陶 智

（海裝裝備項(xiàng)目管理中心，北京 100071）

0 引言

目前，矢量水聽(tīng)器的常用校準(zhǔn)方法主要有2種[1-2]，一種是自由場(chǎng)比較法，一種是駐波場(chǎng)比較法。2種方法對(duì)聲場(chǎng)的測(cè)試條件需求相同，即待測(cè)水聽(tīng)器和標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器均需處在相同的聲學(xué)剖面上。隨著矢量水聽(tīng)器對(duì)于低頻性能的要求逐步提升，上述 2種校準(zhǔn)方法的限制越來(lái)越明顯。對(duì)于自由場(chǎng)比較法而言，以往的消聲水池已無(wú)法實(shí)現(xiàn)更低頻率的消聲效果，而目前國(guó)內(nèi)的研究單位很難建立更大的消聲水池；對(duì)于駐波場(chǎng)比較法而言，低頻矢量水聽(tīng)器的尺寸已越來(lái)越接近其駐波管內(nèi)徑，這會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差越來(lái)越大，而建立更大的駐波管也面臨著更復(fù)雜的工藝實(shí)現(xiàn)難題。因此尋找低頻矢量水聽(tīng)器更好的校準(zhǔn)方法成為了新的研究熱點(diǎn)。

小型水槽（體積約為1 m3～10 m3）在測(cè)試高頻換能器的聲學(xué)性能中被廣泛應(yīng)用，其方法是利用脈沖聲技術(shù)以近似實(shí)現(xiàn)短暫的自由場(chǎng)。而在這種有限空間內(nèi)，當(dāng)聲源發(fā)射低頻聲波時(shí)則會(huì)形成簡(jiǎn)正波，其分布特性是否有利于矢量水聽(tīng)器的校準(zhǔn)，是一個(gè)值得研究和探討的問(wèn)題。本文利用 COMSOL Multiphysics軟件仿真分析了小型水槽內(nèi)部的聲場(chǎng)分布特性，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[1]。

1 有限空間聲場(chǎng)理論

本文研究的是封閉小型水槽內(nèi)部的聲場(chǎng)分布特性，可以參照室內(nèi)聲學(xué)理論[3,4]。聲源在密閉空間內(nèi)，既有球面波的自由輻射，又有聲波傳播到界面上經(jīng)過(guò)數(shù)次反射后形成的不同階數(shù)的簡(jiǎn)正波。聲壓幅值的變化與球面波衰減規(guī)律有著很大的不同，在某一區(qū)域內(nèi)聲壓隨距離的增大而變大，而在另一區(qū)域內(nèi)聲壓值則變小。

假設(shè)長(zhǎng)方體封閉水槽的長(zhǎng)、寬、高分別為lx、ly、lz，6個(gè)面均為剛性，由此可建立直角坐標(biāo)系內(nèi)的波動(dòng)方程

2 密閉水槽聲場(chǎng)仿真

由于封閉小水槽內(nèi)聲壓的分布復(fù)雜，且受多種因素的影響，所以選取一個(gè)合適的仿真軟件是非常重要的。Comsol軟件具有可實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)耦合的特點(diǎn)，且其中內(nèi)置多種耦合模塊，可以直接選定所需的物理場(chǎng)建模，較為方便。

2.1 聲場(chǎng)模型建立

首先構(gòu)建一個(gè)一定尺寸的長(zhǎng)方體，將其充滿水，而后選定殼體材料添加到邊界面上，并給定殼體厚度。不同的材料，其自身性質(zhì)，包括密度、楊氏模量、泊松比等也不盡相同。在其中放入聲源，聲源的放置與水槽尺寸和材料有關(guān)，選擇適當(dāng)規(guī)格的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，然后設(shè)定頻率范圍并計(jì)算得出結(jié)果，如圖 1所示。為了便于觀測(cè)，可在結(jié)果中選擇多種圖像如等值面、多切面等，也可在圖像上取值記錄或?qū)С鰯?shù)據(jù)表格。

2.2 水槽聲學(xué)模態(tài)

當(dāng)水槽的尺寸和材料確定后，水槽內(nèi)部聲場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)聲學(xué)模態(tài)，以1.0 m×0.5 m×0.5 m尺寸、鋁合金材料的水槽為例。在軟件中選擇壓力聲學(xué)中的特征頻率物理場(chǎng)，畫出水槽后，添加材料后劃分網(wǎng)格求解?？汕蟪?，在20 Hz～2 000 Hz頻段內(nèi)共有3個(gè)特征頻率，分別為740 Hz、1 481 Hz、1 656 Hz，如圖2所示。在這3個(gè)頻點(diǎn)處，聲壓分布可能會(huì)出現(xiàn)較大的起伏。因此，在接下來(lái)的仿真中，觀察各頻點(diǎn)上的聲壓分布時(shí)，頻點(diǎn)的選取應(yīng)避開這些特征頻率，以保證試驗(yàn)的一般規(guī)律性，防止因某個(gè)頻點(diǎn)上聲壓分布與其他頻點(diǎn)上的聲壓分布規(guī)律相差較大而造成影響。

圖1 聲場(chǎng)模型建立

圖2 水槽中聲學(xué)模態(tài)特征頻率

2.3 水槽尺寸對(duì)聲壓分布影響

本節(jié)水槽選取的材料為鋁合金 3003，水槽殼體厚度為5 mm，每個(gè)點(diǎn)源的功率都為1 W，觀察不同尺寸的水槽對(duì)聲場(chǎng)聲壓分布情況的影響。圖3為100 Hz和800 Hz頻率處2個(gè)尺寸水槽內(nèi)部聲壓的分布情況切面圖。1個(gè)水槽的尺寸為2 m×1.5 m×1.5 m，1個(gè)水槽的尺寸是1.5 m×1 m×1 m，通過(guò)對(duì)切面圖進(jìn)行分析，可觀察各尺寸下的聲壓分布特性。

通過(guò)觀察圖 3a)和圖 4a)，可以看出各水槽在800 Hz頻率上聲壓分布的均勻性很好，而在100 Hz處則有一些明顯的起伏，總體觀測(cè)1.5 m×1 m× 1 m尺寸水槽聲壓分布情況比較均勻。

2.4 水槽厚度對(duì)聲壓分布影響

選用為上一節(jié)中聲壓分布情況較好的1.5 m×1 m×1 m的水槽，材料依舊為鋁合金，厚度取5 mm和10 mm這2種進(jìn)行仿真。通過(guò)分析切面圖，可以觀察各尺寸下的聲壓分布特性。

通過(guò)圖5和圖6可以看出，不同厚度下，相同頻率聲壓分布有很大的不同。隨著水槽殼體厚度的增加，聲壓分布起伏也隨之變大。

圖3 2 m×1.5 m×1.5 m尺寸水槽聲壓分布切面圖

圖4 1.5 m×1 m×1 m尺寸水槽聲壓分布切面圖

圖5 殼體厚度為5 mm水槽聲壓分布切面圖

圖6 殼體厚度為10 mm水槽聲壓分布切面圖

3 密閉水槽聲場(chǎng)掃描試驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，需在水槽中測(cè)量聲壓分布情況，再與仿真結(jié)果比較。試驗(yàn)水槽的尺寸為1.52 m×1.24 m×1.09 m，分別取距水面7 cm、12 cm、17 cm、22 cm、27 cm這5個(gè)深度，在每個(gè)深度上取5個(gè)點(diǎn)，在頻率為100 Hz、1 000 Hz時(shí)，分別測(cè)量每種深度下5個(gè)點(diǎn)的聲壓值。在歸一化處理后，可以得到每種頻率下各點(diǎn)上的歸一化數(shù)值，變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 各點(diǎn)聲壓歸一化

通過(guò)試驗(yàn)與仿真比較可以看出，在發(fā)射換能器的上方同一深度下，聲壓的水平分布均較為平坦，但在不同深度上存在較大的偏差，主要原因?yàn)椋?）信噪比較低產(chǎn)生的測(cè)量誤差；2）仿真水槽為上端閉口，仿真模型與試驗(yàn)所用的水槽不完全一致。

4 結(jié)論

本文利用仿真軟件對(duì)小型水槽內(nèi)部的聲場(chǎng)分布特性進(jìn)行了仿真與試驗(yàn)研究，仿真結(jié)果顯示，減小殼體的厚度可以提高水槽內(nèi)聲壓分布的均勻性，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果在趨勢(shì)上基本一致；但在具體數(shù)值上仍有一定的誤差，需通過(guò)后續(xù)更加細(xì)致的方針和大量試驗(yàn)來(lái)提升準(zhǔn)確性。本文研究得到的結(jié)論對(duì)研究性能更優(yōu)越的矢量水聽(tīng)器校準(zhǔn)方法提供了新的思路。