馬來好， 茆沐嘉， 黨 坤

(1.大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116023； 2.江蘇航運職業(yè)技術(shù)學院 輪機工程系，江蘇 南通 226000)

集裝箱船運輸屬于班輪運輸，即按事先制定的船期表，在多個港口之間進行定期往返或環(huán)繞航行，其運輸組織方式具有航線固定、掛靠港口固定、船期固定和運價相對固定等特征。[1-3]在運價一定時，集裝箱班輪營運成本的大小能直接決定營運效益。受國際集裝箱運輸市場波動性的影響，控制營運成本已成為船舶運輸企業(yè)進行船舶營運的最重要手段之一。[4]對于特定航線，集裝箱班輪營運航速和運力配置是控制船隊營運成本的關(guān)鍵指標。HARILAOS等[5]建立降速后船舶年度成本變化模型和總油耗成本變化模型，以巴拿馬船型為例進行分析，認為降速后船隊成本可增可減，主要取決于所增加的船舶營運成本和租金與所節(jié)省的燃油費用之間的關(guān)系。RONEN[6]考慮集裝箱班輪的發(fā)船頻率和運力因素，建立集裝箱班輪航線年度營運成本數(shù)學模型，模擬分析在不同燃油價格下的航線配船數(shù)量和對應(yīng)營運航速。杜紅等[7]考慮貨運需求、單船載貨量、發(fā)船頻率和運價水平等因素的影響，建立集裝箱班輪的航線配船優(yōu)化模型，分析研究期內(nèi)的航線運力配置方案。魏照坤等[8]考慮風向、浪向和波高等環(huán)境因素對集裝箱班輪航速的影響，建立集裝箱班輪運輸?shù)臓I運效益模型，通過CPLEX軟件求解離散模型，分析在不同風浪向下的航速優(yōu)化結(jié)果。邢玉偉等[9]通過構(gòu)建集裝箱班輪與航線配船之間的非線性數(shù)學模型，采用逐步逼近算法，對燃油價格影響進行靈敏分析。這些研究均未涉及裝載量對船舶航速和主機油耗的影響，與目前營運發(fā)展情況脫節(jié)，特別是近年來不斷演變的中美貿(mào)易戰(zhàn)，給集裝箱運輸?shù)倪\量和運價帶來了雙重壓力。國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)MEPC 70要求從2020年1月 1日起，全球船舶燃油硫含量(質(zhì)量分數(shù)，下同)不得超過0.5%，在部分硫排放控制區(qū)內(nèi)更是要求不得超過0.1%。由于低硫船用燃油價格較高，從船舶營運成本的角度來說，無疑將大大增加集裝箱船舶營運的燃油成本。在此背景下，本文模擬分析不同燃油價格和不同貨量對船舶營運成本的影響，在一定程度上拓展集裝箱班輪營運成本控制研究的思路。

1 問題描述和假設(shè)

對于集裝箱班輪營運組織方式，根據(jù)船舶企業(yè)班輪營運的市場規(guī)模，存在多航線+多型船、多航線+同型船、單航線+多型船和單航線+同型船等不同情況[10]，其中以單航線+同型船的營運優(yōu)化問題最為常見，即需解決針對某一確定航線，集裝箱船隊以多大航速和多少船舶數(shù)量營運，能使整體效益最優(yōu)的問題。特定航線上的航速與該航線上的船期、航程、港口時間窗和運力配置等因素密切相關(guān)，為建立單航線下同型船的集裝箱班輪營運成本優(yōu)化模型，作如下假設(shè)：

1) 航線運輸任務(wù)、掛靠港口數(shù)量和掛靠順序已定，營運船舶能滿足航線上任一航段的載運量需求。

2) 集裝箱班輪運輸按照周頻率發(fā)船，即集裝箱船1個往返航次時間應(yīng)為周的整數(shù)倍。

3) 同型船的技術(shù)參數(shù)基本一致，即在相同航速和相同載貨量下主機油耗水平一致。

4) 為保持航線上集裝箱班輪運營平衡，假設(shè)集裝箱船在每個航段上采用同一航速，但需考慮不同裝貨量對主機油耗的影響。

2 集裝箱班輪營運成本估算模型

對于特定航線，集裝箱班輪的航次時間由海上航行時間和港口停泊時間組成，即

(1)

式(1)中:tp,i為集裝箱運輸航線上第i個港口的停泊時間，d；li為航線上第i個航段的航程，n mile；vi為第i個航段對應(yīng)的集裝箱船航速，kn。

根據(jù)船舶營運成本劃分方法，集裝箱班輪營運成本包括變動成本和固定成本，其中變動成本包括主機油耗費用、副機油耗費用、鍋爐油耗費用和港口使費等。主機油耗費用Cm可表示為

(2)

式(2)中:P為燃油價格，美元/t；N為集裝箱船隊船舶數(shù)量，艘；qi,m為航線上第i個航段對應(yīng)的主機每天的油耗量，t/d。由于不同航段所裝載的貨量可能不同，即使采用同一航速，在不同裝載量下對應(yīng)的主機油耗也不同。因此，提出對營運航線上所載貨量的歷史數(shù)據(jù)進行歸類，根據(jù)歸類結(jié)果對集裝箱船主機每日油耗量和航速進行數(shù)據(jù)擬合，最終得到營運航線上不同裝載量下的主機油耗與航速之間的函數(shù)關(guān)系式，即

qm,i=f(vi,mi)

(3)

式(3)的油耗計算精度取決于營運歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量，營運歷史數(shù)據(jù)越大，貨量分布越均勻，這種基于貨量分類的主機油耗計算越準確。

副機油耗費用Cg可表示為

(4)

式(4)中:qg,v和qg,p分別為航行天、停航天副機每天的油耗量，t/d，可視作定值。

鍋爐油耗費用Cb可表示為

(5)

式(5)中:qb為停航天鍋爐每日油耗量，t/d，可視為定值。

港口使費Cp可表示為

(6)

式(6)中:Cp,i為集裝箱航線掛靠第i個港口的港口使費，美元。

固定成本Cf可表示為

Cf=CdTN

(7)

式(7)中:Cd為每個集裝箱船每天的固定成本，美元。

綜合式(1)～式(7)，得到特定航線上集裝箱班輪營運成本的目標函數(shù)為

(8)

式(8)應(yīng)滿足以下約束條件。

1) 集裝箱船發(fā)船的周頻率約束為

N=ni=1tp,i+n-1i=1li/(24vi)7

(9)

2) 限定船舶航速的可行范圍為

vmin≤vi≤vmax

(10)

式(10)中:vmin和vmax分別為船舶航行的最低航速和最高航速，kn。

3) 航線船期表對到達港口的時間要求，即

(11)

式(11)中:Ti為集裝箱船船期時刻表中要求的對應(yīng)港口預計到達時間，d。

由上述目標函數(shù)和約束條件構(gòu)成的集裝箱班輪營運成本優(yōu)化模型屬于非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，不僅包含各段航速的連續(xù)型變量，還包含配船數(shù)量的整數(shù)型變量?？紤]配船數(shù)量必為整數(shù)的要求，對于式(9)，可采用ceil函數(shù)對配船數(shù)量表達式進行向上取整，并代入式(8)，使其變?yōu)橹缓泻蕉魏剿賤i的多元變量的優(yōu)化問題。由于式(10)和式(11)均為對航段航速vi的約束，在計算過程中可取兩者約束范圍的交集。隨后，調(diào)用GADST遺傳算法工具箱中的主函數(shù)ga，求解上述多元變量的線性約束問題。

3 算例分析

以某集裝箱班輪航線作為目標算例，該航線由青島始發(fā)，途經(jīng)上海、寧波、洛杉磯、奧克蘭和東京之后返回青島，共計6個航段，根據(jù)該航線的船期表(港口時間窗)可得到每個航段的可行航速下限(見圖1)。

圖1 目標航線示意

對目標航線進行1 a期的營運歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得到目標函數(shù)中相關(guān)技術(shù)參數(shù)；同時，根據(jù)目標航線1 a期貨量的分布特點，對不同貨量下的集裝箱船航速和油耗關(guān)系進行擬合，結(jié)果見圖2。

a) 0 TEU<貨量≤1 000 TEU

b) 1 000 TEU<貨量≤2 000 TEU

c) 2 000 TEU<貨量≤3 000 TEU

d) 3 000 TEU<貨量<6 000 TEU

e) 6 000 TEU≤貨量<8 000 TEU

f) 8 000 TEU≤貨量≤10 000 TEU

基于上述數(shù)據(jù)，考慮港口時間窗的約束，假設(shè)航線每段載貨量相同，均為8 000 TEU，模擬燃油價格分別為100 美元/t、200 美元/t、300 美元/t和400 美元/t，利用模型計算航線營運成本最小目標下的配船數(shù)量和對應(yīng)航段的航速，模擬計算結(jié)果見圖3。假設(shè)航線運營期間燃油價格相同，均為300 美元/t，模擬裝載量分別為2 000 TEU、3 000 TEU、5 000 TEU和6 000 TEU，計算航行營運成本最小目標下的配船數(shù)量和對應(yīng)航段的航速，模擬計算結(jié)果見圖4。

圖3 燃油價格變化對最優(yōu)配船數(shù)量、航速、成本影響

圖4 貨量變化對最優(yōu)配船數(shù)量、航速、成本的影響

由圖3可知：

1) 燃油價格對最優(yōu)配船數(shù)量的影響：根據(jù)該航線船期表的要求和集裝箱船的最大航速，經(jīng)式(9)可得該航線滿足周班發(fā)船頻率的配船范圍要求，為5～7艘。在上述模擬燃油價格變化的情況下，最優(yōu)配船數(shù)量隨著燃油價格的上升，在一定范圍內(nèi)保持不變，總體隨著燃油價格的增加而增加。

2) 燃油價格對集裝箱班輪最優(yōu)航速的影響：當燃油價格上升時，集裝箱班輪的最優(yōu)航速在配船數(shù)量不變時基本保持不變，但受各航段港口時間窗的影響，各段最優(yōu)航速均不相同，整體上最優(yōu)航速隨著燃油價格的上升呈下降的趨勢。

3) 燃油價格對集裝箱班輪營運成本的影響：當燃油價格上升時，集裝箱班輪總營運成本隨之增加，集裝箱班輪的主機燃油成本在配船數(shù)量不變的情況下隨著燃油價格的上升而增加，但在配船數(shù)量增加的轉(zhuǎn)折點處會出現(xiàn)主機燃油總成本隨著燃油價格上升而下降的現(xiàn)象。

由圖4可知：貨量對集裝箱船最優(yōu)配船數(shù)量、最優(yōu)航速和主機總?cè)加统杀镜挠绊懪c燃油價格對其影響基本一致。實際上，在忽略不同貨量造成的集裝箱班輪固定成本差異的情況下，貨量的增加直接影響集裝箱班輪營運的燃油成本，與燃油價格的上升對此影響的機理一樣。在配船數(shù)量增加的轉(zhuǎn)折點處，集裝箱班輪營運的總成本出現(xiàn)隨貨量增加而下降的情形。這是由于最優(yōu)航速的降低使得集裝箱班輪主機燃油總成本顯著下降，節(jié)省的燃油費用大于增加1艘營運船舶固定成本的增加值。

4 結(jié)束語

集裝箱班輪航線營運成本控制一直是航運企業(yè)經(jīng)營和發(fā)展的重要關(guān)切，特別是在當前航運市場不景氣的環(huán)境下，該項工作尤為重要。在同型船舶參與已知航線運輸任務(wù)等條件下，建立單航線同型船的集裝箱班輪營運成本優(yōu)化模型，通過對1 a期營運船舶的航速-油耗歷史數(shù)據(jù)進行整理，擬合得到不同貨量下的集裝箱船航速-油耗分段模型。同時，考慮港口時間窗的要求，設(shè)計向上取整的遺傳算法進行求解。算例分析結(jié)果表明：燃油價格和貨量變化都會對以航線營運成本最小為目標的企業(yè)的最優(yōu)配船數(shù)量、最優(yōu)航速和對應(yīng)的主機總?cè)加统杀井a(chǎn)生影響。對于最優(yōu)配船數(shù)量和最優(yōu)航速，總體上呈現(xiàn)“加船減速、減船加速”的規(guī)律。當配船數(shù)量不變時，航線總營運成本和主機總?cè)加统杀倦S燃油價格或貨量的增加而增加。在配船數(shù)量增加的轉(zhuǎn)折點處，對應(yīng)的最優(yōu)航速使主機總?cè)加统杀鞠陆?，而總營運成本增加與否與最優(yōu)航速對應(yīng)的燃油成本節(jié)約量和增加配船產(chǎn)生的固定成本增加量有關(guān)。由于本文僅在相關(guān)假設(shè)前提下研究同型船的集裝箱班輪營運成本優(yōu)化問題，未考慮攬貨市場的隨機性等因素，所得結(jié)果與實際運營存在差異。本文相關(guān)研究在一定程度上能為集裝箱班輪運輸?shù)某杀究刂铺峁├碚撝笇А?/p>