出：①預(yù)報量級為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級時，1～10 d累計預(yù)報降雨量和1～10 d逐日預(yù)報降雨量的RU均達(dá)到97%以上，錯一級可利用率非常高；②降雨預(yù)報量級為Ⅳ級時，無論是1～10 d累計預(yù)報降雨量還是1～10 d逐日預(yù)報降雨量的可利用率RU均有降低，主要是因?yàn)榇嬖陬A(yù)報Ⅳ而實(shí)際降雨為II級的情況，即存在預(yù)報過于偏大的情況。不過1～10 d累計預(yù)報降雨量在預(yù)見期6 d內(nèi)均達(dá)到80%及以上，預(yù)見期繼續(xù)增長，可利用率保持在60%以上；1～10 d逐日預(yù)報降雨量在預(yù)見期為5 d時錯一級可利用率RU在80%左右，預(yù)見期繼續(xù)增加，不存在該級預(yù)報降雨，說明按逐日方式利用預(yù)報信息時，當(dāng)預(yù)見期為6～10 d時，無法預(yù)測出Ⅳ級的實(shí)測降雨，難以在興利調(diào)度中充分發(fā)揮大雨以上量級降雨所能帶來的效益。

圖4 錯一級可利用率RU評估結(jié)果

依據(jù)圖5安全范圍內(nèi)的可利用率RS，可以看出：①預(yù)報量級為I級、II級時，1～10 d累計預(yù)報降雨量和1～10 d逐日預(yù)報降雨量RS均達(dá)到90%以上，安全范圍內(nèi)可利用率較高；②預(yù)報量級為Ⅲ級時1～10 d累計預(yù)報降雨量可利用率仍較高，而1～10 d逐日明顯降低，預(yù)見期大于6 d時可利用率已低于60%；③預(yù)報降雨為Ⅳ級時，1～10 d累計預(yù)報降雨量和1～10 d逐日預(yù)報降雨量的全范圍內(nèi)的可利用率RS均降低，不過1～10 d累計預(yù)報降雨量在預(yù)見期6 d內(nèi)基本達(dá)到70%以上，預(yù)見期繼續(xù)增長，可利用率降低，低于50%；1～10 d逐日預(yù)報降雨量僅在預(yù)見期為5 d內(nèi)存在Ⅳ級預(yù)報降雨，RS在40%～80%之間，預(yù)見期更長，不存在Ⅳ預(yù)報降雨。③結(jié)合RS的結(jié)果可知1～10 d累計預(yù)報降雨量的預(yù)報誤差主要來源于Ⅳ級降雨預(yù)報，而1～10 d逐日預(yù)報降雨量預(yù)報誤差的主要來源為Ⅲ級預(yù)報和Ⅳ級預(yù)報。

圖5 安全范圍內(nèi)的可利用率RS評估結(jié)果

綜合幾個總體評估指標(biāo)及兩組分級評估指標(biāo)可以得出： 按累計方式使用預(yù)報信息，雖然Ⅳ級預(yù)報存在一定誤差，但預(yù)見期1～10 d的整體預(yù)報精度均較高，可用于水文預(yù)報或水庫預(yù)報調(diào)度中；按逐日方式利用預(yù)報信息時，預(yù)見期在5 d內(nèi)精度基本滿足要求，可以使用，預(yù)見期在5 d以上時，Ⅲ級、Ⅳ級預(yù)報誤差較大，可利用率相對較低，逐日預(yù)報量精度有可能難以滿足水文預(yù)報或水庫預(yù)報調(diào)度的要求。在利用降雨預(yù)報信息時，需結(jié)合具體預(yù)見期、預(yù)報效果等選擇合適的利用形式。

4 結(jié) 語

本文以尼爾基水庫上游控制流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，評估了ECMWF集合降雨預(yù)報信息按累計和逐日兩種利用形式下1～10 d不同預(yù)見期的預(yù)報降雨精度，對比分析了各自的可利用性。研究結(jié)果表明：應(yīng)用ECMWF集合降雨預(yù)報產(chǎn)品得時，按累計方式使用的1～10 d累計降雨量，與相應(yīng)實(shí)際降雨相關(guān)性程度均較高，預(yù)報值較實(shí)測值偏大，預(yù)報誤差隨預(yù)見期增長而增大，不過相對誤差均在允許誤差范圍，降雨量預(yù)報Ⅰ級～Ⅲ級的可利用率均較高，Ⅳ級預(yù)報利用率稍有降低，整體精度滿足要求，1～10 d預(yù)見期累計預(yù)報降雨量的均適宜用于水文預(yù)報或水庫預(yù)報調(diào)度中；按逐日方式使用的未來第1～10 d逐日預(yù)報降雨量，預(yù)見期在5 d內(nèi)精度基本滿足要求，可以使用，而預(yù)見期在6～10 d時逐日預(yù)報降雨量與實(shí)際值相關(guān)性變差，預(yù)報偏差較大，雖I級、II級預(yù)報信息可利用率較高，但Ⅲ級、Ⅳ級可利用率相對較低，不推薦用于水文預(yù)報或水庫預(yù)報調(diào)度中。