翟東輝，徐存東，王榮榮，徐 濤

(1.河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司，鄭州 450016；2.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院/水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450045)

0 引 言

河流生態(tài)健康是隨著生態(tài)系統(tǒng)健康而衍生出來(lái)的一個(gè)新概念，立足于河流管理視角，河流健康概念的提出在科學(xué)團(tuán)體與公眾之間架起了一座溝通橋梁，喚起社會(huì)對(duì)人類日益強(qiáng)加于河流影響的關(guān)注[1,2]。隨著學(xué)者對(duì)河流自然屬性及所面臨挑戰(zhàn)的認(rèn)識(shí)逐步深化，河流管理的目標(biāo)從單一的水資源功能管理演變?yōu)閷?duì)河流生態(tài)系統(tǒng)的管理。相應(yīng)地，河流健康評(píng)價(jià)作為一種評(píng)估工具和技術(shù)手段，其內(nèi)容逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樵谧匀涣腿祟惢顒?dòng)雙重作用下評(píng)估河流生態(tài)系統(tǒng)長(zhǎng)期演化歷程中的完整性和可持續(xù)性，以期在水資源利用和生態(tài)保護(hù)之間取得平衡，為河流管理者提供決策依據(jù)[3,4]。由于河流的健康涉及的自然、社會(huì)等諸多因素具有多樣性、可變性、不確定性等特點(diǎn)，同時(shí)河流生態(tài)健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)又是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，以往的可變模糊評(píng)價(jià)法、灰色理論方法、可拓方法及集對(duì)分析等河流健康評(píng)價(jià)方法雖取得了有益的進(jìn)展，但這些方法本身也有缺陷[5-7]。如可變模糊評(píng)價(jià)法在構(gòu)造相對(duì)差異度時(shí)計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，不利于實(shí)際利用；灰色理論方法常常會(huì)忽略一些特殊數(shù)據(jù)；傳統(tǒng)的可拓理論比較全面地考慮各個(gè)因素，但其計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)常遺漏重要的約束條件，致使結(jié)果與實(shí)際某些情況存在差異；而集中分析法可很好解決中間轉(zhuǎn)化問(wèn)題，但在評(píng)價(jià)中難以確定差異度系數(shù)。對(duì)此，本文一方面引入可拓理論在計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)全面考慮各因素的優(yōu)越性，另一方面利用集中分析法來(lái)真實(shí)反映河流實(shí)際問(wèn)題的不確定性，將兩者耦合起來(lái)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，充分利用可拓學(xué)的可拓變換和可拓計(jì)算，為解決集對(duì)分析差異度確定難題提供了新途徑[8]，有助于提高河流健康評(píng)價(jià)精度，并以此為紐帶確定待測(cè)樣本所屬等級(jí)。因此，本文討論應(yīng)用集對(duì)同異反來(lái)劃分可拓集合論域，以建立河流健康評(píng)價(jià)的集對(duì)分析-可拓學(xué)耦合綜合評(píng)價(jià)模型，試圖從新的角度探索河流的健康評(píng)價(jià)方法。

1 河流健康綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

基于已有河流健康評(píng)價(jià)理論[9,10]，從河道的整體性及其內(nèi)涵出發(fā)構(gòu)建河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)合評(píng)價(jià)區(qū)域潢河的實(shí)際情況，遵循以下原則：①指標(biāo)體系全面、相對(duì)獨(dú)立；②操作性強(qiáng)，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)、資料易獲得；③定性方面最能反映河流健康的程度；④可量化客觀性；基于此考慮，通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研、現(xiàn)場(chǎng)考察、專家訪談，并結(jié)合河流流域生態(tài)環(huán)境特點(diǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征，最終確定了包含潢河形態(tài)特征、水文特征、環(huán)境特征、生境要素及人類活動(dòng)特征等5個(gè)準(zhǔn)則層16個(gè)指標(biāo)[11-13]的河流健康評(píng)價(jià)體系，見(jiàn)圖1，指標(biāo)權(quán)重采用熵權(quán)法計(jì)算[14]。

圖1 河流健康綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建框架圖

(1)河流形態(tài)。河流形態(tài)反映了河流生態(tài)的基本情況及在人類活動(dòng)影響下產(chǎn)生的形態(tài)變化，通過(guò)濕地保留率、河岸穩(wěn)定性、河岸帶完整性指數(shù)來(lái)體現(xiàn)河流的水土涵養(yǎng)能力和河岸的空間變遷過(guò)程。

(2)水文。水文特征是河流生態(tài)系統(tǒng)各類生物和理化過(guò)程的基礎(chǔ)，其與河流生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能息息相關(guān)，采用生態(tài)流量、河流流動(dòng)性及地下水埋深3個(gè)指標(biāo)來(lái)系統(tǒng)反映水量在河流整個(gè)空間上的水文狀態(tài)變異過(guò)程。

(3)環(huán)境。環(huán)境特征為水質(zhì)綜合指標(biāo)，水體環(huán)境亦直接關(guān)系著河流生態(tài)與社會(huì)功能，對(duì)河流生態(tài)健康影響很大，通過(guò)水質(zhì)類別及污水排放處理率分別反映河流生態(tài)系統(tǒng)功能的發(fā)揮程度和保護(hù)水環(huán)境的能力。

(4)生境要素。河道生境要素直接影響著河流生物棲息的環(huán)境，是維持河流健康程度的重要前提，也是水生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)和能量的傳遞扮演者重要的角色，通過(guò)選擇岸坡植被結(jié)構(gòu)完整性、生物多樣性指數(shù)及廊道的連通阻隔性綜合反映河流生境營(yíng)造情況。

(5)人類活動(dòng)。從河流共性及個(gè)性問(wèn)題出發(fā)，綜合考慮研究河流的開(kāi)發(fā)利用程度、城市防洪安全、流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況等因素，選擇水資源開(kāi)發(fā)利用率、岸線利用管理指數(shù)、防洪體系完善程度、灌溉水利用系數(shù)及人類活動(dòng)需求滿意度共5項(xiàng)來(lái)全面反映河流對(duì)人類活動(dòng)特征的支撐能力。

根據(jù)河流健康的可拓性，將其健康狀況劃分為4個(gè)等級(jí)[15]，即健康、亞健康、不健康、病態(tài)，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要來(lái)源：一是國(guó)家、行業(yè)和地方規(guī)定或者推薦的標(biāo)準(zhǔn)，如《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)、《水功能區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50594-2010)等；二是自然環(huán)境與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的目標(biāo)，如《河南省水環(huán)境功能區(qū)劃報(bào)告》等；三是相關(guān)科研報(bào)告和文獻(xiàn)中推薦的標(biāo)準(zhǔn)值，如水利部印發(fā)的《河流健康評(píng)估指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)與方法(試點(diǎn)工作用)》文件[16]等。

河流健康狀況劃分見(jiàn)表1。

表1 河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

2 引入可拓學(xué)理論的改進(jìn)集中分析方法

2.1 SPA評(píng)價(jià)理論

集對(duì)分析法是由趙克勤在1989年提出[19]，其思想是將系統(tǒng)的確定性分為“同一”和“對(duì)立”兩個(gè)方面,不確定性為“差異”，同、反、異三方面相互聯(lián)系、影響和轉(zhuǎn)化。同時(shí)引進(jìn)聯(lián)系度來(lái)表述系統(tǒng)的多種不確定性,將對(duì)不確定性的認(rèn)識(shí)定量化。

設(shè)集對(duì)H=(A,B)是由集合A和B組成的，將集對(duì)H的特性展開(kāi)進(jìn)行分析，得到N個(gè)特性：其中，A和B共同擁有和對(duì)立的特性個(gè)數(shù)分別是S、P，其余的特性為F，可用公式(1)來(lái)表示:

(1)

式中：μAB為聯(lián)系度；i為差異不確定系數(shù)，i∈[-1，1]；j為對(duì)立度系數(shù)，j=-1，a、b、c為某一特性下的同一度、差異度和對(duì)立度，且滿足a+b+c=1。這種處理方法只能根據(jù)a,b,c初步對(duì)隸屬等級(jí)進(jìn)行粗略分析，未考慮綜合隸屬于等級(jí)的程度，亦忽略了指標(biāo)的重要性及差異度系數(shù)。

2.2 可拓學(xué)理論

可拓學(xué)以物元為邏輯細(xì)胞，以物元理論和可拓集合理論為基石[20]。物元以有序三元組R=(事物，特征，量值)=(N，C，V)作為描述事物的基本元，不同的物體可用同征物元表示，物元具有可拓性。關(guān)聯(lián)度k(x0)為某一物元隸屬于某一評(píng)價(jià)等級(jí)的程度，其基本計(jì)算模型為：

(2)

式中：ρ(x0，X)和ρ(x0，X0)分別為點(diǎn)x0與區(qū)間X和區(qū)間X0的距(圖1)，(x0，X)-(x0，X0)則為點(diǎn)與兩個(gè)區(qū)間的位值。

圖2 可拓集合關(guān)聯(lián)度示意圖

2.3 集對(duì)分析-可拓學(xué)耦合方法

2.3.1 基本原理與評(píng)價(jià)步驟

集對(duì)分析-可拓學(xué)耦合方法的基本原理[21]：把評(píng)價(jià)的對(duì)象、各特征和對(duì)象關(guān)于特征的量組成一個(gè)整體—物元來(lái)研究，對(duì)待評(píng)樣本與標(biāo)準(zhǔn)集構(gòu)成的集對(duì)開(kāi)展同異反分析可拓論域，進(jìn)而確定可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)值，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小來(lái)定量描述各種特征參數(shù)與所研究對(duì)象的從屬關(guān)系。

集對(duì)分析-可拓學(xué)耦合方法流程圖見(jiàn)圖3。

圖3 集對(duì)分析-可拓學(xué)方法耦合評(píng)價(jià)流程示意圖

2.3.2 模型構(gòu)建

對(duì)于評(píng)價(jià)問(wèn)題，設(shè)N=N1，N2，…，Nk，…，NK(k=1,2，…，K)為全體，Cj為第j(j=1,2，…，m)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，vjk為事物Nk關(guān)于指標(biāo)Cj的量值，則級(jí)別k評(píng)價(jià)指標(biāo)值可用物元表示為同征物元Rk。

(3)

式中：Vk=(ajk,bjk)為Nk關(guān)于指標(biāo)Ci的量值范圍，則經(jīng)典域Rk由評(píng)價(jià)等級(jí)指標(biāo)的同征物元體構(gòu)成，即：

(4)

相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的節(jié)域Rm可定義為

(5)

式中：N為評(píng)價(jià)對(duì)象的全部等級(jí)；(a1d,b1d)為評(píng)價(jià)指標(biāo)Cj在某條件下所取的量值范圍。

則相應(yīng)待評(píng)樣本整體的同征物元體Rp(p=1,2，…，P)為：

(6)

基于可拓集合與集對(duì)同異反關(guān)系可知，若樣本j指標(biāo)落入討論等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)k(k=1,2，…，K)內(nèi)，則其與k的關(guān)系為同，即位于可拓集合標(biāo)準(zhǔn)正域X0=(Fj,k,Fj,k-1)內(nèi)，相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度計(jì)算模型為：

(7)

式中：Fj,k和Fj,k+1分別為等級(jí)界限值；μk(xij)為待評(píng)價(jià)樣本i對(duì)討論等級(jí)k中j指標(biāo)構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)正域的聯(lián)系隸屬度。

若第i樣本j指標(biāo)落入k的相鄰等級(jí)k-1(k>2)或k+1內(nèi)，且還在相應(yīng)的過(guò)度正域X1= (Fj,k-1,Fj,k)或X2=(Fj,k+1,Fj,k+2)內(nèi)，則其與k的關(guān)系為差異，相應(yīng)的計(jì)算模型為：

μk(xij)=

(8)

(9)

(10)

式中：Fj,k-1和Fj,k+2分別為等級(jí)界限值；ρ(xij，X)和ρ(xij，X0)為樣本i實(shí)測(cè)值對(duì)討論等級(jí)k中j指標(biāo)構(gòu)成的可拓正域和標(biāo)準(zhǔn)正域的距。式(10)中，k=1時(shí)Fj,k-1=Fj,k，當(dāng)k=K時(shí)Fj,k+2=Fj,K。

若樣本j指標(biāo)不在k構(gòu)成可拓集合的正域X=(Fj,k-1,Fj,k+2)內(nèi)，而落入k的相鄰等級(jí)k-2或者k+2內(nèi)或不在任何標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)內(nèi)，即在可拓集合負(fù)域Y內(nèi)，則其與k的關(guān)系為對(duì)立，即μk(xij)=-1。

綜上，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與討論標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)構(gòu)成的集對(duì)與可拓集合論域劃分之間的關(guān)系見(jiàn)圖4。

圖4 集對(duì)同異反與可拓集合論域關(guān)系示意圖

綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，求相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度μk(p)，計(jì)算模型為：

(11)

式中：wi為指標(biāo)權(quán)重。

相應(yīng)的評(píng)定準(zhǔn)則定義為：

K=max(μ1,μ2,…,μm)

(12)

式中：K為確定的評(píng)價(jià)等級(jí)。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 河流概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

潢河是淮河南岸一級(jí)支流，發(fā)源于大別山北麓的萬(wàn)字山，流經(jīng)新縣、光山、潢川縣，在潢川縣四合臺(tái)村西入淮河，干流全長(zhǎng)140 km，流域面積2 400 km2。潢河流域上游為坡面較陡的大別山區(qū)，中游至潢川為淺山丘陵區(qū)，坡面較緩；潢川以下為坡面平緩的平原區(qū)。潢河流域山丘區(qū)面積約占總面積的75%，總體地形南高北低，由西南向東北傾斜，地面高程35～1 010 m。潢河多年平均徑流量12 億m3，平均懸移質(zhì)輸沙量21.6 萬(wàn)t，年輸沙模數(shù)為132 t/(km2·a)。潢河流域水系示意圖見(jiàn)5。

截止2016年底，潢河流域共建有1座大型水庫(kù)、4座中型水庫(kù)、10座小型水庫(kù)及多座閘壩攔河樞紐工程。潢河干流流經(jīng)新縣、光山、潢川縣3個(gè)縣城、26個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和115個(gè)村莊，除穿越縣城區(qū)域外其余大部分河段兩岸為農(nóng)田，河道則多為天然狀態(tài)。

本文以潢河14個(gè)控制斷面(新縣、光山、潢川境內(nèi)分布的個(gè)數(shù)分別為3、5、6)為重點(diǎn)研究對(duì)象，對(duì)2017年潢河的健康程度進(jìn)行研究評(píng)價(jià)，潢河項(xiàng)目組并于8月和10月對(duì)潢河14個(gè)控制斷面點(diǎn)的水質(zhì)、生物狀況進(jìn)行了2次調(diào)查和監(jiān)測(cè)，并以調(diào)查問(wèn)卷形式開(kāi)展了潢河公眾滿意度調(diào)查，并且在調(diào)查監(jiān)測(cè)基礎(chǔ)上，收集了新縣、光山、潢川縣水利局及信陽(yáng)市水利局提供的資料，最大程度取得客觀翔實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖5 潢河流域水系示意圖

3.2 確定物元模型經(jīng)典域及節(jié)域

建立河流健康評(píng)價(jià)的經(jīng)典域物元矩陣R1、R2、R3、R4以及節(jié)域矩陣RP具體如下所示。

3.3 潢河生態(tài)健康評(píng)價(jià)實(shí)證研究

潢河河流健康評(píng)價(jià)可拓物元矩陣中，待評(píng)樣本包含16個(gè)特征。待評(píng)同征物元體為R2017，基于集對(duì)分析-可拓學(xué)耦合方法步驟見(jiàn)公式(3)～公式(10)，各指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 潢河2017年健康評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果

從表2結(jié)果可以看出：水質(zhì)類別c7、污水處理率c8均為病態(tài)，表明河流污染較為嚴(yán)重，污水處理能力低；河岸帶完整性指數(shù)c3說(shuō)明河道基本無(wú)自然緩沖帶，河道和陸地之間缺少生態(tài)屏障，生態(tài)功能較弱，自我調(diào)節(jié)能力低而導(dǎo)致河道截污納污、水體自凈能力減弱。生態(tài)流量滿足程度指數(shù)c4評(píng)價(jià)結(jié)果表明潢河自身來(lái)水雖然能夠滿足該河段的生態(tài)需水，不需要進(jìn)行生態(tài)調(diào)度，但是根據(jù)監(jiān)測(cè)斷面結(jié)果顯示，潢河總體水質(zhì)為Ⅲ～Ⅴ類，整體較差，尤其是中下游光山、潢川境內(nèi)河段水質(zhì)為Ⅳ～Ⅴ類，主要的超標(biāo)因子是高錳酸鹽指數(shù)(或COD)和氨氮，水質(zhì)不能滿足要求導(dǎo)致了河流健康受很大影響。廊道的連通性指標(biāo)c11表明潢河廊道連通性較差，由于潢河中上游建成了多座水庫(kù)、閘壩及引水工程，下游城市段近年來(lái)實(shí)施生態(tài)治理，建起了多座橡膠壩，雖然在保證河道在城市用水、生態(tài)用水、景觀建設(shè)及環(huán)境整治方面發(fā)揮了積極的作用，但不可避免的割斷了河道的縱向連通性，致使生態(tài)廊道連通性較差，繼而導(dǎo)致河流的物質(zhì)、能量、信息流有效傳遞的降低，減少了物種的多樣性，這與生物多樣性指數(shù)c10評(píng)價(jià)等級(jí)為不健康狀態(tài)相符合。

指標(biāo)c2、c14均處于亞健康狀態(tài)，原因可能是潢河下游段光山、潢川縣境內(nèi)多處涉水違章、采砂等不合理開(kāi)發(fā)增加了河岸帶的水土流失，造成河道的大量淤積，增加了不穩(wěn)定因素，導(dǎo)致河水不暢，防洪標(biāo)準(zhǔn)降低，威脅到了河流生態(tài)安全。

將表2的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果及指標(biāo)權(quán)重輸入公式(11)可計(jì)算得到潢河健康狀態(tài)的集成關(guān)聯(lián)度，見(jiàn)表3所示。結(jié)果表明潢河2017年的健康程度為亞健康，主要原因?yàn)樗Y源過(guò)度開(kāi)發(fā)、縱向連通性差、缺乏自然緩沖帶及水質(zhì)差是河流亞健康的主要原因，與實(shí)際相吻合。

表3 集對(duì)分析-可拓學(xué)耦合方法綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)根據(jù)研究對(duì)象河流生態(tài)環(huán)境特點(diǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征，確定了包含形態(tài)特征、水文特征、環(huán)境特征、生境要素及人類活動(dòng)特征等5個(gè)準(zhǔn)則層共16個(gè)指標(biāo)的河流健康評(píng)價(jià)體系。

(2)評(píng)價(jià)結(jié)果表明目前潢河健康處于亞健康狀態(tài)，亟需采取水系連通、防污控污、生態(tài)修復(fù)、水源涵養(yǎng)等多項(xiàng)綜合整治措施，使河道逐步恢復(fù)生機(jī)和活力。尤其針對(duì)非法侵占河道、水環(huán)境質(zhì)量差、環(huán)境流量不足、水生態(tài)受損嚴(yán)重等情況，需要進(jìn)一步實(shí)施針對(duì)性措施，如加強(qiáng)對(duì)中下游沿線光山、潢川縣畜禽養(yǎng)殖、農(nóng)業(yè)面源及城鎮(zhèn)生活垃圾的治理力度，提高污水排放處理率。因此，必須以潢河生態(tài)健康為目標(biāo)進(jìn)行資源及功能的管控利用，通過(guò)水資源合理開(kāi)發(fā)、提高用水效率、限制納污紅線等措施逐步提高潢河河流健康水平，以期永續(xù)利用。

(3)基于集對(duì)分析-可拓學(xué)理論耦合的河流健康評(píng)價(jià)方法充分利用了可拓學(xué)的變換與可拓計(jì)算，顯示了在計(jì)算關(guān)聯(lián)度方面的優(yōu)越性，又能反映實(shí)際問(wèn)題的確定與不確定性，能夠全面考慮各個(gè)因素，為解決集對(duì)分析差異度確定難題提供了新思路，取得了較為準(zhǔn)確的結(jié)論。鑒于研究區(qū)域時(shí)間和空間的限制，本文僅對(duì)2017年潢河的健康進(jìn)行了評(píng)價(jià)，缺乏一定的完整性，今后研究中將針對(duì)潢河長(zhǎng)序列年份的健康程度和發(fā)展趨勢(shì)作為重點(diǎn)內(nèi)容。