王茂磊，王棋萍，劉魁星

(1.中科院上海天文臺(tái)，上海 200030；2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各類大型甚至巨型復(fù)雜電子信息系統(tǒng)的建設(shè)與應(yīng)用層出不窮，其中一些系統(tǒng)出于精密測(cè)量與控制等需求(如衛(wèi)星導(dǎo)航、國(guó)際時(shí)間比對(duì)等領(lǐng)域)，要求系統(tǒng)之間實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間同步。高精度時(shí)間同步的前提是進(jìn)行精密時(shí)間比對(duì)，時(shí)間比對(duì)的基本含義是通過某種方法或者手段獲得2個(gè)時(shí)間參考點(diǎn)之間差值的過程。

時(shí)間比對(duì)的基本方法有多種，根據(jù)測(cè)量方式的不同，時(shí)間比對(duì)技術(shù)大致可劃分為有線和無線兩大類[1]。有線條件下的時(shí)間比對(duì)技術(shù)一般基于測(cè)量?jī)x器進(jìn)行時(shí)間間隔測(cè)量，主要應(yīng)用于系統(tǒng)內(nèi)部測(cè)量和時(shí)間同步。無線條件下的時(shí)間比對(duì)技術(shù)主要有GNSS共視時(shí)間比對(duì)、PPP精密時(shí)間比對(duì)和衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)等[2]。其中，衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)是公認(rèn)精度最高的一種方法，具有測(cè)量精度與測(cè)站距離不相關(guān)、可同時(shí)進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)交互等優(yōu)點(diǎn)，在大型復(fù)雜、廣域部署和工作實(shí)時(shí)性強(qiáng)的系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[3]。

本文針對(duì)某衛(wèi)星時(shí)間同步系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)的問題，從衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)的基本原理出發(fā)，分析了零基線條件下因觀測(cè)鏈路的對(duì)稱性進(jìn)一步加強(qiáng)，衛(wèi)星雙向比對(duì)方程將退化為系統(tǒng)觀測(cè)量、鐘差和設(shè)備時(shí)延三者之間的關(guān)系。其中，系統(tǒng)觀測(cè)量和鐘差為已知量，因此可以準(zhǔn)確測(cè)得設(shè)備組合時(shí)延，在3站條件下設(shè)備組合時(shí)延閉合差也將趨于零。通過各類不同測(cè)試場(chǎng)景對(duì)設(shè)備時(shí)延進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，若某一站設(shè)備存在問題，將會(huì)出現(xiàn)無法閉合的情況，此時(shí)可通過分析3個(gè)組合時(shí)延變化情況直接定位故障站設(shè)備。以此為基礎(chǔ)，開展了相關(guān)試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)原理

衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)基于衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞 (Two-way Satellite Time and Frequency Transfer，TWSTFT)技術(shù)，基本原理是2個(gè)地面觀測(cè)站分別通過衛(wèi)星測(cè)量對(duì)方信號(hào)到達(dá)本地的時(shí)刻與本地時(shí)刻之間的時(shí)間偏差，再將各自得到的時(shí)間差相減，即可獲得2個(gè)地面觀測(cè)站的鐘差[4]，其原理如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)原理

由圖1可以看出，Modem是專用于時(shí)間傳輸?shù)恼{(diào)制解調(diào)器，可以將原子鐘時(shí)間信號(hào)變換為適合衛(wèi)星傳輸?shù)膫坞S機(jī)碼擴(kuò)頻信號(hào)，反之亦然。衛(wèi)星雙向時(shí)間同步系統(tǒng)可完成2站之間的雙向比對(duì)，也可以在多站之間進(jìn)行雙向比對(duì)。

衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)的計(jì)算模型[1]為：

(1)

式中，TA，TB為兩地Modem中計(jì)數(shù)器讀數(shù)；dAS，dSA，dBS，dSB為兩地對(duì)應(yīng)的上、下行路徑中的空間傳播時(shí)延；dSAB，dSBA為兩地對(duì)應(yīng)的上、下行路徑中衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延；dTA，dRB，dTB，dRA為兩地的地面站設(shè)備時(shí)延；SAS，SSA，SBS，SSB為兩地對(duì)應(yīng)的上、下行路徑中的Sagnac效應(yīng)時(shí)延。

空間傳播時(shí)延包括3部分：幾何路徑時(shí)延、電離層時(shí)延和對(duì)流層時(shí)延。

由地球自轉(zhuǎn)引起的Sagnac效應(yīng)時(shí)延，計(jì)算表達(dá)式為：

(2)

式中，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；Ap為地面站、衛(wèi)星和地心所構(gòu)成的三角形在赤道面上的投影面積；c為光速。

在衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)過程中，由于信號(hào)傳播路徑的近似對(duì)稱性，路徑的影響原則上大部分被抵消，但由于站點(diǎn)布設(shè)空間幾何分布、設(shè)備自身因素等原因，仍然有一部分非對(duì)稱的因素影響了衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)的精度，主要包括：① 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差，主要包含衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)引起的誤差和衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器不穩(wěn)定的誤差[5]；② 信號(hào)傳播路徑上的誤差，主要是由于信號(hào)上下行頻率不同引起，包括對(duì)流層和電離層2個(gè)方面[6]；③ 與地面站有關(guān)的誤差，主要包括設(shè)備誤差的影響7]；④ 地球自轉(zhuǎn)引起的Sagnac效應(yīng)[8]。

2 某衛(wèi)星雙向時(shí)間同步系統(tǒng)故障問題描述

某站間時(shí)間同步系統(tǒng)建設(shè)過程中，基于某地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)在同一場(chǎng)區(qū)內(nèi)建立了3站時(shí)間同步系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 某站間時(shí)間同步系統(tǒng)構(gòu)成

該系統(tǒng)中，A，B，C站均布設(shè)在同一場(chǎng)區(qū)，相互距離不超過100 m，每個(gè)系統(tǒng)均配置原子鐘的時(shí)頻系統(tǒng)。3站時(shí)間可兩兩之間進(jìn)行時(shí)間比對(duì)，因此可以測(cè)得3站之間的相互鐘差分別為ΔTAB，ΔTAC，ΔTBC，理論上3站鐘差的和(可稱之為閉合差)應(yīng)為0。

實(shí)際進(jìn)行3站間的站間同步處理過程中，發(fā)現(xiàn)3站間的站間鐘差閉合結(jié)果存在隨機(jī)性跳變，即在某些時(shí)間段內(nèi)可以閉合(閉合值接近于0)，而在某些時(shí)間段內(nèi)則不能閉合(閉合值在100 ns左右)。一些典型結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 3站站間時(shí)間同步閉合差正常結(jié)果

圖4 三站站間時(shí)間同步設(shè)備閉合差異常結(jié)果

3 故障診斷原理分析與方案設(shè)計(jì)

3.1 故障診斷原理分析

為完成對(duì)該問題的診斷，從站間雙向時(shí)間同步的基本原理出發(fā)，分析影響站間時(shí)間同步處理的主要因素，在此基礎(chǔ)上對(duì)造成站間時(shí)間同步結(jié)果無法閉合的原因進(jìn)行定位。

由于GEO衛(wèi)星的軌道高度約為36 000 km，當(dāng)任意2站之間的距離不超過100 m時(shí)，2站與衛(wèi)星之間的夾角可近似為0°，即從衛(wèi)星的角度來看，地面各個(gè)觀測(cè)站位置是重合的，可稱為“零基線”狀態(tài)。此時(shí)，式(1)右側(cè)參數(shù)中，除2站鐘差和設(shè)備時(shí)延外，其余參數(shù)接近于完全對(duì)稱，可以相互抵消，式(1)可簡(jiǎn)化為：

(3)

此時(shí)衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)鐘差僅與觀測(cè)偽距、設(shè)備時(shí)延有關(guān)，對(duì)式(3)做進(jìn)一步變換：

(4)

在零基線條件下，2個(gè)站點(diǎn)間的鐘差可以通過實(shí)際測(cè)定的方式直接得到，此時(shí)可以通過觀測(cè)偽距和時(shí)間同步站實(shí)測(cè)鐘差來獲得2個(gè)時(shí)間比對(duì)站的設(shè)備組合時(shí)延[10]，令：

(5)

式中，τAB為參與衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)站A，B之間的設(shè)備組合時(shí)延。

根據(jù)前述介紹，站間時(shí)間同步試驗(yàn)系統(tǒng)中共有A，B，C三個(gè)站參與衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)，因此可以獲得3個(gè)設(shè)備組合時(shí)延τAB，τAC，τBC。

設(shè)備時(shí)延是指信號(hào)在設(shè)備中的傳輸時(shí)間，在正常情況下是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定、變化緩慢的量值。根據(jù)式(5)，A，B，C三個(gè)站設(shè)備組合時(shí)延閉合差為0，

(6)

若由于設(shè)備自身故障導(dǎo)致站間時(shí)間同步閉合結(jié)果發(fā)生跳變，則會(huì)反映在設(shè)備時(shí)延上，3站設(shè)備組合時(shí)延將不閉合，這是基于設(shè)備組合時(shí)延穩(wěn)定性分析站間時(shí)間同步閉合結(jié)果跳變的基礎(chǔ)。由于3個(gè)站參與時(shí)間比對(duì)，若A站設(shè)備出現(xiàn)異常，則設(shè)備組合時(shí)延τAB，τAC均會(huì)出現(xiàn)問題，而τBC則保持正常，因而按照上述方法設(shè)計(jì)，可以直接定位有問題的時(shí)間同步站。

3.2 診斷方案設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)站間時(shí)間同步結(jié)果跳變問題診斷方案如圖5所示。

圖5 站間時(shí)間同步閉合結(jié)果跳變問題診斷方案

同一場(chǎng)區(qū)的A，B和C衛(wèi)星雙向時(shí)間同步站之間的參考時(shí)間信號(hào)兩兩之間通過計(jì)數(shù)器直接測(cè)量，并記錄各站的觀測(cè)偽距，根據(jù)式(4)可計(jì)算得到3個(gè)設(shè)備組合時(shí)延τAB，τAC，τBC。

為將站間時(shí)間同步閉合結(jié)果跳變問題觸發(fā)，結(jié)合設(shè)備實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，設(shè)計(jì)5個(gè)場(chǎng)景下的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)設(shè)備組合時(shí)延測(cè)定工作，包括：

① 正常運(yùn)行條件下的站間組合時(shí)延差測(cè)量

不對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)做任何改變，選取一段時(shí)間進(jìn)行組合時(shí)延測(cè)量工作。

② 衛(wèi)星雙向時(shí)間同步設(shè)備開關(guān)機(jī)條件下的站間組合時(shí)延差測(cè)量

主要對(duì)參與試驗(yàn)的各個(gè)站衛(wèi)星雙向時(shí)間同步設(shè)備、對(duì)發(fā)射和接收終端依次進(jìn)行多次開關(guān)機(jī)，統(tǒng)計(jì)各次開關(guān)機(jī)前后的組合時(shí)延。

③ 時(shí)頻設(shè)備開關(guān)機(jī)條件下的站間組合時(shí)延差測(cè)量

主要對(duì)參與試驗(yàn)的各個(gè)站的時(shí)頻設(shè)備多次開關(guān)機(jī)，統(tǒng)計(jì)各次開關(guān)機(jī)前后的組合時(shí)延。

④ 時(shí)頻設(shè)備輸出1 pps相位調(diào)整條件下的站間組合時(shí)延差測(cè)量

主要對(duì)參與試驗(yàn)的各個(gè)站的時(shí)頻設(shè)備輸出的1 pps信號(hào)進(jìn)行多次移相，統(tǒng)計(jì)各次移相前后的組合時(shí)延。

⑤ 時(shí)頻設(shè)備互換條件下的站間組合時(shí)延差測(cè)量

主要對(duì)參與試驗(yàn)的各個(gè)站的時(shí)頻設(shè)備進(jìn)行互換，統(tǒng)計(jì)互換前后的組合時(shí)延。

4 實(shí)驗(yàn)過程與問題定位

4.1 實(shí)驗(yàn)過程

按照方案設(shè)計(jì)分別進(jìn)行如下試驗(yàn)：

① 正常運(yùn)行條件下的站間組合時(shí)延差測(cè)量。

② 設(shè)備開關(guān)機(jī)前后站間組合時(shí)延差測(cè)量，包括開關(guān)各站站間發(fā)射終端、開關(guān)各站站間接收終端。

③ 時(shí)頻設(shè)備開關(guān)機(jī)前后站間組合時(shí)延差測(cè)量，包括開關(guān)B站、C站時(shí)頻設(shè)備第1次；開關(guān)B站、C站時(shí)頻設(shè)備第2次；開關(guān)A站時(shí)頻設(shè)備第1次；開關(guān)A站時(shí)頻設(shè)備第2次。

④ 1 pps相位調(diào)整前后站間組合時(shí)延差測(cè)量

1 pps相位調(diào)整主要針對(duì)A站、B站時(shí)頻設(shè)備的輸出的1 pps信號(hào)相對(duì)于10 MHz信號(hào)進(jìn)行了調(diào)整，各次調(diào)整量如表1所示。

表1 精調(diào)1pps相位命令設(shè)置量

Tab.1 Fine tuning 1 pps phase command setting amount

調(diào)整次數(shù)調(diào)整量/nsA站B站第1次-5-30第2次-2515第3次3015

⑤ 時(shí)頻設(shè)備互換前后站間組合時(shí)延差測(cè)量，包括互換B站和C站的原子鐘；將B站和C站的原子鐘恢復(fù)到初始連接狀態(tài)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與問題定位

將各站觀測(cè)偽距和測(cè)量鐘差按照式(4)依次計(jì)算設(shè)備組合時(shí)延τAB，τCA，τBC，并對(duì)各次結(jié)果進(jìn)行平均值計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 各種場(chǎng)景下的組合時(shí)延標(biāo)定結(jié)果

Tab.2 Combined delay calibration results for various scenarios

按照靜態(tài)拷機(jī)、站間設(shè)備開關(guān)機(jī)、時(shí)頻系統(tǒng)開關(guān)機(jī)、1 pps相位調(diào)整、時(shí)頻切換試驗(yàn)順序聯(lián)立的τAB，τCA，τBC以及三者的閉合結(jié)果原始數(shù)據(jù)如圖6～圖9所示。

圖6 τAB設(shè)備組合時(shí)延

圖7 τCA設(shè)備組合時(shí)延

圖8 τBC設(shè)備組合時(shí)延

圖9 3站設(shè)備組合時(shí)延閉合差

由圖9可以看出，3站設(shè)備組合時(shí)延閉合結(jié)果存在以0值為中心的±100 ns的跳變。結(jié)合表2以及圖6～圖8可以看出，τBC結(jié)果基本穩(wěn)定，但τAB，τCA均存在出現(xiàn)設(shè)備時(shí)延跳變的情況(表2中下劃線示出)，因此可判定該問題由A站設(shè)備引起。由于組合時(shí)延按除2處理，表明A站站間觀測(cè)數(shù)據(jù)跳變?yōu)?00 ns左右。

由于設(shè)備測(cè)量一致性、時(shí)頻設(shè)備進(jìn)行1 pps相位調(diào)整等原因，各次場(chǎng)景之間測(cè)試結(jié)果存在10 ns量級(jí)左右的波動(dòng)，屬于正?，F(xiàn)象，不對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。

4.3 機(jī)理分析

偽碼測(cè)距的過程由接收處理單元實(shí)現(xiàn)，一個(gè)典型的接收處理單元一般由A/D模塊、FPGA模塊、DSP模塊、時(shí)鐘管理模塊、電源模塊及串行通信接口模塊等組成，如圖10所示。

圖10 信號(hào)接收處理單元組成原理

偽碼測(cè)距過程的核心是對(duì)信號(hào)的捕獲和跟蹤，捕獲是對(duì)頻率和碼相位參數(shù)的粗略估計(jì)，跟蹤的目的是使這些估計(jì)值精確化[11]。從偽碼的整個(gè)搜索及環(huán)路跟蹤控制過程來看，可以分為步進(jìn)搜索相位調(diào)整和環(huán)路DDS相位微調(diào)跟蹤處理階段，前一個(gè)階段的處理包含搜索、捕獲，可以直接獲得以時(shí)間基準(zhǔn)點(diǎn)為起點(diǎn)的整數(shù)個(gè)偽碼碼片數(shù)；環(huán)路進(jìn)入跟蹤狀態(tài)后，由初始跟蹤逐漸過渡到精跟蹤處理，一個(gè)碼片以內(nèi)的微小相位的跟蹤調(diào)整量，可從跟蹤環(huán)路中直接獲得并在時(shí)域進(jìn)行實(shí)現(xiàn)積累，在需要輸出偽距觀測(cè)量時(shí)，適時(shí)地依照觀測(cè)時(shí)刻打上時(shí)間標(biāo)記后即可采樣輸出，即偽距觀測(cè)值=整碼片數(shù)(捕獲階段)+小數(shù)部分(跟蹤階段)。

該站間時(shí)間同步系統(tǒng)偽碼速率為5 Mcps，單個(gè)碼片的持續(xù)時(shí)間碼長(zhǎng)為200 ns，而A站設(shè)備的組合時(shí)延跳變量均為200 ns左右，且全部發(fā)生在不同的試驗(yàn)場(chǎng)景之間，單次試驗(yàn)過程中并未發(fā)生跳變，因此判定A站站間測(cè)距終端在信號(hào)捕獲階段計(jì)算整數(shù)個(gè)偽碼碼片時(shí)，存在1個(gè)碼片的不確定性。根據(jù)上述結(jié)論對(duì)接收終端的FPGA和DSP設(shè)計(jì)程序進(jìn)行了排查，發(fā)現(xiàn)其程序設(shè)計(jì)上存在錯(cuò)誤，使得在信號(hào)捕獲確定整數(shù)個(gè)碼片時(shí)產(chǎn)生了1個(gè)碼片的偏差，對(duì)設(shè)備進(jìn)行改正后，該問題消失。

5 結(jié)束語

衛(wèi)星雙向時(shí)間同步技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于雙向測(cè)量鏈路具有較好的對(duì)稱性，大部分誤差可以抵消，在零基線條件下，鏈路接近完全對(duì)稱，鐘差比對(duì)模型進(jìn)一步退化為觀測(cè)量、實(shí)際鐘差和設(shè)備時(shí)延三方面因素之間的關(guān)系。由于零基線條件下觀測(cè)量和實(shí)測(cè)鐘差是直接可測(cè)量的，則設(shè)備時(shí)延可被精確標(biāo)定，通過觀察設(shè)備時(shí)延閉合與變化情況可對(duì)設(shè)備故障情況進(jìn)分析定位。

本實(shí)驗(yàn)?zāi)軌颢@得成功的關(guān)鍵在于：① 零基線條件下鐘差可以直接測(cè)定，組合時(shí)延的測(cè)定較易實(shí)現(xiàn)；② 3個(gè)時(shí)間同步站可以兩兩進(jìn)行組合，當(dāng)只有1個(gè)站出現(xiàn)故障時(shí)可以進(jìn)行定位，當(dāng)僅有2個(gè)站時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)只能檢錯(cuò)而不能判錯(cuò)的情況。為使本方法更加具有普遍性，如不具備零基線條件時(shí)，可以采用其他鏈路，如GNSS共視和PPP精密時(shí)間比對(duì)等精度較高、代價(jià)較小的手段獨(dú)立測(cè)定鐘差，仍可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離條件下的組合時(shí)延標(biāo)定，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星雙向同步系統(tǒng)的故障檢測(cè)或定位。