趙曉康

摘 要隨著教育改革的逐步推進(jìn)，教學(xué)活動(dòng)的開展更加重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)的通過多種方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，以增加學(xué)生思維的活性。本文主要通過四個(gè)方面的探討，分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生猜想思維培養(yǎng)的主要措施。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué);猜想;思維活動(dòng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）09-0148-01

受傳統(tǒng)教育理念和教學(xué)模式的影響，很多初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中只關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單灌輸，并未重視對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)及學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵作用。在新時(shí)期，怎樣實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)方式方法及教學(xué)內(nèi)容的有效優(yōu)化，以促進(jìn)學(xué)生猜想思維的發(fā)展，使學(xué)生展現(xiàn)出更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，值得廣大教育工作者更為深入的探索。

一、以直觀形象促進(jìn)猜想

形象材料最為主要的特征在于直觀性和具體性，通過事物的表象或形象，引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想與想象，使他們結(jié)合直觀形象發(fā)現(xiàn)問題。在此過程中，形象始終伴隨著思維，表里相互結(jié)合，達(dá)到相得益彰的效果。在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師可以利用直觀化的圖形和數(shù)學(xué)模型等對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)啟發(fā)，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，使他們?cè)谀X海中直觀地建立起相應(yīng)數(shù)學(xué)概念。通過對(duì)直觀形象的展現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)結(jié)果，隨后進(jìn)行驗(yàn)證，此種教學(xué)方式非常適合用于平面幾何教學(xué)當(dāng)中，不僅能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能促進(jìn)教學(xué)效果的整體提升。

二、以類比促進(jìn)猜想

所謂類比，指的是通過推理發(fā)現(xiàn)具體對(duì)應(yīng)關(guān)系，并進(jìn)行論證的思維方式，通過觀察與分析，找出兩個(gè)或者兩類不同對(duì)象某些方面所具備的相同屬性，以此為基礎(chǔ)展開聯(lián)想，隨后進(jìn)行具體的識(shí)別。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)類比推理方式的應(yīng)用，要求教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，分析問題的形式及內(nèi)涵。如果問題情境呈現(xiàn)出一定變化，兩個(gè)主體之間就表征上看并無共同之處，然而通過觀察和創(chuàng)造條件可以找到它們之間所存在的共同點(diǎn)，此種類比便不再是簡(jiǎn)單的模仿，屬于一種創(chuàng)新和創(chuàng)造，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)非常有利。

例1：已知有 和 ，且有 ，求解 的值。

解析：乍看此題，許多學(xué)生都不知如何著手，覺得解題過程會(huì)較為繁瑣。但若能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致觀察，通過類比與聯(lián)想，把原問題轉(zhuǎn)化成熟悉的類似問題進(jìn)行解決，便可由題目中所給出的已知條件聯(lián)系到一元二次方程根和系數(shù)之間的關(guān)系，繼而縷清解題思路：構(gòu)建以 與 為兩個(gè)根的一元二次方程 ，結(jié)合韋達(dá)定理可得 ， ，將其代入原式 。經(jīng)過類比，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行有效解決，利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展，當(dāng)再次遇到此類問題時(shí)可以做到舉一反三。

三、以歸納促進(jìn)猜想

所謂歸納，是針對(duì)考查對(duì)象加以比較與綜合。以歸納的方式，能使學(xué)生對(duì)一些隱藏的規(guī)律進(jìn)行大膽猜想，將個(gè)別事物所具備的特征升華為一類事物的特征，隨后利用一般特征實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)別事物特征的指導(dǎo)，讓學(xué)生真正構(gòu)建起十分牢固的解題思路與方法。比如在對(duì)平行四邊形知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師可以引入以下題目：

例2：如圖一所示，分析以下圖形的規(guī)律，并總結(jié)第n個(gè)圖形當(dāng)中平行四邊形的個(gè)數(shù)為多少？

圖一

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察與分析，第一個(gè)圖形當(dāng)中有6個(gè)平行四邊形，而第二個(gè)則有18個(gè)，第三個(gè)有36個(gè)。依據(jù)這一規(guī)律，可以結(jié)合平行四邊形定義加以歸納，猜想每個(gè)圖形當(dāng)中所包含平行四邊形的個(gè)數(shù)均可以利用 進(jìn)行表示，以獲得其一般規(guī)律。隨后利用自繪圖行的方式對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，最終獲得第n各圖形中有 個(gè)平行四邊形的結(jié)論。

四、以逆向思維促進(jìn)猜想

很多時(shí)候，如果單純通過某一個(gè)固定的思路對(duì)問題進(jìn)行解決，會(huì)遇到較大的困難，這時(shí)不妨從相反的方向展開思考，會(huì)獲得更為順暢的效果，這便是逆向思維。逆向思維屬于初中生所必備的一種數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力，對(duì)學(xué)生解題能力的發(fā)展至關(guān)重要。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)的通過逆向思維引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，以啟迪學(xué)生的思維，在最大程度上開拓其思路，增加學(xué)生思維活動(dòng)的活力，這對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的形成與發(fā)展能夠起到良好的促進(jìn)作用。

五、結(jié)束語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從學(xué)生更為感興趣的教學(xué)素材入手，通過對(duì)多種教學(xué)方法的利用，促進(jìn)學(xué)生猜想思維的形成與發(fā)展。這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要，值得廣大初中數(shù)學(xué)教師投入更多的時(shí)間與精力對(duì)符合學(xué)生學(xué)情的教學(xué)模式進(jìn)行深入研究，為國家教育事業(yè)注入源源不斷的活力。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁錦林.核心素養(yǎng)下初中生數(shù)學(xué)猜想與探究能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（29）：46+70.

[2]王玉紅.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想思維[J].中國校外教育，2018（12）：124.