李子長(zhǎng)

（山西宏廈第一建設(shè)有限責(zé)任公司，山西 陽(yáng)泉 045008）

在煤層掘進(jìn)施工過(guò)程中，由于要為施工預(yù)留一定的工作區(qū)域，因此空頂區(qū)域在施工過(guò)程中是必不可少的。然而由于空頂區(qū)域短時(shí)間內(nèi)不可避免地處于自由懸空狀態(tài)、缺少足夠的支撐，因此空頂區(qū)域可能存在失穩(wěn)、破壞的情況。即使空頂區(qū)域未發(fā)生破壞，考慮到空頂區(qū)域極易出現(xiàn)的裂紋及其擴(kuò)展，這些小裂紋及其擴(kuò)展很可能會(huì)在極大程度上削弱巖層的穩(wěn)定性。此外，這些小裂紋在耦合作用下的擴(kuò)展范圍往往是很大的，并有向巖層內(nèi)部、深部擴(kuò)展的趨勢(shì)，因此對(duì)于巖層的整體穩(wěn)定性的破壞極大[1-2]。一旦巖層出現(xiàn)了不可調(diào)和的破壞，不僅影響施工進(jìn)度，更嚴(yán)重影響了施工人員的生命安全，因此，對(duì)新景3號(hào)煤層大斷面順槽掘進(jìn)的空頂距進(jìn)行合理的、優(yōu)化的確定十分有意義[3]。

1 工程概況

新景礦3號(hào)煤層平均埋深420m，煤塵具有爆炸性，自燃傾向性等級(jí)為容易自燃，煤層自然發(fā)火期短，井田屬于地溫正常區(qū)，地溫梯度小于3℃/100m，無(wú)地?zé)嵛：ΑＣ簩由戏?4.15～30.50m范圍內(nèi)，頂板主要由泥巖、砂質(zhì)泥巖、粗粒砂巖和中粒砂巖組成，其中中粒砂巖為主體巖層，底板主要由砂質(zhì)泥巖和泥巖組成[4-5]。

煤層頂?shù)装鍘r性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 巷道頂?shù)装褰y(tǒng)計(jì)

2 順槽掘進(jìn)最大空頂距的理論推導(dǎo)及實(shí)際計(jì)算

將掘進(jìn)煤層巷道的平面模型重畫于圖1中。

圖1 煤層巷道的平面力學(xué)模型

將上述平面力學(xué)模型在寬度方向上進(jìn)行擴(kuò)展，可以得到煤層巷道的矩形薄板模型，如圖2所示。

圖2 煤層巷道的矩形薄板模型

2.1 順槽掘進(jìn)最大空頂距的理論推導(dǎo)

根據(jù)矩形薄板力學(xué)模型，可認(rèn)為巷道掘進(jìn)區(qū)域頂部的關(guān)鍵性巖層處于雙向應(yīng)力狀態(tài)。將其視為矩形薄板后，其共有兩個(gè)較長(zhǎng)邊和兩個(gè)較短邊。在上述四個(gè)邊界中，其中三個(gè)邊界可被視為處于固定鉸支狀態(tài)，而剩余一個(gè)邊界處于簡(jiǎn)單支承狀態(tài)。此外，在上述四個(gè)邊界中，載荷在不同邊界上均為均勻分布的切分布載荷強(qiáng)度可認(rèn)為彎曲相同，顯然載荷在長(zhǎng)邊上的積分限大于再短邊上的積分限，因此兩較長(zhǎng)邊上所分布的載荷應(yīng)該大于兩較短邊上所分布的載荷。由此可見，整個(gè)矩形薄板強(qiáng)度的危險(xiǎn)邊界在較長(zhǎng)邊所在的邊界處。因此，對(duì)上述被簡(jiǎn)化為矩形薄板的頂部關(guān)鍵巖層的強(qiáng)度校核，就是對(duì)矩形薄板的長(zhǎng)邊進(jìn)行校核[6-7]。

在圖2中，我們將坐標(biāo)系的xy平面建立在矩形截面高度方向上的對(duì)稱平面上，且坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于矩形的一個(gè)頂點(diǎn)處?；诖耍匦伪“宓南卤砻婵梢杂扇缦路匠檀_定：

式中：h為煤層關(guān)鍵巖層的厚度，m。

拉應(yīng)力σx的計(jì)算公式為：

式中：l為掘進(jìn)矩形斷面的徑向?qū)挾?，m；為煤層關(guān)鍵巖層的厚度，m；b為掘進(jìn)矩形斷面的軸向長(zhǎng)度，m；μ為泊松比；E為板的彈性模量；

將上式對(duì)x求導(dǎo)得到：

令上式等于0可解得：

將代入式（2）可得拉應(yīng)力σx的極大值為：

考慮到矩形截面的幾何形狀，并根據(jù)材料力學(xué)的知識(shí)，我們可以得到：

式中：D為直接頂部坍塌距，m；a為巷道寬度，m。

通過(guò)上述公式的轉(zhuǎn)化，將處于拉扭組合變形應(yīng)力狀態(tài)的矩形截面的強(qiáng)度公式轉(zhuǎn)換成以拉應(yīng)力為主體、并加以拉扭修正系數(shù)的形式。故可根據(jù)拉應(yīng)力的極限值對(duì)矩形截面強(qiáng)度進(jìn)行校核。不妨設(shè)3號(hào)煤層的頂部關(guān)鍵性巖層的極限抗拉強(qiáng)度值為[σ]，即當(dāng)拉應(yīng)力σx達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度值為[σ]后，此時(shí)3號(hào)煤層的頂部關(guān)鍵性巖層處于破壞的臨界狀態(tài)；當(dāng)拉應(yīng)力σx小于極限抗拉強(qiáng)度值[σ]時(shí)，3號(hào)煤層的頂部關(guān)鍵性巖層可認(rèn)為處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)拉應(yīng)力σx大于極限抗拉強(qiáng)度值[σ]時(shí)，3號(hào)煤層的頂部關(guān)鍵性巖層可認(rèn)為處于被破壞狀態(tài)。聯(lián)立式（5）至式（7），并考慮臨界破壞條件，代入（σx）max=[σ]解出最大空頂距bmax的理論計(jì)算值：

2.2 順槽掘進(jìn)最大空頂距的實(shí)際計(jì)算

基于對(duì)3號(hào)煤層的地質(zhì)實(shí)測(cè)結(jié)果以及已知的掘進(jìn)參數(shù)，可得式（8）中各參數(shù)值如表2所示。

表2 3號(hào)煤層順槽掘進(jìn)最大空頂距計(jì)算所需參數(shù)值匯總

將表2中的各參數(shù)代入式（8）中計(jì)算可得3號(hào)煤層順槽掘進(jìn)最大空頂距bmax的理論計(jì)算值為：

值得說(shuō)明的是，上述最大空頂距的理論計(jì)算公式及計(jì)算結(jié)果均是在臨界條件下獲得的，而實(shí)際工程應(yīng)用中，為了保證設(shè)計(jì)參數(shù)充分滿足可靠性要求，還應(yīng)將上述計(jì)算結(jié)果除以一個(gè)大于1的安全系數(shù)進(jìn)行修正。在綜合考慮了對(duì)3號(hào)煤層巖層為不太穩(wěn)定的煤層，我們?nèi)“踩禂?shù)，則修正后的最大空頂距[bmax]為：

3 順槽掘進(jìn)合理空頂距的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定

對(duì)3號(hào)煤層進(jìn)行空頂距試驗(yàn)，以通過(guò)實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值得比較，進(jìn)一步從工程應(yīng)用的角度檢測(cè)空頂距優(yōu)化結(jié)果的好壞，并以此作為前述力學(xué)模型合理性的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。值得注意的是，在對(duì)3號(hào)煤層的空頂距進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程中，我們前后采用了極值理論計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試兩步走的方式，這兩個(gè)步驟雖然有同樣的研究目標(biāo)，但是卻并不重復(fù)和冗余。這是因?yàn)?，理論?jì)算的結(jié)果為空頂距的理論最大值提供了參考，為最優(yōu)化空頂距的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定提供了測(cè)試范圍，縮小了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定時(shí)的空頂距試驗(yàn)范圍，大大減少了空頂距現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定時(shí)的摸索性與不確定性。作為空頂距優(yōu)化的后端，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定不僅保證空頂距優(yōu)化結(jié)果扎實(shí)落地，而且保證其確定過(guò)程不脫離實(shí)際。此外，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定也驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的合理性。

3.1 空頂距優(yōu)化的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試原理

在對(duì)3號(hào)煤層的空頂距進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，我們首先選定了一段巷道，并在沒有施加任何支護(hù)措施的條件下，觀察其頂部巖層沉降的現(xiàn)象并測(cè)量沉降值。為了保證掘進(jìn)斷面的頂部巖層能夠在無(wú)支護(hù)的自由狀態(tài)下保持穩(wěn)定，我們對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的方法進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了具有保護(hù)功能的測(cè)量試驗(yàn)。這種保護(hù)性的測(cè)量方法將錨索和錨桿按設(shè)計(jì)的支護(hù)方式安裝在巷道頂板上。錨索的一端深入穩(wěn)定巖層內(nèi)1m以上，另一端由承壓板、塑料止擋圈和螺母。其中，塑料止擋圈位于板與螺母之間。螺母被旋緊并加載到約1kN的壓緊力，以通過(guò)保證確保板和頂巖之間的有效接觸。由于塑料止擋圈的抗壓強(qiáng)度與掘進(jìn)過(guò)程中的地壓相比是微不足道的，因此塑料止擋圈的許用壓力可以忽略不計(jì)，且此時(shí)錨索也可被看做與巖頂浮動(dòng)接觸，即錨索不會(huì)加強(qiáng)屋頂。塑料止動(dòng)環(huán)的長(zhǎng)度被設(shè)計(jì)為可以保證覆蓋無(wú)任何支護(hù)作用的巖層頂部沉降的一般范圍。基于此，擋圈的變化可視為屋面的地面沉降。在測(cè)定擋圈被旋緊后的初始形變后，每天測(cè)量其附加形變即可對(duì)煤層頂部進(jìn)行觀測(cè)。

3.2 空頂距優(yōu)化的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法

3.2.1 實(shí)驗(yàn)錨索設(shè)計(jì)

為了保證巷道頂板下沉后還能保持穩(wěn)定，又能讓巷道頂板有一個(gè)自由的下沉。預(yù)防頂板事故的措施是：在巷道頂板按照設(shè)計(jì)好的間排距打上長(zhǎng)錨索，錨索一端必須深入穩(wěn)定巖層1m以上。承物盤、塑膠限位裝置、鎖裝置共同組成錨索的另一端，塑料限位裝置的作用是確保頂板與承物盤的良好相接。由于與巖壓相比，塑料管道抵抗外部壓力的強(qiáng)度要小得多，據(jù)此塑料管道的壓力承載作用可以不被考慮，在這種簡(jiǎn)化的模型之下，塑料限位裝置的長(zhǎng)度即與巖層頂部自由懸空區(qū)域的長(zhǎng)度相等。結(jié)合上述的原理，設(shè)計(jì)的錨索結(jié)構(gòu)如下圖：

圖3 試驗(yàn)段錨索結(jié)構(gòu)圖

3.2.2 空頂試驗(yàn)中的支護(hù)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述空頂試驗(yàn)原理，試驗(yàn)段錨索的具體參數(shù)如下：

錨索索體：1×7低松弛鋼絞線，公稱直徑Φ17.8mm×L8300

錨固劑：每根用1節(jié)K2335和2節(jié)Z2360

托盤：300×300×15mm

鎖具：三瓣鎖芯，MT17.8配套

塑料限位套：內(nèi)徑Φ22mm，高度40mm，厚5mm

在膠運(yùn)順槽（6m×4m）選擇一個(gè)區(qū)段作為試驗(yàn)段，保證試驗(yàn)段兩端都是正常支護(hù)，試驗(yàn)段施工完成之后必須保證巷道的正常掘進(jìn)，保證試驗(yàn)的接近實(shí)際情況，試驗(yàn)段實(shí)施如下：

圖4 試驗(yàn)段支護(hù)設(shè)計(jì)

3.2.3 空頂試驗(yàn)檢測(cè)設(shè)計(jì)

用游標(biāo)卡尺測(cè)量限位套的變形，得出巷道表面變形規(guī)律。但對(duì)頂板內(nèi)部的變形還無(wú)法測(cè)得，所以得相應(yīng)的在頂板內(nèi)放上多點(diǎn)位移計(jì)，測(cè)量頂板內(nèi)部的變形情況，以便詳細(xì)的評(píng)價(jià)頂板的情況。在試驗(yàn)段都安裝了多點(diǎn)位移計(jì)和頂板離層儀來(lái)觀察頂板內(nèi)部的變化。

3.2.4 巷道不同空頂距下的實(shí)驗(yàn)

考慮到在2.2中已經(jīng)確定出的空頂距的理論最大值6.59m，又由于合理的空頂距試驗(yàn)值范圍應(yīng)包括空頂距的理論計(jì)算最大值，因此我們分別選擇相應(yīng)的空頂距試驗(yàn)值位6m和8m的空頂距進(jìn)行試驗(yàn)。

根據(jù)3.1中的測(cè)試原理，在測(cè)試中，測(cè)量鎖緊后的塑料止動(dòng)環(huán)的初始值，并每天記錄擋圈的形變值。擋圈的形變值即可表征巷道頂部巖層的沉降值。在五天的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)中，螺母需保持?jǐn)Q緊狀態(tài)并保證前述的緊固壓力值，以確保巷道屋頂?shù)姆€(wěn)定性。擋圈的形變用精度為0.01mm的游標(biāo)卡尺進(jìn)行測(cè)量。在不同的空頂距下，測(cè)量的頂部巖層的沉降值如圖5所示。

圖5 不同空頂距條件下頂部巖層沉降的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值

從圖中不同空頂距條件下頂部巖層沉降的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值曲線可以看出，2號(hào)限位套和3號(hào)限位套擋圈的形變值相對(duì)較大，使兩圖中的曲線均顯現(xiàn)出梯形的形態(tài)特征?？拷咛幍?號(hào)和4號(hào)限位套的擋圈形變?cè)诓煌瑮l件下變化不大，即其形變值比較穩(wěn)定。

頂部巖層的中部變形較大，且頂部巖層出現(xiàn)封閉肋骨的現(xiàn)象較少，與實(shí)際巷道開始掘進(jìn)后頂部巖層形變模式相一致，顯然滿足空頂距試驗(yàn)的條件（3）。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果顯示，在6m的空頂距中，掘進(jìn)時(shí)的頂部巖層的應(yīng)力相對(duì)穩(wěn)定，與自然狀態(tài)相似。但在8m的情況下，正常掘進(jìn)時(shí)塑料止動(dòng)圈的變形量大于頂部巖層的收縮量，頂部巖層的收縮最大值為15.11mm（約為6m空頂距的3倍）。需要指出的是，考慮到巷道頂部巖層的形變，巷道在掘進(jìn)時(shí)不能一次完成8m的掘進(jìn)量，必須分兩次進(jìn)行。綜合以上，考慮到掘進(jìn)過(guò)程中頂板巖層的穩(wěn)定性以及施工的便利性，合理的空頂距最終確定為6m。該空頂距試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值吻合得很好。

4 結(jié)論

本文根據(jù)矩形薄板理論推導(dǎo)出理論最大空頂距，在對(duì)3號(hào)煤層大斷面順槽掘進(jìn)時(shí)的最大空頂距進(jìn)行理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，輔以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)以保證空頂距優(yōu)化結(jié)果的合理性。空頂距優(yōu)化的實(shí)測(cè)結(jié)果表明，3號(hào)煤層大斷面順槽掘進(jìn)時(shí)的合理空頂距應(yīng)選擇為6m。