丘曉茵 姚知洋 周楊珺 張翌暉 郭敏

摘? ?要：針對(duì)配電網(wǎng)中因無功功率不平衡造成的線路低電壓?jiǎn)栴}，通過潮流計(jì)算建立配電網(wǎng)低電壓數(shù)學(xué)模型，研究了利用并聯(lián)逆變器作為無功補(bǔ)償裝置來解決無功問題的理論依據(jù)，以單位功率因數(shù)法為控制方法。在MATLAB/Simulink上搭建了逆變器無功補(bǔ)償?shù)碗妷悍抡婺Ｐ?，通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析了接入前后的電壓和電流波形的變化，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng);低電壓;逆變器;無功補(bǔ)償裝置

中圖分類號(hào)：TM938? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003—6199（2020）02—0050—05

Abstract：Aiming at the low voltage problem caused by reactive power imbalance in the distribution network，the low voltage mathematical model of the distribution network is established by the power flow calculation，and the theory of using the parallel inverter as the reactive power compensation device to solve the reactive power problem is studied. According to the unit power factor method as the control method. The low-voltage simulation model of inverter reactive power compensation is built on MATLAB/Simulink. The simulation results show that the voltage and current waveforms before and after the connection are compared. The simulation results verify the feasibility of the proposed method.

Key words：distribution network;low voltage;inverter;reactive power compensation device

隨著社會(huì)用電量的日益增長(zhǎng)，特別是農(nóng)業(yè)灌溉、農(nóng)村取暖方式向電力化的轉(zhuǎn)變，造成了城鎮(zhèn)和農(nóng)村的電壓合格率指標(biāo)降低，影響到城市綜合電壓合格率。而在農(nóng)村配電網(wǎng)中，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)備更新速率慢，使得低電壓?jiǎn)栴}已成為限制配電網(wǎng)發(fā)展的薄弱環(huán)節(jié)[1-3]。

造成配電網(wǎng)低電壓主要有兩方面原因：一是由于部分設(shè)備絕緣老化、線路線徑細(xì)、供電范圍大、變壓器容量無法滿足最大負(fù)荷需要等網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和資金條件的問題;二是在對(duì)于設(shè)備條件滿足負(fù)荷條件時(shí)，由于線路上無功功率不平衡，造成兩端電壓壓降大，在負(fù)荷變化過大時(shí)可能產(chǎn)生線路低電壓。對(duì)于配電網(wǎng)網(wǎng)架問題，需要大量資金、人力和時(shí)間的配合才能逐步改善[2]。研究了在發(fā)生低電壓情況下，為線路加裝逆變器無功補(bǔ)償裝置，通過研究電壓無功的控制方法，在一定程度上解決配電網(wǎng)低電壓?jiǎn)栴}。

文獻(xiàn)[3]給出了配電網(wǎng)低電壓計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，通過運(yùn)用牛頓拉夫遜潮流計(jì)算法，得出首末端電壓的模型計(jì)算結(jié)果，改進(jìn)了傳統(tǒng)的計(jì)算方式，得出了因負(fù)荷功率不平衡造成低電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)研究解決低電壓?jiǎn)栴}具有指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[4]從工程方面入手，以所監(jiān)測(cè)到的低電壓數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，對(duì)造成線路低電壓的三方面分析了成因，從變電站、臺(tái)區(qū)和線路提出工程上的解決辦法，但缺乏理論支撐，適用性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[5]將蟻群算法進(jìn)行調(diào)整，以投入成本最低為先決條件，以配電網(wǎng)電壓正常值為目標(biāo)條件，得出了一種最優(yōu)螞蟻系統(tǒng)低電壓治理算法，改善了低電壓治理的經(jīng)濟(jì)狀況，但電壓治理響應(yīng)速度有待提高。

在配網(wǎng)線路上加裝一組逆變器裝置，并聯(lián)到低電壓線路中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的無功功率不平衡進(jìn)行治理。研究了以逆變器為控制目標(biāo)，采用單位功率因數(shù)法進(jìn)行控制，通過分析低電壓數(shù)學(xué)模型，得到控制逆變器通斷的開關(guān)脈沖，實(shí)現(xiàn)降低網(wǎng)絡(luò)中無功功率的目的，最終達(dá)到治理配電網(wǎng)低電壓的效果。

1? ?配電網(wǎng)低電壓數(shù)學(xué)模型

在具體的工程實(shí)際中，需要考慮到解決低電壓的關(guān)鍵是補(bǔ)償多少的電容值，即討論線路末端U2處的功率與電壓的關(guān)系。此時(shí)，以U2所在的點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)P2、Q2為U2對(duì)應(yīng)的有功功率和無功功率。

通常情況下，由于低壓側(cè)線路負(fù)荷呈感性，使得電流滯后于電壓，同樣電壓U2滯后于電壓U1，根據(jù)其相量關(guān)系得到表達(dá)式為：

2? ?逆變器無功補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型

圖2所示為逆變器補(bǔ)償無功功率的系統(tǒng)模型圖，圖中并聯(lián)部分為逆變器結(jié)構(gòu)。其中Us為前端電壓值，is為電網(wǎng)電流值，iL為負(fù)載電流值，ic為補(bǔ)償電流值。指令電流運(yùn)算電路計(jì)算采用單位功率因數(shù)法，通過調(diào)整逆變器的控制方法，生成脈沖信號(hào)，控制開關(guān)管通斷，最終實(shí)現(xiàn)逆變器補(bǔ)償無功的目的[6-11]。

設(shè)Sa，Sb，Sc為三組逆變器開關(guān)狀態(tài)，則可以得到八種通斷情況，由（0，0，0）到（1，1，1）表示，得到一個(gè)狀態(tài)表達(dá)函數(shù)為Uk（k=0，1，2，…，7）。

逆變器通過直流電容電壓Udc控制IGBT管的通斷，其輸出電壓值與開關(guān)狀態(tài)的表達(dá)式為：

單位功率因數(shù)法是進(jìn)行無功補(bǔ)償計(jì)算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其思想為將逆變器與感性負(fù)載線路并聯(lián)，假設(shè)補(bǔ)償后線路只具有電阻性負(fù)載，即補(bǔ)償后線路上電壓電流同相位，此時(shí)的總功率為有功功率。這種方法運(yùn)算簡(jiǎn)單，可適用于多種電路結(jié)構(gòu)，具有快速響應(yīng)特性，實(shí)時(shí)性好[12]。下面給出具體的數(shù)學(xué)模型。

在工程實(shí)際中，無功功率多是由于電網(wǎng)電流畸變?cè)斐傻模F(xiàn)設(shè)電網(wǎng)電壓為理想狀態(tài)下的電壓，電流未發(fā)生畸變，可得到表達(dá)式為：

對(duì)于變量而言，進(jìn)行積分運(yùn)行可等效為運(yùn)算周期與變量的直流分量之積，可得：

其中，P為有功功率。

最后由一組低通濾波器輸出對(duì)應(yīng)的直流分量，由式（17）可得補(bǔ)償電流為：

3? ?仿真模型及結(jié)果分析

根據(jù)所得出的數(shù)學(xué)模型建立配電網(wǎng)低電壓Matlab/Simulink仿真模型，圖3為逆變器無功補(bǔ)償仿真圖，給出初始條件為：

1）線路首端電壓U1是380V配電網(wǎng)三相正弦標(biāo)準(zhǔn)電壓;

2）仿真線路采用三相四線制結(jié)構(gòu)分布;

3）仿真所設(shè)阻感負(fù)載以架空鋁線為準(zhǔn)，其中線路等效內(nèi)阻為2Ω，線路上的等效電感為0.08H，負(fù)載電阻為20Ω;

4）仿真實(shí)驗(yàn)中主要研究網(wǎng)絡(luò)中首端和末端電

壓的差別，以及首端電壓與電路電流的相位差，波形結(jié)果以A相為研究對(duì)象。

3.1? ?未接入逆變器無功補(bǔ)償裝置時(shí)

未接入裝置前的電壓和電流的波形如圖4所示，由圖形可以看出，因?yàn)楦行载?fù)載的存在，電壓和電流之間相位存在偏差，此時(shí)顯示的狀態(tài)就是因線路中的阻感負(fù)載造成的無功功率不平衡。下面分別從輕載和重載兩種情況觀察電壓的差異。

線路輕載時(shí)，負(fù)載電阻和電感即為所設(shè)定初始條件，圖5所示為輕載時(shí)首末端電壓波形圖，此時(shí)的首端電壓有效值約為230 V，末端電壓有效值約為205 V，存在電壓降落，壓降較小。

線路重載時(shí)，增大線路上無功的影響。電壓電流之間同樣存在圖4所示相位關(guān)系，相位角有所差異，這里不予討論。圖6所示為重載時(shí)首末端電壓波形圖，此時(shí)的首端電壓不變，末端電壓有效值約為176V，電壓降落較嚴(yán)重。

3.2? ?接入逆變器無功補(bǔ)償裝置時(shí)

圖7（a）所示為接入逆變器無功補(bǔ)償裝置后的線路電壓和電流波形圖，可以看出此時(shí)二者的相位差幾乎為零，圖7（b）所示為此時(shí)的功率因數(shù)波形圖，可以看出基本在1處波動(dòng)。該結(jié)果驗(yàn)證了單位功率因數(shù)法在無功補(bǔ)償上的科學(xué)性。

4? ?結(jié)? ?論

分析了配電網(wǎng)中造成低電壓的原因，指出了因感性負(fù)載造成的無功功率不平衡為所研究的主要問題，通過潮流計(jì)算得出低電壓的數(shù)學(xué)模型，并提出了利用逆變器無功補(bǔ)償裝置來解決線路低電壓。逆變器并聯(lián)接入到需要無功補(bǔ)償?shù)碾娐分?，以單位功率因?shù)法作為運(yùn)算控制方法，并在Matlab/Simulink上建立仿真模型，分別在輕載和重載條件下觀察了無功不平衡造成的線路低電壓波形變化，然后從接入逆變器無功補(bǔ)償裝置前后對(duì)比分析了電壓電流指間的相位差，得到補(bǔ)償后的功率因數(shù)波形，驗(yàn)證了該方法的可行性。

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